Как посчитать теорию вероятности выигрыша

Как рассчитать теорию вероятности в лотерее

Содержание статьи

Теория и термины

В мире постоянно проводится множество лотерей с самыми различными правилами, условиями победы, призами, однако существуют общие принципы расчета вероятности выигрыша, которые можно адаптировать под условия той или иной конкретной лотереи. Но для начала желательно определиться с терминологией.

Итак, вероятность – это вычисленная оценка возможности того, что произойдет определенное событие, которая чаще всего выражается в форме отношения числа желаемых событий к общему числу исходов. Например, вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монетки – один к двум.

Исходя из этого, очевидно, что вероятность выигрыша – это соотношение количества выигрышных комбинаций к числу всех возможных. Однако нельзя забывать, что критерии и определения понятия «выигрыш» тоже могут быть разными. К примеру, в большинстве лотерей используется такое определение как «класс выигрыша». Требования к выигрышу третьего класса ниже, чем к выигрышу первого, поэтому вероятность выигрыша первого класса самая низкая. Как правило, таким выигрышем является джек-пот.

Еще один значимый момент в расчетах заключается в том, что вероятность двух связанных событий вычисляется путем перемножения вероятностей каждого из них. Проще говоря, если вы подбросите монетку два раза, то вероятность выпадения «орла» каждый раз будет равна один к двум, но шанс, что «орел» выпадет оба раза, составит лишь один к четырем. В случае с тремя подбрасываниями шанс вообще упадет до одного к восьми.

Расчет шансов

Таким образом, для расчета шанса выигрыша джек-пота в абстрактной лотерее, где нужно верно угадать несколько выпавших значений из определенного числа шаров (например, 6 из 36), нужно рассчитать вероятность выпадения каждого из шести шаров и перемножить их между собой. Учтите, что с уменьшением числа шаров, оставшихся в барабане, вероятность выпадения нужного шара меняется. Если для первого шара вероятность того, что выпадет нужный, равна 6 к 36, то есть, 1 к 6, то для второго шанс составит 5 к 35 и так далее. В данном примере вероятность того, что билет окажется выигрышным составит 6x5x4x3x2x1 к 36x35x34x33x32x31, то есть 720 к 1402410240, что будет равно 1 к 1947792.

Несмотря на такие пугающие числа, люди регулярно выигрывают в лотереи по всему миру. Не забывайте, что даже если вы не возьмете главный приз, существуют еще выигрыши второго и третьего классов, вероятность получить которые намного выше. Кроме того, очевидно, что наилучшей стратегией является покупка нескольких билетов одного тиража, так как каждый дополнительный билет кратно увеличивает ваши шансы. Например, если купить не один билет, а два, то и вероятность победы будет в два раза больше: два из 1,95 миллиона, то есть примерно 1 к 950 тысячам.

Источник

Секреты Везения или Пошаговый Алгоритм Выигрыша в Лотерее

Меня зовут Иван Мельников! Я – выпускник вуза НТУ «ХПИ», инженерно-физический факультет, специальность «Прикладная математика», счастливый семьянин и просто поклонник игр на удачу. С детства я увлекался лотереями. Мне всегда было интересно, по каким законам выпадают те или иные шары. С 10 лет я записываю результаты лотерей и после анализирую данные.

В моей книге «Секреты Везения или Пошаговый Алгоритм Выигрыша в Лотерее» я хочу поделиться с вами наблюдениями, накопленными годами, а также выводами, которые я смог сделать с помощью своего образования. Играйте по моей системе и уже совсем скоро вы превратите азартную игру в стабильный доход!

Математические шансы на победу

Самыми распространенными в мире лотереями являются игры на везение типа «5 из 36» и «6 из 45». Рассчитаем шанс выигрыша в лотерее банально по теории вероятности.

Пример расчета возможности получения джекпота в лотерею «5 из 36»:

Необходимо число свободных ячеек поделить на количество возможных комбинаций. То есть первую цифру можно выбрать из 36, вторую – из 35, третью – из 34 и так далее.

Следовательно, вот формула:

Количество возможных комбинаций в лотерее типа «5 из 36» = (36*35*34*33*32) / (1*2*3*4*5) = 376 992

Шанс выигрыша составляет 1 к почти 400 000.

