Как посчитать отклонение в числах
Как посчитать в Excel отклонение в процентах
Привет. Сегодняшняя статья – не совсем про Excel, но у меня так часто просят совета по этой теме, что я сдался. Поэтому, рассказываю, как в Экселе посчитать изменение в процентах. Не смотря на видимую простоту темы, здесь есть подводные камни, о которых расскажу.
Простой расчёт отклонения
Главное, что нужно знать – формула расчета такая:
Когда вы считаете это в Экселе, программа сама умножает число на 100%, когда для ячейки задан процентный формат. Вам умножать не нужно. Так, например, в Excel можно вычислить изменение прибыли от реализации товаров:
Это действительно просто и эффективно, пока в расчетах не появляются отрицательные составляющие.
Отклонение в процентах при отрицательных величинах
Что будет с изменением прибыли, если какие-то товары имеют отрицательное старое значение? Пусть в нашем примере в январе мы продавали в убыток и прибыль была негативной. А ведь это не такой уж и редкий случай!
Фактически, прибыль выросла, а по расчётам – нет. Исправим формулу, нужно знаменатель взять по модулю (отбросить знак минус). Это распространенный подход, многие его используют. Применим функцию ABS, которая возвращает модуль числа:
Проблема исправлена, этими результатами можно пользоваться. Однако, хочу вас предостеречь. Результаты могут быть недостаточно корректными. Взгляните на картинку еще раз. Прибыль от смартфонов выросла на 60 тысяч, и это 597%. А прибыль от телевизоров – на 110 тысяч, и это лишь 183%. Я использую такие результаты лишь для поверхностной оценки. Или можно не выводить отклонение для таких случаев.
Как не считать отклонение в процентах при отрицательных входных параметрах
Возможное решение описанной выше проблемы – отказаться от расчёта, когда попадаются негативные значения. Сделаем это с помощью функции ЕСЛИ:
Как считается отклонение плана от факта?
Как рассчитать отклонение факта от плана?
Процент отклонения факта от плана считается так: факт поделить на план, умножить на 100, и вычесть из полученного результата 100. Отклонение равно 8,3 %. Так как мы получили положительный результат, то речь идет о перевыполнении плана на 8,3 процентов, если бы результат был отрицательным, то план был бы недовыполнен.
Как считается отклонение?
Как рассчитать абсолютные и относительные отклонения?
Абсолютное отклонение равно: рентабельность по факту минус рентабельность по плану. Это отклонение может быть как положительным, так и отрицательным. Относительное отклонение равно: абсолютное отклонение разделить на рентабельность по плану и умножить на 100%, тоже может быть как положительным, так и отрицательным.
Как рассчитать относительное отклонение?
Относительное отклонение вычисляется как отношение безусловного отклонения к действительному значению. Выражается величина в долях, частях либо процентах. Для его нахождения поделите значение показателя конца периода на значение его начала и умножьте итог на 100.
Как рассчитать абсолютное отклонение от плана?
Как найти процент перевыполнения плана?
Для вычисления процента выполнения плана нужно разделить фактические показатели на плановые и умножить на 100. Если результат получится больше 100 – план перевыполнен.
Как рассчитать отклонение показателей?
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%.
Как посчитать отклонение в процентах от показателя в 100?
Фактическую цифру умнож. на 100 и разделить на цифру плановую. От данного значения минус 100.
Как рассчитать прирост в процентном соотношении?
Как найти абсолютное изменение?
Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле (74) – для базисного способа сравнения или по формуле (75) – для цепного.
Как высчитывать абсолютное отклонение?
Если вам даны два показателя, между которыми необходимо рассчитать абсолютное отклонение, вычтите из большего меньший. Вы получите разницу, на которую один из них – это и есть абсолютное отклонение.
Что значит отклонение?
Отклонение — несовпадение, нарушение, отличие.
Как рассчитать относительное значение?
Как найти относительное изменение цены?
