Как построить график в графере
Мастер-класс по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, если функция задана явно.
Назначение: Предлагаю вашему вниманию мастер-класс по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, если функция задана явно. Данный материал будет полезен учителям математики, студентам педагогических учебных заведений, учащимся школ 9-11 классов.
Цель: создание наглядного материала при подготовке к уроку
Задача:
— знакомство с возможностями программы Advanced Grapher
— научиться применять программу при решении неравенств, заданных явно
Любому учителю известно, что уроки, посвященные изучению графиков функций, требуют построения большого количества графиков. Чем больше будет построено графиков, тем лучше учащиеся освоят данный материал. Но возникает проблема – ограниченное время урока. Перед учителем встает вопрос о выборе средств и методов обучения с целью обеспечения максимальной эффективности изучения математики. В этом случае приходят на помощь компьютерные технологии. В настоящее время существует много программ, с помощью которых можно рисовать графики функций. Они дают возможность проиллюстрировать свойства функций быстро и наглядно, что повышает и активизирует познавательную деятельность учащихся. На представленном мастер классе используется программа Advanced Grapher
Ход мастер-класса
Рассмотрим, как с помощью программы Advanced Grapher изобразить множество решений неравенства
Как построить график в графере
Как построить график функции?
С каждым днём всё больше и больше развиваются технологии и теперь уже неизбежно их внедрение в науку. В этой статье рассмотрим, как технологии внедряются в математику, и в особенности, остановимся на рисовании графиков с помощью специальной программы Advanced Grapher.
В начале хочу заметить, что также очень бурно развивается Интернет технологии, и сейчас легко можно нарисовать график функции одной переменной прямо на сайте, это очень удобно и быстро.
Версия 2.2 этой программы совершенно бесплатная для некоммерческих целей, поэтому мы можем легко ею пользоваться. Устанавливается она также очень просто, запускаем setup-файл, который скачали с Интернета, только не забываем указать, что программа для не коммерческих целей, а далее всё без изменений.
И так, сразу рассмотрим, как построить график функции. Нажимаем вкладку «Графики» в верхнем меню и выбираем пункт «Добавить график» (можно ещё просто нажать на кнопку «Добавить график», которая есть среди кнопок, что расположены под Главным меню или нажать правой клавишей мыши в окне «Список графиков» и выбрать пункт «Добавить график»).
После чего, перед нами появится окно, где мы можем выбрать вид функции, то есть, как она будет задана (с одной переменной или двумя, или может с параметром и т.д.). Выбрав вид функции, вводим в поле «Формула» саму функцию. Также ещё можем выбрать толщину линии её стиль и цвет (это удобно, если на одном рисунке несколько разных графиков). Ещё можете заполнить поле «Описание» (это не обязательно), то есть дать имя своёму графику.
После того, как всё это сделали, нажимаем кнопку «ОК» и видим свой график. Сразу в правом окне «Список графиков» появится наш график, если надо изменить какие-то его свойства, то кликаем два раза по нему и вновь появится предыдущее окно, но уже с указанными свойствами этого графика и там всё можно изменить. Если надо удалить конкретный график, то ищем его в списке и нажимаем правой клавишей мыши и в появившемся списке выбираем пункт «Удалить». Или можно просто снять галочку, что стоит напротив этой функции, тогда график исчезнет, а если он опять понадобится, то поставить галочку снова.
Всё это делается очень просто, после того, как вы нарисовали график, вы выбираете соответствующий пункт в меню, потом в появившемся окне выбираете ту функцию (или функции) для которой вам надо найти вышеуказанные характеристики (или характеристику). Если это надо, то изменяете нужные параметры, и получаете результат. Там всё интуитивно понятно.
Часто бывает нужно, что бы на графике была сетка, для этого вы клацаете правой клавишей мыши по окну, с нарисованными графиками, и ставите галочки около пунктов «Вертикальные и Горизонтальные линии сетки». Там же вы можете поставить галочку напротив пункта «Легенда». Легенда – это список нарисованных графиков. Ещё там вы увидите пункт «Свойства документа», можете зайти и ознакомится с ними, если вам что-то понабиться, то измените там.
