Как построить куб в изометрии

02.12.202328.06.2023 admin 0 Comments

Черчение. 10 класс

§ 18. Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей

Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей

Построение аксонометрических проекций мы начнем с построения аксонометрических проекций плоских геометрических фигур. Знание приемов построения плоских фигур (квадрата, треугольника, прямоугольника, круга) необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел, предметов и т. д.

Плоская фигура — фигура, все точки которой находятся в одной плоскости .

В качестве примера рассмотрим алгоритм построения аксонометрической проекции квадрата. По такому же алгоритму строятся аксонометрические проекции других плоских многоугольников.

На основе алгоритма построения квадрата постройте аксонометрические проекции прямоугольного треугольника. Какая сторона треугольника будет проецироваться с искажением во фронтальной диметрии?

Постройте аксонометрические проекции елки. Какие плоские фигуры составляют изображение? Какой плоскости проецирования елка параллельна?

Кроме многоугольников, к плоским фигурам относят и окружности. В изометрической проекции окружность проецируется в замкнутую кривую линию — эллипс (рис. 55). Для его построения пользуются лекалами, поэтому эллипсы называют лекальными кривыми. Прием построения эллипса сложный и требует длительной работы, поэтому для упрощения построений эллипсы заменяют овалами.

Овал — замкнутая кривая, состоящая из четырех дуг окружностей, плавно переходящих друг в друга (рис. 56).

Для удобства построения овала в аксонометрической проекции сначала изображают аксонометрическую проекцию квадрата, построение которой вам уже известно.

Общее построение аксонометрической проекции окружности

1. Выполняют построение осей аксонометрической проекции. Затем от точки О откладывают отрезки, равные радиусу окружности (R = Oa = Ob = Oc = Od). Через точки а, b, c и d проводят прямые, параллельные осям, получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.
2. Выполняют построение больших дуг овала. Из вершин А и В описывают дуги радиусом R, равные расстоянию от вершины (А или В) до точек a, b, c, d (R = Ad = Bb).
3. Строят малые дуги овала. Через точки B и a, B и b проводят прямые. На пересечении прямых Вa и Вb с большой диагональю ромба находят точки 1 и 2. Они будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен 1а или 2b

Построение фронтальной и профильной проекций окружности
Фронтальная и профильные проекции окружности выполняются по такому же алгоритму, как и горизонтальная проекция.

Помните! Большая ось овала всегда перпендикулярна аксонометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, на которой ведется построение. Малая ось — продолжение аксонометрической оси.

Определите, на каком рисунке (а или б) изображен куб в изометрии. Объясните, как вы это определили.

Эллипсограф, или Сеть Архимеда, — механизм, который способен преобразовывать возвратно-поступательное движение в эллипсоидное. Применяется в качестве чертежного инструмента для вычерчивания эллипсов, а также в качестве приспособления для разрезания стекла, бумаги, картона. История этого механизма точно не определена, но считается, что эллипсографы существовали еще во времена Архимеда.

Источник

Презентация по черчению тема «Построение изометрической проекции куба» 9 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

Изометрическое построение куба Составитель: учитель черчения Ячменев Иван Петрович МБОУ Олонская СОШ

Спасибо за внимание.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Презентация составлена для урока черчения по теме «Построение аксонометрических проекций»

9 класс учебник черчение автор А.Д. Ботвинников.

Визуальная пошаговая инструкция (какие и как применяются инструменты) для построения

прямоугольной изометрической проекции куба с помощью циркуля.

Презентация создана для визуального восприятия умения построения чертежа.

Номер материала: ДБ-653422

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В МГУ заработала университетская квантовая сеть

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования

Время чтения: 2 минуты

В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Как построить куб в изометрии

Как начертить изометрию?

Практически все, кому довелось изучать черчение и инженерную графику сталкивались с необходимостью произвести построение изометрической проекции детали. В этом уроке мы попробуем разобрать основные моменты, которые нужно знать, чтоб начертить изометрию. Уверен, что повторив указанные в этом уроке шаги, вы сможете самостоятельно выполнить и более сложное задание. В вашей детали может быть большее количество построений, но основные принципы останутся неизменными. Но при этом оговорюсь, что построение изометрии скорее всего будет вам не под силу, если вы еще не освоили построение третьего вида и построение простого разреза. Вы должны уже уметь хорошо ориентироваться в трех видах на чертеже.

