Расчет болтовых соединений

Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.

Условие прочности болта

Пример расчета.
Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка для силы Р=100.000 Н.
Гайку заворачивают, но не затягивают.

Условие прочности болта

Принимаем резьбу с наружным диаметром d=М36. Величина [σ_p] взята для стали 35 по II случаю нагрузки из табилцы 2 «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
(с предварительной затяжкой)

При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

Допускаемые постоянные нагрузки и моменты затяжки
для болтов с метрической резьбой из стали 35

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы P на 25÷35%.

СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ

Болт точеный, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 1).
Болт работает на срез и смятие.

На срез болт рассчитывают по формуле, мм

На смятие болт рассчитывают по формуле

Болт конусный (рис. 2). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.

Болт с зазором (рис. 3). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

Для двух и более стыков (рис. 4)

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

Клеммовые соединения применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.

Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20%, т.е. Nfd =1,2QL,откуда

Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С:

По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 1 «Напряженные соединения»).

Пример расчета.
Груз Q = 300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L = 500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d = 40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.

Расчетная нагрузка для болта, принимая f=0,2; l=40 мм, тогда

Выбираем болт М16, площадь его сечения F = 141 мм&sup2.

Рабочее напряжение растяжения

что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК
(прочно-плотные болтовые соединения)

Шаг t между болтами на крышке выбирают в зависимости от давления р:

Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,

Сила, передаваемая одному болту,

Расчетная нагрузка на болт

Практически можно считать Q₁ = Q₂ тогда

Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают Р = 2Q₂, и болты рассчитывают по уравнению

Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Р_р = 300÷400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.

Пример расчета.
Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р = 1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D = 200 мм.

Сила, открывающая крышку,

Принимаем для надежности расчетную нагрузку Р=2Q; тогда

Если берем шпильку M16, то ее сечение F = 141 мм&sup2, следовательно,

что вполне допустимо.

КОЛЬЦЕВАЯ ФОРМА СТЫКА

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

или при небольшой сравнительно с D_o ширине кольцевой поверхности стыка

При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25-35% его величины.

Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня (см. выше).

Под действием растягивающей силы P в болте возникают напряжения растяжения и изгиба;

Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.

Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получаем

Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σ_p] см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,40÷0,45; для чугуна по дереву 0,40÷0,45 и для чугуна по чугуну 0,18÷0,20.

Источник

buildingbook.ru

Информационный блог о строительстве зданий

Расчет и проектирование болтового соединения

Стальные конструкции на строительной площадке почти всегда соединяются при помощи болтового соединения и у него есть много преимуществ перед другими способами соединения и прежде всего сварным соединением — это простота монтажа и контроля качества соединения.

Из недостатков можно отметить большую металлоемкость по сравнению со сварным соединением т.к. в большинстве случаев нужны накладки. Кроме того отверстие для болта ослабляет сечение.

Видов болтового соединения великое множество, но в данной статье рассмотрим классическое соединение, применяемое в строительных конструкций.

Нормативные документы и рекомендуемая литература по болтовым соединениям

СНиП II-23-81 Стальные конструкции

СП 16.13330.2011 Стальные конструкции (Актуализированная редакция СНиП II-23-81)

СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции

СП 70.13330.2011 Несущие и ограждающие конструкции (Актуализированная редакция СНиП 3.03.01-87)

СТО 0031-2004 Болтовые соединения. Сортамент и области применения

СТО 0041-2004 Болтовые соединения. Проектирование и расчет

СТО 0051-2006 Болтовые соединения. Изготовление и монтаж

Виды болтовых соединений

По числу болтов: одноболтовые и многоболтовые. Думаю смысл объяснять не нужно.

По характеру передачи усилия от одного элемента к другому:

Не сдвигоустойчивые и сдвигоустойчивые (фрикционные). Чтобы понять смысл этой классификации рассмотрим как в общем случае работает болтовое соединение при работе на срез.

Как видим болт сжимает 2-е пластины и часть усилия воспринимается силами трения. Если болты сжимают пластины не достаточно сильно то происходит проскальзывание пластин и усилие Q воспринимается болтом.

Расчет не сдвигоустойчивых соединений подразумевает, что сила затяжки болтов не контролируется и вся нагрузка передается только через болт без учета возникающих сил трения. Такое соединение называют соединение без контролируемого натяжения болтов.