Ну и на конец, если вам надо увеличить или уменьшить масштаб по главных осях, вы можете пользоваться не только «Свойствами документа» (где можно указать числа максимума и минимума), но и соответствующими кнопками, что расположены под главным меню.
Для того, что бы сохранить ваш график в виде рисунка (после того, как всё нарисовали) выбираем вкладку «Файл» и там пункт «Сохранить как рисунок». Там выбираем формат и место, где сохранить этот рисунок (кнопка «Обзор»), после чего нажимаем «ОК».
Как построить график в графере
Программа «Графер» предназначенa для построения и преобразования графиков функций различного вида. Графер обеспечивает демонстрацию связи формулы и графика функций. Для школьников использование Графера облегчает изучение графиков функций, обеспечивает наглядность и простоту в использовании. Для преподавателей Графер может служить хорошим средством для подготовки к занятиям, для создания наглядных пособий и т. д.
Имеются различного рода графические возможности, предназначенные для оформления графиков функций, для придания им более наглядного вида. Можно ставить надписи, отмечать точки, отрезки, интервалы и многое другое.
Так как для построения функций используются численные, а не аналитические методы, возможны некоторые неточности построения в сложных критических точках.
C помощью программы «Графер» можно создавать симуляции, демонстрирующие различные математические законы и теоремы, связанные с графиками и их функциями.
Как построить график функции
Как изменить параметры графика функции
Аналогичным образом производятся изменения параметров всех остальных объектов Графера.
Построение элементарных графиков функций
Как изменить масштаб координатной плоскости
Как удалить, сохранить данные, извлечь сохранённые данные
Если вам необходимо, чтобы Графер начал свою работу сначала и не сохранял данные, введённые вами до этого, воспользуйтесь кнопкой Перезагрузить Панели инструментов.
Преобразования графиков и их функций
С помощью Преобразования можно проделать ещё ряд преобразований: переместить график в любое место координатной плоскости, сжать и растянуть, произвести различные зеркальные отображения, взять модуль.
Как добавить вспомогательную информацию
Схематические надписи и рисунки
Кнопки «На задний план» и «На передний план»
Группа Главная содержит в себе функции, с помощью которых можно: выделять на графике функций точки, интервалы, рисовать отрезки, касательные, прямые и полуплоскости. Такие возможности могут понадобиться для графического решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, а также для графического представления теорем и математических законов.
Касательные и отрезки
Полуплоскости и интервалы
Кнопки Полуплоскость и Интервал группы Главная используют для графического решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств. Об их практическом применении будет говориться в пункте «Уравнения и неравенства».
Уравнения и неравенства
С помощью программы «Графер» можно легко получать графические решения уравнений, систем уравнений и неравенств, это способствует хорошему пониманию при изучении уравнений, систем уравнений и неравенств. Вы можете аналитически решить задачу, а потом проверить правильность своего решения с помощью программы «Графер».
Давайте изобразим графически решение системы неравенств и (рисунок H.2.4.16). Решением такой системы неравенств будут все 
Параметрические и полярные функции
Как построить график в графере
Программа «Графер» предназначенa для построения и преобразования графиков функций различного вида. Графер обеспечивает демонстрацию связи формулы и графика функций. Для школьников использование Графера облегчает изучение графиков функций, обеспечивает наглядность и простоту в использовании. Для преподавателей Графер может служить хорошим средством для подготовки к занятиям, для создания наглядных пособий и т. д.
Имеются различного рода графические возможности, предназначенные для оформления графиков функций, для придания им более наглядного вида. Можно ставить надписи, отмечать точки, отрезки, интервалы и многое другое.
Так как для построения функций используются численные, а не аналитические методы, возможны некоторые неточности построения в сложных критических точках.
C помощью программы «Графер» можно создавать симуляции, демонстрирующие различные математические законы и теоремы, связанные с графиками и их функциями.
Как построить график функции
Как изменить параметры графика функции
Аналогичным образом производятся изменения параметров всех остальных объектов Графера.
Построение элементарных графиков функций
Как изменить масштаб координатной плоскости
Как удалить, сохранить данные, извлечь сохранённые данные
Если вам необходимо, чтобы Графер начал свою работу сначала и не сохранял данные, введённые вами до этого, воспользуйтесь кнопкой Перезагрузить Панели инструментов.
