Как построить шестиугольник в аксонометрии

Презентация по черчению на тему «Аксонометрия шестиугольника»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Аксонометрия шестиугольника. Этапы построения. Черчение 8 класс

Задание: Выполнить в рабочей тетради изометрию и диметрию шестиугольника, воспользовавшись следующими этапами построения

1. Развернуть тетрадный лист горизонтально

2. Провести центровые линии в верхней части тетрадного листа

3. Начертить окружность R25

4. Разделить окружность на 6 равных частей

5. Построить изометрическую и диметрическую проекции Способ построения по клеткам

6. Построение изометрической проекции шестиугольника. Замеряем радиус и откладываем на оси ОХ точки 1 и 4

7. Замеряем расстояние от центра до стороны 2, 3 и откладываем на оси ОУ

8. Проводим параллельные линии через полученные точки

9. Замеряем половину стороны 2,3 и откладываем это расстояние на изометрической проекции

10. Соединить полученные точки

11. Строим диметрическую проекцию шестиугольника. Замеряем радиус и откладываем на оси ОХ точки 1 и 4

12. Для построения диметрической проекции шестиугольника необходимо найти середину расстояния от центра до стороны 5,6 (2,3) и отложить полученную величину на оси ОУ

13. Проводим параллельные линии и откладываем точки 2,3,5,6

13. Соединить полученные точки

Домашнее задание: Выполнить изометрию и диметрию треугольника (R25)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1542846

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В Москве новогодние каникулы в школах могут начаться с 27 декабря

Время чтения: 1 минута

Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок

Время чтения: 1 минута

При детском омбудсмене в России создадут платформу для взаимодействия с родителями

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация «Аксонометрические проекции. Диметрия правильной шестигранной призмы»

Аксонометрические построения Автор презентации: учитель Изо и черчения ГБОУ школы №93 Столяренко Юлиана Федоровна.

Вопросы для повторения Фамилия имя____________________ класс___________________________________ 1. Какие виды аксонометрических проекций вы знаете? 2. Чем они отличаются? 3. Под какими углами располагаются оси в диметрии? 4. Под какими углами располагаются оси в изометрии? 5. Какая ось всегда вертикальна? 6. Как с помощью клеточек отложить угол в 30 градусов?

Задача: Построить фронтальную диметрическую проекцию правильной шестиугольной призмы С чего начнем построение? 2. Размеры: основание призмы вписано в окружность радиусом R 20, высота призмы 45 мм (достаточно ли этих размеров для построения?)

Построение Вычерчиваем основание призмы – правильный шестигранник вписанный в окружность R 20

Построение Чертим окружность R 20

Построение Проводим оси через центр окружности

Построение Начиная с точки пересечения оси и окружности радиусом R 20 ставим засечки по окружности

Построение Из точки пересечения оси и окружности тем же радиусом ставим засечки на окружности

Построение Соединяем точки разметки на окружности

Построение Соединяем точки разметки на окружности получаем правильный шестигранник вписанный в окружность радиусом R20

Построение Нумеруем вершины правильного шестигранника

Построение Сверху построим оси для фронтальной диметрической проекции

Построение Вверху листа построим оси для фронтальной диметрической проекции (ось У под углом 45 градусов)

Построение Продлить ось У под углом 45о градусов в другую сторону от (.)0

Построение Отметить ось У и ось Х точку 0 на чертеже основания

Построение Взять раствор циркуля равный радиусу по оси ОХ от 0 до точки 3

Построим основание в диметрии Отметить раствором R20 засечки по оси ОХ от (.)0 до точки 3 и в противоположную сторону до точки 7 (или линейкой отложив размер в натуральную величину)

Построение Линейкой измерить расстояние по оси ОУ от 0 до точки 5 (вычислить размер для диметрии поделив натуральную величину на 2)

Построение Отложить полученный размер по оси ОУ от 0 до точки 4 и в противоположную сторону до точки 1 поставить нумерацию точек

Построение Провести линии параллельные оси ОХ через точку 4 и точку 1

Построение Измерить расстояние от точки 5 до точки 4 отложить его на аксонометрическом чертеже

Построение Измерить расстояние от точки 5 до точки 4 отложить его на аксонометрическом чертеже то же до точки 6, и то же до точки 1 и до точек 2, 8.

Построение Соединить точки 6 и7, точки 3 и 2, и далее последовательно все точки шестигранника.

Построение Поднять высоты из точек основания шестигранника на высоту h = 45 (мм), соединить точки верхнего основания.

Построение Получилась правильная шестигранная призма высотой 45 мм.

Домашнее задание Построить в диметрии и изометрии правильную шестигранную пирамиду с основанием вписанным в окружность R=20 высотой 45 мм.

