Как посчитать вероятность выигрыша в лотерею

11.12.202328.06.2023 admin 0 Comments

Выиграть в лотерею

Как устроены российские лотереи и насколько реально выиграть

Сразу забежим вперед: да, в лотереи иногда выигрывают. Нет, лотерея — не способ заработка. Лотерейная компания всегда в выигрыше. Всё законно.

В России существует система государственных лотерей. Для покупателя обычно она выглядит так: покупаешь лотерейный билет, отмечаешь в нем числа, а где-то в Москве происходит розыгрыш. В случайном порядке выпадают числа. Если ты угадал какие-то из них — ты выиграл. Чем больше угадал — тем больше выиграл.

Например, для этой статьи я купил билет «Русского лото 4 из 20» за 100 рублей. Надо угадать по четыре числа в каждом из двух полей. Я угадал два числа в одном из полей и выиграл 100 рублей.

Кто это проводит

По закону все лотереи в России — государственные. Вы не можете собраться с деловыми партнерами и организовать лотерею: с 2014 года государство здесь монополист.

Лотереи в России исходят из двух министерств: спорта и финансов. Им подчиняются несколько частных компаний, у которых министерства покупают услуги по организации и распространению своих лотерей. То есть само министерство не печатает билетики и не публикует результаты лотерей в газетах — это делают подрядчики.

Подрядчики по заказу министерств выполняют большую часть работы: закупают оборудование, проходят сертификацию, изготавливают билеты, ведут их учет и продают; размещают рекламу, проводят тиражи, протирают полы в лотерейных центрах; разыскивают победителей, копаются с бумагами и выплачивают деньги. С 2018 года еще и платят некоторые налоги с выигрышей.

Крупнейший российский подрядчик по лотереям — «Столото» — нарисовал для нас картинку, как все устроено:

Как разыгрывают

В зависимости от типа лотереи есть три принципиальных способа их разыграть.

Прямо на месте покупки. Вы покупаете билет со стирающимся слоем, стираете слой, и если вам выпала выигрышная комбинация — вы выиграли. Результат розыгрыша известен сразу, как только вы стерли защитный слой, а сама лотерея произошла как бы во время изготовления билета.

Лотерейность в том, что вы выбрали именно этот билет, а не соседний. В этом билете уже заложено, выиграли вы или нет.

Чисто теоретически лотерейщики могут напечатать лотерейные билеты так, чтобы ни в одном из них не было выигрышной комбинации. Но они уверяют, что такого никогда не будет. Ну, допустим.

На компьютере. Где-то в недрах лотерейной компании стоит компьютер, в компьютере работает мудреный генератор случайных чисел. Несколько раз в день ему дают команду выплюнуть случайные числа, они тут же публикуются на сайте лотереи. Если к этому моменту у вас был куплен билет и вы угадали в нем нужные числа, вы выиграли.

Я купил билет лотереи «Рапидо» прямо на сайте распространителя лотереи.

Чисто теоретически генератору случайных чисел можно дать задание выплюнуть только те цифры, которые в этом тираже никто не отметил. Ведь лотерея заранее знает, кто какие числа отметил. Но лотерейщики уверяют, что это исключено.

В лототроне. Есть специальные устройства для розыгрыша лотерей: в них загружают шарики с номерами, пускают струи воздуха, перемешивают шарики, и шарики в какой-то момент попадают в специальную трубку. Первые сколько-то шариков считаются выпавшими, и если я их угадал — я выиграл.

Розыгрыши на лототронах в «Столото» транслируются в интернете в прямом эфире, плюс на них можно посмотреть в лотерейном центре в Москве на Волгоградском проспекте:

Вариант лототрона — «Русское лото». Это тот же лототрон, только вместо пластиковой колбы — мешочек, вместо шариков — бочонки, вместо струй воздуха — ведущий. Розыгрыши «Русского лото» транслируют по телевизору, съемки проходят заранее в студии со зрителями.