Преобразования графиков и их функций
С помощью Преобразования можно проделать ещё ряд преобразований: переместить график в любое место координатной плоскости, сжать и растянуть, произвести различные зеркальные отображения, взять модуль.
Как добавить вспомогательную информацию
Схематические надписи и рисунки
Кнопки «На задний план» и «На передний план»
Группа Главная содержит в себе функции, с помощью которых можно: выделять на графике функций точки, интервалы, рисовать отрезки, касательные, прямые и полуплоскости. Такие возможности могут понадобиться для графического решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, а также для графического представления теорем и математических законов.
Касательные и отрезки
Полуплоскости и интервалы
Кнопки Полуплоскость и Интервал группы Главная используют для графического решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств. Об их практическом применении будет говориться в пункте «Уравнения и неравенства».
Уравнения и неравенства
С помощью программы «Графер» можно легко получать графические решения уравнений, систем уравнений и неравенств, это способствует хорошему пониманию при изучении уравнений, систем уравнений и неравенств. Вы можете аналитически решить задачу, а потом проверить правильность своего решения с помощью программы «Графер».
Давайте изобразим графически решение системы неравенств и (рисунок H.2.4.16). Решением такой системы неравенств будут все 
Параметрические и полярные функции
Advanced Grapher 2.2
Построение графиков – наверное, самая сложная часть работы с математическими функциями. К счастью для тех, у кого с этим возникают проблемы, существует довольно большое количество всевозможных программ, созданных с целью автоматизации данного процесса. Одной из таковых является продукт компании Alentum Software – Advanced Grapher.
В программе присутствуют инструменты для выполнения всех основных действий над математическими функциями, таких как исследование функции, создание основного, дополнительных и многих других графиков.
Построение двумерных графиков
Данная программа обладает весьма простым инструментом для построения графиков тех или иных математических функций.
Для того чтобы воспользоваться им, необходимо в первую очередь ввести уравнение, для которого вам необходимо начертить график, и выбрать его параметры.
Кроме записи функции в стандартном виде, в Advanced Grapher поддерживаются и другие способы: введение функции через полярные координаты, запись в параметрическом виде или в виде неравенства.
Данная программа с легкостью справляется и с созданием графиков тригонометрических функций.
Весьма полезной для работы с этим разделом математики является возможность перенастроить интервалы на осях X и Y в тригонометрический вид.
Также имеется возможность построить график функции на основе таблицы, составленной вручную.
Еще одним полезным инструментом Advanced Grapher является построение касательных и нормалей к существующему графику.
Дополнительные действия с функциями
Как уже говорилось ранее, в Advanced Grapher имеется внушительный набор инструментов для выполнения всевозможных действий над функциями. Одним из самых полезных является автоматизированное исследование.
Для того чтобы получить результаты этого процесса, необходимо всего лишь заполнить несколько пунктов в небольшом окошке.
Также весьма практичной является возможность нахождения точек пересечения графиков двух уравнений.
Кроме обозначенных выше, стоит отметить и инструмент для дифференцирования математических функций.
Говоря о нахождении производной, нельзя не упомянуть и операцию интегрирования, которая также представлена в Advanced Grapher.
Результаты обоих действий над заданными функциями можно отобразить графически.
Еще одной крайне полезной возможностью данной программы является расчет значения уравнения при подстановке в него того или иного корня.
Встроенный калькулятор
Для того чтобы пользователь не отвлекался от работы с Advanced Grapher для проведения дополнительных вычислений, в ней присутствует интегрированный калькулятор.
Сохранение и печать документов
Весьма печальным является тот факт, что в рассматриваемой программе предусмотрено сохранение готовых графиков только в формате .agr, который открывается только в Advanced Grapher. То есть вы не сможете перенести ваши расчеты в другой документ и/или софт. Зато в данном продукте присутствует возможность вывести получившийся документ на печать.
Достоинства
Недостатки
Advanced Grapher является замечательным помощником в проведении всевозможных действий над математическими функциями, а также в создании их двумерных графиков. Программа поможет школьникам, студентам и другим людям, много времени уделяющим математике, существенно упростить и автоматизировать различные вычисления.