Как посчитать пример в столбик

Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик.

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком» (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

Вычитать нужно с крайней правой цифры. Вычитаем по одной цифре (знаку).

Далее необходимо вычесть из тройки 9. Это невозможно. Значит нужно занять десяток у цифры слева от тройки. Это четыре. Ставим над 4 точку. Занятый десяток прибавим к тройке.

Из 13 вычтем девять.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Источник

Вычитание столбиком

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат вычитания — разностью.

Свойства вычитания

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы единицы вычитаемого были под единицами уменьшаемого.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем единицы. Результат записываем в единицах разности (под чертой).

Шаг 3. Далее вычитаем десятки: 1 десяток минус 0 десятков.

Шаг 4. Вычитаем сотни. Надо из 3 сотен вычесть 9 сотен. Это сделать невозможно. Займем десять сотен из 4 тысяч. Поставим над тысячами точку. Занятые 10 прибавим к 3: 10 + 3 = 13 (сотен).

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилась на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по разрядам.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Источник

Как вычитать в столбик

Video: Вычитание столбиком целых чисел

Умение считать является одной из основ грамотного человека, хотя последнее время в связи со стремительным развитием электроники важность этого навыка несколько уменьшилась. Сейчас функции калькулятора присутствуют практически в каждом электронном устройстве, однако умение считать без помощи калькулятора может очень пригодиться в жизни. Мы уже вспоминали раньше операцию сложения, а сейчас освежим в памяти еще одну из арифметических операций, а именно вычитание. Считать мы будет на листе бумаги методом вычитания в столбик.

Для примера, найдем разность чисел 5183 и 472. Напомним, что число из которого вычитают другое число называется «уменьшаемым» (5183), число на которое уменьшается исходное число называется «вычитаемым» (472), а результат операции называется «разностью».

Для нахождения разности чисел методом вычитания в столбик, берем листок бумаги и записываем «уменьшаемое», а под ним «вычитаемое» выравнивая их по правому краю. Другими словами, нужно записать единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Таким образом одинаковые разряды обоих чисел оказываются строго друг под другом. После этого проводим под получившимся столбиком горизонтальную черту и ставим слева знак минус.

Video: Математика 3 класс. 13 сентября. Вычитание чисел в столбик

Вычитание столбиком осуществляется справа налево поразрядно. Начинаем с единиц, считаем 3-2=1 и записываем получившейся результат под чертой.

Переходим к десяткам, нам нужно от 8 отнять 7 и результат опять записать под чертой.

Теперь дошла очередь до сотен, но здесь появляется небольшая проблема, поскольку 1 меньше чем 4. Чтобы ее преодолеть нужно занять десяток у числа слева, в данном случае у тысяч. Получается 10 взятые от числа слева плюс 1 равно 11 и минус 4 равно 7, записываем цифру семь под чертой, а над цифрой 5 в уменьшаемом ставим точку.

Точка над числом указывает, что у него был заимствован десяток и его следовательно нужно будет в дальнейшем уменьшить. Поскольку в вычитаемым больше цифр не осталось, то просто записываем оставшиеся цифры уменьшаемого под чертой. Главное быть внимательным и не забыть, что мы занимали у разряда тысяч, о чем свидетельствует точка над цифрой, поэтому пишем 4.

Video: Как вычитать десятичные дроби столбиком, пять примеров

В результате мы нашли разность двух чисел методом вычитания в столбик и получили результат равный 4711. Все очень просто, главное внимательность.

Хотя есть один момент, который порой вызывает трудности, это необходимость занять, когда слева оказывается ноль. На самом деле все точно также, давайте рассмотрим это на примере и узнаем как вычитать в столбик числа с нулями. В качестве примера вычтем из 104 например 67. Записываем их друг под другом в столбик. Поскольку 4 меньше 7, то нам требуется занять слева. Ставим над нулем точку, однако у нуля нельзя ничего занять, поэтому двигаемся еще левее. Видим единицу, занимаем у нее и ставим над ней точку. В результате мы имеем 10+4=14 и 14-7=7.

Смещаемся влево, здесь мы имеем ноль с точкой, значит на самом деле там цифра 9, поэтому вычитаем из 9 число 6 получается 3.

Снова смещаемся левее, здесь видим 1 с точкой, значит на самом деле здесь 0. В вычитаемом тоже больше не осталось чисел, значит разность равна 37.

Так же требуется запомнить, что способ вычитания столбиком подходит только для случая, когда уменьшаемое больше вычитаемого. Если вам требуется из меньшего числа вычесть в столбик большее число, то просто нужно поменять их местами, то есть вычитать из большего меньшее, а к полученному результату добавить знак минус.

Как видите, все довольно просто, главное помнить простые правила и быть внимательным и даже если у вас не окажется под рукой калькулятора или телефона, вы всегда сможете найти разность двух чисел с помощью бумаги и ручки в столбик. Вы так же можете ознакомиться с правилами выполнения умножения и деления.

Источник

Деление в столбик

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.

Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28

Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Источник

Деление в столбик.

Столбиком можно проводить как деление натуральных чисел без остатка, так и деление натуральных чисел с остатком.

Правила записи при делении столбиком.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой – так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными числами изображается символ вида .

Например, если делимым является число 6105, а делителем 55, то их правильная запись при делении в столбик будет такой:

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком:

Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. При этом следует руководствоваться правилом: чем больше разница в количестве знаков в записях делимого и делителя, тем больше потребуется места.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком.

Как делить в столбик лучше всего объяснить на примере. Вычислить :

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра 8.

1. Определяем неполное частное. Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

2. Берём 5. Цифра 5 меньше 8, значит нужно взять еще одну цифру из делимого. 51 больше 8. Значит. это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

После 51 стоит только одно цифра 2. Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

3. Теперь, вспоминая таблицу умножения на 8, находим ближайшее к 51 произведение → 6 х 8 = 48 → записываем цифру 6 в частное:

Записываем 48 под 51 (если умножить 6 из частного на 8 из делителя, получим 48).

4. Между 51 и 48 слева поставим «-» (минус). Вычтем по правилам вычитания в столбик 48 и под чертой запишем результат.

Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления столбиком).

В остатке получилось 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8.

Внимание! Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение более близкое, чем то, которое взяли мы.

5. Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается.

Число 32 больше 8. И опять по таблице умножения на 8, найдем ближайшее произведение → 8 x 4 = 32:

В остатке получился ноль. Значит, числа разделились нацело (без остатка). Если после последнего вычитания получается ноль, а цифр больше не осталось, то это остаток. Его дописываем к частному в скобках (например, 64(2) ).

Деление столбиком многозначных натуральных чисел.

Деление на натуральное многозначное число производится аналогично. При этом, в первое «промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя.

Значит, 1976 : 26 = 76.

Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном записывается 0, а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд.

Деление с десятичной дробью в частном.

Десятичные дроби онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных дробей в десятичные.

Если натуральное число не делится нацело на однозначное натуральное число, можно продолжить поразрядное деление и получить в частном десятичную дробь.

Например, 64 разделим на 5.

Таким образом, если при делении натурального числа на натуральное однозначное или многозначное число получается остаток, то можно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего, меньшего разряда и продолжать деление.

Источник

• ← дизайн белого балкона фото
• Как почистить стерлядь на уху →