Начнем с того, что определимся с направлением осей в изометрии.

На этом закончим вступительную часть и начнем непосредственно построение изометрической проекции детали. Возьмем для примера не очень сложную деталь. Это параллелепипед 50х60х80мм, имеющий сквозное вертикальное отверстие диаметром 20 мм и сквозное прямоугольное отверстие 50х30мм.

Начнем построение изометрии с вычерчивания верхней грани фигуры. Расчертим на требуемой нам высоте тонкими линиями оси Х и У. Из получившегося центра отложим вдоль оси Х 25 мм (половина от 50) и через эту точку проведем отрезок параллельный оси У длиной 60 мм. Отложим по оси У 30 мм (половина от 60) и через полученную точку проведем отрезок параллельный оси Х длиной 50 мм. Достроим фигуру.

Как видим из получившегося чертежа, сечения полностью повторяют контур разрезов на видах (смотри соответствие плоскостей обозначенных цифрой 1), но при этом они вычерчены параллельно изометрическим осям. Сечение же второй плоскостью повторяет разрез выполненный на виде слева (в данном примере этот вид мы не чертили).

Надеюсь, этот урок оказался полезным, и построение изометрии вам уже не кажется чем-то совершенно неведомым. Возможно, некоторые шаги придется прочитать по два, а то и по три раза, но в конечном итоге понимание должно будет прийти. Удачи вам в учебе!

Следующий шаг в черчении: Уникальный урок на тему «Как начертить диметрию детали?»

Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»

Автор комментария: светка
Дата: 2010-09-08

пипец. я ни чего не понимаю. а завтра экзамен. ((((
Мы стараемся. Правда. Но в то же время мы понимаем, что написать понятно для всех не сможем. Что поделаешь. Однако, мы стремимся оформлять статьи по начертательной геометрии, а так же статьи по инженерной графике в максимально информативном и доступном виде.

Автор комментария: гринкс
Дата: 2010-09-28

хорошо что у меня завтра не экзамен. а лишь занятие по черчению. Со второго прочтения разобрался и смог начертить изометрию своей детали, надеюсь что правильно :))) Спасибо

Автор комментария: Антон
Дата: 2010-10-14

В музыкальном колледже требуют изометрический чертёж.Я бы лучше концерт сыграл.Черчение для меня-полная тьма.

Да уж. Неисповедимы пути. Я бы тоже концерт сыграл. Но вот к сожалению черчу лучше, чем музицирую. Не отчаивайтесь! Звоните, если не разберетесь. Удачи! Антон.

Автор комментария: Елена
Дата: 2010-10-21

замечательно.всё так понятно и просто

Автор комментария: Андрес
Дата: 2010-11-28

Огромное вам спасибо, вспомнил азы=)

Автор комментария: Диана
Дата: 2011-11-25

помогите начертить изометрию

Автор комментария: Диана
Дата: 2011-11-25

Антон спасибо большое за внимание. я уже все поняла. а вы физику хорошо знаете??

Автор комментария: оля
Дата: 2012-02-17

Автор комментария: михаил
Дата: 2012-06-09

Автор комментария: Андрей
Дата: 2012-06-19

Автор комментария: Виктор
Дата: 2012-09-15

Спасибо, что напомнил. Я сто лет уже изометрию не чертил, хотя и работаю инженером

Автор комментария: Яна
Дата: 2012-11-18

надо ли чертить все отверстия если они одинаковые? например 5 отверстий под винты. Или достаточно обозначить их оси?
На учебные чертежи нет ГОСТов. Есть разрешенные допущения. И их количество в каждом ВУЗе свое. В вашем случае правильным будет согласовать с преподавателем, либо выполнить все отверстия.

Автор комментария: Свелана
Дата: 2012-11-19

Статья отличная,большое спасибо, всё прояснилось) Скажите, вы писали выше в коментариях, что нужно сделать изометрию детали средней сложности, не появилась ещё?

Светлана, все произошло немного по-другому. Я взял среднюю деталь, имеющую несколько окружностей в своих формах и создал по ней урок. «Как начертить диметрию?» :))) Ссылка на него находится в самом конце статьи, до комментариев. Я считаю, что он может серьезно углубить ваши знания в части понимания, как чертить аксонометрические проекции разных деталей.

