Как посчитать косинус в квадрате
Косинус в квадрате и синус в квадрате
Разбираемся с простыми понятиями: синус и косинус и вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.
Синус и косинус изучаются в тригонометрии (науке о треугольниках с прямым углом).
Поэтому для начала вспомним основные понятия прямоугольного треугольника:
Оставшиеся две стороны в прямоугольном треугольнике называются катетами.
Также следует помнить, что три угла в треугольнике всегда имеют сумму в 180°.
Косинус в квадрате, синус в квадрате
Теперь переходим к основным тригонометрическим формулам: вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.
Для их вычисления следует запомнить основное тригонометрическое тождество:
sin 2 α + cos 2 α = 1 (синус квадрат плюс косинус квадрат одного угла всегда равняются единице).
Из тригонометрического тождества делаем выводы о синусе:
или более сложный вариант формулы: синус квадрат альфа равен единице минус косинус двойного угла альфа и всё это делить на два.
sin 2 α = (1 – cos(2α)) / 2
Из тригонометрического тождества делаем выводы о косинусе:
или более сложный вариант формулы: косинус квадрат альфа равен единице плюс косинус двойного угла альфа и также делим всё на два.
cos 2 α = (1 + cos(2α)) / 2
Эти две более сложные формулы синуса в квадрате и косинуса в квадрате называют еще «понижение степени для квадратов тригонометрических функций». Т.е. была вторая степень, понизили до первой и вычисления стали удобнее.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
При правильном ответе Вы получите 8 баллов
Упростить выражение с квадратом косинуса:
Выберите всего один правильный ответ.
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям
Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Инженерный калькулятор онлайн с самыми точными расчетами!
Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.
Только корректные расчеты по всем правилам математики!
В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.
Всё для вашего удобства:
Содержание справки:
Комплекс операций инженерного калькулятора
Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.
Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.
Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.
Ввод цифр производится в двух вариантах:
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах
Как возвести в степень
Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:
12 [x y ] 3 [=]
12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]
Как найти корень кубический
Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:
729 [3√x] [=]
729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]
Как найти корень на калькуляторе
Задача: Найти квадратный корень 36.
Решение: всё просто, нажимаем так:
36 [ y √x] 2 [=]
36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]
При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.
Как возвести в квадрат
Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:
[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»
Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».
Например: 45 [x y ] 6 [=]
Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625
Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.
1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.
Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:
В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:
90 [sin] [=]
Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:
60 [cos] [=]
Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.
Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».
Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:
35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666
Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453
Десятичный логарифм онлайн
Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:
1 [log] [=]
Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:
100 [log] [=]
Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].
Как пользоваться памятью на калькуляторе
Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.
Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.
MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.
Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:
145 [MR]
После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:
На экране отобразится снова 145.
Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.
Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.
Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!
Как записать косинус в квадрате в excel
Функция COS
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COS в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает косинус заданного угла.
Синтаксис
Аргументы функции COS описаны ниже.
Число — обязательный аргумент. Угол в радианах, для которого определяется косинус.
Замечания
Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Как в эксель записать косинус в квадрате?
В программе эксель можно посчитать многие тригонометрическая функция и построить по ним график при необходимости. Если вам требуется записать косинус в квадрате, то сделать это можно в три шага.
Первый шаг. Разработчики предусмотрели, что программа считает тригонометрические функции только через радианы. Поэтому любой угол, сначала нужно преобразовать в радианы, и делается это с помощью встроенной функции «РАДИАНЫ». Возьмем для примера 45 градусов и в ячейке «А1» напишем формулу: =РАДИАНЫ(45).
Второй шаг. Посчитаем от этой величины косинус, для этого добавить к ней еще одну функцию «COS» и напишем следующую формулу: =COS(РАДИАНЫ(45)).
Третий шаг. Осталось возвести косинус в квадрат, сделать это можно двумя вариантами: оператором «^» или функцией «Степень». Тогда пропишем следующие формулы в ячейке «А1»: =СТЕПЕНЬ(COS(РАДИАНЫ(45));2), а в «А2»: =COS(РАДИАНЫ(45))^2. Результаты совпадут.
Функция COS Excel
Функция COS Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или в терминах или тригонометрии значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция COS Excel
Это встроенная функция в MS Excel. Он относится к категории «Математические функции в MS Excel». Функция возвращает косинус угла в радианах. Параметр — это значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. Угол можно рассчитать с помощью функции РАДИАНЫ или умножив его на PI () / 180.
Формула COS
Формула COS в Excel выглядит следующим образом:
Формула COS в Excel имеет один аргумент, который является обязательным параметром.
Как использовать функцию COS в Excel?
COS можно использовать в листе Excel как функцию листа (WS), а также в Excel VBA. Как функцию WS, ее можно ввести как часть формулы COS в ячейку рабочего листа. В качестве функции VBA ее можно ввести в код VBA.
Обратитесь к примерам, приведенным ниже, чтобы лучше понять.
