Как правильно выражать формулы по физике
Формулы и их преобразование
Из курса математики вам уже известны некоторые формулы. Посмотрите на вторую строку таблицы, на формулу S = l·b. Она показывает, что площадь прямоугольника S вычисляется умножением его длины l на ширину b. То есть формула показывает, что величины S, l, b связаны друг с другом.
| Как вычислить … | Формула |
| … площадь прямоугольника | S = l·b |
| … объём параллелепипеда, цилиндра | V = S·h |
Итак, формула – это правило вычисления одной величины через другие, записанное при помощи их буквенных обозначений.
Формулы можно преобразовывать по правилам математики. Рассмотрим примеры. В левой колонке таблицы вы видите исходные формулы. В средней колонке каждая из формул преобразована так, что «выражена» величина, обозначенная символом b.
| Исходная формула | Выразили « b » | Выразите « c » |
| a = b · c | b = a : c | c = … |
| a = c · b | b = a : c | c = … |
| a = b : c | b = a · c | c = … |
| a = c : b | b = c : a | c = … |
| a = b + c | b = a – c | c = … |
| a = c + b | b = a – c | c = … |
| a = b – c | b = a + c | c = … |
| a = c – b | b = c – a | c = … |
Начертите такую же таблицу в тетради и заполните третью колонку, выразив в ней величину, обозначенную символом с.
Вычислять значение величины по формуле вы уже умеете. Познакомимся теперь, как можно находить границы истинности результата при вычислениях по формуле. Допустим, мы измеряли длину, ширину и высоту спичечного коробка линейкой и получили такие результаты:
Правила вывода величины из формулы (7-11 класс)
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Правила вывода величины из формулы
Формула – это правило вычисления одной величины через другие, записанное при помощи их буквенных обозначений.
Иногда для решения задач необходимо вывести неизвестную величину из формулы. Для этого существуют несколько правил.
Формулы можно преобразовывать по правилам математики. Рассмотрим примеры. В левой колонке таблицы вы видите исходные формулы. В средней колонке каждая из формул преобразована так, что «выражена» величина, обозначенная « b ». В последней колонке выражена величина « с »
Примеры вывода физической величины из формулы 
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1540963
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Учительница из Киргизии победила в конкурсе Минпросвещения РФ «Учитель-международник»
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах
Время чтения: 0 минут
В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Подготовка к ЕГЭ. Выразить переменную из формулы.
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Выразить переменную из формулы Дудников Ю. А. МБОУ Качалинская СОШ 2017
1. В той части формулы, где содержится переменная, которую нужно выразить, расставьте порядок действий. В одночленах и многочленах, не содержащих искомую величину, порядок действий не расставляем. 2. Найдите в выражении последнее действие, и перенести одночлен или многочлен, исполняющий это действие через знак равенства первым, но уже с противоположным действием. Таким образом, перенесите из одной части равенства в другую все известные величины. В заключение перепишите формулу так, чтобы неизвестная переменная стояла слева. Порядок выражения переменной
1 2 1 2 3 S a t 2 = 1 2 2 S a t 2 = 2 S a t 2 =
1 2 1 ( ) c 0 t t к c 0 t t к c 0 t t к Q m + = c 0 t t к
1 3 2 2 3 3 g ℓ = T 2 π g ℓ = T 2 π 2 2 g ℓ = T 4 π 2 2 g ℓ T 4 π = g
U U X β = 2 l o g 0 δ U U X β = 2 l o g 0 δ U U X β = 0 δ 2 U U X β = 0 δ 2
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1002989
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах
Время чтения: 2 минуты
Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах
Время чтения: 5 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Как преобразовать формулы по физике
Да не переживай это проблема многих моих одноклассников хоть я и в 9 кл.Учителя показывают это чаще всего методом треугольника,но мне кажется это не удобно да и запутаться легко.Покажу наиболее простой способ,которым я пользуюсь.
