Как построить диаграмму в тетради

Урок 47 Бесплатно Столбчатые диаграммы

Математика нужна нам не просто для общего развития, а для нахождения ответов на актуальные вопросы.

Достаточно часто эти вопросы связаны с анализом данных. При этом возникает вопрос, как эти данные красиво представить.

Если мы записываем числа цифрами или же словами, то мы проигрываем в наглядности: такая информация теряется в тексте.

И здесь нам на помощь приходит различная визуализация, например, диаграммы, о чем мы сегодня и поговорим.

Столбчатые диаграммы

Одним из простейших типов диаграмм являются столбчатые диаграммы.

Как следует из названия, такие диаграммы изображают информацию с помощью столбцов.

Посмотрим на пример одной такой диаграммы.

На этой диаграмме мы показываем приблизительное количество жителей той или иной части России в миллионах человек.

Как мы видим, чтобы диаграмма соответствовала нашим числам, высоты столбцов должны быть пропорциональны.

В данном случае столбец, соответствующий 1 млн. человек, будет иметь высоту 5 мм.

Тогда столбец, соответствующий 5 млн. чел., должен иметь высоту \(\mathbf<5\cdot5=25>\) мм.

Итак, алгоритм построения столбчатой диаграммы достаточно прост: мы выбираем высоту столбца, соответствующую какой-либо единице и рисуем пропорциональные столбцы для каждой величины.

Очень важно уметь видеть несостыковки в диаграммах, чтобы не дать себя обмануть.

Посмотрим на такую диаграмму:

Тот, кто приводит такую схему, хочет показать сильный рост, но он сильно преувеличивает, ведь если бы столбцы выглядели пропорционально, картинка выглядела бы так:

Как мы видим, прирост совсем небольшой.

Также, иногда сбоку от столбцов идет шкала, в таких случаях уже можно не всегда подписывать сами столбцы. Посмотрим на том же примере с населением:

Но недобросовестно делать графики можно и в таком стиле, причем такие графики будут корректны.

Вернемся к примеру с зарплатами:

Хитрость в том, что нижняя границы проходит на уровне с отметкой 24, а не 0, поэтому прирост кажется куда более значительным, чем на самом деле.

Таким образом, можно сделать следующие выводы про использование диаграмм: они хороши, так как позволяют куда более наглядно сопоставлять различные величины, но при этом надо честно их создавать и внимательно проверять на достоверность.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Круговые диаграммы

Другим популярным видом диаграмм являются круговые диаграммы.

Название опять же говорящее, зачастую их рисуют как круг, поделенный на сектора, где сектора пропорциональны величинам.

Такой тип диаграмм удобно использовать, когда надо показать распределение какой-то более общей величины на более частные.

Например, можно обозначить за весь круг доход среднего человека, а в долях показать те сферы, на которые он тратит доход, будь то аренда жилья, еда, транспорт и так далее.

Самое важное, понять, как строятся такие диаграммы.

Если всей окружности соответствует 360 градусов, то каждому сектору будет соответствовать какая-то часть от этого угла.

Например, если мы хотим показать, что 10% учеников школы опаздывают на уроки, а остальные 90% всегда приходят вовремя, то мы посчитаем, сколько градусов соответствует меньшей доле. Отношение количества градусов, соответствующее доле, к 360-ти равно отношению величины доли к общей величине, то есть:

Отсюда, находим угол:

Теперь мы строим угол величиной 36 градусов и отмечаем сектор круга.

Алгоритм построения сектора круговой диаграммы:

1) Определить отношение величины, соответствующей сектору, к общей величине

2) Найти величину угла этой секции

3) Построить данный угол в диаграмме

Как видите, ничего нового для построения диаграммы мы не использовали.

Вы можете не запоминать детально сам алгоритм, главное, понимать идею: сектор обозначает долю, из чего вытекает, что его размер является пропорциональной долей от общего размера диаграммы.

Отметим, что если на круговой диаграмме нам нужно разметить больше двух секторов, то каждый новый угол нужно строить от предыдущего.

Например, имеем население некоторого города, выделим в нем 3 возрастные группы: 0-17 лет, 18—59 лет, 60 и больше лет.

