В отличие от этого, surf функция, примитив surface функция не вызывает newplot прежде, чем построить и не уважает значение NextPlot свойство для фигуры или осей. Вместо этого это добавляет объемную поверхностную диаграмму в текущую систему координат, не удаляя другие графические объекты или сбрасывая свойства осей.
Примеры
Создание объемной поверхностной диаграммы
Создайте три матрицы, одного размера. Затем постройте их как поверхность. Поверхность использует Z и для высоты и для цвета.
По умолчанию появитесь отображения в осях с помощью двумерного представления. Измените оси в 3D представление.
Определение цветов палитры для объемной поверхностной диаграммы
Изменение внешнего вида объемной поверхностной диаграммы
Используйте s получить доступ и изменить свойства объекта подложки после того, как это создается. Например, скройте ребра путем установки EdgeColor свойство.
Изображение на дисплее вдоль объемной поверхностной диаграммы
Создайте поверхность и отобразите изображение вдоль него.
Создайте три матрицы, одного размера.
Входные параметры
Можно использовать meshgrid функция, чтобы создать X и Y матрицы.
Чтобы использовать цвета палитры, задайте C как матрица. Для каждого узла решетки на поверхности, C указывает на цвет в палитре. CDataMapping свойство объекта подложки управляет как значения в C соответствуйте раскрашивает палитру.
Чтобы использовать цвета истинного цвета, задайте C как массив триплетов RGB.
Для получения дополнительной информации смотрите Различия Между Палитрами и Истинным цветом.
CData свойство объекта подложки хранит цветовую гамму. Для дополнительного управления окраской поверхности используйте FaceColor и EdgeColor свойства.
ax — Оси, чтобы построить в объект осей
Оси, чтобы построить в в виде axes объект. Если вы не задаете оси, то surface графики в текущую систему координат.
Аргументы name-value
Пример: surface(X,Y,Z,’FaceAlpha’,0.5,’EdgeColor’,’none’) создает полупрозрачную поверхность без чертивших ребер.
Примечание
Цвет линии ребра в виде одного из значений, перечисленных здесь. Цвет по умолчанию [0 0 0] соответствует черным ребрам.
Используйте заданный цвет для всех ребер. Эта опция не использует значения цвета в CData свойство.
Триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды полезны для определения пользовательских цветов.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
Название цвета
Краткое название
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
‘red’
‘r’
[1 0 0]
‘#FF0000’
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию MATLAB ® использование во многих типах графиков.
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]
‘#0072BD’
LineStyle — Стиль линии ‘-‘ (значение по умолчанию) | ‘—‘ | ‘:’ | ‘-.’ | ‘none’
Стиль линии в виде одной из опций перечислен в этой таблице.
‘none’
Никакая линия
Никакая линия
Цвет поверхности в виде одного из значений в этой таблице.
Используйте заданный цвет для всех поверхностей. Эта опция не использует значения цвета в CData свойство.
‘texturemap’
Преобразуйте цветные данные в CData так, чтобы это соответствовало поверхности.
‘none’
Не чертите поверхности.
Триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды полезны для определения пользовательских цветов.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
Название цвета
Краткое название
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
‘red’
‘r’
[1 0 0]
‘#FF0000’
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию использованием MATLAB во многих типах графиков.
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]
‘#0072BD’
FaceAlpha — Столкнитесь с прозрачностью 1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений [0,1] | ‘flat’ | ‘interp’ | ‘texturemap’
Столкнитесь с прозрачностью в виде одного из этих значений:
Скаляр в области значений [0,1] — Используйте универсальную прозрачность через все поверхности. Значение 1 полностью непрозрачно и 0 абсолютно прозрачно. Значения между 0 и 1 являются полупрозрачными. Эта опция не использует значения прозрачности в AlphaData свойство.
‘texturemap’ — Преобразуйте данные в AlphaData так, чтобы это соответствовало поверхности.
FaceLighting — Эффект световых объектов на поверхностях ‘flat’ (значение по умолчанию) | ‘gouraud’ | ‘none’
Эффект световых объектов на поверхностях в виде одного из этих значений:
‘flat’ — Примените свет однородно через каждую поверхность. Используйте это значение, чтобы просмотреть фасетированные объекты.
‘gouraud’ — Варьируйтесь свет через поверхности. Вычислите свет в вершинах и затем линейно интерполируйте свет через поверхности. Используйте это значение, чтобы просмотреть кривые поверхности.
‘none’ — Не применяйте свет от световых объектов до поверхностей.
Чтобы добавить световой объект в оси, используйте light функция.
Примечание
‘phong’ значение было удалено. Используйте ‘gouraud’ вместо этого.
