Как построить график манна уитни
U-критерий Манна-Уитни в дипломной, курсовой и магистерской работе по психологии
Подавляющее большинство психологических исследований направлены на достижение двух главных целей:
В данной статье мы рассмотрим основные аспекты использования критерия Манна-Уитни при обработке результатов эмпирического исследования в курсовых и дипломных работах, а также магистерских диссертациях по психологии.
Зачем нужен критерий Манна-Уитни
В психологическом исследовании изучаются не результаты отдельных испытуемых, а обобщенные данные. Например, при изучении особенностей психологических параметров в двух группах изучаются средние значения в этих группах.
Напомним, что среднее (среднее арифметическое) отражает усредненный по группе показатель. Рассчитывается среднее значение следующим образом:
Таким образом, когда мы сравниваем психологические показатели у двух испытуемых, то никакие статистические критерии не нужны. Действительно, пусть в ходе тестирования уровень личностной тревожности Иванова оказался 40 баллов, а Петрова – 50 баллов. В этом случае мы смело говорим, что Петров более тревожен, чем Иванов. Однако, если речь идет о сравнении двух групп, то ситуация усложняется.
Например, мы рассчитали средний уровень личностной тревожности в группе женщин – 58 баллов, и мужчин – 49 баллов. Так как средние значения – это статистические показатели, а не просто числа, то просто так сравнивать их нельзя. То есть, мы не можем сказать, что тревожность женщин выше, чем у мужчин. Но как же быть? Как сравнить показатели тревожности в группах мужчин и женщин?
Для этого и существуют статистические критерии анализа различий. Их расчет позволяет с определённой точностью заключить, существуют различия выраженности показателей в двух группах или нет.
Для анализа различий средних значений в двух группах используется t-критерий Стъюдента. U-критерий Манна-Уитни позволяет сравнивать не средние значения, а выраженность показателей, но в этом случае и средние значения параметров в группах будут различаться соответствующим образом.
Расчет критерия Манна-Уитни: объяснение простыми словами
В подавляющем большинство психологических исследований расчет статистических критериев в том числе и критерия Манна-Уитни производится с помощью статистических программ. Наиболее известные – это SPSS и STATISTICA. Однако несмотря на это важно в общих чертах представлять себе сущность расчета – это придаст студенту-психологу на защите диплома.
Вернёмся к нашему пример с тревожностью мужчин и женщин. Предположим у нас две группы по 10 человек. У каждого испытуемого есть определенное значение личностной тревожности. Нам нужно выяснить, различаются ли уровни тревожности в группах мужчин и женщин. Расчет критерия Манна-Уитни примерно будет проходить по следующим шагам:
Мы привели объяснение на пальцах. Статистические программы для расчета используют специальные алгоритмы, которые позволяют численно оценить эти пересечения данных обеих групп (синих и красных чисел) и сделать вывод о существовании или не существовании различий.
Что нужно знать про критерий Манна-Уитни на защите диплома
U-критерий Манна-Уитни – это непараметрический статистический критерий, использующийся для сравнения выраженности показателей в двух несвязных выборках.
Что такое непараметрический? Не вдаваясь в статистические тонкости, нужно понимать следующее. Параметрические статистические критерии более точные, но они предъявляют более строгие требования к данным. То есть, перед расчетом нужно все данные в группах проверять, например, на нормальность распределение. Это значит, что на графике распределения такие данные должны располагаться в виде колокола – больше всего испытуемых со средними значениями, а меньшинство имеют низкие и высокие показатели. t-критерий Стъюдента является параметрическим критерием.
Непараметрические критерии менее точные, но зато у них нет жестких требований к данным. Эти данные могут быть почти любыми.
Что значит несвязные выборки? Это означает, что группы не пресекаются, то есть в них разные испытуемые. Расчет различий в связных выборках используется, например, при выявлении эффективности тренингов, когда производятся замеры «до» и «после», а потом сравниваются. У критерия Стъюдента есть вариант для связных выборок. Критерий Манна-Уитни используется только для несвязных.
Ограничения критерия Манна-Уитни
«Почему вы выбрали для расчета критерий Манна-Уитни?»
Очень многих студентов-психологов перед защитой диплома пугает именно этот вопрос. Предлагаем в качестве основы для индивидуальных модификаций следующий ответ:
«В данной работе мы не проверяли данные на нормальность распределения, поэтому мы использовали непараметрический статистический критерий анна-Уитни, предназначенный для выявления различий показателей в двух несвязных выборках».
