Как посчитать шансы в покере

Шансы банка в покере или как посчитать прибыльность колла

Чтобы успешно играть в покер, вы должны разобраться в базовых математических принципах игры. Оценка вероятности усиления и расчет шансов банка помогут вам определить, выгодно ли уравнивать ставку оппонента или нет.

Ауты и оддсы

Часто за столами вы будете иметь не готовую руку, которая может собрать лучшую комбинацию в раздаче, если выйдут подходящие карты. Подходящие вам карты называют аутами (от англ. out), а шанс выхода этих карт – оддсами (от англ. odds).

Чтобы определить ваши шансы на усиление, необходимо разделить количество аутов на количество всех оставшихся карт в колоде.

Например, у вас на руках одномастный коннектор . На флопе вы имеете флеш-дро. Девять оставшихся в колоде пиковых карт – ваши ауты, так как они дадут вам флеш. Всего в колоде осталось 47 карт. Шанс собрать флеш на терне – 9/47 или 19%.

С рукой на терне 2s вы имеете двухстороннее стрейт-дро и 8 аутов на усиление. Ваши шансы усилиться на ривере – 8/46 (на терне в колоде останется 46 карт) или 17%.

С рукой на флопе у вас 9 аутов на флеш и ещё 6 на стрейт ( и мы учли в аутах на флеш). Ваши оддсы на одну улицу – 15/47 или 32%.

В статье «Вероятности в покере» приведена методика быстрого расчета шансов на усиление. А также таблица с уже готовыми результатами расчетов.

При всем при этом оддсы лишь указывают вероятность того, что выйдет ваш аут на следующих улицах торговли. Оддсы не равны вашему эквити, так как иногда выйдет полезная для вас карта, но она не принесет вам победу. Необходимо учитывать против какой комбинации или диапазона рук мы играем.

Дисконтирование аутов

Иногда вы можете проиграть на вскрытии, даже если получите один из своих аутов.

Чтобы собрать стрейт с рукой на борде , у вас есть 8 аутов.

Однако и закроют возможные у оппонентов флеш-дро, поэтому эти ауты следует дисконтировать. Остается 6 чистых аутов и 2 аута которые могут быть битами.

Представим ситуацию, что на терне с рукой мы делаем ставку в борд считая, что имеем 9 аутов на флеш и 6 аутов на оверкарты. В ответ очень тайтовый и прямолинейный оппонент делает рейз, и мы предполагаем, что его спектр рейза состоит исключительно из сетов и двух пар. Ауты на оверкарты нам уже не помогут, кроме того, и хоть и дадут нам флеш, дадут сетам оппонента фулл-хаус или каре. Следует дисконтировать 8 из 15-ти аутов. Мы можем рассчитывать только на 7 чистых аутов на флеш. Шансы собрать лучшую комбинацию – 15% вместо 33%.

Шансы банка

Шансы банка (под-оддсы, от англ. pot-odds) – один из ключевых математических параметров в игре. Этот показатель используется, чтобы определить, выгодно ли уравнивать ставку или рейз оппонента.

Шансы банка определяются как отношение размера колла к общему банку, который получится после нашего колла.

Шансы банка = Х / Банк + Х

Х = сумма которую нам нужно уровнять
Банк = первоначальный банк + ставка оппонента

Если шанс на выигрыш (эквити%) выше шансов банка, инвестировать выгодно. Уравнивая ставку в такой ситуации, игрок получает прибыль равную разнице этих величин.

Пример:

Рассмотрим ситуацию на ривере .

Оппонент делает ставку 500 фишек в банк 1000. Банк после нашего колла будет равен 2000 фишек.

Доля наших вложений (шансы банка) считается по формуле описанной выше:

500 / 1500 + 500 = 0.25 или 25% или 1:4

Если мы выиграем этот банк один раз из четырех, то выйдем ровно в ноль на дистанции. Наша рука называется блеф-кетчер, потому что мы бьем только блеф оппонента, мы не бьем руки которые он ставит на велью.