Графики в логарифмическоми полулогарифмическом масштабе
Гистограммы и диаграммы
Графики специальных типов
Создание массивов данных для трехмерной графики
Построение графиков трехмерных поверхностей, сечений и контуров
Средства управления подсветкой и обзором фигур
Средства оформления графиков
Одновременный вывод нескольких графиков
Управление цветовой палитрой
Окраска трехмерных поверхностей
Двумерные и трехмерные графические объекты
Одно из достоинств системы MATLAB — обилие средств графики, начиная от команд построения простых графиков функций одной переменной в декартовой системе координат и кончая комбинированными и презентационными графиками с элементами анимации, а также средствами проектирования графического пользовательского интерфейса (GUI). Особое внимание в системе уделено трехмерной графике с функциональной окраской отображаемых фигур и имитацией различных световых эффектов.
Описанию графических функций и команд посвящена обширная электронная книга в формате PDF. Объем материала по графике настолько велик, что помимо вводного описания графики в уроке 3 в этой книге даются еще два урока по средствам обычной и специальной графики. Они намеренно предшествуют систематизированному описанию большинства функций системы MATLAB, поскольку графическая визуализация вычислений довольно широко используется в последующих материалах книги. При этом графические средства системы доступны как в командном режиме вычислений, так и в программах. Этот урок рекомендуется изучать выборочно или выделить на него не менее 4 часов.
Построение графиков отрезками прямых
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси — горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т. е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB — матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.
Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.
plot (X, Y) — строит график функции у(х), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X. Если X или Y — матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы.
Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графиков двух функций — sin(x) и cos(x), значения функции которых содержатся в матрице Y, а значения аргумента х хранятся в векторе X:
На рис. 6.1 показан график функций из этого примера. В данном случае отчетливо видно, что график состоит из отрезков, и если вам нужно, чтобы отображаемая функция имела вид гладкой кривой, необходимо увеличить количество узловых точек. Расположение их может быть произвольным.
Рис. 6.1.Графики двух функций в декартовой системе координат
plot(Y) — строит график у(г), где значения у берутся из вектора Y, a i представляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot (real (Y). imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется.
Вот пример использования команды plot(Y):
Соответствующий график показан на рис. 6.2.
Рис. 6.2.График функции, представляющей вектор Y с комплексными элементами
plot(X.Y.S) — аналогична команде plot(X.Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S.
Значениями константы S могут быть следующие символы.
Графики функций двух переменных представляют из себя куски поверхностей, нависающие над областями определения функций. Отсюда ясно, что изображение графиков функций двух переменных требует реализации «трёхмерной графики» на пл оском экране дисплея компьютера.
Высокоуровневая графическая подсистема MATLABа автоматически реализует трёхмерную графику без специальных усилий со стороны пользователя. Пусть в точке с координатами x1,y1 вычислено значение функции z=f(x,y) и оно равно z1. В некоторой другой точке (то есть при другом значении аргументов) x2,y2 вычисляют значение функции z2. Продолжая этот процесс, получают массив (набор) точек (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (xN,yN,zN) в количестве N штук, расположенных в трёхмерном пространстве. Специальные функции системы MATLAB проводят через эти точки гладкие поверхности и отображают их проекции на плоский дисплей компбютера.
Простейшей функцией построения графика функции двух переменных в системе MATLAB является функция
В системе MATLAB имеется специальная функция для получения двумерных массивов X и Y по одномерным массивам x, y.
Пусть по оси x задан диапазон значений в виде вектора
а по оси y этот диапазон есть
Для получения матриц X и Y, представляющих первые и вторые координаты получающейся прямоугольной сетки точек используют специальную функцию системы MATLAB:
Как мы видим, эта функция получает на входе два одномерных массива (вектора), представляющие массивы точек на осях координат, и возвращает сразу два искомых двумерных массива. На прямоугольной сетке точек вычисляем значения функции, например функции exp:
Наконец, применяя описанную выше функцию plot3,получаем следующее изображение трёхмерного графика этой функции:
Для построения трёхмерных линий, задаваемых параметрически применяется другая форма вызова функции plot3:
plot3( x, y, z )
где x, y и z являются одномерными массивами координат точек, которые и нужно последовательно соединить отрезками прямых. Например, следующий фрагмент кода
t = 0 : pi/50 : 10*pi ;
x = sin( t );
y = cos( t );
grid on
где применена известная по плоским графикам команда
grid on
для проставления сетки координатных значений в области построения графика (также допустимо использовать команды и функции по оформлению графиков, ранее рассмотренные для «плоского» случая), позволяет построить винтовую линию, изображение которой показано на следующем рисунке:
Помимо этой простейшей функции система MATLAB располагает ещё рядом функций, позволяющих добиваться большей реалистичности в изображении трёхмерных графиков. Это функции mesh, surf и surfl.
Функция mesh соединяет вычисленные соседние точки поверхности графика отрезками прямых и показывает в графическом окне системы MATLAB плоскую проекцию такого объёмного «каркасно-ребристого» ( по-английски зовётся wireframe mesh) тела. Вместо ранее показанного при помощи функции plot3 графика функции
можно получить вот такое изображение
функции mesh применить функцию surf( X, Y, Z ).
В результате получается следующее изображение представляющее плотную (непрозрачную) сетчатую поверхность, причём отдельные ячейки (грани) этой сетчатой поверхности (плоские четырёхугольники) автоматически окрашиваются в разные цвета.