Давайте проделаем то же самое для лотереи типа «6 к 45».

Количество возможных комбинаций = «6 из 45» = (45*44*43*42*41*40) / (1*2*3*4*5*6) = 9 774 072.

Соответственно, шанс выигрыша составляет практически 1 к 10 млн.

Согласно давно уже известной теории у каждого шара в каждом следующем розыске есть абсолютно равный шанс выпасть по сравнению с другими.

Но не все так просто, даже согласно теории вероятности. Рассмотрим подробнее на примере подбрасывания монетки. Первый раз у нас выпал орел, тогда в следующий раз вероятность выпадения решки гораздо выше. Если орел выпал еще раз, то в следующий раз ожидаем решку с еще большей вероятностью.

С шарами, выходящими из лототронов, приблизительно та же история, но несколько сложнее и с более существенным количеством переменных. Если один шар выпал 3 раза, а другой – 10, то вероятность выпадения первого шара будет выше, чем у второго. Стоит отметить, что данный закон старательно нарушают организаторы некоторых лотерей, которые меняют лототроны время от времени. В каждом новом лототроне появляется новая последовательность.

Еще некоторые организаторы используют отдельный лототрон для каждого шара. Таким образом, необходимо рассчитывать вероятность выпадения каждого шара в каждом отдельном лототроне. Это с одной стороны немного облегчает задачу, с другой – усложняет.

Но это всего лишь теория вероятности, которая, как выяснилось, не очень-то и работает. Давайте посмотрим, какие есть секреты, основанные на сухой науке и статистических данных, накопленных за не одно десятилетие.

Почему не работает теория вероятности?

Первое, о чем стоит поговорить, — это калибровка лототронов. Ни один из лототронов не откалиброван идеально.

Второй нюанс – диаметры лотерейных шаров также не являются одинаковыми. Даже отличие на малейшие доли миллиметров играют роль в частоте выпадения того или иного шара.

Третья деталь – разный вес шаров. Опять же отличие может казаться вовсе не существенным, но оно также влияет на статистику, притом, значительно.

Если рассматривать статистику номеров, выигравших в лотерею типа «6 из 45», то можно заметить интересный факт: сумма цифр, на которые ставили игроки, колеблется между 126 и 167.

С суммой выигрышных лотерейных цифр для «5 из 36» немного другая история. Здесь выигрышные цифры составляют сумму в 83-106.

Как думаете, какие цифры чаще есть в выигрышных билетах? Четные? Нечетные? Скажу вам с полной уверенностью, что в лотереях «6 из 45» этих цифр поровну.

А вот как быть с «5 из 36»? Ведь нужно выбрать всего 5 шариков, четных и нечетных не может быть равное количество. Так вот. Проанализировав результаты розыгрышей лотерей данного типа четырех последних десятилетий, могу заявить, что незначительно, но все-таки чаще, в выигрышных комбинациях появляются нечетные цифры. Особенно, те, которые содержат в себе цифру 6 или 9. Например, 19, 29, 39, 69 и так далее.

Для лотереи типа «6 к 45» числа условно делим на 2 группы – от 1 до 22 и от 23 до 45. Следует отметить, что в выигрышных билетах отношение чисел, принадлежащих к группе, 2 к 4. То есть либо в билете будет 2 числа из группы от 1 до 22 и 4 числа из группы от 23 до 45 либо наоборот (4 числа из первой группы и 2 из второй).

Я пришел к аналогичному выводу, анализируя статистику лотерей типа «5 из 36». Только в данном случае немного иначе дробятся группы. Давайте первой обозначим группы, в которую входят цифры от 1 до 17, а второй – ту, куда помещаются оставшиеся числа от 18 до 35. Отношение цифр из первой группы ко второй в выигрышных комбинациях в 48% случаем равно 3 к 2, а в 52% случаев – наоборот, 2 к 3.

Доказано, что в 86% случаев в новом розыгрыше повторяется число, которое уже было в предыдущих розыгрышах. Поэтому просто необходимо следить за розыгрышами интересующей вас лотереи.

Шанс на то, что выпадут сразу 3 последовательные цифры, очень низок, и составляет менее 0,09%. А если вы хотите поставить сразу на 5 или 6 последовательных чисел, шанса практически нет. Поэтому выбирайте разные цифры.