Таблица результатов расчета необходимого эквити для колла ставок различного размера.

Размер ставки оппонента,

Эквити, при котором
мы коллируем в ноль

Источник

Шансы банка в покере: как и когда их нужно использовать

Если вы еще не знакомы с концепцией шансов банка в покере или просто хотите освежить ее в памяти, то эта статья определенно для вас.

Что такое шансы банка?

Как рассчитываются шансы банка в покере?

Итак, рассмотрим 2 шага по приведению шансов банка из соотношения к процентному виду:

Шаг 1: Считаем размер конечного банка после нашего колла

Шаг 2: Делим размер колла на конечный банк

50/200 = 0.25, или 25%

Это означает, что если вы коллируете, то вам нужно выигрывать как минимум в 25% случаев, чтобы этот колл был прибыльным.

Таким образом, следующим шагом вам нужно уметь оценивать диапазон оппонента, чтобы понять, естьу нас эти 25% или нет. Мы покажем, как это делается на примерах ниже.

Далее мы будем разбирать только кеш-примеры, но абсолютно та же логика применима и к турнирным раздачам.

Пример 1: Использование пот-оддсов на префлопе

Хиро на BB с рукой :7d:5d

Итак, рассчитываем пошагово наши шансы банка на колл.

Шаг 1: Считаем размер конечного пота после нашего колла

Шаг 2: Делим размер колла на конечный пот

Шаг 3: Оценка эквити нашей руки

Теперь нам нужно прикинуть диапазон оппонента и узнать, хватает ли нашей руке :7d:5d эквити против него.

Диапазон в каждом конкретном случае будет зависеть от оппонента, поэтому для простоты в нашем случае возьмем средний диапазон открытия для CO:

Теперь забьем нашу руку и предполагаемый диапазон оппонента в эквилятор и рассчитаем эквити, чтобы понять хватает ли нам его, чтобы плюсово заколлировать (помните, что нам нужно минимум 30,7%):

У руки :7d:5d 37% эквити против диапазона CO, а значит мы можем прибыльно коллировать.

Пример 2: Использование пот-оддсов при розыгрыше дров

Итак, по той же схеме, давайте проверим, хватает ли нам эквити для колла.

Шаг 1: Считаем размер конечного пота после нашего колла

Шаг 2: Делим размер колла на конечный пот

Шаг 3: Оценка эквити нашей руки

Для упрощения давайте сосредоточимся только на нашей руке и опустим оценку диапазона оппонента.

Посчитаем наши ауты:

12% вероятность), что опять же позволит нам заколлировать еще один баррель оппонента.

Вдобавок ко всему оппонент не всегда будет ставить второй баррель на терне, а это означает, что иногда вы будете получать бесплатный ривер, а это еще дополнительные 18% доехать во флеш, плюс у вас будет возможность украсть пот в случае промаха.

Как вы видите, у нас вполне себе набираются необходимые 27,6% эквити для прибыльного колла!

Пример 3: Использование пот-оддсов при блеф-кетче на ривере

При принятии решения на ривере ловить блеф или нет вам всегда нужно принимать во внимание диапазон оппонента.

Время считать пот-оддсы!

Шаг 1: Считаем размер конечного пота после нашего колла

Шаг 2: Делим размер колла на конечный пот

Шаг 3: Оценка эквити нашей руки

Что ж, нам нужно прикинуть диапазон оппонента, с которым мы имеем дело.

Учитывая, что оппонент открылся с CO и ставил 3 улицы на доске :9d:8s:3c:2h:2c, его велью-диапазон можно обозначить следующими руками:

А в блеф-диапазоне будут недоехавшие стрит-дро: QJ, QT, JT, 76s, 75s, 65s, A5s, A4s. Однако поскольку большинство игроков недоблефовывают, мы урежем это количество блефов наполовину.

У ваших :9c:7c 47,89% эквити против диапазона оппонента, а это означает, что вы определенно можете блеф-кетчить, и это будет прибыльно.

