Как правильно делать обратную засечку
Обратная засечка тахеометром по двум точкам
Привет друзья и коллеги!
Если вы пользовались тахеометром, то знаете, что он работает в системе условных координат. И для того что бы привязаться к точкам нужно знать их координаты, так как прибор их запрашивает. Но что делать когда вы не знаете координаты точек. В этом случае вы можете одну из них принять за начало координат, с координатами Х=0 и У=0.
А координаты второй точки можно высчитать, зная расстояние между ними. Вот и получается все что нам нужно знать – это расстояние между точками. Определить расстояние можно рулеткой, а еще лучше с помощью тахеометра. Для этих целей в тахеометре Sokkia есть специальная функция ОНР – определение недоступного расстояния.
Следующий этап – нужно задать направление осям координатной сетки нашей условной системы координат. Лучше всего направить оси так, что бы точки объекта с которым будем работать, имели положительные значения координат по оси Х и по оси У.
Задав направление осям координат и зная расстояние между точками мы без труда вычислим координаты этих точек. А уже зная координаты мы сможет с помощью обратной засечки привязаться к ним. После привязки тахеометр будет настроен и будет работать в условной системе координат, которую мы сами создали. Фактически прибор определяет координаты точки стояния прибора. Точка стояния прибора или станция это точка в которой пересекаются вертикальная ось вращения тахеометра и ось вращения трубы. А зная свои координаты, тахеометр может вычислить координаты любой точки на которую мы сделаем измерения.
Следующий этап – это вычисление координат точек, которые нужно вынести в натуру. Зная расстояния от этих двух точек до точек, которые будем выносить, мы без труда высчитаем их координаты.
И последний этап, засекаемся от наших двух точек обратной засечкой и выносим в натуру наше строение. Весь это процесс я для наглядности записал на видео.
Обязательно поставьте лайк, если видео вам понравилось и принесло пользу. На этом все друзья, встретимся в следующем выпуске.
Как контролировать качество обратной засечки?
На днях почитал комментарии на некоторые мои видео из Ютуба. Много было комментариев по способам засечки и проверки ее. Хотелось бы еще раз затронуть эту тему.
То, что засекаться по трем точкам нужно, это понятно, я не спорю и даже рекомендую. Но просто некоторые личности утверждали что нужно как минимум три точки. Это не так. Даже в инструкции к тахеометру написано: при выполнении линейных измерений можно использовать от 2 до 10 известных пунктов, а при выполнении угловых измерений – от 3 до 10. Последнее, имеется ввиду засечка по углам, а не по координатам.
Даже в инструкции к тахеометру Sokkia CX-105 рекомендуют располагать опорные точки в виде вершин равностороннего треугольника, по крайней мере стремиться к этому. И не располагать прибор на окружности с реперами.
Это можно легко проверить в AutoCAD. Нарисовать окружность по трем опорным точкам посмотреть куда попадет ваша станция. Согласно этой инструкции у меня точки расположены не правильно, так как по идее станция должна находиться внутри окружности, а не снаружи. Поэтому друзья, учитесь на моих ошибках и не повторяйте их. Смотрите видео ниже как я проверил свои опорные точки.
Об этом я уже писал в этой статье. Лично я использую засечку по двум точкам, когда не нужна особая точность и мало времени. Причем если делать засечку на веху, то даже по двум точкам засечка будет очень хорошей. Недавно, приведу пример. Размечал центра опор на 4 этаже под балку мансарды на одном из своих объектов. Делал это повторно, так как это часто бывает снесли несколько дюбелей. Но если в прошлый раз площадка была чистой, то теперь мешали залитые колонны и поддоны с кирпичом. Поэтому нужно было засечься на одной стороне здания, так как точки были видны только оттуда. Закоординировать 2 точки на другой стороне здания, переставить прибор и уже от этих 2 точек привязаться и выполнить работу. Так вот как я проверился. Я поставил веху на сохранившееся дюбеля, которые я выносил в прошлый раз. По У у меня совпали координаты до 1 мм, а по Х разность составила 1 см. Конечно для осей это много, но не критично для 3 этажного здания, а тем более для опор, опиравшихся на плиту перекрытия. Так это я засекался по двум маркам изначально и угол на марки был далеко не идеальный. Поэтому если вы хотите проверять себя после засечки, лучше всего проверять совпадают ли ваши координаты с точками, которые вы выносили раньше.
