Как посчитать время сортировки с

Сравнение скорости работы сортировок на С++

Начнем с того, что данному вопросу уделяется мало времени и приходится гуглить данный вопрос.

Код программы используемый в данной статье, я переписывал пару раз. Всегда было интересно насколько одна сортировка будет быстрее другой. Их как бы все студенты проходят, но в основном как переписывание псевдоалгоритма на лекции в код на каком-нибудь языке. Может быть данная статья будет полезна для какого-нибудь начинающего программиста.
Рассмотрим 5 сортировок. Это пузырьковая(bubble), шейкерная(shake), пирамидальная(heap), вставками(insertion) и быстрая(quick).

Для анализа их скорости будет использоваться функция clock() до сортировки и она же после, потом берется их разность и мы узнаем время работы сортировки. Я использовал 100 итераций по 1000 значений заданных в векторах и одном листе для тестирования встроенной функции sort() из stl. Каждой сортировке даются одинаково разбросанные по массивам числа на каждой итерации. После чего время записывается в переменную mean каждой сортировки и делится по итогу на количество итераций. Так мы узнаем среднее время работы каждой сортировки и сможем в итоге их сравнить по скорости при одинаковых исходных данных. Данные вносятся в массивы функцией rand().

Замечу что можно использовать не только целые числа, но и вещественные и символы.

Файл основной программы:

Каковы же результаты?

С большим отрывом идет sort из stl, потом вставками, пирамидальная, шейкерная и заканчивает пузырьковая.

Quick — 0.00225 ms
Insertion — 0.04482 ms
Heap — 0.07025 ms
Shake — 0.14186 ms
Bubble — 0.14324 ms

В принципе слишком большие массивы данных долго сортируются, но quicksort справляется на порядки быстрее остальных.

Источник

Как замерить время сортировки массива и вывести время на экран

Как определить и вывести на экран время сортировки массива
Как вывести время сортировки самого массива, а не время работы всей программы? int main() <.

Как замерить время сортировки массива?
Как узнать время сортировки массива? masInt = Sort(masInt);

Отсортировать массив пузырьковым методом и замерить время его сортировки
Дан массив N. Нужно его ввести путем чтения из файла, а если этого файла нет, то ввести путем.

Как замерить время работы функции?
функция time не подходит, потому что нужна точность хотя бы до 1 милисекунды.

Нет, не нормально. Для начала скомпилируй в Release, вместо Debug

Добавлено через 42 секунды
И сравнивай время с std::sort

Решение

Хорошо, сейчас ещё попробую

Добавлено через 24 минуты
Убрал вывод на экран, стало 20 минут

Как вывести время сортировки на екран
Добрый всем вечер! Имеется одна проблема в создании программы. Подскажите как вывести на экран в.

Как с точностью до микросекунд замерить время выполнения функции?
Товарищи, подскажите, как с точностью до микросекунд замерить время выполнения некоторой функции?

Как измерить время сортировки массива?
Как сделать таймер, чтоби измерял время сортировки массива?

Как измерить время сортировки массива в Java?
Есть ли какой-нить метод или класс, который умеет считать время сортировки массива, или же время.

Как замерить время исполнения кода Python функцией с нелокальной переменной
Здравствуйте, всем. Мы знаем, что время выполнения кода на python, можно замерить с помощью.

Источник

О сортировках (пузырьковой, быстрой, расческой. )

Эта статья ориентирована в первую очередь на начинающих программистов. О сортировках вообще и об упомянутых в заголовке в интернете море статей, зачем нужно еще одна? Например, есть хорошая статья здесь, на хабре: Пузырьковая сортировка и все-все-все. Во-первых, хорошего много не бывает, во-вторых в этой статье я хочу ответь на вопросы «зачем, что, как, почему».Зачем нужны сортировки? В первую очередь, для поиска и представления данных. Некоторые задачи с неотсортированными данными решить очень трудно, а некоторые просто невозможно. Пример: орфографический словарь, в нем слова отсортированы по алфавиту. Если бы это было не так, то попробуйте найти в нем нужное слово. Телефонная книга, где абоненты отсортированы по алфавиту. Даже если сортировка не обязательна и не сильно нужна, все равно бывает удобнее работать с отсортированными данными.

Время сортировки 100001 элемента

Измерим время сортировки для массива, содержащего 100001 элемент на компьютере с процессором Intel i5 (3.3Ггц).Время указано в сек, через дробь указано количество проходов (для быстрой сортировки оно неизвестно).Как и ожидалось, шейкерная сортировка на проблемном массиве (который полностью упорядочен, только первый и последний элементы переставлены) абсолютный лидер. Она идеально «заточена» под эти данные. Но на случайных данных сортировки расческой и qsort не оставляют соперницам шанса. Пузырьковая сортировка на проблемном массиве показывает двукратное увеличение скорости по сравнению с случайным просто потому, что количество операций перестановки на порядки меньше.