Таблица шансов банка для различных бет-сайзингов

Если вы хотите облегчить себе жизнь за покерными столами, вам лучше запомнить приведенную ниже таблицу шансов банка для различных бет-сайзингов, чтобы впоследствии точнее прикидывать их в реальной игре. Это позволит вам принимать более точные решения.

Бет-сайзинг (% банка)	Необходимое эквити для колла
25%	16%
33%	20%
50%	25%
66%	28%
75%	30%
100%	33%
150%	37,50%
200%	40%

А лучше всего распечатайте эту таблицу и повесьте ее на стенку, рядом с монитором, что она всегда была у вас перед глазами!

Источник

Шансы банка в покере, или Pot-odds

Изучить правила и научиться играть в покер – вполне реализуемая задача. Профессиональное обучение покеру от нашего сайта в скором времени дадут положительный результат, если, конечно, вы зарекомендуете себя усердным учеником.

Все выглядит правильным, но давайте взглянем еще раз. Основной принцип покера – борись за банк, если банк того стоит. Как быстро понять это?

Подсчет аутов

Таблица: шансы и ауты от флопа до терна и ривера

Правило умножения на два

Другой способ оценить шансы банка – «правило умножения на два», в котором мы умножаем ауты на два, если считаем шансы от флопа к терну или от терна к риверу, и умножаем на четыре, если считаем ауты от флопа к риверу. Рассмотрим наш пример с флэшем: девять аутов будут равны 18% (9*2=18). Если сверять с таблицей приведенной выше, то значение отличается, но ненамного. Умножая ауты, вам не нужно запоминать таблицу или держать ее всегда при себе. Так же если мы будем считать шансы от флопа к риверу, то у нас получится 36% (9*4=36), что тоже не сильно отличается от истинных шансов.

Подсчет шансов банка

Мы говорили о методах подсчета шансов. Но есть еще один важный фактор, о котором вы должны знать. Лучший способ показать вам его – на примере. Посмотрите на рисунок 1:

Рисунок 1

Implied Odds (предполагаемые шансы)

Источник

Вероятности в покере

Для игрока вероятности в покере являются одним из самых интересных аспектов игры. Многие ситуации в покере встречаются постоянно, поэтому лучше заучить следующие покерные вероятности наизусть. Вероятности в покере рассчитаны на основе простой теории вероятности, с которой многие знакомы по университету. Поэтому расчет вероятностей в покере Вы вполне можете произвести самостоятельно, но особого смысла в этом нет, поскольку подсчеты уже давно произведены с помощью специальных программ.

ВАЖНО! Информация изложенная в данной статье должна отскакивать на зубок, как таблица умножения в 1 классе.

Без понимания и знания наизусть этих вероятностей, не всех, но большинства из них – не возможно успешное будущее в покере. (с) PekarStas.

Что такое вероятность в покере?

Вероятности в покере – это мера измерения от 0 до 100% с какой частотой произойдет то или иное событие. Понимание вероятностей в покере дает вам возможность логически оценивать и анализировать прибыльность того или иного действия в сложившейся ситуации.

В данной статье приведен ряд таблиц с вероятностями в покере. Изучите данные таблицы, чтобы принимать верные решения во время игры.

Вероятности в покере на префлопе

В данной таблице представлена точная информация о том, с какой вероятностью мы можем получить определенные стартовые руки на префлопе. Данные цифры могут помочь Вам в оценке силы вашей руки, а также спектры рук оппонентов.

Получить комбинацию	Пример комбинации	Вероятность
Карманные тузы		0,45%
Карманные тузы или короли	или	0,9%
Любая карманная пара		5,9%
AK одномастные		0,3%
AK разномастные		0,9%
AK любые		1,2%
2 любых одномастных		24%
Карманные тузы, короли или АК	, или	2,1%

Вероятности при типичных префлоп выставлениях

Таблица показывает каковы наш шансы на победу, при all-in’e с различными руками на префлопе.