Допустим дана формула:
Ну более простая. тебе из этой формулы нужно найти время.Ты берешь и в эту формулу подставляешь числа только разные,исходя из алгебры.допустим:
и тебе наверное хорошо видно,что чтобы найти время в алгебраическом выражении 5 нужно 45/9 т.е переходим к физике:t=s/v
УДАЧИ:))попробуй сама:)будут вопросы пиши в личку)
Из курса математики вам уже известны некоторые формулы. Посмотрите на вторую строку таблицы, на формулу S = l·b. Она показывает, что площадь прямоугольника S вычисляется умножением его длины l на ширину b. То есть формула показывает, что величины S, l, b связаны друг с другом.
| Как вычислить … | Формула |
| … площадь прямоугольника | S = l·b |
| … объём параллелепипеда, цилиндра | V = S·h |
Итак, формула – это правило вычисления одной величины через другие, записанное при помощи их буквенных обозначений.
Формулы можно преобразовывать по правилам математики. Рассмотрим примеры. В левой колонке таблицы вы видите исходные формулы. В средней колонке каждая из формул преобразована так, что «выражена» величина, обозначенная символом b.
| Исходная формула | Выразили « b » | Выразите « c » |
| a = b · c | b = a : c | c = … |
| a = c · b | b = a : c | c = … |
| a = b : c | b = a · c | c = … |
| a = c : b | b = c : a | c = … |
| a = b + c | b = a – c | c = … |
| a = c + b | b = a – c | c = … |
| a = b – c | b = a + c | c = … |
| a = c – b | b = c – a | c = … |
Начертите такую же таблицу в тетради и заполните третью колонку, выразив в ней величину, обозначенную символом с.
Вычислять значение величины по формуле вы уже умеете. Познакомимся теперь, как можно находить границы истинности результата при вычислениях по формуле. Допустим, мы измеряли длину, ширину и высоту спичечного коробка линейкой и получили такие результаты:
Posted By admin on 06.12.2018
При решении задач часто требуется выведение расчётной формулы из различных законов физики, определений физических величин. Здесь очень важно не запутаться в математических правилах, иначе ответ получится неверным. Для самопроверки правильности рассуждений используются хитрые приёмчики. Например, правило треугольника или проверка по окончательной формуле размерности искомой физической величины, когда с наименованиями проделываются все те же действия, что и с самими, данными в условии, величинами. Если в итоге получается верное наименование искомой величины, значит, и формула выведена правильно. Например, так как v = S : t, то [v] = м : с = м/с.
Если знать секрет волшебного треугольника, то нет необходимости для выведения расчётных формул различных физических величин из законов или определений припоминать правила нахождения неизвестного множителя, делителя или делимого. Достаточно правильно расположить элементы формулы в треугольнике. Например, по определению скорость v – это путь, пройденный телом за единицу времени и поэтому она равна отношению величины пройденного расстояния S к потраченному на него времени t, то есть v = S/t. Разместим в левой нижней части треугольника частное v, в верхней части треугольника делимое S, а в правой нижней части треугольника делитель t. Тогда из рисунка видно, что S = v · t, так как v и t находятся в треугольнике рядом на одной строке. Неизвестное время t = S/v, так как путь S расположен в верхней части треугольника, то есть как бы в числителе, а скорость v находится в нижней части треугольника, то есть как бы в знаменателе.
Используя определение ускорения для прямолинейного движения, легко получить формулы для расчёта пройденного пути при равноускоренном движении.
Проиллюстрируем правило треугольника на определении понятия плотности ρ, как массы вещества m, заключённой в единичном объёме V, то есть ρ = m/V. Очевидно, что m = ρ · V и V = m/ρ.
Для закона Ома на участке электрической цепи сила тока I прямо пропорциональна напряжению U на данном участке и обратно пропорциональна его сопротивлению R, то есть I = U/R. Из треугольника легко получаем, что U = I · R, а R = U/I.