Важно понимать, что фактически этот вопрос означает следующее: «Почему вы выбрали критерий Манна-Уитни, а не критерий Стъюдента». Именно эти критерии наиболее часто используются для сравнительного анализа в психологических исследованиях.
Поэтому в ответе и надо указать, что на нормальность данные не проверяли, например, из-за небольшого объема групп. Поэтому решили остановиться на непараметрическом критерии.
Уровень статистической значимости
Если вы будет пользоваться для расчета критерия Манна-Уитни статистической программой, то в выдаче результатов будут присутствовать два важных показателя:
Пример анализа данных с помощью критерия Манна-Уитни в дипломе по психологии
Результаты сравнительного анализа показателей жизнестойкости у молодежи и людей зрелого возраста
U-критерий Манна-Уитни
U-критерий Манна-Уитни чаще всего используется при обработке результатов эмпирического исследования при написании курсовых, дипломных и магистерских работ по психологии.
U-критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический критерий. Это означает, что его требования к группам и измеренным психологическим показателям минимальны:
Как рассчитывается U-критерий Манна-Уитни
Не вдаваясь в математические тонкости, рассмотрим логику расчёта U-критерия Манна-Уитни.
Например, в результате тестирования были получены интегральные показатели осмысленности жизни замужних и незамужних женщин. Одной из задач дипломной работы ставится выявление различий осмысленности жизни у женщин, состоящих и не состоящих в браке. Выборки небольшие (по 30 человек), поэтому можно использовать U-критерий Манна-Уитни.
Процедура расчёта U-критерия Манна-Уитни в самом общем и приближенном виде выглядит следующим образом:
При расчете U-критерия Манна-Уитни с помощью статистических программ выдается значение самого критерия и уровень статистической значимости различий выраженности психологического показателя. Эти показатели необходимо занести в таблицу и выделить те психологические показатели, уровень значимости различий которых в группах ниже, чем 0,05.
Пример расчета U-критерия Манна-Уитни вручную
В результате психодиагностического обследования групп мужчин и женщин (по 20 человек в каждой) были выявлены показатели внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в баллах):
Выдвигаем гипотезу о том, что существуют различия внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств между мужчинами и женщинами.
Для проверки гипотезы будет использовать непараметрический критерий U-критерий Манна-Уитни.
Проведем ранжирование показателей в группах мужчин и женщин от меньшего к большему и занесем данные в таблицу.
Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных
Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic
Критерии и методы
U-КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ
– непараметрический статистический критерий, используемый для сравнения двух независимых выборок по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Метод основан на определении того, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя вариационными рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.
1. История разработки U-критерия
Данный метод выявления различий между выборками был предложен в 1945 году американским химиком и статистиком Фрэнком Уилкоксоном.
В 1947 году он был существенно переработан и расширен математиками Х.Б. Манном (H.B. Mann) и Д.Р. Уитни (D.R. Whitney), по именам которых сегодня обычно и называется.
Хенри Манн
2. Для чего используется U-критерий Манна-Уитни?
U-критерий Манна-Уитни используется для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо количественного признака.
3. В каких случаях можно использовать U-критерий Манна-Уитни?
U-критерий Манна-Уитни является непараметрическим критерием, поэтому, в отличие от t-критерия Стьюдента, не требует наличия нормального распределения сравниваемых совокупностей.
U-критерий подходит для сравнения малых выборок: в каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было 2 значения, но во второй тогда должно быть не менее пяти.
Условием для применения U-критерия Манна-Уитни является отсутствие в сравниваемых группах совпадающих значений признака (все числа – разные) или очень малое число таких совпадений.
Аналогом U-критерия Манна-Уитни для сравнения трех и более групп является Критерий Краскела-Уоллиса.
4. Как рассчитать U-критерий Манна-Уитни?
Сначала из обеих сравниваемых выборок составляется единый ранжированный ряд, путем расставления единиц наблюдения по степени возрастания признака и присвоения меньшему значению меньшего ранга. В случае равных значений признака у нескольких единиц каждой из них присваивается среднее арифметическое последовательных значений рангов.