Ситуация на префлопе	Пример выставления	Вероятность победы
Карманная пара, против двух старших карт	против	54%
Карманная пара, против младшей карманной пары	против	81%
Пара против одной старшей карты	против	71%
Две младшие карты против двух старших	против	37%
Две карты против одной старшей	против	45%
Две старшие карты при совпадении одной из карт	против	74%
Первая и третья карты против второй и четвертой карт	против	63%

Вероятность собрать комбинацию с карманной парой

В данной таблице указаны вероятности улучшения нашей карманной пары с префлопа до определённой комбинации на флопе.

Название комбинации	Пример руки и доски	Вероятность
Сет на флопе	на доске	10,8%
Фулл хаус на флопе	на доске	0,7%
Каре на флопе	на доске	0,2%
Сет или лучше к риверу	на доске	19%

Две одномастных карты на руках и вероятности на флопе

В данной таблице указаны вероятности улучшения одномастной стартовой руки с префлопа до определённой комбинации на флопе.

Две разномастных карты на руках и вероятности на флопе

В данной таблице указаны вероятности улучшения разномастной стартовой руки с префлопа до определённой комбинации на флопе.

Название комбинации	Пример руки и доски	Вероятность
Флеш на флопе	на доске	0,84%
Флеш дро на флопе	на доске	10,94%
Бэкдорное флеш дро на флопе	на доске	41,6%
Готовый стрит на флопе	на доске	1,31%
OESD стрит-дро или лучше на флопе	на доске	10,45%
Две пары и лучше на флопе	на доске	3,47%
Флеш к риверу	на доске

Название комбинации	Пример руки и доски	Вероятность
Флеш дро на флопе	: на доске	1,1%
Бэкдорное флеш дро на флопе	: на доске	12,8%
OESD стрит-дро на флопе	: на доске	9,71%
Флеш к риверу	: на доске	1,8%

Общая таблица вероятностей попадания различных стартовых рук в комбинацию с флопа

В данной таблице были собраны все основные варианты вероятностей и исходов на флопе с различными типами рук. Под ГЭПом понимается коннектор, у которого есть пропуск между картами, это незначительно, но влияет на вероятности. Иными словами рука будет иметь больше шансов на усиление с флопа, чем рука . Чем больше разрыв, тем хуже шансы.

Стартовая рука	Пример руки	Сильные готовые руки				Сильные дро			Эквити (%)
		Стрит	Флеш	Две пары+	Итого	OESD	Флеш-дро	Итого
Одномастный коннектор		1,31%	0,84%	3,49%	5,64%	9,71%	10,1%	19,8%	25,5%
Одномастный коннектор с 1 ГЭПом		0,96%	0,84%	3,49%	5,29%	7,58%	10,13%	17,71%	23%
Одномастный коннектор с 2 ГЭПом		0,64%	0,84%	3,49%	4,97%	4,59%	10,13%	14,72%	19,69%
Одномастный коннектор с 3 ГЭПом		0,32%	0,84%	3,49%	4,65%	1,93%	10,13%	12,06%	16,71%
Разномастный коннектор		1,31%	—	3,49%	4,8%	9,71%	—	9,71%	14,51%
Разномастный коннектор с 1 ГЭПом		0,98%	—	3,49%	4,47%	7,67%	—	7,67%	12,14%
Разномастный коннектор с 2 ГЭПом		0,65%	—	3,49%	4,14%	4,98%	—	4,98%	9,12%
Разномастный коннектор с 3 ГЭПом		0,33%	—	3,49%	3,82%	2,61%	—	2,61%	6,43%
Случайная одномастная рука		—	0,84%	3,49%	4,33%	—	10,13%	10,13%	14,46%
Случайная разномастная рука		—	—	3,49%	3,49%	—	—	—	3,49%
Карманная пара		—	—	11,75%	11,75%	—	—	—	11,75%

Две непарных карты, вероятности на флопе

В данной таблице указаны вероятности улучшения непарной стартовой руки с префлопа до определённой комбинации на флопе.

