Как появились римские цифры 5 класс

Презентация «История возникновения римских цифр»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Тема: «История возникновения римских цифр»

Подготовили
студентки группы 02021601
Попова Анна и Аверина Алина

Описание слайда:

Описание слайда:

«вестоницкая кость», 30 тыс.лет до н.э.
Связка бирок с зарубками

Описание слайда:

Теории происхождения римских цифр
Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками:

Другая теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии.

V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.

Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, которые выкидывал торговец, когда назначал цену.

VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки.

Описание слайда:

Теории происхождения римских цифр
Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки.

Постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами,
которые затем начали идентифицировать с буквами латинского алфавита.

Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X.
Другой вариант получения числа 10:
цифру V попросту удвоили, получив X.

Описание слайда:

Основные римские цифры
Основных римских цифр всего семь. Они представлены в таблице:

Описание слайда:

Мнемонические правила
для запоминания римских цифр
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Соответственно :
M (1000), D (500), C (100), L (50),
X (10), V (5), I (1)
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
Соответственно :
M (1000), D (500), C (100), L (50),
X (10), V (5), I (1)

Описание слайда:

Использование римских цифр
Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII. Это год открытия памятника.
1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год.

И до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах,
время на часах и страницы книжных предисловий.

Давайте его вычислим.

Описание слайда:

Описание слайда:

Использование римских цифр
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

Номер века или тысячелетия:
XXI век, II тысячелетие до н. э.

Порядковый номер монарха:
Екатерина II, Карл V и др.

Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС и МЧС РФ

Описание слайда:

Использование римских цифр
Важные события или пункты списка
II мировая война,
XXII зимняя Олимпиада и т. п.
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.

Маркировка циферблатов часов «под старину»
Например, часы на Спасской башне Московского Кремля.
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав)

Описание слайда:

Использование римских цифр
В других странах римскими цифрами тоже до сих пор пользуются.

В западных странах нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино-видеопродукции.

В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи.

На Кубе римские цифры используют на монетах
(на фото монета 2 сентаво)
Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе (столица Литвы)
В Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели

Описание слайда:

Подведем итог…
Числа, записанные римскими цифрами, не отличаются компактностью. Это значительно сужает круг их применения.
Широкое использование римских цифр еще затрудняет то, что можно по разному записать одно и тоже число. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) или как XXC(100-20).
С переходом на компьютерную обработку информации даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления, так как их сложно записывать с клавиатуры.
А вот числа от 1 до 20, записанные римскими цифрами используются достаточно широко.

Описание слайда:

Заглянем на страницы учебников…
Учебник УМК «Школа России, 3 класс, 2 часть

Источник

Римская нумерация

Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.

I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.

Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.

Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Пример записи римских чисел

Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:

Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.

Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.

В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.

Что появилось раньше римская или арабская нумерация?

В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями ( 10 десятков), тысячами ( 10 сотен) и т. д.

Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.

Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.

Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.

Римская нумерация от 1 до 900000

Задачи на римскую нумерацию

Пример #1. Определи число, записанное римскими цифрами: MMDCCCXXII.

Решение:

Вспомним, что I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000.
Известно, что, записывая числа римскими цифрами, используют сложение и вычитание. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Поэтому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Ответ: MMDCCCXXII = 2822.

Пример #2. Определи число, записанное римскими цифрами: XXIX.

Решение:

XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Ответ: XXIX = 29.

Пример #3. Укажи наименьшее пятизначное число.

Решение:

Известно: чтобы записать наименьшее пятизначное число, надо использовать в записи только цифру 1 — один раз — и цифру 0 — четыре раза.

Получим число 10000.

Ответ: наименьшее пятизначное число 10 000.

Пример #4. Укажи наименьшее одиннадцатизначное число.

Пример #5. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число строчными буквами, без всяких знаков препинания).

Пример #6. Сравни числа, если отдельные цифры в них заменены звёздочками: 27∗∗∗ и 28∗∗∗.

Решение:

Анализируя данные числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками:

27∗∗∗ и 28∗∗∗ — замечаем, что оба числа пятизначные, в старшем разряде десятков тысяч — одинаковые цифры, а в разряде единиц тысяч у первого числа цифра меньше, чем у второго, значит, первое число меньше второго, т. е. 27∗∗∗

Пример #7. Запиши число, которое на 90 меньше наибольшего четырёхзначного числа.