Чисто теоретически, конечно, можно сообщить шарикам дополнительный заряд или массу, а на бочонках выгравировать микрошифр, по которому ведущий сможет определить, какие бочонки нужно вытаскивать. Но лотерейщики утверждают, что ничего этого не делают.

Лотереи с призами в десятки и сотни миллионов разыгрывают в мешочках и лототронах; с призами в сотни тысяч — на генераторах случайных чисел; самые скромные выигрыши — прямо на билетах.

В чем хитрость

Хитрость государственных лотерей в трех вещах:

Общее правило: как только вы покупаете билет, лотерейная система выигрывает сразу, а вы — уж как повезет. И даже если вы выиграли, вы выиграли не у государства, а у других, менее удачливых участников лотереи.

Выигрыш в лотерею — это всегда выигрыш за счет других

Совершенно не важно, выиграли вы 120 рублей, 10 тысяч или 200 миллионов рублей. Сколько бы вы ни выиграли, лотерейная система уже заработала в несколько раз больше, а деньги эти вы получили от сотен тысяч других людей, которые не выиграли. Хитрость в том, что никакой хитрости нет.

Наглядно увидеть, как устроены лотереи, можно в нашем видеоролике.

Какова вероятность обмана

Завсегдатаи лотерей могут утверждать, что лотерейная система их обманывает: они собирают доказательства мошенничества, жалуются в суды и строят конспирологические теории на форумах. Но до сих пор суды и официальная экспертиза не признают, что лотерейщики обманывают.

Оборудование лотерейщиков проверено, сертифицировано и соответствует мировым стандартам лотерейного оборудования. Есть целая индустрия, которая производит игорное оборудование, и эти предприятия очень тщательно следят, чтобы все их устройства давали ровный случайный результат.

На Ютубе есть истории людей, которым, по их словам, не выплатили выигрыши из-за технических проблем. Чем они заканчиваются — неизвестно.

Источник

Расчет вероятности выигрыша

Узнать вероятность выигрыша большинства лотерей мира теперь очень просто! В этом вам поможет наш новый лото-виджет. Как он работает? Необходимые пояснения ниже:

Расчёт вероятности выигрыша

Расчет вероятности для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров)

Используются только первые два поля, в которых числовая формула лотереи, например: — «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». Можно просчитать почти любую мировую лотерею. Есть только два ограничения: первое значение не должно превышать 30, а второе — 99.

Если в лотерее не используются дополнительные номера*, то после выбора числовой формулы остается нажать кнопку рассчитать и результат готов. Не важно, вероятность какого события вы хотите узнать – выигрыш джекпота, приз второй/третьей категории (он рассчитывается через форму развернутых ставок) или просто выяснить, сложно ли угадать 2-3 номера из нужного количества – результат высчитывается почти моментально!

Тем, кто хочет считать можно порекомендовать перейти по ссылке на статью «Вероятности выигрыша в основных числовых лотереях» где есть все основные данные

Лотереи с двумя лототронами (+ бонусный шар)

Примеры — «5 из 36 + 1 из 4» (Гослото), «5 из 60 + 1 из 4» (Cash4Life), « 4 из 20 + 4 из 20* » (Гослото), «5 из 50 + 2 из 10» (EuroJackpot), «5 из 69 + 1 из 26» (Powerball)

Необходимо заполнить все 4 поля. В первых двух – числовая формула лотереи (5 из 36, 6 из 45 и тд), в третьем и четвертом поле отмечается количество бонусных шаров (x из n). Важно: данный расчет можно использовать только для лотерей с двумя лототронами. Если бонусный шар достается из основного лототрона, то вероятность считается по-другому.

* Так как при использовании двух лототронов шанс выигрыша высчитывается перемножением вероятностей друг на друга, то для корректного расчета лотерей с одним лототроном выбор дополнительного номера по умолчанию стоит как 1 из 1, то есть не учитывается.

* для лотереи «4 из 20 + 4 из 20» можно рассчитать только вероятность главного приза (1:23 474 025). Вероятности в младших категориях считаются по другому.

