Как посчитать вероятность в экселе
Таблица формул Excel для теории вероятностей и статистики
Комбинаторика и вероятность
Ниже вы найдете основные формулы Excel, которые могут применяться при решении вероятностных задач и задач по комбинаторике.
Выдает случайное число в интервале от 0 до 1 (равномерно распределенное).
Выдает случайное число в заданном интервале.
Вычисляет отдельное значение биномиального распределения.
Определяет гипергеометрическое распределение.
Вычисляет значение нормальной функции распределения.
Выдает обратное нормальное распределение.
Выдает стандартное нормальное интегральное распределение.
Выдает обратное значение стандартного нормального распределения.
Определяет вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов.
Математическая статистика
При решении задач по математической статистике можно использовать те формулы, что перечислены выше, а также следующие (сгруппированы для удобства: обработка выборки, разные распределения, остальные формулы):
Обработка выборки: формулы Excel
Вычисляет среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего.
Вычисляет среднее арифметическое аргументов.
Вычисляет среднее геометрическое.
Вычисляет среднее гармоническое.
Определяет эксцесс множества данных.
Находит медиану заданных чисел.
Определяет значение моды множества данных.
Определяет квартиль множества данных.
Определяет асимметрию распределения.
Оценивает стандартное отклонение по выборке.
Оценивает дисперсию по выборке.
Законы распределений: формулы Excel
Определяет интегральную функцию плотности бета-вероятности.
Определяет обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности.
Вычисляет одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.
Вычисляет обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.
Находит экспоненциальное распределение.
Находит F-распределение вероятности.
Определяет обратное значение для F-распределения вероятности.
Находит преобразование Фишера.
Находит обратное преобразование Фишера.
Находит обратное гамма-распределение.
Выдает распределение Пуассона.
Выдает t-распределение Стьюдента.
Выдает обратное t-распределение Стьюдента.
Выдает распределение Вейбулла.
Другое (корреляция, регрессия и т.п.)
Определяет доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности.
Находит коэффициент корреляции между двумя множествами данных.
Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.
Подсчитывает количество непустых ячеек, удовлетворяющих заданному условию внутри диапазона.
Определяет ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек.
Вычисляет значение линейного тренда.
Находит параметры линейного тренда.
Определяет коэффициент корреляции Пирсона.
Справочный файл по формулам Excel
Нужна шпаргалка по функциям Excel под рукой? Скачивайте файл: Математические и статистические формулы Excel
Полезные ссылки
А если у вас есть задачи, которые надо срочно сделать, а времени нет? Можете поискать готовые решения в решебнике:
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ для расчета вероятности событий в Excel
Очень часто при работе в Excel необходимо использовать вычисления вероятности появления некоторого события. Для этого используется статистическая функция ВЕРОЯТНОСТЬ.
Примеры использования функции вероятность для расчетов в Excel
Стоит отметить, что используются часто в Excel и другие статистические функции, к примеру:
Функция выполняет вычисление вероятности того, что значения с интервала находятся в заданных пределах. В случае, если верхний предел не будет задан, то будет возвращена вероятность того, что значения аргумента x_интервал будет равно значению аргумента под названием нижний_предел.
Вычисление процента вероятности события в Excel
Пример 1. Дана таблица диапазона числовых значений, а также вероятностей, которые им соответствуют:
Необходимо при использовании данной статистической функции вычислить вероятность события, что значение с указанного интервала входит в интервал [1;4].
Для этого введем функцию со следующими аргументами:
В результате выполненных вычислений получим:
Пример 2. В условии предыдущего примера нужно вычислить вероятность события «значение х равно 4».
Введем в ячейку С3 введем функцию с такими аргументами:
В данном примере верхний предел не указан, поскольку необходимо конкретное значение вероятности, а именно для значения 4.
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ при нескольких условиях интервалов
Пример 3. В условии примера 1 нужно вычислить вероятность того, что значения интервала [0; 4] будут находится находятся внутри интервалов [0;1] и [3;4].
Описание формул аналогичные предыдущим примерам.
В результате выполненных вычислений получим:
Таким образом составив формулу можно с помощью данной функции вычислить процент вероятности при нескольких условиях.
Функция распределения и плотность вероятности в EXCEL
history 13 октября 2016 г.
Введем базовые понятия статистики, без которых невозможно объяснить более сложные понятия.