В сдвигоустойчивых или фрикционных соединениях используют высокопрочные болты которые затягивают пластины с такой силой, что нагрузка Q передается посредством сил трения между 2-мя пластинами. Такое соединение может быть фрикционным или фрикционно-срезным, в первом случае при расчете учитываются только силы трения, во втором учитываются силы трения и прочность болта на срез. Хотя и фрикционно-срезное соединение более экономичное, но практически его реализовать в многоболтовом соединении очень трудно — нет уверенности что все болты одновременно смогут нести нагрузку на срез, поэтому фрикционное соединение лучше рассчитывать без учета среза.

При больших сдвигающих нагрузках фрикционное соединение более предпочтительно т.к. металлоемкость данного соединения меньше.

Виды болтов по классу точности и их применение

Болты класса точности А — данные болты устанавливают в отверстия рассверленные на проектный диаметр (т.е. болт встает в отверстие без зазора). Изначально отверстия делают меньшего диаметра и поэтапно рассверливают до нужного диаметра. Диаметр отверстия в таких соединениях не должен быть больше диаметра болта больше чем на 0,3 мм. Сделать такое соединение крайне сложно, поэтому в строительных конструкциях они практически не используются.

Болты класса точности B (нормальной точности) и С (грубой точности) устанавливают в отверстия на 2-3 мм больше диаметров болтов. Разница между этими болтами заключается в погрешности диаметра болта. Для болтов класса точности B фактический диаметр может отклонится не более чем на 0,52 мм, для болтов класса точности C до 1 мм (для болтов диаметром до 30 мм).

Для строительных конструкций как правило применяют болты класса точности В т.к. в реалиях монтажа на строительной площадке добиться высокой точности практически невозможно.

Виды болтов по прочности и их применение

Для углеродистых сталей класс прочности обозначают двумя цифрами через точку.

Существуют следующие классы прочности болтов: 3.6; 3.8; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9.

Первая цифра в классификации предела прочности болтов обозначает предел прочности болта при растяжении — одна единица обозначает предел прочности в 100 МПа, т.е. предел прочности болта класса прочности 9.8 равен 9х100=900 МПа (90 кг/мм²).

Вторая цифра в классификации класса прочности обозначает отношение предела текучести к пределу прочности в десятках процентов — для болта класса прочности 9.8 предел текучести равен 80% от предела прочности, т.е. предел текучести равен 900 х 0.8 = 720 МПа.

Что означают данные цифры? Давайте посмотрим на следующую диаграмму:

Здесь приведен общий случай испытания стали на растяжение. На горизонтальной оси обозначено изменение длины испытуемого образца, по вертикали — прилагаемое усилие. Как видим из диаграммы при увеличении усилия длина болта изменяется линейно только на участке от 0 до точки А, напряжение в этой точке и есть предел текучести, далее при не большом увеличении нагрузки болт растягивается уже сильнее, в точке Д болт ломается — это есть предел прочности. В строительных конструкциях необходимо обеспечить работу болтового соединения в пределах предела текучести.

Класс прочности болта должен быть указан на торцевой или боковой поверхности головки болта

Если на болтах нет маркировки, то скорее всего это болты класса прочности ниже 4.6 (их маркировка не требуется по ГОСТ). Применение болтов и гаек без маркировки запрещается согласно СНиП 3.03.01.

На высокопрочных болтах дополнительно указывается условное обозначение плавки.

Для применяемых болтов требуется применять соответствующие им классу прочности гайки: для болтов 4.6, 4.8 применяются гайки класса прочности 4, для болтов 5.6, 5.8 гайки класса прочности 5 и т.д. Можно заменить гайки одного класса прочности на более высокие (например если удобнее комплектовать на объект гайки одного класса прочности).

При работе болтов только на срез допускается применять класс прочности гаек при классе прочности болтов: 4 – при 5.6 и 5.8; 5 – при 8.8; 8 – при 10.9; 10 – при 12.9.

Для болтов из нержавеющей стали также наносится маркировка на головке болта. Класс стали — А2 или А4 и предел прочности в кг/мм² — 50, 70, 80. Например А4-80: марка стали А4, прочность 80 кг/мм²=800 МПа.

Класс прочности болтов в строительных конструкциях следует определять согласно таблице Г.3 СП 16.13330.2017

Требования к болтам при различных условиях их применения

(таблица Г.3 в ред. Изменения N 2, утв. Приказом

Минстроя России от 04.12.2019 N 769/пр)

Допускается крепить детали одним болтом.