Не стоит ставить на числа, которые идут в единой последовательности. Например, однозначно не нужно выбирать шаг 2 и с этим шагом делать ставку. 10, 13, 16, 19, 22 – однозначно проигрышная комбинация.

Лучше играть раз в 10 недель по 10 билетам, чем раз в неделю по одному. А также играйте группами. Можно выиграть большой денежный приз и разделить его между несколькими людьми.

Статистика всемирных лотерей

Одна из самых популярных в мире лотерей проводилась по следующему принципу: необходимо выбрать 5 чисел из 56, а также 1 из 46 для так называемого золотого шара.

За 5 угаданных шаров и 1 верно названный золотой счастливчик получает джекпот.

Источник

Расчет вероятности выигрыша

Узнать вероятность выигрыша большинства лотерей мира теперь очень просто! В этом вам поможет наш новый лото-виджет. Как он работает? Необходимые пояснения ниже:

Расчёт вероятности выигрыша

Расчет вероятности для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров)

Используются только первые два поля, в которых числовая формула лотереи, например: — «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». Можно просчитать почти любую мировую лотерею. Есть только два ограничения: первое значение не должно превышать 30, а второе — 99.

Если в лотерее не используются дополнительные номера*, то после выбора числовой формулы остается нажать кнопку рассчитать и результат готов. Не важно, вероятность какого события вы хотите узнать – выигрыш джекпота, приз второй/третьей категории (он рассчитывается через форму развернутых ставок) или просто выяснить, сложно ли угадать 2-3 номера из нужного количества – результат высчитывается почти моментально!

Тем, кто хочет считать можно порекомендовать перейти по ссылке на статью «Вероятности выигрыша в основных числовых лотереях» где есть все основные данные

Лотереи с двумя лототронами (+ бонусный шар)

Примеры — «5 из 36 + 1 из 4» (Гослото), «5 из 60 + 1 из 4» (Cash4Life), « 4 из 20 + 4 из 20* » (Гослото), «5 из 50 + 2 из 10» (EuroJackpot), «5 из 69 + 1 из 26» (Powerball)

Необходимо заполнить все 4 поля. В первых двух – числовая формула лотереи (5 из 36, 6 из 45 и тд), в третьем и четвертом поле отмечается количество бонусных шаров (x из n). Важно: данный расчет можно использовать только для лотерей с двумя лототронами. Если бонусный шар достается из основного лототрона, то вероятность считается по-другому.

* Так как при использовании двух лототронов шанс выигрыша высчитывается перемножением вероятностей друг на друга, то для корректного расчета лотерей с одним лототроном выбор дополнительного номера по умолчанию стоит как 1 из 1, то есть не учитывается.

* для лотереи «4 из 20 + 4 из 20» можно рассчитать только вероятность главного приза (1:23 474 025). Вероятности в младших категориях считаются по другому.

Расчет вероятности (развернутые ставки)

В данном случае считается вероятность выигрыша при использовании развернутых ставок. Для примера – если в лотерее 6 из 45, отметить 8 чисел то вероятность выиграть главный приз (6 из 45) составит 1 шанс из 290 895. Пользоваться ли развернутыми ставками – решать вам. С учетом того, что стоимость их получается очень высокая (в данном случае 8 отмеченных чисел это 28 вариантов) стоит узнать свои шансы. Тем более, что сделать это теперь совсем просто!

Расчет младших категорий

В случае, когда надо рассчитать младшие категории (в лотереях, использующих один лототрон) используется вариант развернутой ставки. То есть, для лотереи «6 из 45» порядок будет следующим:

Источник

Таблицы вероятностей

Вероятность или шанс угадать комбинацию, развёрнутую ставку, группу чисел —
в зависимости от количества выбранных номеров, для лотерей 5 из 36, 6 из 45, 7 из 49, 6 из 49, 4 из 20, Рапидо —
смотрим по этой ссылке

Калькулятор вероятностей для лотерей (android 4.1 и выше)
перейти на страницу

Генератор случайных комбинаций для лотерей (android 4.1 и выше)
встроен калькулятор количества комбинаций
перейти на страницу

Вероятности в популярных лотереях
5 из 36, 6 из 45, 7 из 49, 6 из 36, 4 из 20, 12 из 24, Рапидо

На этом графике хорошо видно количество комбинаций. Чем меньше сектора,
тем вероятней джек пот, на одну простую комбинацию.