Как найти относительное отклонение? Мы берем показатель текущего периода (или фактический показатель) и делим его на показатель более раннего периода (или планового), умножаем полученное значение на 100 и вычитаем 100.
Как рассчитать процентное изменение числа?
Как найти относительное изменение в процентах
Важная информация в статье: «Как найти относительное изменение в процентах» с профессиональной точки зрения. Все вопросы можно задавать дежурному специалисту.
Процентное увеличения числа
Онлайн калькулятор, который поможет узнать процент увеличения числа в процентах с исходным значением.
Онлайн калькулятор, который поможет узнать процент увеличения числа в процентах с исходным значением.
Формула расчета процента на который изменяется первоначальное значение:
i = ( ( b — a ) / a ) * 100
Оставить Комментарий Отменить Комментарий
так, в 2018 году мы узнали, что ндс увеличился на не 2, а на 11.1%
Даже смешно:)на 11,1% увеличился не сам НДС а размер его процентной ставки!Учите математику
Как рассчитать абсолютное и относительное отклонение за 3 года?
Как произвести расчеты абсолютного, а также относительного отклонения за период — 3 года?
Что такое абсолютное и относительное отклонения, чем они отличаются друг от друга?
Абсолютное отклонение — это разность двух величин, которыми могут являться:
Относительное отклонение — процентное соотношение тех же величин.
Как рассчитать эти отклонения за период длиною в три года?
Давайте посмотрим на табличку:
Как видно, абсолютное отклонение высчитывается путем вычисления разницы между показателями двух отчетных периодов или годов, как в нашем случае. Получается, сначала нужно найти разницу между вторым годом и первым, а затем между третьим и вторым. Если получается, что показатели уменьшаются, ставим рядом с абсолютным отклонением знак минуса.
Относительное отклонение находится таким же образом, только разницу нам нужно представить в виде процентного соотношения.
Как найти относительное изменение в процентах
Как рассчитать абсолютное отклонение за 2 года в таблице?
Примеры расчетов, как все сделать, придерживаясь плана?
Абсолютное отклонение: что это такое и как его рассчитать?
Абсолютное отклонение — это различие в показателях отчетного или текущего периодов и любого другого прошедшего периода. Оно вычисляется для того, чтобы выяснить, насколько рентабельно предприятие.
Для расчета берутся два показателя (данные двух периодов или запланированные и фактические показатели), из них выбирается большее, а затем из него вычитают меньшее. Если налицо фактическое повышение оборота, то значение записывают со знаком «+», если уменьшение — соответственно, с «-«.
Относительное отклонение: что это и как оно рассчитывается?
По сути, относительное отклонение — это то же абсолютное, однако оно выражено уже не в конкретных числах, а в процентах. При этом значение на выходе всегда будет положительным.
Как найти относительное отклонение? Мы берем показатель текущего периода (или фактический показатель) и делим его на показатель более раннего периода (или планового), умножаем полученное значение на 100 и вычитаем 100.
3.3. Абсолютные и относительные отклонения
Абсолютное отклонение – это разность между фактической и базовой величиной показателя. Абсолютные отклонения могут быть рассчитаны для любых количественных и качественных показателей (объема продукции, количественных и качественных показателей, характеризующих использование ресурсов, величины активов, прибыли, финансовых коэффициентов и т. п.). Например,
среднесписочная численность работающих;
выработка продукции на одного работающего.
Относительное отклонение позволяет измерить прирост ресурса с учетом темпов роста продукции, выпущенной с использованием данного ресурса. Относительные отклонения вычисляются только для количественных показателей, характеризующих величину потребленных ресурсов (затрат ресурсов).
Чтобы найти относительное отклонение, нужно из фактической величины ресурса вычесть его базовую величину, скорректированную на коэффициент изменения объема продукции.
Отрицательное относительное отклонение называется относительной экономией ресурса, положительное – относительным перерасходом.