Расчет вероятности (развернутые ставки)

В данном случае считается вероятность выигрыша при использовании развернутых ставок. Для примера – если в лотерее 6 из 45, отметить 8 чисел то вероятность выиграть главный приз (6 из 45) составит 1 шанс из 290 895. Пользоваться ли развернутыми ставками – решать вам. С учетом того, что стоимость их получается очень высокая (в данном случае 8 отмеченных чисел это 28 вариантов) стоит узнать свои шансы. Тем более, что сделать это теперь совсем просто!

Расчет младших категорий

В случае, когда надо рассчитать младшие категории (в лотереях, использующих один лототрон) используется вариант развернутой ставки. То есть, для лотереи «6 из 45» порядок будет следующим:

Источник

Шансы выиграть в лотерею

Вероятность выигрыша в лотерею зависит от количества возможных комбинаций выпадения шаров и мы сейчас научимся самостоятельно их рассчитывать, а для тех, кто не хочет самостоятельно считать, в конце есть онлайн калькулятор.

Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Начнём с простого, у нас есть пять шаров:

Давайте для дальнейшего удобства наши лотереи будем обозначать « k k k из n n n », а когда потребуется, будем подставлять соответствующие цифры.

Важно отметить, что для выигрыша в лотерею порядок выпадения чисел в каждой комбинации не имеет значения.

В теории вероятностей вышеприведённые пять шаров на самом деле являются множеством чисел от 1 до 5. Множество обозначается фигурными скобками < >, а каждая отдельная комбинация называется сочетанием.

В комбинаторике сочетанием k из n элементов называется комбинация, содержащая k элементов, выбранных из множества, содержащего n различных элементов.

Теперь всё это мы можем записать математически:

Число сочетаний

Число сочетаний рассчитывается по формуле:

Давайте проверим наш результат для лотереи 2 из 5:

Давайте посчитаем количество комбинаций для лотереи «Спортлото «6 из 45»:

Вероятность выигрыша

Теперь перейдем к вероятности выигрыша, если вы покупаете билет лотереи «Спортлото «6 из 45» с одной комбинацией, то вероятность у вас 1 к 8 145 060. Вы взяли 2 билета с разными комбинациями — ваши шансы равны 2 к 8 145 060 или 1 к 4 072 530. Взяли 10 билетов, но везде записали одну и ту же комбинацию — ваши шансы снова 1 к 8 145 060. Таким образом, вероятность — это отношение количества ваших уникальных комбинаций к общему количеству комбинаций.

Если вы играете в лотерею, в которой надо угадать правильно числа в двух игровых полях, например, в американскую лотерею Powerball «5 из 69 + 1 из 26», то вам необходимо перемножить количество комбинаций «5 из 69» на «1 из 26».

«Спортлото «4 из 20»

В российской лотерее «Спортлото «4 из 20» для выигрыша суперприза необходимо в двух полях угадать по «4 из 20», вычисляем количество комбинаций для одного поля:

Получаем 4 845 комбинаций, вероятность угадать «4 из 20» равна 1 к 4 845, но так как нам необходимо два раза угадать, то мы перемножаем вероятности, чтобы получить количество комбинаций для двух полей:

Как мы видим, вероятность выиграть в «Спортлото «4 из 20» меньше чем в «Спортлото «6 из 45», 1 к 23 миллионам против 1 к 8 миллионам.

Но это хотя бы реально, давайте взглянем на правила российской лотереи «Русское лото»:

«Русское лото»

В мешок загружают бочонки, пронумерованные от 1 до 90. Ведущий достает бочонки по одному и называет их номера. В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот.

Получается, что на 15-ом ходу мы должны «угадать» «15 из 90». Слово угадать взято в кавычки, так как мы не выбираем числа в этой лотерее, в отличие от других, в «Русском лото» цифры уже выбраны. Давайте оценим вероятность угадать «15 из 90»:

Википедия подсказала мне это слово — квадриллио́н. Вероятность выиграть джекпот в Русском лото один к сорока пяти квадриллионам. Помните задачу о зёрнах на шахматной доске? Эта цифра такого же порядка, ну может раз в 400 поменьше. Это астрономическая цифра, нереальная.