Генеральная совокупность и случайная величина
Пусть у нас имеется генеральная совокупность (population) из N объектов, каждому из которых присуще определенное значение некоторой числовой характеристики Х.
Примером генеральной совокупности (ГС) может служить совокупность весов однотипных деталей, которые производятся станком.
Поскольку в математической статистике, любой вывод делается только на основании характеристики Х (абстрагируясь от самих объектов), то с этой точки зрения генеральная совокупность представляет собой N чисел, среди которых, в общем случае, могут быть и одинаковые.
Функция распределения
Функцией распределения вероятностей случайной величины Х называют функцию F(x), значение которой в точке х равно вероятности события X файл примера ):
В справке MS EXCEL Функцию распределения называют Интегральной функцией распределения ( Cumulative Distribution Function , CDF ).
Приведем некоторые свойства Функции распределения:
Непрерывные распределения и плотность вероятности
Как видно из формулы выше плотность распределения р(х) представляет собой производную функции распределения F(x), т.е. р(х) = F’(x).
Типичный график функции плотности распределения для непрерывной случайно величины приведен на картинке ниже (зеленая кривая):
Примечание : Для дискретного распределения вероятность случайной величине принять некое значение также часто называется плотностью вероятности (англ. probability mass function (pmf)). В справке MS EXCEL плотность вероятности может называть даже «функция вероятностной меры» (см. функцию БИНОМ.РАСП() ).
Вычисление плотности вероятности с использованием функций MS EXCEL
Понятно, что чтобы вычислить плотность вероятности для определенного значения случайной величины, нужно знать ее распределение.
Напомним, что вероятность того, что непрерывная случайная величина примет конкретное значение x равна 0. Для непрерывной случайной величины Х можно вычислить только вероятность события, что Х примет значение, заключенное в интервале (а; b).
Вычисление вероятностей с использованием функций MS EXCEL
1) Найдем вероятность, что случайная величина, распределенная по стандартному нормальному распределению (см. картинку выше), приняла положительное значение. Согласно свойству Функции распределения вероятность равна F(+∞)-F(0)=1-0,5=0,5.
В MS EXCEL для нахождения этой вероятности используйте формулу =НОРМ.СТ.РАСП(0;ИСТИНА) =0,5.
Все расчеты, приведенные выше, относятся к случайной величине, распределенной по стандартному нормальному закону N(0;1). Понятно, что значения вероятностей зависят от конкретного распределения. В статье Распределения случайной величины в MS EXCEL приведены распределения, для которых в MS EXCEL имеются соответствующие функции, позволяющие вычислить вероятности.
Обратная функция распределения (Inverse Distribution Function)
Вспомним задачу из предыдущего раздела: Найдем вероятность, что случайная величина, распределенная по стандартному нормальному распределению, приняла отрицательное значение.
Вероятность этого события равна 0,5.
Теперь решим обратную задачу: определим х, для которого вероятность, того что случайная величина Х примет значение =НОРМ.СТ.ОБР(0,5) =0.
Однозначно вычислить значение случайной величины позволяет свойство монотонности функции распределения.
В англоязычной литературе обратная функция распределения часто называется как Percent Point Function (PPF).
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает вероятность того, что значение из интервала находится внутри заданных пределов. Если верхний_предел не задан, то возвращается вероятность того, что значения в аргументе x_интервал равняются значению аргумента нижний_предел.
Синтаксис
Аргументы функции ВЕРОЯТНОСТЬ описаны ниже.
x_интервал Обязательный. Диапазон числовых значений x, с которыми связаны вероятности.
Интервал_вероятностей Обязательный. Множество вероятностей, соответствующих значениям в аргументе «x_интервал».
Нижний_предел Необязательный. Нижняя граница значения, для которого вычисляется вероятность.
Верхний_предел Необязательный. Верхняя граница значения, для которого вычисляется вероятность.
Замечания
Если значение в prob_range ≤ 0 или любое из значений в prob_range > 1, то значение СБ возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если сумма значений в prob_range не равна 1, возвращается значение #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если верхний_предел опущен, то функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает вероятность равенства значению аргумента нижний_предел.
Если x_интервал и интервал_вероятностей содержат различное количество точек данных, то функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает значение ошибки #Н/Д.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Как рассчитать вероятность с помощью Excel 2020 Простые шаги, которые вы можете предпринять
Как рассчитать вероятность с помощью Excel 2020 Простые шаги, которые вы можете предпринять.
