Как построить высоту треугольника циркулем
Как построить высоту треугольника — основные способы
Для решения многих геометрических задач учащемуся нужно уметь быстро построить высоту треугольника. Сделать это можно несколькими простыми для восприятия способами, которые подходят для фигуры разной формы и размера. Весь процесс состоит из определённой последовательности действий, правильно выполнить которые сможет каждый школьник.
С применением циркуля
Если нужно нарисовать высоту (перпендикуляр к противоположной стороне) в произвольном треугольнике и измерить её, то лучше всего воспользоваться классическим методом построения. Он предусматривает использование циркуля в качестве основной рабочей принадлежности. Кроме этого, для работы понадобится лист бумаги, небольшая линейка, ластик и простой карандаш.
Способ начертить искомый отрезок:
Таким же способом можно с помощью циркуля построить высоту треугольника из любого другого угла.
С помощью линейки
Начертить и обозначить высоту можно и без циркуля. Для этого следует воспользоваться чертёжным угольником, 2 стороны которого перпендикулярны друг другу. Альтернативой этой школьной принадлежности могут стать 2 прямые линейки, соединённые между собой под прямым углом.
В остроугольном треугольнике
Провести высоту в треугольнике, где все углы острые (менее 90 градусов), довольно просто.
Чтобы справиться с этой задачей, нужно подготовить все необходимое и заранее начертить на бумаге геометрическую фигуру.
Правильная последовательность действий:
В тупоугольной фигуре
Трёхсторонняя фигура, у которой один из углов тупой (более 90 градусов) имеет только 1 внутреннюю высоту. Для её проведения используют то же, что и в предыдущем случае.
Порядок действий:
В прямоугольном и равнобедренном
В прямоугольном треугольнике нужно находить только 1 высоту. Две другие будут совпадать с катетами.
Пошаговая инструкция:
Проще всего проводить перпендикуляр из верхней точки равнобедренного треугольника.
Он будет совпадать с биссектрисой и медианой фигуры. Начертить его можно таким же способом, что и для остроугольной фигуры. Более простой метод предусматривает выполнение следующих действий:
Проведение высоты в треугольнике — это простая задача, с которой легко справится каждый ученик.
Для этого достаточно сделать чертёж геометрической фигуры и воспользоваться одним из существующих способов построения. Такая работа потребует минимум времени и не отнимет у школьника много сил.
С применением циркуля
Если нужно нарисовать высоту (перпендикуляр к противоположной стороне) в произвольном треугольнике и измерить её, то лучше всего воспользоваться классическим методом построения. Он предусматривает использование циркуля в качестве основной рабочей принадлежности. Кроме этого, для работы понадобится лист бумаги, небольшая линейка, ластик и простой карандаш.
Способ начертить искомый отрезок:
Таким же способом можно с помощью циркуля построить высоту треугольника из любого другого угла.
С помощью линейки
Начертить и обозначить высоту можно и без циркуля. Для этого следует воспользоваться чертёжным угольником, 2 стороны которого перпендикулярны друг другу. Альтернативой этой школьной принадлежности могут стать 2 прямые линейки, соединённые между собой под прямым углом.
В остроугольном треугольнике
Провести высоту в треугольнике, где все углы острые (менее 90 градусов), довольно просто.
Чтобы справиться с этой задачей, нужно подготовить все необходимое и заранее начертить на бумаге геометрическую фигуру.
Правильная последовательность действий:
В тупоугольной фигуре
Трёхсторонняя фигура, у которой один из углов тупой (более 90 градусов) имеет только 1 внутреннюю высоту. Для её проведения используют то же, что и в предыдущем случае.
Порядок действий:
В прямоугольном и равнобедренном
В прямоугольном треугольнике нужно находить только 1 высоту. Две другие будут совпадать с катетами.
Пошаговая инструкция:
Проще всего проводить перпендикуляр из верхней точки равнобедренного треугольника.
Он будет совпадать с биссектрисой и медианой фигуры. Начертить его можно таким же способом, что и для остроугольной фигуры. Более простой метод предусматривает выполнение следующих действий:
Проведение высоты в треугольнике — это простая задача, с которой легко справится каждый ученик.
Для этого достаточно сделать чертёж геометрической фигуры и воспользоваться одним из существующих способов построения. Такая работа потребует минимум времени и не отнимет у школьника много сил.
Как построить высоту с помощью циркуля
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из одной его вершины на противолежащую сторону. Чтобы построить высоту, даже не потребуется измерять углы. Вполне хватит циркуля и линейки.
Вам понадобится
Вам дан треугольник, которого необходимо провести. Пусть вершина, откуда вам предстоит опускать аерпендикуляр, находится сверху, а высота должна «упираться» в горизонтальную сторону. По этому же принципу вы можете построить и любую из других двух высот этого треугольника.