Автор комментария: 9th
Дата: 2012-12-26

Офигенно. Спасибо, с первого раза всё понял.

Автор комментария: Семен
Дата: 2013-02-10

Вы маги чтоль? как вы смогли обьяснить столь бестолковому человеку такую не простую вещь?))

Автор комментария: Александр
Дата: 2013-03-03

Ребят спасибо! Объяснено очень доходчиво, более лучшего объяснения не встречал!

Хорошо, коль так! Учитесь на здоровье!

СпасиБо! Можно двигаться дальше благодаря Вам! Появился свет в конце тоннеля!;)))

Автор комментария: Кирюха
Дата: 2013-03-17

Спасибо, все отлично написано, понятно. Особый респект автору. Еще хотелось бы узнать как показать резбу на валу в изометрической проекции.

Автор комментария: Лена
Дата: 2013-04-21

Спасибо большое. Все очень ясно изложено)

Автор комментария: Ольга
Дата: 2013-05-05

Спасибо огромное. Теперь все стало понятно, и я начертила деталь по контрольной.

Автор комментария: Серёга
Дата: 2013-06-02

Спасибо, что-то понял.

Автор комментария: MARUFJN
Дата: 2013-07-20

Автор комментария: АЙОГА
Дата: 2014-02-20

Автор комментария: Пётр
Дата: 2014-02-28

Скажите пожалуйста это в каком учебном заведении ещё есть черчение Я учусь в техническом Вузе и черчения нету

Автор комментария: Татьяна
Дата: 2014-03-13

Спасибо вам большое,очень помогли,без вашего урока бы не справилась,все объяснено доходчиво и по существу,очень благодарна)))

Татьяна, спасибо за отклик! Самому кажется, что все сделано хорошо, но вдруг только кажется? Ведь нет-нет, да приходят сообщения о непонятном изложении материала. Но я себя уговариваю, что это исключения, подтверждающие правило 🙂

Автор комментария: Вита
Дата: 2014-05-15

очень хорошая статья, не могли бы вы добавить изометрию шестиугольной призмы?очень надо!

Автор комментария: Марина
Дата: 2014-05-21

Большое спасибо. Знаю автокад для геологии, а черчение для меня вообще Луна, в вузе не было. Но благодаря объяснениям смогла сделать. Побольше бы таких толковых авторов. Еще раз огромное спасибо, спасли мне оценки ребенка

Автор комментария: Хама
Дата: 2014-11-04

Туфта! Размеры граней откладываются с коэффициентом 0,82 сторона не 50 мм а уже будет 0,82*50=41 хаваете инфу за должное.

ОК, расшифрую замечание внимательного читателя. В прямоугольной изометрической проекции действительные искажения по осям (по всем трем) и в самом деле равны 0,82. Но поскольку мы не оторваны от земли, и разбираемся с тем, как начертить домашнее задание, а не пишем реферат по черчению (!), то мы используем приведенные коэффициенты, равные единице. Я за 18 лет практики не встречал ни одного ВУЗа в нашей стране, где бы требовались коэффициенты 0,82. Поэтому рисуем с коэффициентом искажения по осям 1, но для энциклопедических знаний запоминаем 0,82. Не исключено, что этот вопрос когда-то будет задан в какой-нибудь телевикторине.

Автор комментария: Алексей
Дата: 2014-12-22

Начертите изометрию куба со стороной 80 мм и в каждой видимой гране впишите овал

Автор комментария: Антон
Дата: 2014-12-24

Огромное спасибо. Чудесное объяснение. Даже я понял. 🙂

Автор комментария: Человек
Дата: 2015-01-15

Автор комментария: Альбина
Дата: 2015-02-08

Большое спасибо, очень помогли! Сыну нужно было начертить изометрию, на уроке ничего не понял, я уже все забыла. Вместе с ним разобрались благодаря вашим объяснениям, очень доступно.

Автор комментария: Денис
Дата: 2015-03-11

Нужно ли заштриховывать ребро жесткости при сечении?