Еще один из способов, который мне понравился, предложили в комментариях под видео. Мы создаем 4 опорные точки. Как создается эти точки я писал в этой статье. Засекаемся от 3 точек, а 4 нужна для контроля. После засечки и создания станции, мы делаем измерения на 4 точку и сравниваем полученные координаты с начальными. Но здесь не раскрыт вопрос до конца, так как не понятно кокой допуск считать нормальным. Понятно, что чем меньше разность в координатах, тем лучше. Но иногда как бы вы не засекались, разность превышает 1-2 см. Как тогда быть? Дело в том что чем дальше от станции находиться точка тем больше она может не совпадать. Когда вы засекаетесь у вас определяется положение начала координат и направление осей. И иногда происходит небольшой разворот осей сетки координат. И здесь уже погрешность зависит от плеча. Если развернуло точку через 200 м на 5 см. То на расстоянии 20 м этот разворот будет в десять раз меньше 5 мм. А это уже не так уж и много. Короче, вывод, если у вас не совпадают координаты на несколько см, смотрите на расстояние до опорной точки. Если есть сомнения делайте измерения на вынесенные раньше точки и проверьте их координаты. Проблема в том что не всегда это можно сделать, так как эти точки уже находятся этажом ниже и их не видно. Как вариант можно стать в стороне от здания и прострелять несколько одних и тех же точек на нескольких этажах, это если вы совсем хотите заморочиться. А вообще, если каждый раз делать съемку, то всегда видно как себя ведет привязка. Если у вас плохая база и получается плохая засечки, то у вас либо стены смещаются (по съемке) в одну сторону на 1-2 см или идет разворот. С одной стороны здания у вас нормальные отклонения, а с другой увеличиваются. В общем по съемке это можно проанализировать. Другое дело если не делать съемку, то вы работаете на свой страх и риск. Бывает такой конструктив здания, когда угол стены совпадает с углом плиты перекрытия. Тогда вынося контур плиты, сразу видно отклонения стен. На этом все друзья, смотрите видео. Сильно не судите, я только учусь его снимать и совершенно не могу себя раскованно вести перед камерой. Из за этого иногда случаются ляпы и ошибки как в этом видео.
Друзья ставьте мне звездочки и лайки, буду очень вам признателен за это. И спрашивайте в комментариях, если что не понятно. На этом все друзья, до скорых встреч.
Обратная угловая засечка в геодезических измерениях
Засечкой называют относительно простой метод вычисления координат некоторой точки посредством измерения на ней углов и расстояний по направлению на уже закрепленные на местности контуры.
К ней достаточно часто прибегают в различных геологических, строительных и инженерных работах за счет ее простоты и экономичности. На практике обратная засечка чаще всего используются для вычисления координат пунктов геодезической сети, выноса в натуру проектных точек и т.д.
Опытный геодезист сможет без труда провести нужные измерения при помощи теодолита, тахеометра или любого другого прибора всего за пару минут.
Виды засечек
В зависимости от местности и способов построения сетей сгущения в геодезии существует два основных вида привязки к опорным пунктам:
По способу же построения геодезическая засечка бывает:
В геодезии чаще всего прибегают к комбинированию прямой и обратной засечек. Кроме того, чтобы полученные результаты были наиболее достоверными, измеряют больше величин, чем нужно, а само местоположение искомых пунктов получают посредством уравнивания.
Однократная и многократная засечка
Если для определения координат берется только один исходный пункт, то такая засечка будет называться однократной, а если более трех – многократной.
В основе обратной однократной угловой засечки лежит так называемая задача Потенота, которая была названа в честь французского математика Лорана Потенота, удачно решившего ее еще в 1692 году. Ученый предложил по известным значениям трех близлежащих точек вычислять координаты искомой.