А теперь вернемся к истокам, к пузырьковой сортировке и воочию посмотрим на процесс сортировки. Видите, как на первом проходе тяжелый элемент (50) переносится в конец?

Сравниваемые элементы показаны в зеленых рамках, а переставленные — в красных

Дополнение после публикации

Я ни коей мере не считаю qsort плохой или медленной — она достаточно быстра, функциональна и при возможности следует пользоваться именно ею. Да, ей приходится тратить время на вызов функции сравнения и она уступила «расческе», которая сравнивает «по месту». Это отставание несущественно (сравните с отставанием пузырька от qsort, которое будет увеличиваться при росте массива). Пусть теперь надо сравнивать не числа, а какую-то сложную структуру по определенному полю и пусть эта структура состоит из 1000 байтов. Поместим 100тыс элементов в массив (100мб — это кое-что) и вызовем qsort. Функция fcomp (функция-компаратор) сравнит нужные поля и в результате получится отсортированный массив. При этом при перестановке элементов qsort придется 3 раза копировать фрагменты по 1000 байтов. А теперь «маленькая хитрость» — создадим массив из 100тыс ссылок на исходные элементы и передадим в qsort начало этого массива ссылок. Поскольку ссылка занимает 4 байта (в 64 битных 8), а не 1000, то при обмене ссылок qsort надо поменять эти 4/8 байтов. Разумеется, нужно будет изменить fcomp, поскольку в качестве параметров она теперь получит не адреса элементов, а адреса адресов элементов (но это несложное изменение). Зато теперь можно сделать несколько функций сортировки (каждая сортирует по своему полю структуры). И даже, при необходимости, можно сделать несколько массивов ссылок. Вот сколько возможностей дает qsort!

Кстати: использование ссылок на объекты вместо самих объектов может быть полезно не только при вызове qsort, но и при применении таких контейнеров как vector, set или map.

Источник

как рассчитать сложность времени сортировки пузырьков

Я пытался понять структуру данных и другой алгоритм, затем я запутался, чтобы измерить сложность времени сортировки пузыря.

поэтому, когда я вычисляю время, оно выглядит так = (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) + 7 = 35, но худшая сложность времени-n2 согласно doc.

Так может кто-нибудь сказать мне, как рассчитать правильное значение.

6 ответов

давайте рассмотрим случаи для Big O для Bubble Sort

Случай 1) O (n) (лучший случай) На этот раз сложность может возникнуть, если массив уже отсортирован, а это означает, что своп не произошел и только 1 итерация из n элементов

в вашем примере он может не рассматривать эти многие элементы в каждой фазе, поскольку массив не находится в порядке убывания.

Он делает сравнение между двумя элементами. так в 1-й этап-сравнение n-1. Я. e, 6 2-й этап-сравнение n-2. Я. e, 5 и так до 1. и, таким образом, sum = n(n-1)/2 i.e O (n^2).

Если есть любые ошибки можно исправить.

O(n^2) = n(n-1)/2 является правильным.

как в приведенном выше примере 5 элементов.

объяснение наихудшего случая здесь:

введите разделенные запятыми элементы: 5,4,3,2,1

внутренний пропуск : 0

элементы : [4, 5, 3, 2, 1]

внутренний пропуск : 1

элементы : [4, 3, 5, 2, 1]

внутренний проход : 2

элементы : [4, 3, 2, 5, 1]

внутренний пропуск : 3

элементов : [4, 3, 2, 1, 5]

внутренний пропуск : 0

элементы : [3, 4, 2, 1, 5]

внутренний пропуск : 1

элементы : [3, 2, 4, 1, 5]

внутренний проход : 2

элементы : [3, 2, 1, 4, 5]

внутренний пропуск : 0

элементы : [2, 3, 1, 4, 5]

внутренний пропуск : 1

элементы : [2, 1, 3, 4, 5]

внутренний пропуск : 0

элементы : [1, 2, 3, 4, 5]

Источник

Сортировки и O-нотация

Задача сортировки массива заключается в том, чтобы расставить его элементы в определённом порядке (чаще всего — по неубыванию: каждый элемент должен быть больше или равен предыдущему).

Будет полезно вместе с описанем алгоритмов смотреть их визуализацию.