Денис, в изометрии всегда штрихую разрез вне зависимости от того, идет ли он через ребро жесткости. Так учили меня в свое время на кафедре черчения. Я готов предположить, что кто-то из преподавателей в каком-либо ВУЗе может считать иначе. В любом случае, стереть тонкие линии штриховки не составит труда. Но скорее всего стирать их не придется.

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2015-04-15

Очень бы хотелось видеть данный урок в pdf или doc формате. А в общем спасибо за урок!

Автор комментария: николай
Дата: 2015-11-17

Пользуйтесь на здоровье!

Автор комментария: Асхат Сабен
Дата: 2015-11-27

Я учусь в 9 классе. У нас есть урок черчения. Я №1 в классе по ЧЕРЧЕНИЯ! Я хочу стать архитектором. По этому я хочу узнать все подробности.

Автор комментария: Михаил
Дата: 2015-11-30

Автор комментария: Анатолий
Дата: 2015-12-01

Это не изометрия, а аксонометрия.Есть ещё и диметрия.

Автор комментария: Михаил
Дата: 2015-12-09

Ваш сайт первый по запросу в гугле. Что ж, совсем не зря! И разобрали как раз мой вариант. Спасибо за вашу работу!

Вот это я понимаю, вот это повезло 🙂 А ведь деталь из головы брал! Но, как я понимаю, вы еще и суть теперь знаете, а это очень хорошо! Да, не зря я работал над оптимизацией, не зря!

Автор комментария: Сергей
Дата: 2016-01-10

Здравствуйте! А моему мнению,в чертеже с вырезанной четвертью, допущена неточность!

Сергей, приветствую! На картинке с вырезанной четвертью наверняка есть «неточности». Например нет штриховки, какие-то разноцветные линии, торчащие не по ГОСТу осевые. Но урок-то был о другом. Пусть пока остается как есть.

Автор комментария: Светлана
Дата: 2016-04-27

Спасибо, всё поняла (хотя черчение проходила в школе лет 40 назад))). Сейчас помогаю сыну. Предлагаю и Вам помощь: редактировать тексты перед публикацией на предмет знаков препинания (для лучшего понимания такой полезной информации!). С уважением! Успехов.

Автор комментария: Зоя
Дата: 2016-12-16

Давно уже не чертила изометрию, все забыла. Благодарю за отличный урок!

Автор комментария: Дан
Дата: 2017-01-08

Спасибо за это объяснение, лично мне аксанометрия нравится, но в отверстиях на плоскости малек туплю,блин архитектору это нужно. Спасибо вам)

Автор комментария: Азиз
Дата: 2018-01-09

Спасибо за объяснение,все четко показано

Автор комментария: Варвара
Дата: 2018-04-27

Спасибо огромное. Учителя объясняют тему не понятно, а здесь всё ясно и понятно

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2018-05-12

Спасибо большое! Хоть вспомнил правила изометрии. А то работаю авиационным инженером, завтра самолет строить, а я позабыл изометрические коэффициенты)))

Автор комментария: виктор
Дата: 2018-09-23

Автор комментария: жопа
Дата: 2018-09-23

такая себе хорактеристика азаметрий

Автор комментария: Андрей
Дата: 2019-07-10

Я, конечно, изучал изометрию почти 15 лет назад, но у Вас в финальном чертеже с разрезом есть ошибка. По условиям вертикальное отверстие сквозное, а на чертеже сделано не правильно. У вас это отверстие «уходит» дальше размеров самой детали. Как-то так.

Автор комментария: Андрей
Дата: 2019-07-10

Поправочка: всё правильно. Совпадают вертикальные линии задней стенки с разрезом. Изометрия такая изометрия. Пока не измерил в живую, не увидел. Конечно перспектива в этом плане более информативна.

Автор комментария: Владимир
Дата: 2020-07-31

ого, я уже забыл все что мы проходили на уроках черчения в школе, оказывается.

Автор комментария: LeOn4iK
Дата: 2020-11-15

Очень круто, мне понравилось!

Автор комментария: Александр
Дата: 2021-03-20

Сам учился в строительном, со временем что-то забывается, 30 лет прошло. Для детей и внуков приходится заглядывать. БлагоДарствую за толковое разъяснение, даже для школьников

Автор комментария: Waffenträger auf E 100
Дата: 2021-08-07

Бро, это было 11 лет назад.