Получить комбинацию	Пример комбинации	Вероятность
Пара или лучше (к одной из своих карт)	: на доске	32,5%
Пара (к одной из своих карт)	: на доске	29%
Две пары (к обеим из своих карт)	: на доске	2%
Любые две пары	: на доске	4%
Трипс (к одной из своих карт)	: на доске	1,35%
Фул хаус (используя обе своих карты)	: на доске	0,09%
Каре	: на доске	0.01%

Вероятность выпадения различных текстур флопа

Эта таблица может быть важна для нас на префлопе. В ней показываются вероятности выпадения флопов определённой структуры. Как видно из таблицы, мы будем достаточно часто попадать на спаренный флоп, но при этом флоп с тремя картами одного достоинства – это уже скорее исключительная ситуация. С помощью данной таблицы мы можем лучше оценить ценность нашей руки на префлопе.

Получить на флопе	Пример флопа	Вероятность
Три одинаковых карты		0,24%
Содержит пару		17%
Три одномастных		5,2%
Две одномастных		55%
Радуга (три разной масти)		40%
Три подряд по старшинству		3,5%
Две подряд по старшинству		40%
Без карт подряд по старшинству		56%

Вероятность отсутствия оверкарт на флопе

На префлопе у нас на руках карманная пара и мы хотим знать, какова вероятность того, что на флопе не будет оверкарт, из-за которых наша рука становится уязвимой. Для этого приведена следующая таблица.

Наша рука	Вероятность отсутствия оверкарт
	на флопе	на терне	на ривере
	77,45%	70,86%	64,7%
	58,57%	48,6%	40,15%
	43,04%	32,05%	23,69%
	30,53%	20,14%	13,13%
	20,71%	11,9%	6,73%
	13,27%	6,49%	3,1%
	7,86%	3,18%	1,24%
	4,16%	1,33%	0,4%
	1,86%	0,43%	0,09%
	0,61%	0,09%	0,01%
	0,1%	0,01%

Вероятность улучшить руку с флопа к терну

В данной таблице указаны вероятности улучшения нашей руки с флопа до тёрна.

Какую комбинацию до какой	Пример руки и флопа	Вероятность
Сет до фул хауса или лучше на терне	на доске	15%
Две пары до фул хауса на терне	на доске	8,5%
Флеш-дро до флеша на терне	на доске	19%
Двустороннее стрит-дро до стрита на терне	на доске	17%
Гатшот (дырявый стрит) до стрита на терне	на доске	8,5%
Пара до трипса на терне	на доске	4,3%
Пара к одной из двух оверкарт на терне	на доске	12,8%

Вероятность улучшить руку с флопа к риверу

Данная таблица показывает, какие у нас шансы на улучшение нашей руки с флопа до ривера. Можно сказать, что вероятности на тёрн и ривер складываются. Данные показатели могут Вам при анализе различных ситуаций на постфлопе.

Какую комбинацию до какой	Пример руки и флопа	Вероятность
Сет до фул хауса или лучше к риверу	на доске	33%
Две пары до фул хауса или лучше к риверу	на доске	17%
Флеш-дро до флеша к риверу	на доске	35%
Бекдорное флеш-дро до флеша к риверу	на доске	4,2%
Двустороннее стрит-дро до стрита к риверу	на доске	32%
Гатшот (дырявый стрит) до стрита к риверу	на доске	17%
Пара к одной из двух оверкарт к риверу	на доске	24%

Вероятность улучшить руку с терна к риверу

В данной таблице указаны вероятности улучшить нашу руку за счёт последней карты ривера. Как можно заметить, вероятность немного увеличивается, по сравнению с аналогичной вероятностью от флопа до терна, за счет уже вышедшей карты.