Источник

Как построить шестиугольник в аксонометрии

Контрольные задания по теме: эпюр № 6

Для наглядного изображения предметов (изделий или их составных частей) рекомендуется применять аксонометрические проекции, выбирая в каждом отдельном случае наиболее подходящую из них.

Сущность метода аксонометрического проецирования заключается в том, что заданный предмет вместе с координатной системой, к которой он отнесен в пространстве, параллельным пучком лучей проецируется на некоторую плоскость. Направление проецирования на аксонометрическую плоскость не совпадает ни с одной из координатных осей и не параллельно ни одной из координатных плоскостей.

Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям. Под коэффициентом искажения понимается отношение величины изображения в аксонометрической проекции к величине изображения в ортогональной проекции.

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на:

— изометрические, когда все три коэффициента искажения одинаковы (k_x=k_y=k_z);

— диметрические, когда коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, а третий не равен им (k_x= k_z ≠k_y);

— триметрические, когда все три коэффициенты искажения не равны между собой (k_x≠k_y≠k_z).

В зависимости от направления проецирующих лучей аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные. Если проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется прямоугольной. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая. Если проецирующие лучи направлены под углом к аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется косоугольной. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.

В прямоугольной изометрии углы между осями равны 120°. Действительный коэффициент искажения по аксонометрическим осям равен 0,82, но на практике для удобства построения показатель принимают равным 1. Вследствие этого аксонометрическое изображение получается увеличенным в раза.

Изометрические оси изображены на рисунке 57.

Рисунок 57

Рисунок 58

Построение изометрической проекции шестиугольника представлено на рисунке 59. Для этого необходимо отложить по оси X радиус описанной окружности шестиугольника в обе стороны относительно начала координат. Затем, по оси Y отложить величину размера под ключ, из полученных точек провести линии параллельно оси X и отложить по ним величину стороны шестиугольника.

Рисунок 59

Построение окружности в прямоугольной изометрической проекции

Наиболее сложной плоской фигурой для вычерчивания в аксонометрии является окружность. Как известно, окружность в изометрии проецируется в эллипс, но построение эллипса довольно сложно, поэтому ГОСТ 2.317-69 рекомендует вместо эллипсов применять овалы. Существует несколько способов построения изометрических овалов. Рассмотрим один из наиболее распространенных.

Рисунок 60

Установив направление большой и малой осей овала в зависимости от того, какой координатной плоскости принадлежит окружность, по размерам большой и малой оси проводят две концентрические окружности, в пересечении которых с осями намечают точки О₁, О₂, О₃, О₄, являющиеся центрами дуг овала (рисунок 61).

Для определения точек сопряжения проводят линии центров, соединяя О₁, О₂, О₃, О₄. из полученных центров О₁, О₂, О₃, О₄ проводят дуги радиусами R и R₁. размеры радиусов видны на чертеже.

Рисунок 61

Направление осей эллипса или овала зависит от положения проецируемой окружности. Существует следующее правило: большая ось эллипса всегда перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая на данную плоскость проецируется в точку, а малая ось совпадает с направлением этой оси (рисунок 62).

Рисунок 62

Штриховка и изометрической проекции

Линии штриховки сечений в изометрической проекции, согласно ГОСТ 2.317-69, должны иметь направление, параллельное или только большим диагоналям квадрата, или только малым.

Прямоугольной диметрией называется аксонометрическая проекция с равными показателями искажения по двум осям X и Z, а по оси Y показатель искажения в два раза меньше.

По ГОСТ 2.317-69 применяют в прямоугольной диметрии ось Z, расположенную вертикально, ось Х наклонную под углом 7°, а ось Y-под углом 41° к линии горизонта. Показатели искажения по осям X и Z равны 0,94, а по оси Y-0,47. Обычно применяют приведенные коэффициенты k_x=k_z=1, k_y=0,5, т.е. по осям X и Z или по направлениям им параллельным, откладывают действительные размеры, а по оси Y размеры уменьшают в два раза.

Для построения осей диметрии пользуются способом, указанным на рисунке 63, который заключается в следующем:

На горизонтальной прямой, проходящей через точку О, откладывают в обе стороны восемь равных произвольных отрезков. Из конечных точек этих отрезков вниз по вертикали откладывают слева один такой же отрезок, а справа – семь. Полученные точки соединяют с точкой О и получают направление аксонометрических осей X и Y в прямоугольной диметрии.

Рисунок 63

Построение диметрической проекции шестиугольника

Рассмотрим построение в диметрии правильного шестиугольника, расположенного в плоскости П₁ (рисунок 64).

Рисунок 64

Рисунок 65

Построение окружности в диметрии

В прямоугольной диметрии все окружности изображаются эллипсами,

На практике эллипс заменяется четырехцентровым овалом. Рассмотрим построение овала, заменяющего проекцию окружности, лежащей в горизонтальной и профильной плоскостях (рисунок 66).

