Как построить график функции y cos2x
Постройте график функции y=cos2x
Здравствуйте!
В задании сказано:
«Постройте график функции y = cos (2x)».
Помогите, пожалуйста, выполнить. Очень нужно подробное объяснение!
Спасибо!
Задание.
Постройте график функции y = cos (2x).
Решение.
Для построения косинусоиды от аргумента 2х будет использовать некоторые ее свойства, а также построим таблицу значений, чтобы видеть, как ведет себя функция, когда аргумент увеличен в 2 раза.
Область значений функции косинус включает в себя промежуток от —1 до 1. Так как над переменной у никаких операций не выполняется в записи ф-ции, то область значений останется прежней.
Известно, что косинус — ф-ция четная, т.е. ее график симметричный оси Оу. Также известно, что косинус имеет период 2Пи. Поэтому достаточно рассчитать основные точки графика для промежутка от 0 до Пи, а затем достроить его согласно периодичности и четности ф-ции.
Рассмотрим основные значения аргумента х на промежутке от 0 до Пи и вычислим для них значения функции у = cos (2x): 
, 
— первая точка (0; 1) 
, 
— вторая т. 
, 
— третья т. 
, 
— четвертая т. 
, 
— пятая т. 
Соединяем найденные точки плавной кривой, строим зеркальное отображение полученной линии относительно оси Оу и продляем график, учитывая период функции. 