В лотереях 5 из 36 и Рапидо самое малое количество комбинаций — практически не видно на фоне остальных. Если учитывать призовой фонд, то в лотереях Рапидо, 4 из 20, — он самый большой (67% призового фонда), следовательно, выигрыши в низших категория будут чаще, если это можно назвать «выигрышем»… — на дистанции «слив» всё равно обеспечен, если, конечно, не «словится» суперприз! Тем не менее, чем больше возврат при длительной игре, тем больше можно ставить комбинаций, тем вероятней суперприз.

По вероятности выиграть суперприз, лотерея 5 из 36 считается лучшей из всех (без дополнительного), — сейчас «приз», который может достигать десятков миллионов. Далее по популярности у игроков следует лотерея 6 из 45, в которой шансы 1 на 8 миллионов комбинаций.
Лотерея 6 из 45 отличается ещё от остальных неплохой выплатой за приз второй категории, по такому параметру (вероятность-выплата)

Сравним популярные лотереи по вероятности выиграть приз второй категории.
Чем меньше сектора, тем вероятней выигрыш, — в игре одна простая комбинация.

При выборе лотереи желательно учитывать потенциальную выплату за приз второй категории, угадать который более реально. Для этого нужно просмотреть выплаты на сайте лотерей. Вероятность второй категории лучше не превышать 1: 100 000. В этом плане, например, лотереи 7 из 49 и 4 из 20 выглядят не очень привлекательно, у них вероятность второй категории практически сравнима с первой категорией приза лотереи 5 из 36 (1: 376 992). В какую лотерею играть, решает каждый сам!

Таблицы вероятностей

Вероятность угадать комбинацию в лотереях.
В игре одна простая комбинация.

Подробные правила игры, видео, архивы тиражей, стоимость ставок —
на сайте лотерей stoloto.ru

5 из 36

Тиражи проходят ежедневно, каждые полчаса. Розыгрыши проходят в лотерейном центре «Столото».
Выигрышная комбинация определяется при помощи ГСЧ и состоит из 5 номеров для поля 1 и одного номера для поля 2.
Трансляция розыгрышей проводится на сайте stoloto.ru

6 из 45

Тиражи проводятся ежедневно, в 11:00 и 23:00 по московскому времени. Розыгрыши проходят в лотерейном центре «Столото».
Выигрышная комбинация определяется при помощи лототрона и состоит из 6 номеров.
Прямая трансляция розыгрышей проводится на сайте stoloto.ru

7 из 49

6 из 36

Розыгрыши проводятся еженедельно после подсчета размера призового фонда.
Трансляции розыгрышей проходят по субботам, в 8:20 на канале НТВ в программе «Зарядись удачей»!
Выигрышная комбинация определяется при помощи лототрона.

Источник

Есть ли у вас шанс выиграть в лотерею

Рассказываем в статье: какова вероятность выигрыша в лотерею, из чего формируется призовой фонд и почему разумнее вкладывать деньги в себя.

«Барабанные палочки, гуси-лебеди, валенки» – знакомые словечки? Фразы из лотереи звучат как привет из советского прошлого. Но время идет, а знаменитая игра не теряет своей актуальности.

Старшее поколение помнит, как лотерейные билеты покупались в специальных киосках, а объявления результатов по телевизору ждали всей семьей. Сейчас молодое поколение чаще пользуется электронными вариантами, но по-прежнему не теряет надежды вытянуть счастливый билетик.

Многие мечтают о легком выигрыше, ведь это может заметно облегчить жизнь. Потратить на билет 50 рублей, а выиграть миллион – идеально. На полученные деньги можно закрыть ипотеку, раздать долги или обновить автомобиль.

Однако среди тысяч участников – единицы тех, кто действительно выигрывает крупный приз.

Так почему доверие людей к азартному бизнесу не падает? Насколько реально выиграть в лотерее хоть что-то? А сорвать джекпот? Давайте разбираться вместе.

Что такое лотерея

Слово «лотерея» произошло от итальянского lotto (жребий, участь). И действительно, предугадать результат игры невозможно, а большой выигрыш в ней – дело случая.