Пример №1 — Вычислить значение cos (0)
В этом примере ячейка B2 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C2 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS в Excel назначается ячейке D2. РАДИАНЫ (B2) равны 0. Далее, COS применяется к 0, то есть 1.
Следовательно, результирующая ячейка D2 имеет значение 1, поскольку COS (0) равно 1.
Пример №2 — Вычислить значение cos (30)
В этом примере ячейка B3 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C3 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS в Excel назначается ячейке D3. РАДИАНЫ (B3) — 0,523598776. Далее, COS применяется к 0,523598776, что составляет 0,866025404.
Следовательно, результирующая ячейка D3 имеет значение 1, поскольку COS (0,523598776) равно 1.
Пример №3 — Вычислить значение cos (45)
В этом примере ячейка B4 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C4 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS назначается ячейке D4. РАДИАНЫ (B3) — 0,523598776. Далее, COS применяется к 0,785398163, что составляет 0,707106781.
Следовательно, результирующая ячейка D4 имеет значение 1, поскольку COS (0,707106781) равно 1.
Пример №4 — Вычислить значение cos (60)
В этом примере ячейка B5 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C5 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS назначается ячейке D5. РАДИАНЫ (B5) — 1.047197551. Далее, COS применяется к 1.047197551, что составляет 0,5.
Следовательно, результирующая ячейка D5 имеет значение 0,5, поскольку COS (1,047197551) равно 0,5.
Пример # 5 — Вычислить значение cos (90)
В этом примере ячейка B6 содержит значение угла, для которого нужно вычислить косинус. С ячейкой C6 связана формула COS: B6 * PI () / 180. COS назначается ячейке D6. 90 * PI () / 180 равно 1,570796327. Значение PI () равно 3,14159. Итак, это 90 * (3,14159 / 180) = 1,570796327. Далее, COS применяется к 1.570796327, то есть 6.12574E-17..
Следовательно, результирующая ячейка D6 имеет 6.12574E-17, поскольку COS (1.570796327) равен 6.12574E-17.
Что нужно помнить о COS Функция в Excel
Использование функции COS в Excel VBA
COS в Excel можно использовать в Excel VBA следующим образом. Он служит той же цели, которая заключается в получении значения косинуса заданного угла.
| Синтаксис: COS (Число) |
Пример VBA # 1
Здесь val1 — переменная. Он объявлен как Double, что означает, что он может хранить данные с типом данных double. Косинус 0 равен 1. Следовательно, val1 имеет значение 1.
Пример VBA # 2
Здесь угол 45 преобразуется в радианы с использованием той же формулы COS, которая используется в листе Excel.
Если для Cos в excel указано нечисловое значение, оно вернет Несоответствие типов ошибка в коде Excel VBA.
Формула косинус квадрат икс
‘);> //–>
Косинус (cos) – это тригонометрическая функция, геометрически представляющая отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор вычисления квадрата косинуса (косинуса в квадрате). С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить квадрат косинус любого угла.
Разбираемся с простыми понятиями: синус и косинус и вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.
Синус и косинус изучаются в тригонометрии (науке о треугольниках с прямым углом).
Поэтому для начала вспомним основные понятия прямоугольного треугольника:
Гипотенуза – сторона, которая всегда лежит напротив прямого угла (угла в 90 градусов). Гипотенуза – это самая длинная сторона треугольника с прямым углом.
Оставшиеся две стороны в прямоугольном треугольнике называются катетами.
Также следует помнить, что три угла в треугольнике всегда имеют сумму в 180°.
Теперь переходим к косинусу и синусу угла альфа (∠α) (так можно назвать любой непрямой угол в треугольнике или использовать в качестве обозначение икс – «x», что не меняет сути).
Синус угла альфа (sin ∠α) – это отношение противолежащего катета (сторона, лежащая напротив соответствующего угла) к гипотенузе. Если смотреть по рисунку, то sin ∠ABC = AC / BC
Косинус угла альфа (cos ∠α) – отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Если снова смотреть по рисунку выше, то cos ∠ABC = AB / BC
И просто для напоминания: косинус и синус никогда не будут больше единицы, так как любой катит короче гипотенузы (а гипотенуза – это самая длинная сторона любого треугольника, ведь самая длинная сторона расположена напротив самого большого угла в треугольнике).
Косинус в квадрате, синус в квадрате
Теперь переходим к основным тригонометрическим формулам: вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.
Для их вычисления следует запомнить основное тригонометрическое тождество:
sin 2 α + cos 2 α = 1 (синус квадрат плюс косинус квадрат одного угла всегда равняются единице).
Из тригонометрического тождества делаем выводы о синусе:
sin 2 α = 1 – cos 2 α
или более сложный вариант формулы: синус квадрат альфа равен единице минус косинус двойного угла альфа и всё это делить на два.
sin 2 α = (1 – cos(2α)) / 2
Из тригонометрического тождества делаем выводы о косинусе:
cos 2 α = 1 – sin 2 α
или более сложный вариант формулы: косинус квадрат альфа равен единице плюс косинус двойного угла альфа и также делим всё на два.
cos 2 α = (1 + cos(2α)) / 2
Эти две более сложные формулы синуса в квадрате и косинуса в квадрате называют еще «понижение степени для квадратов тригонометрических функций». Т.е. была вторая степень, понизили до первой и вычисления стали удобнее.
Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно
Добавить новость и получить деньги
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
При правильном ответе Вы получите 8 баллов
Упростить выражение с квадратом косинуса:
Выберите всего один правильный ответ.
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям
Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Основные формулы тригонометрии – это формулы, устанавливающие связи между основными тригонометрическими функциями. Синус, косинус, тангенс и котангенс связаны между собой множеством соотношений. Ниже приведем основные тригонометрические формулы, а для удобства сгруппируем их по назначению. С использованием данных формул можно решить практически любую задачу из стандартного курса тригонометрии. Сразу отметим, что ниже приведены лишь сами формулы, а не их вывод, которому будут посвящены отдельные статьи.
Основные тождества тригонометрии
Тригонометрические тождества дают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, позволяя выразить одну функцию через другую.
Эти тождества напрямую вытекают из определений единичной окружности, синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg).
Формулы приведения
Формулы приведения позволяют переходить от работы с произвольными и сколь угодно большими углами к работе с углами в пределах от 0 до 90 градусов.
Формулы приведения являются следствием периодичности тригонометрических функций.
Тригонометрические формулы сложения
Формулы сложения в тригонометрии позволяют выразить тригонометрическую функцию суммы или разности углов через тригонометрические функции этих углов.
Тригонометрические формулы сложения
sin α ± β = sin α · cos β ± cos α · sin β cos α + β = cos α · cos β – sin α · sin β cos α – β = cos α · cos β + sin α · sin β t g α ± β = t g α ± t g β 1 ± t g α · t g β c t g α ± β = – 1 ± c t g α · c t g β c t g α ± c t g β
На основе формул сложения выводятся тригонометрические формулы кратного угла.
Формулы кратного угла: двойного, тройного и т.д.
Формулы половинного угла
Формулы половинного угла в тригонометрии являются следствием формул двойного угла и выражают соотношения между основными функциями половинного угла и косинусом целого угла.
Формулы половинного угла
sin 2 α 2 = 1 – cos α 2 cos 2 α 2 = 1 + cos α 2 t g 2 α 2 = 1 – cos α 1 + cos α c t g 2 α 2 = 1 + cos α 1 – cos α
Формулы понижения степени
sin 2 α = 1 – cos 2 α 2 cos 2 α = 1 + cos 2 α 2 sin 3 α = 3 sin α – sin 3 α 4 cos 3 α = 3 cos α + cos 3 α 4 sin 4 α = 3 – 4 cos 2 α + cos 4 α 8 cos 4 α = 3 + 4 cos 2 α + cos 4 α 8
Часто при расчетах действовать с громоздктми степенями неудобно. Формулы понижения степени позволяют понизить степень тригонометрической функции со сколь угодно большой до первой. Приведем их общий вид:
Общий вид формул понижения степени
sin n α = C n 2 n 2 n + 1 2 n – 1 ∑ k = 0 n 2 – 1 ( – 1 ) n 2 – k · C k n · cos ( ( n – 2 k ) α ) cos n α = C n 2 n 2 n + 1 2 n – 1 ∑ k = 0 n 2 – 1 C k n · cos ( ( n – 2 k ) α )
sin n α = 1 2 n – 1 ∑ k = 0 n – 1 2 ( – 1 ) n – 1 2 – k · C k n · sin ( ( n – 2 k ) α ) cos n α = 1 2 n – 1 ∑ k = 0 n – 1 2 C k n · cos ( ( n – 2 k ) α )
Сумма и разность тригонометрических функций
Разность и сумму тригонометрических функций можно представить в виде произведения. Разложение на множители разностей синусов и косинусов очень удобно применять при решении тригонометрических уравнений и упрощении выражений.
Сумма и разность тригонометрических функций
Произведение тригонометрических функций
Если формулы суммы и разности функций позволяют перейти к их произведению, то формулы произведения тригонометрических функций осуществляют обратный переход – от произведения к сумме. Рассматриваются формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус.
Формулы произведения тригонометрических функций
sin α · sin β = 1 2 · ( cos ( α – β ) – cos ( α + β ) ) cos α · cos β = 1 2 · ( cos ( α – β ) + cos ( α + β ) ) sin α · cos β = 1 2 · ( sin ( α – β ) + sin ( α + β ) )
Универсальная тригонометрическая подстановка
Все основные тригонометрические функции – синус, косинус, тангенс и котангенс, – могут быть выражены через тангенс половинного угла.
Универсальная тригонометрическая подстановка
sin α = 2 t g α 2 1 + t g 2 α 2 cos α = 1 – t g 2 α 2 1 + t g 2 α 2 t g α = 2 t g α 2 1 – t g 2 α 2 c t g α = 1 – t g 2 α 2 2 t g α 2