Решение

Наибольшее четырёхзначное число: 9999, а число которое на 90 меньше, чем наибольшее четырёхзначное: 9999 — 90 = 9909.
Ответ: 9909.

Пример #8. В фермерском хозяйстве 3 га заняты усадьбой и постройками, под посевами — 380 га, под сенокосом — 310 га, под лесом — 40 га и под выгоном — 110 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?

Решение

Для определения всей площади земли в пользовании у фермера нужно сложить площади, занятые усадьбой и постройками, посевами, сенокосом, лесом и выгоном. Получим:
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 га
Ответ: 843 га.

Пример #9. Запиши число 2458 в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами.
Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.

Решение

Анализируя данный в задании образец записи числа в виде суммы разрядных слагаемых, применим его к данному четырёхзначному числу 2458.

Заметим, что старший разряд у него — единицы тысяч, поэтому запись получится следующей: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Ответ: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.

Пример #10. Запиши вместо ∗ число так, чтобы получилось верное равенство: 750000:∗=75000.

Решение:

Для того чтобы равенство 750000:∗=75000 было верным, вместо ∗ запишем число 10, т. к. в результате получено число, состоящее из тех же цифр, что и делимое, только сдвинутых на один разряд вправо, т. е. число уменьшилось в 10 раз.
Ответ: это число 10.

Пример #11. Определи все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и/или 5.

Решение:

Для определения всех трёхзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 5, начнём рассуждать так:

на первом месте (в разряде сотен) у этого числа может стоять цифра 1 или цифра 5, т. е. имеем

На втором месте (в разряде десятков) в каждом из этих двух случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.

На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных уже четырёх случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.

Продолжая подобные рассуждения и перебирая все возможные варианты получим
Таким образом, можно составить восемь чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.

Пример #12. Назови в каком разряде стоит цифра 7 в числе 7 890 214. Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
десятков
сотен
единиц миллионов
единиц тысяч

Решение:

Известно, что значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.

Вспомним таблицу разрядов и название классов.

Таблица разрядов и классов

Таким образом, можно сделать вывод, что цифра 7 в числе 7 890 214 стоит в разряде единиц миллионов.
Ответ: цифра 7 стоит в числе 7 890 214 в разряде единиц миллионов.

Пример #14.Запишите пользуясь римской нумерацией свой возраст.

Пример #15. Запишите число, используя римскую нумерацию, 110 200.

Далее следует воспользоваться таблице приведенной выше и записать число 110 200 римскими цифрами.

110200 в римской нумерации

Пример #16.Нужно записать число 564 в римской нумерации.

Источник

uCrazy.ru

Навигация

ЛУЧШЕЕ ЗА НЕДЕЛЮ

ОПРОС

СЕЙЧАС НА САЙТЕ

КАЛЕНДАРЬ

Сегодня день рождения

Рекомендуем

История Римских цифр

Также местом, где их можно часто найти, являются циферблаты часов, например на знаменитом Лондонском Биг Бене ими написаны цифры от 1 до 12, не смотря на тот факт, что он был спроектирован в 1852 году.

Но Римские цифры изначально не происходят из Древнего Рима, а тогда откуда же?

До основания Рима между примерно 850 и 750 годами до нашей эры, регион населяли несколько различных цивилизаций.

Из этих исконных цивилизаций, Этруски были самыми развитыми – между 850 и 750 годами до нашей эры Римские историки признавали, что большая часть их цивилизации основывалась на цивилизации Этрусков.

Рим был расположен на южной границе территории Этрусков, которая занимала большую часть севера и центра Италии.

Этруски были цивилизацией, использующие цифры “I”, “𐌡”, “𐌢”, и “𐌣” for “1”, “5”, “10”, и “50” соответственно. Этруски использовали и другие символы для обозначения больших цифр, но так до сих пор и не известно, какой из символов обозначает какую цифру.

Как и Римляне после них, Этруски смешивали свои символы вместе для создания необходимой цифры – только они писали цифры справа налево, а не слева направо.

Так что, например, 16 обозначалось как “10 + 5 + 1” и писалось “I + 𐌡 +X”, в то время как Римская цифра 16 обозначалась как “1 + 5 + 10” и писалась “I + V + X”.

Ранние Римские цифры, обозначающие 1, 10 и 100 были такими же, как у Этрусков, но символы для обозначения 5 и 50 были изменены.