Лотерея – легальный вид азартных игр. В отличие от казино и «одноруких бандитов». Лотереи узаконены и проводятся самим государством.

До 2014 года лотерею мог организовать кто угодно и любым образом. А как известно, сфера азартных игр – рай для мошенников. Поэтому обманутыми оставались и участники, которые не получали свои призы, и государство, мимо которого уходили налоги.

В стремлении заработать больше нет ничего удивительного. Деньги – инструмент для исполнения наших желаний. Но вероятность выиграть в лотерею настолько мала, что логичнее следовать фразеологизму «лучше меньше, да лучше». И зарабатывать понемногу, но всегда.

Для гарантированного дохода есть несколько рабочих инструментов.

Кто и для чего их проводит

С 2014 года государство взяло лотереи под свой контроль. Россия – не первая страна с подобным решением. Также подконтрольны государству игры в Китае, Греции и Италии. Такая монополия гарантирует прозрачность проведения игры и честность выигрышей для участников.

Пирамида управления лотереями в России состоит из трех ступеней

Работает это так. Минфин и Минспорта – монополисты-организаторы. Кроме них проводить игры не может никто. Но так как министерства не могут самостоятельно печатать билеты и вести телеэфиры, они нанимают подрядчиков.

Именно подрядчики берут на себя работу с документами, изготовление билетов, запуск рекламы, выдачу призов и проч.

В чем выгода проведения лотерей для государства?

В заработке. Заработанные деньги направляются на финансирование социальных мероприятий или объектов. Чаще всего – на развитие спорта в стране.

Например, когда в Сочи проводилась олимпиада, вырученные средства направлялись на ее поддержку.

Кроме того, контроль государством снижает риски обмана. А это значит, что люди продолжают доверять игре и приносить государству больше дохода.

К слову о доверии.

Вся информация о билетах собрана на едином сервере. Распространяются билеты только через партнеров или собственные точки продаж – вы точно видели на улицах брендированные киоски. Такие меры исключают возникновение подделок.

Билеты привязываются к номеру телефона, на который победителям отправляют коды для получения выигрышей. Это значит, что подобрать на улице потерянный билет и забрать по нему приз не получится.

Также «Столото» поддерживает образ честной игры и в медиапространстве. Например, на официальном сайте можно увидеть реальных победителей игр, а на YouTube найти видеоролики с «разоблачением» игры, где на самом деле показывают, насколько все прозрачно и объективно. Там же можно взглянуть на лотерейную «кухню» изнутри.

Чтобы подтянуть молодое поколение, бренд активно позиционирует себя в социальных сетях – страница в Instagram выглядит стильно и динамично.

Как устроена лотерея

Чаще всего на лотерейных билетах расположены поля, в которых есть цифры. Нужно выбрать некоторые из них наугад. Или купить билет с уже нанесенной комбинацией. Если выбранные числа совпадут с выигрышными, участник получит приз.

В качестве приза обычно выступают деньги, автомобили или квартиры.

Легче всего выиграть небольшие призы – от ста рублей до ста тысяч; сложнее – сорвать многомиллионный джекпот.

Откуда берутся призы

Призовой фонд формируется из денег самих участников. Получается, что если 10 тысяч человек купят билеты по 100 рублей, победитель заберет себе миллион? Как бы не так!

50-70% забирает государство на финансирование спорта и организацию лотерей. Все остальное уходит на призы.

Большие выигрыши возможны благодаря колоссальному количеству участников и единицам победителей.

Важно: джекпот – самый крупный выигрыш. Получается путем накапливания: если никто не выиграет джекпот в этом тираже, он перейдет на следующий.

Какие бывают лотереи

Игры можно разделить на три типа, в зависимости от их проведения.

Важно: тиражом в лотерее называется проведение розыгрыша.

Тиражные

К ним относятся «Русское лото», «Жилищная лотерея», «Рапидо» и другие.

Смысл в том, что сначала все лотерейные билеты распространяются между участниками. Затем устраивается розыгрыш. Он проходит через специальное устройство – лототрон.

Лототрон – это устройство, которое выглядит как пластиковый шар или цилиндр, в котором шары перемешиваются при помощи струи воздуха. На шаре изображено число, которое следовало угадать.

Тиражи транслируют в интернете в прямом эфире или показывают запись по телевизору.