Когда вы играете в обычную лотерею, например «6 из 45», вы заполняете билет и ваша комбинация участвует в розыгрыше. В Русском лото вы не заполняете билет, вы покупаете билет с уже готовой комбинацией чисел. Было бы честно, если бы вы могли выбрать одну свою комбинацию из 45 квадриллионов, но вы не сможете, так как никто и никогда не сможет напечатать такое количество билетов для одного тиража.

Но давайте пойдём дальше оценивать вероятности. Следующая лотерея «Спортлото «5 из 36». Правила нам говорят следующее:

«Спортлото «5 из 36»

Для выигрыша суперприза необходимо угадать «5 из 36 и 1 из 4», смотрим:

Один к полутора миллионам, шансы есть. Посмотрим вероятность выиграть приз при угадывании «5 из 36»:

«6 из 36»

Следующая лотерея «6 из 36», здесь вы не сможете самостоятельно выбрать комбинацию, придётся покупать что предложат. Смотрим:

«Спортлото «7 из 49»

Лотерея «Рапидо»

Теперь перейдём к экзотическим лотереям. Лотерея «Рапидо». Правила говорят, что для выигрыша суперприза:

Вам надо угадать 8 неповторяющихся чисел от 1 до 20 в первой части игрового поля и одно число от 1 до 4 — во второй части.

Получаем «8 из 20 и 1 из 4»

Вероятность выигрыша в «Рапидо» составляет 1 к 503 880.

Лотерея «Зодиак»

В лотерее «Зодиак» необходимо угадать 4 числа: первое — от 1 до 31 включительно, второе — от 1 до 12 включительно, третье — от 0 до 99 включительно и четвертое — от 1 до 12 включительно. Мы получаем вероятности 1 из 31, 1 из 12, 1 из 100 (так как от 0 до 99 включительно) и снова 1 из 12. Перемножаем эти вероятности:

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Зодиак» составляет 1 к 446 400.

Лотерея «Дуэль»

Комбинация тиража состоит из четырех чисел: два числа (в диапазоне от 1 до 26) для первого поля и два числа (в диапазоне от 1 до 26) — для второго.

Чтобы выиграть суперприз мы должны угадать «2 из 26 и 2 из 26»:

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Дуэль» составляет 1 к 105 625.

А ещё вы можете посмотреть на вероятность выиграть в лотерею при использовании развёрнутых ставок.

Калькулятор вероятности выиграть в лотерею

Источник

Посчитать вероятность выигрыша? Легко!

Можно ли выиграть в лотерею? Какие шансы угадать нужное количество чисел и получить джекпот или приз младшей категории? Вероятность выигрыша легко просчитывается, любой желающий может сделать это самостоятельно.

Как вообще считается вероятность выигрыша в лотерею?

Числовые лотереи проводятся по определенным формулам и шансы каждого события (выигрыша той или иной категории) рассчитываются математически. Причем эта вероятность вычисляется для любого нужного значения, будь то «5 из 36», «6 из 45», или «7 из 49» и она не меняется, так как зависит только от общего количества чисел (шаров, номеров) и того, сколько из них надо угадать.

Например, для лотереи «5 из 36» вероятности всегда следующие

Другими словами — если отметить в билете одну комбинацию (5 номеров), то шанс угадать «двойку» всего 1 из 8. А вот «пять» номеров поймать гораздо сложнее, это уже 1 шанс из 376 992. Именно такое (376 тысяч) количество всевозможных комбинаций существует в лотерее «5 из 36» и гарантированно в ней выиграть можно, если только заполнить их все. Правда, сумма выигрыша в этом случае не оправдает вложений: если билет стоит 80 рублей, то отметить все комбинации будет стоить 30 159 360 рублей. Джекпот обычно намного меньше.