Символ для обозначения 100 также претерпел ряд изменений, начавшись с “I” or “ƆIC”, до “Ɔ” или “C” – но “C” в конце концов победил и стал твёрдо обозначать “100”.

Хотя неизвестно, почему “C” стал символом для “100”, некоторые считают, это произошло потому, что С был известной Латинской буквой, а также первой буквой Латинского слова “centrum”, то есть “сто”.

С установлением Римской Империи, с возникновением и ростом Республики, а потом Империи, использующиеся для обозначения цифр символы, прошли через ряд итераций, прежде чем стали Латинскими буквами для облегчения понимания и использования.

Ко времени Августа Цезаря (27 год до нашей эры – 19 год нашей эры), Римские цифры эволюционировали в ту версию, которую мы распознаём и до сих пор используем сегодня.

После падения Западно-Римской Империи, Римские цифры использовались во всём мире, с незначительными изменениями, такими как использование строчных букв вместо прописных.

Мы часто можем видеть Римские цифры на циферблатах часов.

Однако, глядя на часы с Римскими цифрами, можно заметить, что цифра “4” пишется как “IIII”, а не “IV” – но почему?

Это потому что “IV” часто использовалась для краткого обозначения или аббревиатуры бога Юпитера, так что люди не хотели читать время на часах как “один”, “два”, “три”, “Юпитер”, “пять”, и заменили Римскую нормальную цифру “IV” на “IIII”!

Вот такой краткий урок по эволюции и истории Римских цифр – теперь можно смело добавить Римские цифры в список не Римских вещей!

Источник

Дидактический материал «ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ РИМСКИХ ЦИФР»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 54» г. Брянска

Ученица 5 «В» класса

МБОУ «СОШ № 54» г. Брянска

Учитель первой категории

Оглавление

Историческая справка

Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который рассмотрел римскую систему счета с точки зрения физиологии. Он считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, которые показывает торговец при назывании цены. V – это отставленный большой палец, который образует вместе с ладонью похожую на букву V фигуру. Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это выставленные большой палец и другие пальцы руки. В свою очередь число 10 показывали с помощью перекрещивания рук или пальцев, в результате чего появился символ X. Еще один вариант – цифру V удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так со временем знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые потом начали отождествлять с буквами латинского алфавита.

Ри́мские ци́фры использовались древними римлянами в их непозиционной системе счисления. В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 — 10 = 40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита:

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писали тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 32 изображалось как XXXII. С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Хотя в России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно.

Представим в виде таблицы римскую систему счисления:

Кроссворд

1. Что такое система знаков («буквы») для записи чисел («слов»)?

2. Как называется принцип, при котором если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей?

4. Как звучит фамилия ученого, который рассмотрел римскую систему счета с точки зрения физиологии?

5. Как называется принцип, при котором, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются?

6. Как называются числа, которые образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева?

8. Как переводится с латинского языка слово miele?

9. Как называются правила, служащие для более удобного запоминания римских цифр?

10. Как стали со временем называться знаки древнего пальцевого счета, которые потом начали отождествлять с буквами латинского алфавита.

11. Как переводится с латинского языка слово centum?

12. Как переводится с латинского языка слово unus?

15. Как называется система счисления, которую использовали римляне?

16. Как переводится с латинского языка слово decem?

Задачи

Условие: расшифруйте римские цифры :

1) М = 1000, D = 500, С = 100.

2) 1000 + 500 + 100 + 100 = 1700.

Условие: решите примеры запишите ответ римскими цифрами:

2. IIL + XXXII: VIII * IV =

3. XXXVIII + (IXX + VIII) – XXXVI =

1) Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

1. Удалите две спички, чтобы равенство стало верным.

2. Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. Возможно два варианта ответа.

3. Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. 4. Как сделать так, чтобы это уравнение с римскими цифрами было верным, при этом нельзя касаться ни одной спички (касаться нельзя ничем, дуть тоже нельзя). 5. Передвиньте одну спичку так, чтобы равенство стало верным. В данном уравнении четыре и три палочки подряд равны, соответственно, четырем и трем.

1. Однажды рыбак увиDел рыбку, она была золотой, + у неё были C иние груCтные глаза. Какое число спрятано в этих строках?

3. Хорошо, X орошо +, а зачем тебе L имон? Какое число спряталось?