И пусть нам известно, что население города- 600 тыс. человек, людей в первой возрастной группе 100 тыс. чел., во второй группе- 350 тыс. чел., в третьей- 150 тыс. чел.

Нам достаточно построить сектора для первой и третьей группы, оставшийся сектор будет соответствовать второй группе.

Найдем градусную меру сектора первой группы:

Также найдем градусную меру сектора третьей группы:

Получился прямой угол.

Теперь перейдем к построению.

Начертим круг и произвольный радиус:

Теперь от этого радиуса с помощью транспортира можем отложить угол величиной 60 градусов.

Остается отложить угол, соответствующий третьей секции, его мы откладываем от одной из сторон сектора, соответствующего первой группе.

Подписи с углами вспомогательные и служат исключительно для того, чтобы сделать построение наглядным.

В законченном виде диаграмма может выглядеть так:

Теперь мы умеем строить круговые диаграммы.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Полосовые диаграммы

По сути, любой достоверный способ изобразить данные с помощью изображения можно называть диаграммой.

Поэтому существует множество видов диаграмм.

Например, существуют полосовые диаграммы.

Их сфера применения похожа на сферу применения круговых диаграмм.

Всю длину полосы принимаем за 100%, а ее части будут пропорциональны частям целого.

Рассмотрим на том же примере, что и был в прошлой главе: население некоторого города разделено на 3 возрастные группы: 0-17 лет, 18—59 лет, 60 и больше лет, население города- 600 тыс. человек, людей в первой возрастной группе 100 тыс. чел., во второй группе- 350 тыс. чел., в третьей- 150 тыс. чел.

Допустим, вы берете полосу шириной 12 см.

Теперь вы должны для двух групп посчитать их отношения ко всему населению и найти длину соответствующих им полос.

Для группы 0-17 лет:

Для группы 60+ лет:

Теперь вы можете нанести это все на рисунок.

Расположите группы слева направо по увеличению возраста: так удобнее воспринимать, нежели если бы они были перемешаны.

Для того чтобы отметить центральную полосу, можно пойти двумя путями: либо посчитать ее длину (\(\mathbf<12-2-3=7>\) и отложить эту длину от первой полосы, либо с одного конца отмерить 2 см, с другого 3 см и понять, что посередине оказалась нужная полоса.

Заметим, что полосовые диаграммы проще для построения на бумаге, так как можно обойтись только линейкой, не прибегая к использованию циркуля и транспортира.

С другой стороны, сектора могут быть более наглядными в некоторых случаях, чем полоски.

Также надо заметить особенность человеческого восприятия: некоторые цвета могут делать предмет или изображение визуально больше. Возможно, по этой причине довольно часто в диаграммах используют цвета радуги, а не белый и черный.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник

Столбчатая диаграмма

Всего получено оценок: 292.

Всего получено оценок: 292.

Информацию, представленную в виде чисел, часто удобно изображать графически. Один из способов такого отображения – построение различных диаграмм.

Что такое диаграммы?

Диаграммы представляют собой специальный вид графиков для отображения статистических данных. В 5 классе изучают построение круговых диаграмм, а в 6 классе – построение столбчатых диаграмм. Есть еще много других видов диаграмм, например, линейные.

Рассмотрим подробнее столбчатые и линейные диаграммы и примеры их применения.

Как строить линейные и столбчатые диаграммы

Рассмотрим сначала следующий пример. Из астрономии известно, что расстояние от Солнца до Меркурия составляет 58 млн. км, до Венеры – 108 млн. км, до Земли – 150 млн. км и до Марса – 228 млн. км.

Представим эту информацию в наглядном виде в декартовой системе координат, которая состоит из двух взаимно-перпендикулярных осей x и y.

По оси х нанесем названия планет, а по оси y – соответствующие расстояния в млн. км. Построим отрезки, высоты которых соответствуют расстояниям планет от Солнца. В результате мы получим график, который называется линейной диаграммой.

Рис. 1. Линейная диаграмма расстояний от Солнца до планет.

Если на этих отрезках построить столбики, то вместо линейной получим столбчатую диаграмму.

Рис. 2. Столбчатая диаграмма расстояний от Солнца до некоторых планет Солнечной системы.