Как выводить формулы по физике. Вывод формулы Как выражать из формулы в физике
1. Записать формулу и разобрать прямой порядок выполняемых действий, последовательность вычислений: 1) возведение в степень, 2) умножение – деление, 3) вычитание – сложение.
2. Записать: (неизвестное) = (переписать обратную часть равенства) (одежда в шкафу (слева от равенства) осталась на месте).
Порядок действий: 1. λ m = переписать левую часть ( hv ); 2.Вычесть (mυ 2 /2 ); 3. Разделить на ( hc ); 4. Возвести в степень (-1 ) (Математики обычно меняют числитель и знаменатель искомого выражения.)
Этот урок – полезное дополнение к предыдущей теме » «.
Собственно, вся теоретическая часть подобных заданий представляет собой одну единственную фразу. Универсальную и простую до безобразия.
Удивляемся, но запоминаем:
Любое равенство с буквами, любая формула – это ТОЖЕ УРАВНЕНИЕ!
Ах, вы в курсе? Отлично! Тогда применяем теоретические знания на практике.
Как выразить одну переменную через другую?
Такая задача постоянно возникает при решении систем уравнений. Например, имеется равенство:
Здесь две переменные – икс и игрек.
Что означает это задание? Оно означает, что мы должны получить некоторое равенство, где слева стоит чистый икс. В гордом одиночестве, безо всяких соседей и коэффициентов. А справа – что уж получится.
И как же нам получить такое равенство? Очень просто! С помощью всё тех же старых добрых тождественных преобразований! Вот и применяем их в удобном нам порядке, шаг за шагом добираясь до чистого икса.
Анализируем левую часть уравнения:
Полдела сделано. Осталась тройка перед иксом. Как от неё избавиться? Разделить обе части на эту самую тройку! Т.е. задействовать второе тождественное преобразование.
Можно было бы сначала поделить обе части на тройку, а затем – переносить. Но это привело бы к появлению дробей в процессе преобразований, что не очень удобно. А так, дробь появилась лишь в самом конце.
Напоминаю, что порядок преобразований никакой роли не играет. Как нам удобно, так и делаем. Самое главное – не порядок применения тождественных преобразований, а их правильность!
А можно из этого же равенства
А почему – нет? Можно! Всё то же самое, только на этот раз нас интересует слева чистый игрек. Вот и очищаем игрек от всего лишнего.
Осталась двойка с минусом. Делим обе части на (-2):
И все дела.) Мы выразили y через х. Переходим к более серьёзным заданиям.
Как выразить переменную из формулы?
Например, такое задание:
выразить переменную с.
Однако… Как нам эту самую с вытаскивать-то?
Следующим шагом надо вытащить с из числителя дроби. Как? Легко! Избавимся от дроби. Нету дроби – нету и числителя.) Умножаем обе части формулы на 2:
Осталась элементарщина. Обеспечим справа букве с гордое одиночество. Для этого переменные a и b переносим влево:
Вот и всё, можно сказать. Осталось переписать равенство в привычном виде, слева направо и – ответ готов:
Это было несложное задание. А теперь задание на основе реального варианта ЕГЭ:
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле
где с = 1500 м/с – скорость звука в воде,
f 0 – частота испускаемых импульсов (в МГц),
f – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).
Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.
Напрямую, естественно, букву f никак не выдернешь, она снова в дробь запрятана. Причём и в числитель и в знаменатель. Поэтому самым логичным шагом будет избавиться от дроби. А там – видно будет. Для этого применяем второе преобразование – умножаем обе части на знаменатель.
А вот тут – очередные грабли. Прошу обратить внимание на скобки обеих частях! Частенько именно в этих самых скобочках и кроются ошибки в подобных заданиях. Точнее, не в самих скобочках, а в их отсутствии.)
А вот теперь скобки и раскрыть можно:
Осталось всего ничего. Делим обе части на скобку (v — c ) и – дело в шляпе!