Если представить фактическую величину ресурса через его базовую величину и темп роста, формулу исчисления относительного отклонения можно преобразовать следующим образом:
Такое представление демонстрирует, что относительное отклонение возникает за счет разницы темпов роста ресурса и продукции. Если темп роста продукции опережает темп роста ресурса, возникает относительная экономия, что свидетельствует о достаточно эффективном использовании ресурса. Если же темп роста ресурса превышает темп роста продукции, ресурс используется неэффективно, о чем свидетельствует относительный перерасход.
Если же темпы роста ресурса и продукции совпадают, относительное отклонение равно нулю. Это означает, что прирост продукции получен экстенсивным путем, т. е. только за счет привлечения дополнительных ресурсов. При этом качественные показатели использования ресурса не изменяются.
На основании данных таблицы 3.1 оценим эффективность использования трудовых ресурсов.
Исходные данные для оценки эффективности использования трудовых ресурсов
Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:
Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.
Как определить динамику изменения значений при отклонении
Нередко для того, чтобы понять насколько плавно изменяется тот или иной показатель на нескольких отрезках времени, простого среднего значения, сравниваемого с наименьшим или наибольшим числом из ряда – недостаточно. В таких случаях для более глубоко анализа применяется нахождение стандартного отклонения, показывающего более четко динамику изменения значений.
Даны показатели затрат на средства уборки для двух заведений: 10, 21, 49, 15, 59 и 31, 29, 34, 27, 32, где средним значением будет 30,8 и 30,6. Показатели в среднем приблизительно одинаковы, однако даже визуально видно, что значения в одном заведении изменяются не равномерно, что их контроль производится от случая к случаю. Но для более полного представления необходимо найти стандартное отклонение. Оно будет равно: 19,51 и 2,4. При среднем значении в первом заведении 30,8 показатели отклоняются от него более чем существенно – 21,8, соответственно у вас есть подтверждение небрежного отношения к работе.
Рассчитывается оно следующим образом:
Обязательный минимум
Под понятием абсолютного отклонения принято подразумевать отличия одного показателя от другого в числовом значении. Например, разница выручки за два дня: 15-13=2, где 2 – абсолютное отклонение. Этот способ подходит для нахождения отклонения между фактическим и планируемым результатом.
Для правильного выбора уменьшаемого и вычитаемого, необходимо четко понимать, для чего находится отклонения, например в случае с прибылью, планируемая будет уменьшаемым, а фактическая – вычитаемым. Использование абсолютного отклонения редко помогает при глубоком анализе ситуации.
Процент воспринимается лучше
Относительным отклонением считают процентное отношение одного показателя к другому. Чаще всего его рассчитывают для понимания того, как тот или иной компонент относится к целому значению ли параметру, а также для нахождения отношения между планируемым показателем и фактическим. Это помогает найти отношение затрат на транспортировку к сумме всех затрат, или объясняет, как в процентах относится полученная выручка к планируемой.
Применение относительного отклонения позволяет повысить уровень наглядности проводимого анализа, что в свою очередь дает возможность более точно вычленить и оценить произошедшие в системе изменения.
Как это поможет в сезонной работе
Селективное отклонение призвано помочь сравнить исследуемые данные за определенные промежутки времени. Данным отрезком времени могут быть кварталы, месяцы, не редко это сравнения дней. И для большей информативности необходимо сравнивать временные отрезки не в пределах одного года, а с такими же за прошлые года. Это более точно покажет общую тенденцию изменений величин на протяжении нескольких лет и поможет четче выявить влияющие на них факторы.
Наибольшую актуальность применение селективного отклонения находит в фирмах, доход которых неравномерно распределен на протяжении года. То есть поставщики сезонных продуктов или услуг.
Как выявить тренд отклонения
Сумма, исчисляемая нарастающим итогом, называется кумулятивным отклонением. Благодаря ему производится оценка параметра, его рост или падение за заданный промежуток времени, чаще всего месяц. А также позволяет спланировать конечный результат изменений за период. Благодаря этому можно игнорировать случайные, несистематические изменения параметра, не влияющие на долгосрочную перспективу (весь период) и давать более четкую тенденцию движения параметра. Она чаще всего показывается в виде прямой на графике, последовательно отмечающем все показатели параметра, и соединяющей начальную и конечную точки ломаной линии. Ее направление вниз или вверх и будет тенденцией.