4. D ом был краCиво (-) украшен, жё L той гирляндой. Какое число украшало дом?

5. Зачем ты написал отрывок из песни: «У C олдата выходной, пуговицы V ряд, (+) Ярче C олнечного дня золотом горят», сказала Валентина Петровна, я ведь сказала писать (Травка зеленеет, солнышко блестит, ласточка с весною в сени к нам летит)?

Какое число спряталось в тетраде по русскому языку Пети?

Правившие вслед за Августином императоры Рима всеми способами укрепляли власть. Население империи было обязано поклоняться им, как богам. Новым богам возводили храмы и статуи. Самой зловещей фигурой среди императоров I- го века н.э. был Нерон. Напишите сколько веков прошло с того времени. Запишите решение римскими цифрами.

2. Альфред Купер умер в MCMLIV. Сколько лет прошло после его смерти? Запишите ответ римскими цифрами.

3. Сергей Павлович Королёв родился в MCMVII году. Сколько лет прошло с этого момента. Запишите ответ римскими цифрами.

4. C ергей Павлович Королёв умер в MCMLXVI году. Напишите ответ римскими цифрами. Сколько лет прошло со смерти С. П. Королёв?

5. Юрий Алексеевич Гагарин полетел в космос в MCMLXI. Сколько лет прошло с этого времени. Запишите ответ римскими цифрами.

Литература

3. Методические рекомендации учащимся по выполнению проектных и исследовательских работ. Этапы проведения проекта.

Источник

Ученический проект по теме»Римская система счисления»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Напольновская средняя общеобразовательная школа

Римская система счисления.

Автор проекта: Володяшкин Даниил

ученик 5 класса МБОУ «Напольновская СОШ».

Наставник проекта: Володяшкина С.А.

учитель математики МБОУ «Напольновская СОШ».

1.1. История возникновения римской системы счисления 4

1.2. Правила записи чисел 5

2. Практическая часть

Изучить римскую систему счисления.

Собрать материалы о римской системе счисления.

Изучить историю появления римской системы счисления.

Изучить правила записи чисел с помощью римской системы счисления.

Сравнить десятичную (позиционную) и римскую (непозиционную) системы счисления.

1.1. История возникновения римской системы счисления

Систе́ма счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Римская система счисления – это самая известная система, после «арабской», она возникла более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

О происхождении римских цифр достоверных сведений нет.

Купер считает, что I, II, III– это графическое представление количества пальцев правой руки, которые выкидывал торговец, когда назначал цену.

Другие считают что, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).

Основных римских цифр всего семь. Они представлены ниже:

1.2. Правила записи чисел

Я изучил следующие правила для записи чисел римскими цифрами.

« Правило сложения »: Если меньшая по значению цифра находится справа от большей, то их значения складываются.

Необходимо складывать и два одинаковых знака, стоящих рядом.

СС= 200 (100+ 100), или ХХ = 20(10+10).

« Правило вычитания »: Если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё.

Существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:

Цифры (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд.

Таким образом, с помощью цифр I, X, C, M можно записать любое целое число не больше 3999:

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, две черты.

V (с одной чертой) = 5 000 (5*1 000);

L (с одной чертой) = 50 000 (50*1 000);

M (с одной чертой) = 1 000 000 (1 000*1 000);

V (с двумя чертами) = 5 000 000 (5*1 000 000);

L (с двумя чертами)= 50 000 000 (50*1 000 000)

Пример 1. Число 444 = 400 + 40 + 4

Пример 2. Число 1974= 1000 + 900 + 50 + 20 + 4

в римской системе счисления имеет вид

1.3. Сравнение десятичной и римской системы счисления

В современном мире системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Я увидел следующие недостатки непозиционной системы счисления :

Большинство чисел, записанные римскими цифрами, содержат очень много символов. Для прочтения таких чисел надо выполнять еще арифметические действия в уме, что не очень удобно.

Например, н а гранитном постаменте памятника Петру I в Санкт-Петербурге есть римское число: MDCCLXXXII. Ч тобы узнать год открытия памятника, надо потрудиться:

MDCCLXXXII = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782

2. Невозможно записывать дробные числа.

3. Невозможно выполнять арифметические действия с такими числами, так как не существует правил их выполнения.

Заключение.

Источник

• ← мерси боку что это значит
• Как правильно вправить локтевой сустав →