Рисунок 66

Затем, из точек О1 и О2 проводим дуги, радиус которых равен расстоянию до точек С и D, а из точек О3 и О4 – радиусом до точек А и В (рисунок 67).

Рисунок 67

Построение овала, заменяющего эллипс, от окружности, расположенной в плоскости П₂, рассмотрим на рисунке 68. Проводим оси диметрии: Х, Y, Z. Малая ось эллипса совпадает с направлением оси Y, а большая перпендикулярна к ней. На осях Х и Z от начала откладываем величину радиуса окружности и получаем точки M, N, K, L, являющиеся точками сопряжения дуг овала. Из точек M и N проводим горизонтальные прямые, которые в пересечении с осью Y и перпендикуляром к ней дают точки О₁, О_2, О_3, О₄ – центры дуг овала (рисунок 68).

Рисунок 68

Штриховка а прямоугольной диметрии

Линии штриховки разрезов и сечений в аксонометрических проекциях выполняются параллельно одной из диагоналей квадрата, стороны которого расположены в соответствующих плоскостях параллельно аксонометрическим осям (рисунок 69).

Рисунок 69

© ФГБОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет

Источник

Как построить шестиугольник в аксонометрии

§ 13. Построение аксонометрических проекций

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.

Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.

Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).

Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.

При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».

При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».

На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).

Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций

Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.

Рис. 86. Комплексный чертеж детали

Порядок построения проекций следующий (рис. 87):

3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).

4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).

Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?

Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций

Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.

Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.

Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.

Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Ответьте на вопросы

1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?

2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?

3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?

4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.

Задания к § 13

Упражнение 40

Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.

В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.

Рис. 91. За типе на построение аксонометрических проекций

Упражнение 41

Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.

В ответах дан пример последовательности выполнения задания.

Источник

Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника, расположенного в разных плоскостях проекций

Сначала строим правильный шестиугольник в прямоугольной системе координат (рисунок 54), обозначаем все точки шестиугольника и точки пересечения вертикального диаметра со сторонами фигуры 3-4 и 5-6, получив точки 7 и 8.

Рисунок 54 – Построение правильного шестиугольника в прямоугольной системе координат

Затем строим аксонометрические оси прямоугольной изометрии (рисунок 55а).

а)

б)

в)

г)

Рисунок 55 – Построения аксонометрических проекций правильного шестиугольника в разных плоскостях, проекций

В плоскости Н, имеющей оси Х и Y, строим вспомогательные оси, на которых и произведём построения шестиугольника (рисунок 55б). На оси Х1О1 по обе стороны от центра О1 откладываем точки 1 и 2, по оси О1Y1 откладываем точки 7 и 8 от центра О1и проводим прямые, параллельные оси О1Х1. На этих прямых откладываем точки 3, 4 и 5, 6. Соединив последовательно точки между собой прямыми линиями, получим изометрическую проекцию шестиугольника в плоскости Н (горизонтальной плоскости).

Для построения изометрии шестиугольника в плоскости V (фронтальной), строим вспомогательные оси О1Х1 и О1Z1 (рисунок 55в). Затем все построения повторяются.

Изометрия шестиугольника в плоскости W (профильной) строится со вспомогательных осей О1Y1 и О1Z1и повторения построений точек (вершин) шестиугольника (рисунок 55г).

Материал для закрепления:

1 Дать определение понятия аксонометрия.

2 Сформулировать определение аксонометрической проекции.

3 Определить понятие коэффициента искажения.

4 Назвать виды аксонометрических проекций и указать коэффициенты искажения.

5 Объяснить различие видов аксонометрических проекций.

6 Объяснить, с чего начинается построение аксонометрических проекций.

7 Показать обозначение коэффициентов искажения по осям Х, Y, Z.

8 Назвать виды прямоугольной аксонометрической проекции.

9 Указать угол расположения аксонометрических осей в прямоугольной изометрической проекции (изометрии).

10 Указать коэффициенты искажения по осям для изометрии.

11 Указать расположение аксонометрических осей в прямоугольной диметрической проекции (диметрии).

12 Указать коэффициенты искажения по осям для диметрии.

13 Указать расположение аксонометрических осей в косоугольной фронтальной диметрической проекции.

14 Указать коэффициенты искажения по осям в косоугольной фронтальной диметрической проекции.

Проверка степени усвоения материала:

Для подтверждения компетенции по теме «Аксонометрические проекции» обучающиеся должны выполнить индивидуальные практические задания на построение аксонометрических проекций плоских деталей (рисунок 56) и моделей (рисунки 57; 58). Задание выполняется на формате А4, в масштабе 1:1, с соблюдением линий чертежа.

Задание №5а

«Аксонометрические проекции»

Рисунок 56 – Задание для выполнения аксонометрических проекций плоской детали

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Источник