Отклонение во временном разрезе
Зачастую с его помощью происходит сравнение фактического и планируемого показателя. Является крайне важным в случае негативного отклонения планового значения от фактического. Позволяет использовать в анализе реальный результат вместо планируемого или желаемого показателей.
Формула процентного изменения в Excel
Формула процентного изменения очень часто используется в Excel. Например, чтобы вычислить ежемесячное или общее изменение.
Ежемесячное изменение
Общее изменение
Объяснение: Когда мы протягиваем (копируем) формулу вниз, абсолютная ссылка ($B$2) остается неизменной, а относительная (B3) изменяется – B4, B5, B6 и т.д. Возможно, этот пример слишком сложен для вас на данном этапе, но он показывает несколько полезных и мощных возможностей, которыми располагает Excel.
Абсолютные и относительные показатели тенденции
Абсолютное изменение уровней — в данном случае его можно назвать абсолютным приростом — это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным. Формулы абсолютного изменения уровня:
Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение: 22 тысячи тонн в год (или 1,83 тыс. т в месяц, или 110 тыс. т в пятилетие). Без указания единицы времени, за которую произошло измерение, абсолютный прирост нельзя правильно интерпретировать.
В табл. 9.2 абсолютное изменение уровня не является константой тенденции. Оно со временем возрастает, т.е. уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение — это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:
Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.
Как видно по данным табл. 9.2, ускорение является константой тенденции данного ряда, что свидетельствует о параболической форме этой тенденции. Ее уравнение имеет вид:
Усвоить рассмотренные показатели поможет следующая аналогия с механическим движением: уровень — это аналог пройденного пути, причем начало его отсчета не в нулевой точке. Абсолютный прирост — аналог скорости движения тела, а ускорение абсолютного прироста — аналог ускорения движения. Пройденный путь, считая и тот, который уже был пройден до начала отсчета времени в данной задаче, равен:
Сравнивая с формулой (9.3), видим, что s — аналог свободного члена a, v — аналог абсолютного изменения в; a/2 — аналог ускорения прироста С.
Как показано в гл. 3, система показателей должна содержать не только абсолютные, но и относительные статистические показатели.
Относительные показатели динамики необходимы для сравнения развития разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны. Предположим, другое предприятие увеличивало производство аналогичной продукции с тенденцией, выраженной уравнением тренда: уi = 20 + 4t + 0,5t 2 i. И абсолютный прирост, и ускорение роста объема продукции во втором предприятии гораздо меньше, чем в первом. Но можно ли ограничиться этими показателями и сделать вывод, что развитие второго предприятия более медленное, чем первого? Меньший уровень еще не есть меньший темп развития, и это покажет относительная характеристика тенденции динамики — темп роста.
Темп роста — это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Темп роста исчисляется в цепном варианте — к уровню предыдущего года и в базисном варианте — к одному и тому же, обычно начальному уровню (см. формулы (9.4). Он говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу. При этом если уровни снижаются со временем, то сказать, что последующий уровень «больше в 0,33 раза», или составляет 33,3% базового уровня, это, разумеется, означает, что уровень уменьшился в 3 раза. Но сказать что «уровень меньше в 0,33 раза», это неверно. Темп изменения в разах всегда говорит о том, во сколько раз сравниваемый уровень больше.
Теперь можно сказать, что относительная характеристика роста объема продукции на первом предприятии в среднем за год близка к 115% (рост приблизительно на 15% за год), и за шесть лет продукция увеличилась в 2,32 раза, а на втором предприятии, вычислив также шесть уровней параболического тренда, читатель убедится, что в среднем за год объем продукции возрастал примерно на 20%, а за шесть лет объем ее возрос в 3,1 раза. Следовательно, в относительном выражении объем продукции на втором предприятии развивался, возрастал быстрее. Только в сочетании абсолютных и относительных характеристик динамики можно правильно отразить процесс развития совокупности (объекта).