Сортировка пузырьком

Наш первый подход будет заключаться в следующем: обозначим за \(n\) длину массива и \(n\) раз пройдёмся раз пройдемся по нему, меняя два соседних элемента, если первый больше второго.

Как каждую итерацию максимальный элемент «всплывает» словно пузырек к концу массива — отсюда и название.

После \(i\) шагов алгоритма сортировки пузырьком последние \((i + 1)\) чисел всегда отсортированы, а значит алгоритм работает корректно.

Сортировка выбором

Другим способом является сортировка выбором минимума (или максимума).

Содержательная часть будет выглядеть так:

Сортировка вставками

Определение. Префиксом длины \(i\) будем называть первые \(i\) элементов массива.

Сортировка подсчетом

Предыдущие три алгоритма работали с массивами, в которых лежат абсолютно любые объекты, которые можно сравнивать: любые числа, строки, пары, другие массивы — почти все что угодно.

Но особых случаях, когда элементы принадлежат какому-то маленькому множеству, можно использовать другой алгоритм — сортировку подсчетом.

О-нотация

Часто требуется оценить, сколько времени работает алгоритм. Но тут возникают проблемы:

Зачастую основной задачей программиста становится оптимизировать алгоритм, выполнение которого займёт тысячи лет, до какого-нибудь адекватного времени работы. Поэтому хотелось бы уметь предсказывать, сколько времени займёт выполнение алгоритма ещё до того, как мы его запустим.

Для этого сначала попробуем оценить число операций в алгоритме. Возникает вопрос: какие именно операции считать. Как один из вариантов — учитывать любые элементарные операции:

Упражнение. Попробуйте посчитать точное число сравнений и присваиваний в сортировках пузырьком, выбором, вставками и подсчетом в худшем случае (это должна быть какая формула, зависящая от \(n\) — длины массива).

В таких обозначениях можно сказать, что

Все рассуждения про то, сколько операций в swap или считать ли отдельно присваивания, сравнения и циклы — отпадают. Каков бы ни был ответ на эти вопросы, они меняют ответ лишь на константу, а значит асимптотическое время работы алгоритма никак не меняется.

Упражнение. Найдите асимптотическое время работы данных функций:

Упражнение. Найдите лучшее время работы алгоритмов, решающих данные задачи:

Сортировки за \(O(n \log n)\)

Сортировка очень часто применяется как часть решения олимпиадных задач. В таких случаях обычно не пишут её заново, а используют встроенную.

Сортировка слиянием

А можно ли быстрее?

Это называется метод двух указателей — так как мы двигаем два указателя first и second одновременно слева направо по каким-то правилам. Обычно его используют на одном отсортированном массиве.

Давайте разберем еще примеры.

Слияние

Еще пример двух указателей на нескольких массивах.

Пусть первый указатель будет указывать на начало первого массива, а второй, соответственно, на начало второго. Из двух текущих элементов, на которые указывают указатели, выберем наименьший и положим на соответствующую позицию в новом массиве, после чего сдвинем указатель. Продолжим этот процесс пока в обоих массивах не закончатся элементы. Тогда код будет выглядеть следующим образом:

Сортировка слиянием

Пусть у нас есть какой-то массив.

Так сколько же работает это решение?

Количество инверсий

Найти количество инверсий в данной перестановке.

Очевидно, что эта задача легко решается обычным перебором двух индексов за \(O(n^2)\) :

Заметим, что мы уже знаем количество инверсий в левой половине и в правой половине массива. Осталось лишь посчитать число инверсий, где одно число лежит в левой половине, а второе в правой половине. Как же их посчитать?

Давайте подробнее рассмотрим операцию merge левой и правой половины (которую мы ранее заменили на вызов встроенной функции merge). Первый указатель указывает на элемент левой половины, второй указатель указывает на элемент второй половины, мы смотрим на минимум из них и этот указатель вдигаем вправо.

Значит в тот момент, когда мы добавляем число \(A\) из левой половины, к ответу достаточно прибавить индекс второго указателя (минус начало правой половины). Так мы учтем все инверсии между половинами.

Быстрая сортировка

Быстрая сортировка заключается в том, что на каждом шаге мы находим опорный элемент, все элементы, которые меньше его кидаем в левую часть, остальные в правую, а затем рекурсивно спускаемся в обе части.

Существуют несколько выходов из этой ситуации :

Давайте делить массив не на две, а на три части(меньше, равны, больше).

Чтобы избавиться от проблемы с максимумом/минимумом в середине, давайте брать случайный элемент.

Давайте поймем, что в быстрой сортировке мы можем узнать, сколько элементов меньше данного, тогда рассмотрим три случая

Источник