Выбор длины болта

Длину болта определяем следующим образом: складываем толщины соединяемых элементов, толщины шайб и гаек, и добавляем 0,3d (30% от диаметра болта) и далее смотрим сортамент и подбираем ближайшую длину (с округлением в большую сторону). Согласно строительным нормам болт должен выступать из гайки как минимум на один виток. Слишком длинный болт использовать не получится т.к. резьба имеется только на конце болта.

Для удобства можно воспользоваться следующей таблицей (из советского справочника)

В болтовых соединениях работающих на срез, при толщине наружного элемента до 8 мм, резьба должна находиться вне пакета соединяемых элементов; в остальных случаях резьба болта не должна входить вглубь отверстия более чем на половину толщины крайнего элемента со стороны гайки или свыше 5 мм. Если выбранная длина болта не соответствует этому требованию, то необходимо увеличить длину болта так, чтобы это требование выполнялось.

Болт работает на срез, толщина скрепляемых элементов 2х12 мм, согласно расчету принят болт диаметром 20 мм, толщина шайбы 3 мм, толщина пружинной шайбы 5 мм, толщина гайки 16 мм.

Минимальная длина болта равна: 2х12+3+5+16+0,3х20=54 мм, согласно ГОСТ 7798-70 выбираем болт М20х55. Длина нарезаной части болта составляет 46 мм, т.е. условие не удовлетворяется т.к. резьба должна входить вглубь отверстия не более чем на 5 мм, поэтому увеличиваем длину болта до 2х12+46-5=65 мм. Согласно нормам можно принять болт М20х65, но лучше использовать болт М20х70, тогда вся резьба будет вне отверстия. Пружинную шайбу можно заменить на обычную и добавить еще одну гайку (очень часто так делают т.к. применение пружинных шайб ограничено).

Мероприятия про предотвращению отвинчиванию болтов

Для того, чтобы крепление со временем не ослабло требуется использовать 2-ю гайку или стопорные шайбы, предотвращающие отвинчивание болтов и гаек. Если болт работает на растяжение, то необходимо использовать 2-ой болт.

Также есть специальные гайки со стопорным кольцом или фланцем.

Применять пружинные шайбы при овальных отверстиях запрещено.

Установка шайб

Под гайку необходимо устанавливать не более одной шайбы. Также допускается устанавливать одну шайбу под головкой болта.

Прочностной расчет болтового соединения

Болтовое соединение можно разделить на следующие категории:

1) соединение работающее на растяжение;

2) соединение работающее на срез;

3) соединение работающее на срез и растяжение;

4) фрикционное соединение (работающее на срез, но с сильным натяжением болтов)

Расчет болтового соединения, работающего на растяжение

В первом случае прочность болта проверяется по формуле 188 СП 16.13330.2011

где Nbt — несущая способность одного болта на растяжение;

Rbt — расчетное сопротивление болта на растяжение;

Abn — площадь поперечного сечения нетто (принимается согласно таблице Г.9 СП 16.13330.2011);

γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.

Расчет болтового соединения, работающего на срез

Если соединение работает на срез, то необходимо проверить 2-а условия:

расчет на срез по формуле 186 СП 16.13330.2011

где Nbs — несущая способность одного болта на срез;

Rbs — расчетное сопротивление болта на срез;

Ab — площадь сечения болта брутто (принимается согласно таблице Г.9 СП 16.13330.2011);

ns — число срезов одного болта (если болт соединяет 2-е пластины, то число срезов равно одному, если 3-и, то 2-а и т.д.);

γb — коэффициент условия работы болтового соединения, принимаемый согласно таблице 41 СП 16.13330.2011 (но не больше 1.0);

γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.

и расчет на смятие по формуле 187 СП 16.13330.2011

где Nbp — несущая способность одного болта на смятие;

Rbp — расчетное сопротивление болта на смятие;

db — наружный диаметр стрежня болта;

∑t — наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении (если болт соединяет 2-е пластины, то принимается толщина одной самой тонкой пластины, если болт соединяет 3 пластины, то считается сумма толщин для пластин, которые передают нагрузку в одном направлении и сравнивается с толщиной пластины, передающей нагрузку в другом направлении и берется наименьшее значение);

γb — коэффициент условия работы болтового соединения, принимаемый согласно таблице 41 СП 16.13330.2011 (но не больше 1.0)

γc — коэффициент условия работы, принимаемый согласно таблице 1 СП 16.13330.2011.