Поместив иглу циркуля в один из нижних углов треугольника, установите раствор, равный длине прилегающей к нему боковой стороны, и сделайте засечку снизу от треугольника на свободном пространстве. Постарайтесь не делать ее слишком короткой, но и проводить целую дугу окружности тоже нет необходимости. Обратите внимание: раствор циркуля должен быть равен длине именно прилегающей стороны, а не основания треугольника. Иначе построение не получится.
Поместите иглу циркуля в другой нижний угол и поменяйте раствор. Он должен быть равен длине второй боковой стороны треугольника. Сделайте еще одну засечку внизу. Постарайтесь, чтобы она пересекала первую. Таким образом у вас должен получиться крестик снизу от треугольника.
Фактически вы выполнили задачу построения треугольника по трем сторонам. Теперь у вас есть два треугольника — исходный, в котором вы должны были провести высоту, и второй, расположенный прямо под ним и являющийся его зеркальным отражением. С точностью до отражения эти треугольники будут одинаковы, а значит, их высоты, опущенные из соответствующих вершин на основание, будут продолжением друг друга. Таким образом, построив второй треугольник, вы нашли вторую точку, через которую будет проходить прямая, отрезком которой является высота треугольника.
Проведите высоту карандашом или ручкой. Сотрите лишние линии. Построение завершено.
ПОСТРОЕНИЕ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ | ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
Геометрия 7 класс Урок 13 Построения циркулем и линейкойПодробнее
Построение треугольника по двум сторонам и высоте. Геометрия. 7 класс.Подробнее
Геометрия. 7 класс. Задачи на построение /11.05.2021/Подробнее
Построение угла 105 градусов с помощью циркуля и линейки. Геометрия. 7 класс.Подробнее
ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ КАТЕТАМ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ | ГЕОМЕТРИЯ 7 классПодробнее
ПОСТРОЕНИЕ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ВЫСОТЕ И УГЛУ ПРИ ВЕРШИНЕ. ЗАДАЧИ | ГЕОМЕТРИЯ 7 классПодробнее
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО СТОРОНЕ И ДВУМ УГЛАМ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ | ГЕОМЕТРИЯ 7 классПодробнее
Построение высоты в треугольникеПодробнее
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ | ГЕОМЕТРИЯ 7 классПодробнее
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ (БАЗОВАЯ ЗАДАЧА). ЗАДАЧИ | ГЕОМЕТРИЯ 7 классПодробнее
Задачи «Построение медианы и высоты треугольника»Подробнее
Высота, медиана, биссектриса треугольника. Как построить в треугольнике. Геометрия 7 классПодробнее
Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Подробнее
Как построить высоту в треугольнике?Подробнее
Построить биссектрису угла. Построение с помощью циркуля и линейки.Подробнее
Точка пересечения высот треугольника.Подробнее
Как построить высоту треугольника — основные способы
С применением циркуля
Если нужно нарисовать высоту (перпендикуляр к противоположной стороне) в произвольном треугольнике и измерить её, то лучше всего воспользоваться классическим методом построения. Он предусматривает использование циркуля в качестве основной рабочей принадлежности. Кроме этого, для работы понадобится лист бумаги, небольшая линейка, ластик и простой карандаш.
Способ начертить искомый отрезок:
Таким же способом можно с помощью циркуля построить высоту треугольника из любого другого угла.
С помощью линейки
Начертить и обозначить высоту можно и без циркуля. Для этого следует воспользоваться чертёжным угольником, 2 стороны которого перпендикулярны друг другу. Альтернативой этой школьной принадлежности могут стать 2 прямые линейки, соединённые между собой под прямым углом.
В остроугольном треугольнике
Провести высоту в треугольнике, где все углы острые (менее 90 градусов), довольно просто.
Чтобы справиться с этой задачей, нужно подготовить все необходимое и заранее начертить на бумаге геометрическую фигуру.
Правильная последовательность действий:
В тупоугольной фигуре
Трёхсторонняя фигура, у которой один из углов тупой (более 90 градусов) имеет только 1 внутреннюю высоту. Для её проведения используют то же, что и в предыдущем случае.
Порядок действий:
В прямоугольном и равнобедренном
В прямоугольном треугольнике нужно находить только 1 высоту. Две другие будут совпадать с катетами.
Пошаговая инструкция:
Проще всего проводить перпендикуляр из верхней точки равнобедренного треугольника.
Он будет совпадать с биссектрисой и медианой фигуры. Начертить его можно таким же способом, что и для остроугольной фигуры. Более простой метод предусматривает выполнение следующих действий:
Проведение высоты в треугольнике — это простая задача, с которой легко справится каждый ученик.
Для этого достаточно сделать чертёж геометрической фигуры и воспользоваться одним из существующих способов построения. Такая работа потребует минимум времени и не отнимет у школьника много сил.