Столбчатую диаграмму строят, когда суммарное значение всех числовых величин не существенно. Если это не так, нужно строить круговую диаграмму.

Пример использования столбчатой диаграммы

Диаграммы применяются не только в математике. Например, географы изучают распределение осадков в течение года. Эти данные удобно представлять в виде столбчатой диаграммы. пример такой диаграммы.

Проанализируем эту диаграмму. Мы сразу видим, что наибольшее количество осадков выпало в октябре, а наименьшее – в марте. С марта по октябрь количество выпавших осадков все время увеличивалось, а затем начало падать. Также уменьшалось количество осадков, выпавших в период с января по март.

Столбчатые (и не только) диаграммы быстро и удобно можно построить на персональном компьютере в электронных таблицах MS Excel. Можно использовать и другие электронные таблицы, например, в бесплатном пакете LibreOffice.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, которая изучается в 6 классе, мы узнали, как построить линейную и столбчатую диаграммы. Столбчатые диаграммы применяются не только в математике. Мы увидели, что построение столбчатой диаграммы может быть полезно, например, географам при изучении распределения выпавших атмосферных осадков.

Источник

Математика. 6 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Диаграмма – графическое представление данных, чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей.

Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Прямой угол равен 90 градусов.

Развёрнутый угол равен 180 градусов.

Острый угол больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.

Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Диаграмма в переводе с греческого языка – это изображение, рисунок или чертёж.

Круговые диаграммы – позволяют наглядно показывать соотношение целого и его частей.

Рассмотрим круговую диаграмму на примере:

В 8А классе 32 ученика, из них 16 – девочек и 16 – мальчиков.

В 8Б классе 30 учеников, из них 12 – девочек и 18 – мальчиков.

Разберём подробнее диаграмму 8Б.

Все ученики 8Б – это весь круг.

Круг разбит на равные части по числу ребят, так что каждой девочке и каждому мальчику соответствует один угол с вершиной в центре круга (такие углы называются центральными углами).

Для построения круговой диаграммы:

Выясняем, сколько градусов приходится на одну часть.

Имеем две группы учащихся:

12 учащихся класса – девочки.

18 учащихся класса – мальчики.

Покажем на круговой диаграмме результаты выполнения контрольной работы по алгебре в 9В классе.

Оценка «5» – 5 человек;

Оценка «4» – 10 человек:

Оценка «3» – 7 человек;

Оценка «2» – 2 человека.

Всего писали контрольную работу:

На диаграмме отражено количество жителей города, имеющих домашних питомцев:

70 % жителей – не содержат домашних питомцев;

30 % жителей – содержат домашних питомцев.

Чтобы построить такую диаграмму, надо определить величину центрального угла, соответствующего 30 и 70 % жителей.

Круговые диаграммы хорошо использовать при небольшом количестве частей, необходимых к изображению на диаграмме. Желательно не использовать круговые диаграммы для изображения более чем 15 различных совокупностей, так как при таком их количестве наглядность преподносимой информации может сильно снижаться.

Разбор заданий тренировочного модуля

Выберите верный ответ.

В голосовании должно было принять участите 120 работников предприятия. Используя круговую диаграмму, определите, сколько человек не участвовало в голосовании.

Варианты ответов: 12, 120, 24, 60.

Пусть х человек не участвовали в голосовании. На диаграмме оранжевым цветом отмечен соответствующий им центральный угол, и сделана соответствующая их количеству в процентах подпись.

Источник

Круговые диаграммы

Урок 44. Математика 5 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Круговые диаграммы»

На этом уроке мы выясним, что такое круговые диаграммы. Узнаем, как строить круговые диаграммы. А также узнаем, для чего используют круговые диаграммы.

Часто на практике результаты какой-либо деятельности человека, сравнения стоимости тех или иных изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Рисунки лучше воспринимаются человеком. И, если даже не известны заранее параметры изображённого предмета, действия, явления, можно наглядно сравнить результаты по рисунку и сделать определённые выводы. Такие рисунки получили название – диаграмма.

Диаграмма в переводе с греческого обозначает «изображение», «рисунок», «чертёж».

Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

Существует много видов диаграмм. Диаграммы могут быть плоскостными и объёмными.

Среди них различают: круговые, столбчатые, линейчатые, точечные, кольцевые, пирамидальные, конические, цилиндрические и др..