Вот такое выражение. А вот теперь и числовые данные подставить можно. Получим:
Вот и всё. Надеюсь, общая идея понятна.
Или, скажем, логарифмирование обеих частей уравнения будет тождественным преобразованием, если обе части заведомо положительны. И так далее…
Подобные преобразования будут рассматриваться в соответствующих темах.
выразить переменную а и найти её значение при S =300, V 0 =20, t =10.
Средняя скорость лыжника (в км/ч) на дистанции в два круга рассчитывается по формуле:
где V 1 и V 2 – средние скорости (в км/ч) на первом и втором кругах соответственно. Какова была средняя скорость лыжника на втором круге, если известно, что первый круг лыжник пробежал со скоростью 15 км/ч, а средняя скорость на всей дистанции оказалась равной 12 км/ч?
Задача на основе реального варианта ОГЭ:
Задача на основе реального варианта профильного ЕГЭ:
К источнику с ЭДС ε=155 В и внутренним сопротивлением r =0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой:
При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 150 В? Ответ выразите в омах.
Ответы (в беспорядке): 4; 15; 2; 10.
А уж где числа, километры в час, метры, омы – это как-нибудь сами…)
Воспользовавшись записью первого начала термодинамики в дифференциальной форме (9.2), получим выражение для теплоёмкости произвольного процесса:
Представим полный дифференциал внутренней энергии через частные производные по параметрам и :
После чего формулу (9.6) перепишем в виде
Соотношение (9.7) имеет самостоятельное значение, поскольку определяет теплоёмкость в любом термодинамическом процессе и для любой макроскопической системы, если известны калорическое и термическое уравнения состояния.
Исходя из полученной формулы, можно легко найти связь между теплоемкостями и в идеальном газе. Этим мы и займемся. Впрочем, ответ уже известен, мы его активно использовали в 7.5.
Уравнение Роберта Майера
Выразим частные производные в правой части уравнения (9.8), с помощью термического и калорического уравнений, записанных для одного моля идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и не зависит от объёма газа, следовательно
Из термического уравнения легко получить
Подставим (9.9) и (9.10) в (9.8), тогда
Вы, надеюсь, узнали (9.11). Да, конечно, это уравнение Майера. Еще раз напомним, что уравнение Майера справедливо только для идеального газа.
9.3. Политропические процессы в идеальном газе
Как отмечалось выше первое начало термодинамики можно использовать для вывода уравнений процессов, происходящих в газе. Большое практическое применение находит класс процессов, называемых политропическими. Политропическим называется процесс, проходящий при постоянной теплоемкости .
Вывод уравнения политропического процесса в идеальном газе
Требование постоянства теплоёмкости в процессе позволяет записать первое начало термодинамики в виде
Используя уравнение Майера (9.11) и уравнение состояния идеального газа, получаем следующее выражение для
Разделив уравнение (9.12) на T и подставив в него (9.13) придем к выражению
Интегрированием (9.15), получаем
Это уравнение политропы в переменных
Параметр называется показателем политропы, который может принимать согласно () самые разные значения, положительные и отрицательные, целые и дробные. За формулой () скрывается множество процессов. Известные вам изобарный, изохорный и изотермический процессы являются частными случаями политропического.
К этому классу процессов относится также адиабатный или адиабатический процесс . Адиабатным называется процесс, проходящий без теплообмена (). Реализовать такой процесс можно двумя способами. Первый способ предполагает наличие у системы теплоизолирующей оболочки, способной изменять свой объем. Второй – заключается в осуществлении столь быстрого процесса, при котором система не успевает обмениваться количеством теплоты с окружающей средой. Процесс распространения звука в газе можно считать адиабатным благодаря его большой скорости.
где – показатель адиабаты.