Расчетные сопротивления болтов можно определить по таблице Г.5 СП 16.13330.2017

Нормативные сопротивления стали болтов и расчетные сопротивления одноболтовых соединений срезу и растяжению, Н/мм 2

Источник

Как рассчитывается прочность болтов

На каждый болт, изготовленный по установленным стандартам, наносится маркировка:

Класс прочности состоит из двух цифр разделенных точкой:

Например, маркировка 9.8 обозначает:

Все болты с прочностью не меньше чем 800 Н/мм2, согласно международной классификации принято относить к высокопрочной группе. Это значит, что все изделия с маркировкой 8.8 и выше относятся к высокопрочной группе.

Что такое текучесть материала

Другим примером из практики может послужить процесс вкручивания гайки в болт, который способен увеличить свою длину только при определенном воздействии на него. При чрезмерном усилии при закручивании гайки произойдет не увеличение длины болта, ка срыв резьбы на креплении.

Следующий показатель, используемый при расчете прочности болтов — процент удлинения. Он показывает длину деформированной детали до выхода ее со строя. Каждый болт в определенной степени можно считать гибким и способным удлиняться до определенного показателя не нарушая своих качеств. Измеряется этот показатель в процентах, на сколько может удлиняться деталь, по сравнению с первоначальными параметрами.

Твердость материала

Устаревшая система измерения (ГОСТ) не удела достаточного внимание нагрузкам на болтовые соединения. Именно по этой причине метизы, выпущенные до принятия международной классификации, были существенно ниже по качеству, чем современные. Пример расчета нагрузки на металл при использовании классификации прочности: Крепление М12, при прочности 8.8, с диаметром 10.7 мм, при максимальном сечении 89.97 мм2. Нагрузка на крепление будет равна (8Х8Х10)Х89,87=57520 Н.

Таблица предельных нагрузок для болтов изготовленных из углеродистых и нержавеющих сталей

Источник

ПроСопромат.ру

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Расчет болтовых соединений на срез и смятие

Болтовые соединения используются в фермах, металлических балочных конструкциях, колоннах и других конструкциях для крепления двух или трех отдельных элементов между собой.

При соединении элементов на каждый болт передаются две равные и противоположно направленные силы от первого и второго элементов (рис.а). Болт перерезается в плоскости соединения двух элементов, силы от которых образуют пару, уравновешиваемую другой парой сил – реакцией со стороны головки и гайки болта. Однако эти реакции не опасны, ибо для изготовления болтов используются высококачественная сталь.

Два элемента могут также соединяться с использованием одной или двух накладок. Схема распределения усилий при наличии двух накладок указана на рис. б. В этом случае болт перерезается в двух плоскостях.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе его на срез, определяется по формуле:

– коэффициент условий работы болта;

количество плоскостей среза.

Условие прочности болтового соединения на срез записывается в виде:

– расчетное усилие в соединении;

– количество болтов.

Используя эту формулу, можно определить количество болтов в соединении или их диаметр d, проверить прочность соединения и т.д. Например, расчетное усилие, которое может выдерживать болтовое соединение, находится следующим образом:

При относительно тонких соединяемых элементах возможно разрушение болтового соединения за счет смятия листов или болтов в зоне их контакта. Поэтому необходимо проверить прочность болтового соединения на смятие. Фактическое распределение напряжений на поверхности контакта болта и листа весьма сложное. Приближенно опасность смятия оценивается не по фактическим значениям контактных напряжений, а по средним, отнесенным к площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, называемую условной площадью смятия.

Условные площади смятия: под средним листом (рис. б) А_con=t₁d,

На эти площади приходится одна и та же сила N_b, поэтому за расчетную следует принимать минимальную из указанных площадей.

Условие прочности болтового соединения на смятие имеет вид:

Используя данную формулу, можно вычислить количество болтов, их диаметр, наименьшую суммарную толщину элементов, сминающихся в одном направлении, и т.д. Например, расчетное усилие для болтового соединения определяется следующим образом:

При расчетах на срез и смятие находятся два значения расчетных усилий для болтовых соединений, но в качестве основного принимается меньшее из них.

Источник