Мы же сегодня познакомимся с круговыми диаграммами.

Рассмотрим соотношение суши и воды на поверхности земного шара.

Из курса природоведения вы знаете, что суша занимает 30% всей площади земной поверхности. Попробуем изобразить эту площадь на круге. Как же это сделать?

Для начала начертим круг. Мы знаем, что градусная мера всего круга равна 360º. Суша занимает 30%. Необходимо знать, сколько градусов отображают 30%.

Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга внутри этого угла. Получаем вот такой рисунок.

Его называют круговой диаграммой.

Скажите, а что показывает оставшаяся часть круга? Правильно! Она показывает площадь поверхности земного шара, занимаемой водой. Найдём, сколько процентов она составляет от поверхности земного шара. Так как вся поверхность земного шара составляет 100%, а суша занимает 30% всей площади земной поверхности, то 70% занимает вода на поверхности земного шара.

Мы построили круговую диаграмму площади земной поверхности, где хорошо видно, какую часть этой поверхности занимает вода, а какую суша.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей.

В России самый распространённый цвет глаз это серый – 50%. Глаза болотного и карего цвета имеют – 25%. Голубые и синие глаза – 20%. Наиболее редкий это зелёный и чёрный – 5% населения. Составьте круговую диаграмму по указанным данным.

Данную задачу мы можем решить двумя способами.

Запомним алгоритм построения диаграмм:

2. Найти сумму всех частей.

3. Найти угол сектора, соответствующий каждому участнику условия по схеме: 360 разделить на сумму всех частей и умножить на долю участка.

Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей.

Алгоритм построения диаграмм:

2. Найти сумму всех частей.

3. Найти угол сектора, соответствующий каждому участнику условия по схеме: 360 разделить на сумму всех частей и умножить на долю участка.

Источник

Как построить диаграмму и график (круговая, точечная, линейная и др. ). На примере Excel 2016/2019

Доброго времени суток!

Быстрый способ построения графика

Чем хорош новый Excel — так это не только наличием более высоких системных требований и более современным дизайном, но и более простым и быстрыми возможностями для построения графиков.

Покажу сейчас, как можно построить график в Excel 2016 (2019) всего за пару шагов.

1) Сначала открываем документ в Excel, на основании которого собираемся строить график. Обычно, он представляет из себя табличку с несколькими данными. В моем случае — таблица с разнообразными ОС Windows.

Таблица выделена (зеленая рамочка)

Суть в том, что Excel сам проанализирует вашу таблицу и предложит самые оптимальные и наглядные варианты ее представления. Т.е. вам не придется ничего настраивать, подгонять, забивать данные и т.д.

В общем, рекомендую к использованию.

Стили графика, диаграммы

Собственно, на этом диаграмма (график) то готовы! Теперь его можно вставить 👉 в форме скриншота (или диаграммы) в презентацию или доклад.

Кстати, неплохо бы еще дать название диаграмме (но это достаточно просто и легко, поэтому не останавливаюсь).

Построение круговой диаграммы

Чтобы круговая диаграмма наглядно показала зависимость, необходимо использовать только одну строку из таблицы, а не все. Наглядно показано, о чем идет речь на скрине ниже.

Выбор диаграммы в зависимости от типа данных

Итак, строим круговую диаграмму (скрин ниже, см. номера стрелок) :

Построение круговой диаграммы

Далее осталось только выбрать стиль диаграммы под свои требования. Диаграмма готова!

Полученная круговая диаграмма

Построение точечной или любой другой диаграммы

Собственно, здесь вы увидите все доступные диаграммы: гистограмма, график, круговая, линейная, точечная, биржевая, поверхность, лепестковая, дерево, солнечные лучи, ящик и т.д.

Причем, выбрав один из типов диаграммы, вы еще сможете выбрать ее разновидность, например, выбрать вариант 3D отображения. В общем, выбирайте под свои требования.

Вставка любой диаграммы

Пожалуй, единственный момент: те диаграммы, которые не порекомендовал вам Excel, не всегда будут качественно и наглядно отображать закономерности вашей таблицы.

Возможно, стоит всё-таки остановиться на тех, которые он рекомендует? 👌

Источник