Запись шоу проводится заранее, а затем транслируется по каналу НТВ.

Бестиражные

Или другими словами, моментальные лотереи. В таких вы покупаете билет, стираете защитный слой и сразу узнаете о своем выигрыше.

Получается, что результат предрешен заранее, еще в момент печати. И ваша задача здесь – вытянуть счастливый билетик.

Купить такие билеты можно в отделениях Почты России или специальных киосках.

Онлайн-тиражи

Также можно выделить третий вид, в котором результат генерируется компьютером, а не лототроном, и объявляется по несколько раз в день.

В компьютеры для лотерей закладывают частоту выигрыша, а сами комбинации выдают через генератор случайных чисел.

Механика розыгрыша призов

В большинстве лотерей есть максимальный приз и несколько поменьше. Угадали часть чисел – забираете маленький приз, и так по возрастанию. Самые везучие забирают джекпот.

За первые полгода 2021 года миллионерами стали 1025 человек.

Рассмотрим механику розыгрыша призов на примере «Русского лото».

В билете есть два числовых поля, на которых уже нанесены комбинации из чисел от 1 до 90. На каждом поле есть три строчки по пять чисел, всего чисел на поле – 15.

Когда ведущий продиктует число, нужно зачеркнуть его на своем билете.

Игра проходит в несколько туров. Последовательность следующая.

Призы забирают люди, которые закрыли свои числа раньше других. Если одно поле полностью закрылось всего за 15 ходов – участник получает джекпот.

Самые крупные выигрыши этой игры – в первых турах, а самый крупный приз, который когда-либо выигрывали, – 1 млрд рублей.

А вот пример распределения выигрышей в «Спортлото 7 из 49».

Для получения суперприза нужно угадать все 7 чисел из 49, но, даже угадывая меньше, можно выиграть фиксированные призы.

Минимальный гарантированный суперприз — 50 млн рублей, максимальный – несколько сотен миллионов.

Также в играх бывают умножающие коэффициенты, мультиставки и другие возможности увеличить шансы на победу за определенную доплату.

Например, опция «многотиражность» позволяет один раз выбрать числа в билете и сыграть с этим билетом в нескольких тиражах. Выигрышей по нему может быть несколько.

Кроме того, в некоторых играх могут появляться дополнительные активности, которые увеличивают количество победителей.

Велика ли вероятность выигрыша

С точки зрения математики вероятность выиграть в лотерею очень низкая. Настолько, что возможность выигрыша оценивается в долях процентов.

Чтобы снизить эффект самовнушения, попробуйте сказать себе не «Шанс выиграть – 1% из 100», а «Шанс проиграть – 99% из 100». Согласитесь, смысл сразу поменялся.

Давайте проведем расчет на примере игры «Спортлото 7 из 49». Название говорит само за себя: чтобы выиграть приз, нужно угадать 7 чисел из 49.

А какова вероятность угадать сразу 7 чисел из 49? Для этого перемножим значения:

1/49 х 1/48 х 1/47 х 1/46 х 1/45 х 1/44 х 1/43 = 1/ 432 938 943 360

Один шанс из четырехсот миллиардов – звучит устрашающе. Но здесь мы посчитали вероятность выпадения шести чисел в определенном порядке. А в игре порядок не важен.

Первым числом может быть как единица, так и двойка или любое другое число из семи. Такая возможность перестановок увеличивает шансы на победу. Математически это рассчитывается умножением уже рассчитанной вероятности на количество перестановок.

С учетом различных комбинаций шанс сорвать джекпот равен 1 из 85 900 584 – это как найти иголку в стоге сена.

Как забрать выигрыш

Забрать денежный приз можно наличными или онлайн. Наличными – в специальных пунктах «Столото», а онлайн – на официальном сайте компании.

Призы более 600 тысяч рублей оформляются в лотерейном центре и перечисляются на карту по реквизитам победителя. Так как денежный приз в нашей стране приравнивается к доходам, с него нужно заплатить налог в 13%.

Вероятность победить, играя в лотерею, очень мала. Иногда чудеса случаются, но вместо того, чтобы ждать случая и тратить деньги на билеты, лучше вкладывать время и деньги в себя. Это обязательно окупится – повышением зарплаты, процентами на вкладе или выгодной инвестиционной сделкой.

Источник