Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком» (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:
Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.
Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.
Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).
Вычитать нужно с крайней правой цифры. Вычитаем по одной цифре (знаку).
Далее необходимо вычесть из тройки 9. Это невозможно. Значит нужно занять десяток у цифры слева от тройки. Это четыре. Ставим над 4 точку. Занятый десяток прибавим к тройке.
Из 13 вычтем девять.
Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.
Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.
Опять же, разберем на примере:
Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.
Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.
Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком» (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:
Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.
Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.
Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).
Вычитать нужно с крайней правой цифры. Вычитаем по одной цифре (знаку).
Далее необходимо вычесть из тройки 9. Это невозможно. Значит нужно занять десяток у цифры слева от тройки. Это четыре. Ставим над 4 точку. Занятый десяток прибавим к тройке.
Из 13 вычтем девять.
Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.
Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.
Опять же, разберем на примере:
Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.
Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.
Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.
Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.
Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.
Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат вычитания — разностью.
Свойства вычитания
Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Алгоритм вычитания в столбик
Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.
Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы единицы вычитаемого были под единицами уменьшаемого.
Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:
Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем единицы. Результат записываем в единицах разности (под чертой).
Шаг 3. Далее вычитаем десятки: 1 десяток минус 0 десятков.
Шаг 4. Вычитаем сотни. Надо из 3 сотен вычесть 9 сотен. Это сделать невозможно. Займем десять сотен из 4 тысяч. Поставим над тысячами точку. Занятые 10 прибавим к 3: 10 + 3 = 13 (сотен).
Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.
Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилась на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:
Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.
Вычитаем справа налево по разрядам.
Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:
Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.
Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.
Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».
Приём письменного вычитания для случаев вида 1 000-236, 54 003-19 045
Урок 14. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Приём письменного вычитания для случаев вида 1 000-236, 54 003-19 045»
У меня есть для вас вопросик. Как вы думаете, что общего у всех этих чисел?
Догадались? В каждом из этих чисел есть нули. И сегодня я хочу рассказать вам, как выполнять вычитание из многозначных чисел с нулями.
Помните, на прошлом уроке мы говорили о том, что письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.
Поэтому давайте начнём с того, что вспомним приём вычитания из круглого трёхзначного числа.
Сейчас мы из семисот будем вычитать сто шестьдесят три.
Числа записаны одно под другим, одинаковые разряды строго стоят друг под другом. Выполняем вычитание с наименьшего разряда – единиц. Да, здесь придётся потрудиться, ведь ни единиц, ни десятков в числе семьсот нет. А давайте позовём на помощь счётные палочки! С ними очень просто показать, что произойдёт с числами.
Семьсот – это семь сотен. Вычитание надо начинать с единиц, но их в разряде единиц нуль. Отправляемся в разряд десятков, чтобы одолжить один из них. Десятков тоже нуль. Движемся к сотням. Берём одну из них и переносим в разряд десятков.
Здесь сотня превращается в 10 десятков. Забираем один десяток и переносим в разряд единиц, где десяток превращается в десять единиц.
А теперь смотрите не только на таблицу, но и на пример. Когда заняли одну сотню, их стало на одну меньше. Чтобы не забыть об этом, в примере ставим над сотнями точку. Одна сотня превратилась в десять десятков, но один из них заняли и перенесли в разряд единиц.
Десятков стало девять. Чтобы и об этом не забыть, над разрядом десятков тоже ставим точку. А тем временем в разряде единиц десяток превращается в десять единиц. И мы можем начинать вычитание. Десять единиц минус три – семь единиц.
Вычитаем десятки. Их девять, так как было десять, но один передали единицам. Из девяти вычитаем шесть – получится три. Вычитаем сотни. Их осталось шесть, ведь одну передали десяткам. Из шести вычитаем один, получится пять. Ответ: разность равна пятистам тридцати семи.
Конечно, постоянно так подробно разбирать каждый пример мы не будем. Для того, чтобы решать их быстрее, надо помнить:
Если в одном из разрядов уменьшаемого стоит нуль, необходимо занять десяток из большего разряда и над ним поставить точку.
Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой от одного до девяти, то количество единиц этого разряда уменьшится на один.
Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.
Ну а теперь давайте из тысячи вычтем двести тридцать шесть.
Записываем числа одно под другим. Единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Начинаем вычитание с единиц. В уменьшаемом их нуль. Хотим занять десяток и ставим точку. Но десятков тоже нуль. Перемещаемся к сотням. Ставим точку. И здесь нуль. Перемещаемся к единицам тысяч. Занимаем тысячу. Ставим точку.
Вычитаем единицы. Так как мы заняли один десяток, то у нас десять единиц. Десять минус шесть равно четыре. Вычитаю десятки. Над нулём стоит точка, значит десятков в уменьшаемом девять. Девять десятков минус три десятка, получится шесть десятков. Вычитаю сотни. Их девять, о чём напоминает точка над нулём. Девять минус два равно семь.
Над разрядом тысяч стоит точка. Значит, их в этом разряде на один меньше, то есть нуль. В ответе мы его не записываем. Ответ: разность равна семистам шестидесяти четырём.
Запомните, ребята! Если в уменьшаемом нули стоят в нескольких разрядах подряд, нужно последовательно перемещаться до того разряда, который выражен цифрой больше нуля. При этом над каждым разрядом по ходу перемещения ставятся точки. Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.
Ну а теперь выполним вычитание чисел пятьдесят четыре тысячи три и девятнадцать тысяч сорок пять.
Начинаем вычитание с единиц. Из трёх пять вычесть нельзя, пробуем занять десяток. Десятков нуль. Ставим точку и перемещаемся в разряд сотен. Там тоже нуль. Ставим точку и перемещаемся в разряд единиц тысяч. Их четыре. Занимаем одну и ставим точку.