Добавьте свой комментарий:

Наша страница в ВК:

«Чертежи от Мастера»,- так назову Вашу работу. Рекомендую Вас всем, кому нужна профессиональная помощь, тактичный совет и качественная работа.За время нашего сотрудничества у меня не только пропал панический страх перед черчением, а наоборот, появился интерес к предмету. Зачет сдан на ОТЛИЧНО! Антон, успехов Вам! Большое спасибо за Ваш труд!

Наталья, ваши слова удивительным образом прибавили сил накануне сессионной поры, когда уже было начала чувствоваться сезонная усталость. Спасибо, что нашли время оставить отзыв о нашей работе. И я буквально горд результатом нашего сотрудничества, поскольку ведь в университете вашему сыну нужно было не только сдать, но и суметь объяснить начерченное, а значит мои комментарии и разъяснения были понятны и легки в усвоении, что не может не радовать.

Источник

Как построить куб в изометрии

Раздел 2: Проецирование (6 часов)

Урок № 9: Рациональные построения в изометрии. Проекции плоских фигур и окружности

Ботвинников А.Д. § 7.2-7.3, 8 [1]

Степакова В. В. § 23 [3]
Вышнепольский И.С. § 13-14 [8]

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.

1. Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 1, а и б.

Рис. 1. Аксонометрические проекции квадрата:

2. Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 2, а и б.

Рис. 2. Аксонометрические проекции треугольника:

3. Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 3.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 3. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника:

Фронтальная диметрическая проекция удобна для изображения предметов с криволинейными очертаниями, подобных представленными на рис. 4.

Рис.4. Фронтальные диметрические проекции деталей

На рис. 5. дана фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Окружности, расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х и z, изображаются эллипсами. Передняя грань куба, перпендикулярная к оси у, проецируется без искажения, и окружность, расположенная на ней, изображается без искажения, т. е. описывается циркулем.

Рис.5. Фронтальные диметрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Фронтальную диметрическую проекцию плоской детали с цилиндрическим отверстием выполняют следующим образом.

1. Строят очертания передней грани детали, пользуясь циркулем (рис. 6, а).

2. Через центры окружности и дуг параллельно оси у проводят прямые, на которых откладывают половину толщины детали. Получают центры окружности и дуг, расположенных на задней поверхности детали (рис. 6, б). Из этих центров проводят окружность и дуги, радиусы которых должны быть равны радиусам окружности и дуг передней грани.

3. Проводят касательные к дугам. Удаляют лишние линии и обводят видимый контур (рис. 6, в).

Рис. 6. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическими элементами

Квадрат в изометрической проекции проецируется в ромб. Окружности, вписанные в квадраты, например, расположенные на гранях куба (рис. 7), в изометрической проекции изображаются эллипсами. На практике эллипсы заменяют овалами, которые вычерчивают четырьмя дугами окружностей.

Рис. 7. Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение овала, вписанного в ромб.

2. Вписывают в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описывают дуги радиусом R, равным расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В) до точек a, b или с, d соответственно. От точки В к точкам а и b проводят прямые (рис. 8, б); пересечение этих прямых с большей диагональю ромба дает точки С и D, которые будут центрами малых дуг; радиус R₁ малых дуг равен Са ( Db). Дугами этого радиуса сопрягают большие дуги овала.

Рис. 8. Построение овала в плоскости, перпендикулярной оси z.

Рис. 9. Построение овала в плоскостях, перпендикулярных осям х и у

Если на изометрической проекции детали нужно изобразить сквозное цилиндрическое отверстие, просверленное перпендикулярно передней грани, представленное на рисунке. 10, а.

Построения выполняет следующим образом.

1. Находят положение центра отверстия на передней грани детали. Через найденный центр проводят изометрические оси. (Для определения их направления удобно воспользоваться изображением куба на рис. 7.) На осях от центра откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 10, а).

2. Строят ромб, сторона которого равна диаметру изображаемой окружности; проводят большую диагональ ромба (рис. 10, б).

3. Описывают большие дуги овала; находят центры для малых дуг (рис. 10, в).

4. Проводят малые дуги (рис. 10, г).

5. Строят такой же овал на задней грани детали и проводят касательные к обоим овалам (рис. 10, д).