Например, две единицы, занимающие в едином ранжированном ряду 2 и 3 место (ранг), имеют одинаковые значения. Следовательно, каждой из них присваивается ранг равный (3 + 2) / 2 = 2,5.
В составленном едином ранжированном ряду общее количество рангов получится равным:
Наконец, находим значение U-критерия Манна-Уитни по формуле:
5. Как интерпретировать значение U-критерия Манна-Уитни?
Полученное значение U-критерия сравниваем по таблице для избранного уровня статистической значимости (p=0.05 или p=0.01) с критическим значением U при заданной численности сопоставляемых выборок:
Критерий Манна-Уитни
Непараметрический критерий Манна-Уитни используется для сравнения двух независимых выборок. При этом совсем не важно, чтобы выборки были одинакового размера. Напомним, что все элементы из первой выборки сравниваются со всеми элементами второй выборки. Если какой-то элемент больше сравниваемого, то ему засчитывается 1 балл. Если элементы равны, то им засчитывается по 0,5 балла. Затем баллы элементов для каждой выборки суммируются, а меньшая полученная сумма является критерием – U-статистика. Если выборки не имеют существенных различий, то значение критерия должно быть больше критического значения для выборок соответствующего размера.
Примечание.
Здесь приведено очень упрощенное описание критерия Манна-Уитни, т.к. подразумевается, что Вы уже с ним знакомы.
Пример расчета критерия Манна-Уитни
У нас есть небольшой набор данных с эффективностью продаж двух продавцов:
Мы хотим определить, какой из продавцов работает лучше, и выплатить лучшему продавцу повышенную премию. Сделаем это с помощью надстройки от office-menu.
Перейдем на вкладку надстройки и кликнем на ленте пункт с нужным критерием, после чего будет предложено выбрать диапазон с данными для анализа. Диапазон выбирается без заголовков, первый столбец должен содержать наименование выборок, второй значения для них.
После клика по кнопке «Готово» откроется новая книга Excel с готовым расчетом и вспомогательной таблицей.
Из анализа видно, несмотря на то что продавец Иван хоть и имеет низкую конверсию в сравнении с Петром, это не говорит о том, что он работает хуже, а высокая конверсия Петра может быть выбросами в данных. Возможно на больших выборках результаты поменяются, но на текущем наборе говорить о существенных различиях нельзя.
Для того, чтобы использовать описанные в данной категории функции, скачайте и установите нашу надстройку.
Работа надстройки была успешно протестирована на версиях Excel: 2007, 2010 и 2013. В случае возникновения проблем с ее использованием, сообщайте Администрации сайта.
Критерий U-Мана-Уитни
На этой странице собраны текстовые описания расчетов критерия U-Манна-Уитни в Excell и SPSS, а также примеры пошаговых расчетов и обучающие видео расчетов в SPSS. Если есть вопросы задавайте их в комментариях!
Онлайн расчет критерия U-Манна-Уитни
Онлайн калькулятор непараметрического критерия U Манна-Уитни позволяет получить расчет сразу на сайте. Итоговое описание состоит из таблиц, графиков и текстовых выводов. Его можно сказать в формате Word, а таблицы в Excel.
[Видео] Алгоритм расчета критерия U Манна-Уитни в SPSS
В данном видео описан пошаговый алгоритм расчета критерия U Манна-Уитни в программе SPSS.
[Видео] Интерпретация результатов расчета критерия U Манна Уитни в SPSS
В этом обучающем видео представлена интерпретация результатов расчета критерия U Манна-Уитни в программе SPSS.
Таблица критических значений критерия U-Манна-Уитни
В данной таблице представлены критические значения критерия U-Манна-Уитни для уровня значимости 0,05 и уровня значимости 0,01.
Читать далее Таблица критических значений критерия U-Манна-Уитни
Пример расчета критерия U Манна-Уитни
Допустим мы хотим сравнить уровень интеллекта детей в 7 «а» и 7 «б» классе средней общеобразовательной школы. Для сравнения двух выборок между собой воспользуемся критерием U Манна-Уитни.
Расчет критерия U Манна-Уитни в SPSS
Для того, чтобы рассчитать непараметрический критерий U Манна-Уитни для независимых выборок используя статистически пакет SPSS необходимо сделать следующий шаги:
Непараметрический критерий U Манна-Уитни
Непараметрический критерий U Манна-Уитни применяется для сравнения средних значений двух независимых выборок.