Какую комбинацию до какой	Пример руки и терна	Вероятность
Сет до фул хауса или лучше на ривере	на доске	22,7%
Две пары до фул хауса или лучше на ривере	на доске	8,7%
Флеш-дро до флеша на ривере	на доске	19,6%
Двустороннее стрит-дро до стрита на ривере	на доске	17,4%
Гатшот (дырявый стрит) до стрита на ривере	на доске	8,7%
Пара до трипса на ривере	на доске	4,3%
Пара к одной из двух оверкарт на ривере	на доске	13%

Вероятность, что когда у нас туз, у оппонента будет туз с лучшим кикером

В этой таблице мы разберем вероятность того, насколько часто будем попадать под доминацию, имея на руках Туза. Значения в таблице означают вероятность (в %) того, что у оппонента также будет Туз, но с лучшим кикером. В случае с рукой АК, подразумевается вероятность встретить такую же руку (т.е. АК). Учтите также, что в данном случае идет речь о игре на префлопе.

Вероятность старшего туза (в %) при игре против игроков (кол-во ваших оппонентов)

Наша рука1 игрок2 игрока3 игрока4 игрока5 игроков6 игроков7 игроков8 игроков9 игроков (*)0,24%0,49%0,73%0,98%1,22%1,46%1,70%1,94%2,18% 1,22%2,43%3,63%4,81%5,97%7,13%8,26%9,39%10,50% 2,20%4,36%6,47%8,53%10,55%12,52%14,45%16,33%18,18% 3,18%6,27%9,25%12,14%14,94%17,65%20,27%22,81%25,26% 4,16%8,15%11,98%15,64%19,15%22,52%25,75%28,84%31,80% 5,14%10,02%14,65%19,04%23,20%27,15%30,90%34,45%37,82% 6,12%11,87%17,27%22,33%27,09%31,55%35,74%39,67%43,37% 7,10%13,70%19,83%25,52%30,81%35,73%40,29%44,53%48,47% 8,08%15,51%22,34%28,62%34,38%39,69%44,56%49,04%53,16% 9,06%17,30%24,79%31,61%37,81%43,44%48,57%53,23%57,46% 10,04%19,07%27,20%34,51%41,08%47,00%52,32%57,11%61,42% 11,02%20,83%29,55%37,31%44,22%50,37%55,84%60,71%65,04%

Вероятность, что у оппонента будет более высокая карманная пара чем у нас

Из данной таблицы вы сможете узнать вероятность того, что имея определенную карманную пару на префлопе, у другого игрока окажется более высокая карманка.

Вероятность одной старшей пары (в %) против игроков (кол-во ваших оппонентов)

Наша рука1 игрок2 игрока3 игрока4 игрока5 игроков6 игроков7 игроков8 игроков9 игроков 0,49%0,97%1,47%1,96%2,44%2,93%3,43%3,92%4,39% 0,98%1,95%2,92%3,90%4,84%5,79%6,74%7,67%8,59% 1,47%2,92%4,37%5,77%7,18%8,56%9,92%11,27%12,59% 1,96%3,89%5,78%7,64%9,46%11,24%12,99%14,7%16,37% 2,45%4,84%7,19%9,46%11,68%13,84%15,93%17,95%19,9% 2,94%5,80%8,57%11,25%13,85%16,35%18,73%21,02%23,18% 3,43%6,74%9,95%13,01%15,95%18,74%21,39%23,86%26,20% 3,92%7,68%11,30%14,74%18,00%21,05%23,89%26,52%28,91% 4,41%8,62%12,63%16,42%19,95%23,24%26,23%28,92%31,28% 4,91%9,57%13,95%18,05%21,86%25,31%28,42%31,08%33,35% 5,38%10,49%15,27%19,66%23,71%27,29%30,40%33,00%35,02% 5,88%11,42%16,53%21,24%25,45%29,13%32,23%34,65%36,33%

Вероятность того, что у нескольких оппонентов будет более высокая карманная пара чем у нас

Аналогично предыдущей таблице, вы можете узнать вероятность того, что у нескольких оппонентов окажутся более высокие карманные пары, чем у вас.

Вероятность более старших пар (в %) как минимум у 2 оппонентов в раздаче играя против

Источник