Рассмотрим соотношения между цепными и базисными показателями на примере данных табл. 9.2:
1) сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению
По данным табл. 9.2 получим:
12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 = 232 — 100 = 132;
2) произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу изменения
По данным табл. 9.2 получим:
Сумма цепных темпов прироста не равна базисному темпу прироста.
12 + 13,3 + 15,6 + 16,2 + 16,3 + 16 ≠ 132 (в процентах).
| Видео (кликните для воспроизведения). |
Значения цепных темпов прироста, рассчитанных каждый к своей базе, различаются не только числом процентов, но и величиной абсолютного изменения, составляющей каждый процент. Поэтому складывать или вычитать цепные темпы прироста нельзя. Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего уровня, или базисного уровня.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8346 — 
| 7278 — 
или читать все.
185.189.13.12 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Анализ динамики изменения оборотных средств
Основой проведения анализа динами изменения оборотных средств предприятия служат данные отраженные в финансовой (бухгалтерской) отчетности предприятия (форма №1) в разделе актив баланса.
Для проведения анализа динамики изменения оборотных средств воспользуемся горизонтальным методом анализа, который, как мы знаем, позволяет определить:
1. Абсолютное изменение оборотных средств: Обс = Обс1 – Обс0.
2. Относительное изменение или темп прироста оборотных средств: Т(Обс) = Обс / Обс0 * 100%.
где, Обс0, Обс1 — значения оборотных средств в базисный (предыдущий) и отчетный периоды.
В первую очередь необходимо определить относительную экономию при использовании оборотных средств. Для оценки изменения стоимости оборотных средств с учетом объема производства (выручки от продаж или реализации) рассчитывают показатель относительного отклонения (экономия или перерасход) оборотных средств:
где, В1, В0 — выручка от продаж в отчетный и предыдущий периоды.
Если значение показателя относительного отклонения (экономия или перерасход) оборотных средств (Отэ(Обс)) меньше нуля, то в отчетный период была относительная экономия при использовании оборотных средств по сравнению с уровнем их использования в прошедшем году.
Следующим шагом рассчитаем изменение стоимости оборотных активов, используя данные балансовой отчетности. В балансе остатки оборотных средств указаны по строке 290 баланса 2010 года или по строке 1200 баланса 2011 года.
Обс0 = 800 тыс. рублей, Обс1 = 871,5 тыс. рублей.
Общее изменение суммы оборотных активов:
Приведенные данные свидетельствуют о том что, в отчетный период оборотные средства увеличились на 71,5 тыс. рублей или на 8,9%. Для более детального определения причин увеличения оборотных активов предприятия необходимо проанализировать каждую из составляющих оборотных активов предприятия по выше приведенным формулам.
Таблица. Динамика изменения оборотных активов предприятия
| Показатель | Прошлый год, тыс. руб. | Отчетный период, тыс. руб. | Абсолютное отклонение, тыс. руб. | Темп прироста, % |
|---|---|---|---|---|
| Оборотные активы | 800,0 | 871,5 | 71,5 | 8,9% |
| Запасы | 590,0 | 615,5 | 25,5 | 4,3% |
| Дебиторская задолженность | 85,0 | 89,5 | 4,5 | 5,3% |
| Финансовые вложения | 20,0 | 22,0 | 2,0 | 10,0% |
| Денежные средства | 95,0 | 133,5 | 38,5 | 40,5% |
| Прочие оборотные активы | 10,0 | 11,0 | 1,0 | 10,0% |
Приведенные данные свидетельствуют о том что, рост оборотных активов предприятия связан с увеличением остатков денежных средств на расчетных счетах и в кассе предприятия на 38,5 тыс. рублей или на 40,5% и с ростом суммы запасов на 25,5 тыс. рублей или на 4,3% по сравнению с прошлым годом.