Теперь можно вычитать. К единицам мы добавили десяток и теперь находим разность чисел тринадцать и пять. Получилось восемь. Вычитаем десятки. Так как в уменьшаемом нуль с точкой – вычитаем из девяти. Девять минус четыре равно пять. Переходим к сотням. Опять нуль с точкой. Вычитаем из девяти. Девять минус нуль – девять. Переходим к единицам тысяч. Точка над четвёркой подсказывает, что их количество уменьшилось на один. Вычитаем из трёх. Но из трёх девять вычесть нельзя. Занимаем десяток тысяч и ставим точку. Тринадцати минус девять равно четыре.
Вычитаем десятки тысяч. Над пятёркой стоит точка, значит, в уменьшаемом осталось четыре десятка тысяч. Четыре минус один равно три. Ответ: разность равна тридцати четырём тысячам девятистам пятидесяти восьми.
Я надеюсь, вы всё поняли? Ведь всё, что я сегодня показала, вам уже немножко было знакомо. Потому что письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.
А сейчас я предлагаю вам постараться самим выполнить подобные вычисления.
Найдите значения вот таких числовых выражений:
А теперь проверьте результаты ваших вычислений.
Я надеюсь, вы не забыли:
Если в одном из разрядов уменьшаемого стоит нуль, необходимо занять десяток из большего разряда и над ним поставить точку.
Если в уменьшаемом нули стоят в нескольких разрядах подряд, нужно последовательно перемещаться до того разряда, который выражен цифрой больше нуля. При этом над каждым разрядом по ходу перемещения ставится точка.
Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.
Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой от одного до девяти, то количество единиц этого разряда уменьшится на один.
На этом, ребята, пора заканчивать нашу встречу. Вам необходимо ещё поработать над материалом урока, а я буду готовиться к следующей нашей встрече. До свидания, друзья!
Умение считать является одной из основ грамотного человека, хотя последнее время в связи со стремительным развитием электроники важность этого навыка несколько уменьшилась. Сейчас функции калькулятора присутствуют практически в каждом электронном устройстве, однако умение считать без помощи калькулятора может очень пригодиться в жизни. Мы уже вспоминали раньше операцию сложения, а сейчас освежим в памяти еще одну из арифметических операций, а именно вычитание. Считать мы будет на листе бумаги методом вычитания в столбик.
Для примера, найдем разность чисел 5183 и 472. Напомним, что число из которого вычитают другое число называется «уменьшаемым» (5183), число на которое уменьшается исходное число называется «вычитаемым» (472), а результат операции называется «разностью».
Для нахождения разности чисел методом вычитания в столбик, берем листок бумаги и записываем «уменьшаемое», а под ним «вычитаемое» выравнивая их по правому краю. Другими словами, нужно записать единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Таким образом одинаковые разряды обоих чисел оказываются строго друг под другом. После этого проводим под получившимся столбиком горизонтальную черту и ставим слева знак минус.
Video: Математика 3 класс. 13 сентября. Вычитание чисел в столбик
Вычитание столбиком осуществляется справа налево поразрядно. Начинаем с единиц, считаем 3-2=1 и записываем получившейся результат под чертой.
Переходим к десяткам, нам нужно от 8 отнять 7 и результат опять записать под чертой.
Теперь дошла очередь до сотен, но здесь появляется небольшая проблема, поскольку 1 меньше чем 4. Чтобы ее преодолеть нужно занять десяток у числа слева, в данном случае у тысяч. Получается 10 взятые от числа слева плюс 1 равно 11 и минус 4 равно 7, записываем цифру семь под чертой, а над цифрой 5 в уменьшаемом ставим точку.
Точка над числом указывает, что у него был заимствован десяток и его следовательно нужно будет в дальнейшем уменьшить. Поскольку в вычитаемым больше цифр не осталось, то просто записываем оставшиеся цифры уменьшаемого под чертой. Главное быть внимательным и не забыть, что мы занимали у разряда тысяч, о чем свидетельствует точка над цифрой, поэтому пишем 4.
Video: Как вычитать десятичные дроби столбиком, пять примеров
В результате мы нашли разность двух чисел методом вычитания в столбик и получили результат равный 4711. Все очень просто, главное внимательность.
Хотя есть один момент, который порой вызывает трудности, это необходимость занять, когда слева оказывается ноль. На самом деле все точно также, давайте рассмотрим это на примере и узнаем как вычитать в столбик числа с нулями. В качестве примера вычтем из 104 например 67. Записываем их друг под другом в столбик. Поскольку 4 меньше 7, то нам требуется занять слева. Ставим над нулем точку, однако у нуля нельзя ничего занять, поэтому двигаемся еще левее. Видим единицу, занимаем у нее и ставим над ней точку. В результате мы имеем 10+4=14 и 14-7=7.
Смещаемся влево, здесь мы имеем ноль с точкой, значит на самом деле там цифра 9, поэтому вычитаем из 9 число 6 получается 3.
Снова смещаемся левее, здесь видим 1 с точкой, значит на самом деле здесь 0. В вычитаемом тоже больше не осталось чисел, значит разность равна 37.
Так же требуется запомнить, что способ вычитания столбиком подходит только для случая, когда уменьшаемое больше вычитаемого. Если вам требуется из меньшего числа вычесть в столбик большее число, то просто нужно поменять их местами, то есть вычитать из большего меньшее, а к полученному результату добавить знак минус.
Как видите, все довольно просто, главное помнить простые правила и быть внимательным и даже если у вас не окажется под рукой калькулятора или телефона, вы всегда сможете найти разность двух чисел с помощью бумаги и ручки в столбик. Вы так же можете ознакомиться с правилами выполнения умножения и деления.