В этом случае уравнение политропы принимает вид
Уравнение адиабатного процесса (9.20) называют также уравнением Пуассона, поэтому параметр часто именуют постоянной Пуассона. Постоянная является важной характеристикой газов. Из опыта следует, что ее значения для разных газов лежат в интервале 1,30 ÷ 1,67, поэтому на диаграмме процессов адиабата «падает» более круто, чем изотерма.
Графики политропических процессов для различных значений представлены на рис. 9.1.
На рис. 9.1 графики процессов пронумерованы в соответствии с табл. 9.1.
Физика – наука о природе. Она описывает процессы и явления окружающего мира на макроскопическом ярусе – ярусе маленьких тел, сравнимых с размерами самого человека. Для изложения процессов физика использует математический агрегат.
Инструкция
3. Выходит, выучите определения физических величин, относящихся к рассматриваемой теме. У всякой величины есть свой физический толк, тот, что вы обязаны понимать. Скажем, 1 кулон – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока в 1 ампер.
5. Путем математических реформирований дозволено из первичных формул вывести вторичные. Если вы обучитесь делать это легко и стремительно, последние дозволено будет не запоминать. Стержневой способ реформирований – способ подстановки: какая-нибудь величина выражается из одной формулы и подставляется в иную. Главно лишь, дабы эти формулы соответствовали одному и тому же процессу либо явлению.
6. Также уравнения дозволено складывать между собой, разделять, перемножать. Функции по времени дюже зачастую интегрируют либо дифференцируют, получая новые зависимости. Логарифмирование подойдет для степенных функций. При итоге формулы опирайтесь на итог, тот, что вы хотите в результате получить.
Каждая человеческая жизнь окружена большинством разновидных явлений. Ученые-физики занимаются постижением этих явлений; их инструментарием выступают математические формулы и достижения предшественников.
Природные явления
Изучение природы помогает умней относиться к имеющимся источникам, открывать новые источники энергии. Так, геотермальные источники обогревают примерно всю Гренландию. Само слово «физика» восходит к греческому корню «физис», что обозначает «природа». Таким образом, сама физика – наука о природе и природных явлениях.
Вперед, в грядущее!
Часто физики в прямом смысле «опережают время», открывая законы, которые находят использование лишь десятками лет (и даже столетиями) позднее. Никола Тесла открывал законы электромагнетизма, которые находят использование в наши дни. Пьер и Мария Кюри открыли радий фактически без поддержки, в невероятных для современного ученого условиях. Их открытия помогли спасти десятки тысяч жизней. Теперь физики каждого мира сосредоточены на вопросах Вселенной (макрокосмос) и мельчайших частиц вещества (нанотехнологии, микрокосмос).
Понимание мира
Важнейшим мотором общества является любознательность. Вот отчего эксперименты в Большом Андронном Коллайдере имеют такую высокую важность и спонсируются союзом из 60 государств. Имеется настоящая вероятность раскрыть тайны общества.Физика – наука фундаментальная. Это значит, что всякие открытия физики дозволено применять в иных сферах науки и техники. Небольшие открытия в одной ветви могут поразительно повлиять на всю «соседнюю» ветвь целиком. В физике знаменита практика изыскания группами ученых из различных стран, принята политика помощи и сотрудничества.Тайна мироздания, материи волновала великого физика Альберта Эйнштейна. Он предложил теорию относительности, поясняющую, что поля гравитации искривляют пространство и время. Апогеем теории стала известная формула E = m * C * C, объединяющая энергию с массой.
Союз с математикой
Физика опирается на новейшие математические инструменты. Нередко математики открывают абстрактные формулы, выводя новые уравнения из существующих, применяя больше высокие ярусы абстракции и законы логики, делая храбрые догадки. Физики следят за становлением математики, и изредка научные открытия абстрактной науки помогают пояснять незнакомые дотоле природные явления.Бывает и напротив – физические открытия толкают математиков на создание догадок и нового логичного агрегата. Связь физики и математики – одной из важнейших научных дисциплин подкрепляет авторитет физики.