В общем, все вероятности давно известны, всего и остается, что их найти или рассчитать самостоятельно, при помощи соответствующих формул.

Для тех, кому искать лень, приведем вероятности выигрыша для основных числовых лотерей Столото — они представлены в этой таблице

Сколько чисел надо угадать	шансы в 5 из 36	шансы в 6 из 45	шансы в 7 из 49
2	1:8	1:7
3	1:81	1:45	1:22
4	1:2432	1:733	1:214
5	1:376 992	1:34 808	1:4751
6	1:8 145 060	1:292 179
7	1:85 900 584

Также, информация по вероятностям в основных числовых лотереях есть по этой ссылке.

Эти же вероятности можно рассчитать самостоятельно при помощи нашего лото-виджета «Расчет вероятности выигрыша» для этого не требуется работать с формулами, надо всего лишь менять исходные значения (числовая формула лотереи и кол-во угадываемых номеров)

Необходимые пояснения

Лото-виджет позволяет рассчитывать вероятности выигрыша для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров) или с двумя лототронами. Также можно просчитать вероятности развернутых ставок

Расчет вероятности для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров)

Используются только первые два поля, в которых числовая формула лотереи, например: — «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». В принципе, можно просчитать почти любую мировую лотерею. Есть только два ограничения: первое значение не должно превышать 30, а второе — 99.

Если в лотерее не используются дополнительные номера*, то после выбора числовой формулы остается нажать кнопку рассчитать и результат готов. Не важно, вероятность какого события вы хотите узнать – выигрыш джекпота, приз второй/третьей категории или просто выяснить, сложно ли угадать 2-3 номера из нужного количества – результат высчитывается почти моментально!

Пример расчета. Вероятность угадать 5 из 36 составляет 1 шанс из 376 992

Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей:
«5 из 36» (Гослото, Россия) – 1:376 922
«6 из 45» (Гослото, Россия; Saturday Lotto, Австралия; Lotto, Австрия) — 1:8 145 060
«6 из 49» (Спортлото, Россия; La Primitiva, Испания; Lotto 6/49, Канада) — 1:13 983 816
«6 из 52» (Super Loto, Украина; Illinois Lotto, США; Mega TOTO, Малазия) — 1:20 358 520
«7 из 49» (Гослото, Россия; Lotto Max, Канада) — 1:85 900 584

Лотереи с двумя лототронами (+ бонусный шар)

Если в лотерее используется два лототрона, то для расчета необходимо заполнить все 4 поля. В первых двух – числовая формула лотереи (5 из 36, 6 из 45 и тд), в третьем и четвертом поле отмечается количество бонусных шаров (x из n). Важно: данный расчет можно использовать только для лотерей с двумя лототронами. Если бонусный шар достается из основного лототрона, то вероятность выигрыша именно этой категории считается по-другому.

Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей:
«5 из 36 + 1 из 4» (Гослото, Россия) – 1:1 507 978
«4 из 20 + 4 из 20» (Гослото, Россия) – 1:23 474 025
«6 из 42 + 1 из 10» (Megalot, Украина) – 1:52 457 860
«5 из 50 + 2 из 10» (EuroJackpot) – 1:95 344 200
«5 из 69 + 1 из 26» (Powerball, США) — 1: 292 201 338

Пример расчет. Шанс угадать 4 из 20 дважды (в двух полях) составляет 1 к 23 474 025

Хорошей иллюстрацией сложности игры с двумя лототронами служит лотерея «Гослото «4 из 20». Вероятность угадать 4 числа из 20 в одном поле вполне щадящая, шанс этого — 1 из 4 845. Но, когда угадать надо выиграть оба поля… то вероятность рассчитывается их перемножением. То есть, в данном случае 4 845 умножаем на 4 845, что дает 23 474 025. Так что, простота этой лотереи обманчива, выиграть в ней главный приз сложнее, чем в «6 из 45» или «6 из 49»