С помощью функции surf получаются хотя и искусственно раскрашенные, но весьма наглядные изображения. Если же мы хотим добиться более естественных и объективных способов окрашивания поверхностей, то следует использовать функцию surfl.
Функция surfl трактует поверхность графика как материальную поверхность с определёнными физическими свойствами по отражению света. По умолчанию задаётся некоторый источник света, освещающий такую материальную поверхность, после чего рассчитываеются траектории отражённых лучей, попадающих в объектив условной камеры. Изображение в такой камере и показывается в графическом окне системы MATLAB.
Так как разные материалы по-разному отражают падающие лучи, то можно подобрать некоторый материал, чтобы получить наилучшее (с точки зрения пользователя) изображение. В частности, можно использовать функцию
colormap( copper )
surfl( X, Y, Z )
вместо surf(X,Y,Z) приводит к получению очень реалистически выглядящего и очень наглядного графика:
Можно с такого графика убрать чёрные линии, изображающие рёбра, а также добиться ещё более плавного перехода освещения поверхности, если выполнить команду
Создайте объемную поверхностную диаграмму с поверхностными нормалями
Создайте конус. Затем отобразите данные на графике как поверхность и отобразите поверхностные нормали. Поверхность использует Z и для высоты и для цвета.
Изменение внешнего вида объемной поверхностной диаграммы
Создайте поверхность без ребер путем определения EdgeColor пара «имя-значение» с ‘none’ как значение.
Осветите поверхность Используя поверхностные нормали
Используйте поверхностные нормали кривой поверхности, чтобы осветить плоскую поверхность.
Во-первых, отобразите плоскую поверхность.
Отобразите кривую поверхность, чтобы использовать в качестве источника подсветки.
Теперь чертите плоскую поверхность снова, на этот раз с подсветкой от кривой поверхности. Для этого сначала вычислите поверхностные нормали кривой поверхности.
Входные параметры
Можно использовать meshgrid функция, чтобы создать X и Y матрицы.
Оси, чтобы построить в в виде axes объект. Если вы не задаете оси, то surfnorm графики в текущую систему координат.
Аргументы name-value
Пример: surfnorm(X,Y,Z,’FaceAlpha’,0.5,’EdgeColor’,’none’) создает полупрозрачную поверхность без чертивших ребер.
Примечание
Цвет линии ребра в виде одного из значений, перечисленных здесь. Цвет по умолчанию [0 0 0] соответствует черным ребрам.
Используйте заданный цвет для всех ребер. Эта опция не использует значения цвета в CData свойство.
Триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды полезны для определения пользовательских цветов.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
Название цвета
Краткое название
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
‘red’
‘r’
[1 0 0]
‘#FF0000’
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию MATLAB ® использование во многих типах графиков.
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]
‘#0072BD’
LineStyle — Стиль линии ‘-‘ (значение по умолчанию) | ‘—‘ | ‘:’ | ‘-.’ | ‘none’
Стиль линии в виде одной из опций перечислен в этой таблице.
‘none’
Никакая линия
Никакая линия
Цвет поверхности в виде одного из значений в этой таблице.
Используйте заданный цвет для всех поверхностей. Эта опция не использует значения цвета в CData свойство.
‘texturemap’
Преобразуйте цветные данные в CData так, чтобы это соответствовало поверхности.
‘none’
Не чертите поверхности.
Триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды полезны для определения пользовательских цветов.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
Название цвета
Краткое название
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
‘red’
‘r’
[1 0 0]
‘#FF0000’
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию использованием MATLAB во многих типах графиков.
Триплет RGB
Шестнадцатеричный цветовой код
Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]
‘#0072BD’
FaceAlpha — Столкнитесь с прозрачностью 1 (значение по умолчанию) | скаляр в области значений [0,1] | ‘flat’ | ‘interp’ | ‘texturemap’
Столкнитесь с прозрачностью в виде одного из этих значений:
Скаляр в области значений [0,1] — Используйте универсальную прозрачность через все поверхности. Значение 1 полностью непрозрачно и 0 абсолютно прозрачно. Значения между 0 и 1 являются полупрозрачными. Эта опция не использует значения прозрачности в AlphaData свойство.
‘texturemap’ — Преобразуйте данные в AlphaData так, чтобы это соответствовало поверхности.
FaceLighting — Эффект световых объектов на поверхностях ‘flat’ (значение по умолчанию) | ‘gouraud’ | ‘none’
Эффект световых объектов на поверхностях в виде одного из этих значений:
‘flat’ — Примените свет однородно через каждую поверхность. Используйте это значение, чтобы просмотреть фасетированные объекты.
‘gouraud’ — Варьируйтесь свет через поверхности. Вычислите свет в вершинах и затем линейно интерполируйте свет через поверхности. Используйте это значение, чтобы просмотреть кривые поверхности.
‘none’ — Не применяйте свет от световых объектов до поверхностей.
Чтобы добавить световой объект в оси, используйте light функция.
Примечание
‘phong’ значение было удалено. Используйте ‘gouraud’ вместо этого.