На сегодняшний день существует уже более ста вариаций ее решения, которые были предложены многими именитыми учеными, но в геодезической практике наибольшую популярность получили формулы Жана Деламбра, Кнейссля и Гаусса.
Рисунок 1. Обратная многократная засечка
Важно отметить, что достоверные данные удается получить только в тех случаях, когда искомая точка находится в пределах треугольника, который образовали исходные пункты или же вне его, но напротив одной из его вершин.
Если же искомая точка попадает в пределы окружности, проходящей через эти точки, она становится неопределяемой. Этот ключевой недостаток в задаче Потенота, именуемый опасным кругом, приводит к необходимости определения дополнительной точки.
Обратная многократная угловая засечка как раз и подразумевает определение местоположения пункта через измерения на этом самом пункте углов или направлений как минимум на четыре твердых пункта, чьи координаты установлены. Этот метод более трудоемкий, но гарантирует надежный контроль результатов измерений. При обработке данных используют метод Гаусса-Ньютона, который в геодезии также называют параметрическим.
Способ Деламбра
Решение обратной засечки при помощи этого способа выполняется в такой последовательности:
Обратная угловая засечка в геодезии
Доброго времени суток, уважаемые читатели моего блога!
Определение положения точки посредством измерения углов (направлений) на определяемой точке, на три и более пункта с известными координатами в геодезии – это и есть обратная угловая засечка. Если исходных пунктов три – это однократная угловая засечка, если больше – многократная угловая засечка.
Французский математик Л.Потенот в 1692 году предложил математическое решение задачи по определению координат искомой точки по известным координатам трёх других точек. Сейчас решений этой задачи существует более ста. Один из видов решения – использование формул Жана Деламбра, французского геодезиста, астронома, метролога. Обратная засечка по Деламбру определяется через нумерацию исходных точек и углов по часовой стрелке с выбранным начальным направлением.
На рисунке 1 начерчена схема обратной засечки в соответствии с формулами Деламбра. Пункты триангуляции Т1, Т2, Т3 – исходные, точка (пункт) Р – определяемая, выбрано начальное направление – РТ1, на пункте Р измерены углы β1, β2 в направлении пунктов Т2, Т3.
Рис. 1. Обратная однократная угловая засечка (схема).
Сначала нужно определить дирекционный угол начального направления РТ1:
Итог: прямая угловая засечка с известными углами направлений с точки Р на исходные пункты. Известный способ определения координат Хр, Ур точки Р – это необходимое и достаточное применение формул Гаусса, которые выражаются через координаты исходных точек, вернее, их приращения:
Вычисления координат пункта Р происходит дважды; процесс вычисления, таким образом контролируется. Угол α2 высчитывается так:
Необходимо понимать, что значения α2, которое произведено по формуле 1.8, может не соответствовать значению, вычисленному по формуле 1.2 – на 180 градусов. Это связано с тем, что знаки числителя, знаменателя (формула 5.1) не могут определить приращения координат ∆х, ∆у. Контролируемое значение α2 требует определения знаков и четверти на карте проекта, где отмечены вставки точек методом обратной засечки.
Аксиомой является то, что у обратной угловой засечки с тремя исходными пунктами нет решения, если пункт, который определяется, расположен на одной и той же окружности, что и исходные точки. Такая окружность называется «опасной». Удаление от неё определяемой точки на 0,1 х R (радиус окружности), обеспечит точность местоположения пункта, который является искомым.
Рис. 2. «Опасная» зона в обратной угловой засечке.
Если при схематичном составлении на карте (плане) обратной угловой засечки, пункт, который вычисляется, расположен в границах треугольника с вершинами – исходными пунктами (точками), можно констатировать, что «опасной окружности» здесь нет. В иных случаях, сообразно геометрическим законам, на карте (плане) строится окружность, которая проходит через 3 исходных пункта, после чего визуально определяется «опасная» зона для вычисляемого пункта.
Для работы по формулам обратной угловой засечки существует программа вычислений в режиме он-лайн, которая базируется на сайте map-info.ru. Ещё один способ определения необходимого пункта – это обратная линейно – угловая засечка. О ней поговорим в следующий раз.