Теперь определим изменение стоимости оборотных активов с учетом темпов роста объема производства или выручки от продаж:
Таким образом, в отчетный период при использовании оборотных средств предприятие получило относительную экономию в размере 204,4 тыс. рублей, оборотные средства по сравнению с предшествующим периодом использовались интенсивнее.
Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам
Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?
Как посчитать отклонение в процентах в Excel
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.
Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.
Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2
Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.
Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.
Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel
В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.
Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.
Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.
Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.
Абсолютное и относительное изменение уровней ряда
Система уровней ряда аналогична системе дискретных статистических величин X. По-прежнему вычисляются абсолютное, относительное изменения, среднее значение, а также соответствующие индексы и темпы изменения по единичным и средним значениям. Используются те же формулы средних величин от простой арифметической до геометрической.
Любое изменение уровней ряда определяется базисным и цепным способами.
Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле
(1.43)
Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле
(1.44)
По знаку абсолютного изменения делается вывод о характере развития явления: при 
> 0 — рост, при 
Процентное отклонение с отрицательным числом: формула Excel
Вычисление процентного отклонения для отрицательных чисел
Для решения данной задачи следует использовать функцию =ABS(), которая преобразовывает отрицательное число в положительное. То есть, функция сама найдет модуль числа (его абсолютную величину). На рисунке показано как ведет себя модифицированная формула для вычисления процентного отклонения с отрицательными числами при любых условиях.
Как видите, чтобы вычисление процентного отклонения в Excel возвращало правильный результат при любых положительных или отрицательных числах в числителе и знаменателе следует использовать такую формулу:
Из этого следует что доходность инвестиционного портфеля составила 120% годовых, потому как: (22000-10000)/10000=120%. А если мы при такой доходности инвестируем 10000$, то через год не только вернем вложенные средства, а еще и заработаем 12000$.
Интересный факт! На сегодняшний день среднестатистический показатель рискованных инвестиций составляет всего 70% годовых.
Эти формулы можно смело применять как при отрицательных, так и при положительных значениях. Процентное отклонение возвращается безошибочным в результате вычисления формулой с функцией ABS.
Описание примера работы функции ABS
В результате формула возвращает безошибочное истинное значение, которое теперь можно использовать в дальнейший расчетах и анализах данных.
Формула процентного изменения в Excel
Формула процентного изменения очень часто используется в Excel. Например, чтобы вычислить ежемесячное или общее изменение.
Ежемесячное изменение
Общее изменение
Объяснение: Когда мы протягиваем (копируем) формулу вниз, абсолютная ссылка ($B$2) остается неизменной, а относительная (B3) изменяется – B4, B5, B6 и т.д. Возможно, этот пример слишком сложен для вас на данном этапе, но он показывает несколько полезных и мощных возможностей, которыми располагает Excel.
Формула темпа прироста
Понятие и значение темпа прироста
Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).
Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.
Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:
Формула темпа прироста
Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:
Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%
Здесь Тп – темп прироста,
Пбп – показатель базисного периода,
Пип – показатель исследуемого периода.
В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.
Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%
Здесь Тп – темп прироста,
Пбп – показатель базисного периода,
Пип – показатель исследуемого периода.
Отличие темпа роста и темпа прироста
Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:
Примеры решения задач
| Задание | Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год: |
2015 год – 120млн. рублей,
2016 год – 110,4млн. рублей.
Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.
На основе имеющихся данных рассчитать темп роста и прироста, сделав при этом выводы.
Здесь Тр – темп роста,
П2015 – показатель за 2015 год,
П2016 – показатель за 2016 год.
Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 %
Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста:
Рассчитаем показатели за 2017 год
Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %)
Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%)
Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.
| Задание | Рассчитать прирост заработной платы на предприятии ООО «Севермет» за 2015 и 2016 год. Даны следующие показатели: |
Заработная плата 2015 год – 31,5 тыс. руб.,
| Видео (кликните для воспроизведения). |
заработная плата 2016 год – 33 тыс. руб.,
Вывод: Таким образом, мы видим, что темп прироста составил 4,8 %, что означает, что заработная плата в 2016 году по сравнению с 2015 годом увеличилась на 4,8%.