Как правильно делить в столбик двузначные
Деление в столбик
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.
Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Как выглядит деление в столбик с остатком
Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.
Примеры на деление в столбик
Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!
Как быстро научить ребенка делить столбиком?
Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.
Как правильно делить в столбик?
Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).
Как найти частное двух чисел – 35 и 5?
Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:
В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.
При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.
Методика обучения детей делению столбиком
Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.
Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.
Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).
Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.
Работа с многозначными числами
Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:
Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.
Как объяснить деление с остатком?
Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:
В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.
Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).
Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным. Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.
Деление на двузначное число похоже на тот же процесс с однозначным числом, но занимает больше времени. Однако есть немало методов, которые упрощают процесс. Научиться выполнять деление быстро помогут основные правила и серьезная практика.
Деление на двузначное число устно
Осуществляется такое деление методом подбора. Например, нужно разделить число 90 на двузначное число 15 без остатка.
Чтобы это сделать устно, нужно подобрать такое число, которое при умножении его на 5 (15 оканчивается на 5) даст число, оканчивающееся на 0 (так как 90 оканчивается на ноль).
Какое число при умножении на 5 даст в результате число с цифрой 0 на конце? Их несколько.
Теперь проверяем. Если цифра нам подходит, то, умножив ее на 15, получим 90:
Последняя цифра 6 подходит. Мы выполнили деление: 90 : 15 = 6.
Деление в столбик на двузначное число
Деление в столбик школьники проходят еще в младших классах на уроках математики. В дальнейшем его применяют как вспомогательное средство при решении задач. Но если не пройти в нормальном виде деление уголков, то могут возникнуть затруднения и с трехзначными числами.
На рисунке 1 показан принцип деления и названия основных элементов процесса. Как и при делении на однозначные числа, работает алгоритм перехода от крупных к мелким единицам.
Порядок действий опишем, взяв для примера вычисление, представленное на рисунке 1:
Выделить самое маленькое двузначное число 63, которое можно поделить на делитель 61. Оно всегда больше того, которое является делителем.
Делим 63 на 61. Сколько раз 61 поместится в 63? Один. Записываем под уголком единицу. Это первая цифра частного.
Умножаем делитель на эту первую цифру: 61 * 1 = 61, вычитаем из 63 число 61, проводим черту и пишем разность — 2.
Сносим следующую цифру делимого — 4. Получаем число 24. Оно не делится на 61, потому записываем ноль на место второй цифры частного (это место рядом с цифрой 1 в нашем примере).
Сносим следующую (последнюю в нашем примере) цифру, это 4. Получаем число 244. Делим его на 61. Применим правило устного деления, описанное выше. Нужно подобрать такую цифру, которая при умножении на последнюю цифру (у 61 последняя цифра 1) даст ответ, оканчивающийся на последнюю цифру делимого (у 244 последняя цифра 4, она нам и нужна). Т. е. 4 * 1 = 4. Проверка: 61 * 4 = 244. Мы подобрали цифру 4 и она нам подошла.
Вписываем 4 третьей цифрой частного в уголок, получаем 104. Умножаем 61 на 4 и вычитаем результат из 244. Получаем 0. Деление выполнено.
В данном примере делимое — трёхзначное число. В общем случае процесс сноса цифр делимого и деления их на делитель продолжается до тех пор, пока не закончатся все цифры делимого. Этот принцип подходит для трехзначных, четырехзначных и других многозначных чисел.
Примеры деления в столбик на двузначное число
Рассмотрим некоторые примеры. Они довольно простые и помогут понять основные моменты данного способа.
Пример 1
Найдём значение частного чисел 265 и 53:
Пример 2
Найдем результат деления чисел 624 и 52:
Пример 3
Рассмотрим более сложные случаи деления в столбик. Найдем значение частного чисел 1610 и 35:
Пример 4
Деление пятизначного числа на двузначное. Узнаем значение частного чисел 10150 и 35:
Пример 5
Деление многозначного числа на двузначное с остатком. Вычислим, чему будет равно частное чисел 1978 и 38:
Деление на двузначное число можно выполнять в столбик и устно, но многозначные числа устно считать намного сложнее. Немногие школьники могут похвастаться подобными умениями.
Освоение процесса деления поможет школьникам в дальнейшем обучении. Так же существует немало тренажеров и онлайн-калькуляторов, которые можно использовать в свою пользу.
Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе
Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com
Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?
Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении называются иначе:
12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).
Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?
Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
213:3
213 — делимое
3 — делитель
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
21 разделить на 3 — берем по 7.
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком
Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.
Почему детям сложно научиться делить в столбик?
Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры
Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.
Запись чисел при делении столбиком
Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:
Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:
Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:
Деление столбиком на однозначное число
Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.
Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.
Вернемся к примеру.
2 · 0 = 0 ; 2 · 1 = 2 ; 2 · 2 = 4 ; 2 · 3 = 6 ; 2 · 4 = 8
3 · 0 = 0 7 ; 3 · 1 = 3 7 ; 3 · 2 = 6 7 ; 3 · 3 = 9 > 7
В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:
Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбиком
В соответствии с алгоритмом имеем:
Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты алгоритма.
4 · 0 = 0 2 ; 4 · 1 = 4 > 2
3. Выполняем операцию вычитания и под чертой записываем результат.
Проделав все по правилам, получаем результат:
Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.
Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик
После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:
Последний проход, и поучаем результат:
При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.
Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик
Деление многозначных натуральных чисел столбиком
Рассмотрим применение алгоритма деления многозначных чисел на примере.
Пример 3. Деление натуральных чисел в столбик
206 · 0 = 0 556 ; 206 · 1 = 206 556 ; 206 · 2 = 412 556 ; 206 · 3 = 618 > 556
Выполняем вычитание столбиком
206 · 5 = 1030 1442 ; 206 · 6 = 1236 1442 ; 206 · 7 = 1442
Выполняем вычитание в столбик, и понимаем, что на этом операция деления окончена: в делителе более нет цифр, чтобы записать их правее от результата вычитания.
В завершение данной темы приведем еще один пример деления многозначных чисел в столбик, уже без пояснений.
Пример 5. Деление натуральных чисел в столбик