На этом все друзья. Спасибо за внимание. Отличного Вам дня и хорошего настроения. Пока!!
Ориентирование тахеометра Leica FlexLine TS06/09 с пунктов ГРО
Приложение имеет 5 способов ориентирования прибора
Измерение расстояний до двух точек:
• До начала системы координат (Х = 0, Y = 0, H = 0)
• До точки, задающей направление оси Х или Y Масштаб и СКО не вычисляется.
Каждый способ оперирует разными исходными данными и требует разное число исходных точек.
Для входа в приложение Установка станции выполните следующие действия:
1. Выберите Программы в Главном Меню.
2. Выберите Установка станции в меню Программы.
3. Выбор проекта.
4. Выберите F4 Запуск для запуска приложения.
Выбор способа ориентирования прибора
1. Выберите нужный способ определения точки стояния
2. Введите имя станции или нажмите ПОИСК или СПИСОК для выбора точки.
Если введенное имя станции не найдено в текущем проекте, то появится окно ПОИСК ТОЧКИ. Выберите другой проект или нажмите XYH для ввода координат вручную. XYH только для методов Ориентирование по Углу, Ориентирование по Координатам и Перед H.
3. Для всех методов, кроме Ориентирование по Углу и Локальная Засечка, нажмите ДАЛЕЕ
для перехода в окно Введите точку ориентирования.
Для метода Ориентирование по Углу нажмите ДАЛЕЕ для перехода в окно Настройка измерения углов.
Для метода Локальная Засечка нажмите ДАЛЕЕ для перехода в окно Измерения. Первая измеренная точка служит началом системы координат.
Вторая измеренная точка, в зависимости от настроек, задает северное или восточное направление системы координат.
4. Окно Введите точку ориентирования предназначено для ввода индификатора задней точки.
Нажмите ДАЛЕЕ для поиска точки в текущем проекте.
После выполнения измерений на все исходные пункты появится окно Результат Установки Станции в котором отображается:
Процесс обработки данных
Вычисление координат станции определяется через метод, выбранный в окне
ВВОД ДАННЫХ О СТАНЦИИ.
При наличии избыточных измерений для определения всех трех координат места установки инструмента и его ориентировки применяется метод наименьших квадратов.
• В процесс обработки включаются осредненные наблюдения при различных кругах.
• Все измерения считаются имеющими одинаковую точность, независимо от того, выполнялись они при одном круге или при обоих кругах.
• Прямоугольные координаты вычисляются с использованием метода наименьших квадратов с выдачей СКО и с введением поправок горизонтальные углы и проложения.
• Окончательное значение высотной отметки (H) определяется по осредненным значениям превышений, полученным по результатам измерений. Для методов Ориентирование по Координатам и Передача Н значение высотной отметки может быть выбрана как прежняя, осредненная и новая.
• Горизонтальное направление вычисляется по результатам измерений при обоих кругах.
В этом окне отображаются координаты станции, конечный результат вычислений зависит от того, какой метод выбран в окне ВВОД ДАННЫХ О СТАНЦИИ.
Кроме того, в этом окне даются значения среднеквадратических и остаточных ошибок для оценки точности.
Кнопка Доб Тчк (F1) возвращает в окно Введите точку ориентирования
для выбора новой точки визирования.
Кнопка ОСТ.ОШ. (F2) выводит остаточные погрешности и определяет качество точек в плане, высоте или в плане и высоте. Так же позволяет отключить использование одной или более точек при подсчете координат определяемой станции. Остаточная погрешность вычисляется как разность между вычисленным и измеренным значением.
Кнопка СКО (F3) выводит значения средних квадратических ошибок координат и угловых измерений.
Кнопка УСТ-КА (F4) применение полученных координат и/или ориентирования станции.
Если высота инструмента в окне настроек задана равной 0.000, то высота станции будет приравнена к высоте оси вращения трубы.
Следующим шагом будет применение полученных координат и возврат в
меню нажатием кнопки УСТ-КА (F4).