Вероятность определяется как вероятность того, что событие вероятно или может произойти. Он измеряется отношением благоприятных событий к общему количеству возможных случаев. В Excel есть встроенная формула для расчета вероятности с помощью функции ВЕРОЯТНОСТЬ.
Как рассчитать вероятность в Excel
Введите «= Prob (A2: A7, B2: B7,70,100)». Эта формула для вероятности выделяет числовой диапазон чисел (A2: A7), вероятность получения каждой оценки (B2: B7), нижний диапазон, для которого требуется вероятность (70), и верхний диапазон, для которого требуется вероятность. (100). Короче говоря, формула отвечает на вопрос: каковы шансы получить оценку от 70 до 100?
Синтаксис PROB
=PROB(range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])
Читайте также:
Как рассчитать вероятность?
Чтобы получить надежные вероятностные результаты, мы должны иметь возможность подготовить данные до расчета.
Подготовьте наши данные
В таблице ниже содержится список продаж продуктов и их соответствующие вероятности. Сумма всех вероятностей должна быть равна 100. В противном случае функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает # ЧИСЛО! ошибка. Мы хотим рассчитать вероятность того, что продажи товаров будут между 50 и 80.
Расчет вероятности
Для выполнения расчета вводим эту формулу в ячейку C11.
=PROB(B4:B7,C4:C7,C9,C10)
Рассчитайте вероятность без верхнего предела
Если верхнего предела нет, функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает только вероятность совпадения с нижним пределом.
Пример:
Если мы опустили верхний предел в нашей формуле, результат в ячейке C11 будет 0.50 или 50%, что также является вероятностью продажи продукта равной 50.
Как рассчитать вероятность нормального распределения в Excel
Хотя можно найти вероятности для нормального распределения с помощью z-таблицы, на самом деле вычислить вероятности в Excel намного проще по нескольким причинам. Во-первых, нельзя смотреть на стол; в Функция НОРМРАСП делает тяжелую работу за вас. Во-вторых, Excel сделает за вас промежуточные вычисления. Большинство ошибок вычислений происходит на промежуточном этапе (например, при вычислении z-показателя для поиска), а не на самом фактическом z-значении. Excel может обрабатывать три типа вычислений вероятности: больше, меньше и промежуточное значение. Эти инструкции подходят для Excel 2007 и Excel 2010.
Образец вопроса: Предположим, что загрязнитель в пробах из городского водопровода имеет значить 500 частей на миллион и стандартное отклонение 100 частей на миллион. Какова вероятность того, что бактерии в случайно выбранной пробе воды будут: 1 / меньше, чем 600 частей на миллион 2 /Более 600 частей на миллион 3 /между 400 и 600 частей на миллион?
Рассчитать нормальное распределение Вероятность в Excel: менее
Шаг 1. Щелкните пустую ячейку.
Шаг 2. Нажмите «Вставить формулу»..
3-й шаг: введите «Normdist» в поле поиска. а затем нажмите «Перейти».
Шаг 5: введите ваш daDта в коробку. В этом примере введите «600» в поле X, «500» в поле «Среднее значение», «100» в поле «Стандартное отклонение» и «истина» в поле «Совокупное».
6-й шаг: нажмите «ОК».. Это возвращает 0.84134474 в ячейке, которую вы щелкнули на шаге 1, что является вероятностью снижения до 600 ppm.
Рассчитать вероятность нормального распределения в Excel: более чем
Шаг 7: вычтите свой ответ из шага 7 (выше) из 1:
1-0.84134474 = 0.158653.
Расчет вероятности нормального распределения в Excel: между
Шаг 8: повторите шаги с 1 по 8. для второго значения, которое в этом примере равно 400. Вероятность равна 0.15865526.
Шаг 9: Вычтите большую вероятность из меньшей. В этом примере:
0.84134474- 0.15865526= 0.68269
Несколько вещей, которые следует помнить о функции PROB
ПОДЕЛИТЬСЯ ЭТОЙ СТАТЬЕЙ
Нет времени, когда нужно помочь. Если эта информация была для вас полезна, поделитесь ею с друзьями и близкими. Пришла ваша очередь помогать другим людям. Вы можете поделиться этой статьей в своей любимой социальной сети.