Как посчитать средний возраст населения

Задача 1. Рассчитать: Средний возраст Модальный и медианный возраст. Коэффициент вариации. Удельный вес каждой возрастной группы в общей численности населения

Готовое решение: ЗаказNo9386

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Экономика

Дата выполнения: 17.10.2020

Цена: 219 руб.

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Задача 1.

2009

Все население, тыс. чел

141904

в том числе в возрасте, лет:

Решение:

1) Определим средний возраст по формуле средней арифметической взвешенной:

Составим таблицу с промежуточными расчетами:

Середина интервала, Х

Численность населения, f

у = 5369008 141904 =37,84 г.

Таким образом, средний возраст населения составляет 37,84 года.

2) Определим моду. Из таблицы видно, что наибольшая частота соответствует интервалу, где варианта лежит в интервале 70 и более лет. Это и есть модальный интервал. Величина модального интервала равна 5 годам.

Формула расчета моды следующая:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

По имеющимся данным о численности населения Российской Федерации на 1 января 2012 г.:

1) рассчитайте возрастную структуру населения и определите ее тип;

2) определите демографическую нагрузку: детьми; пожилыми и общую;

3) вычислите средний, модальный и медианный возраст населения, в том числе мужчин и женщин;

4) в качестве показателей половой структуры населения вычислите по всему населению и по отдельным возрастным группам:

а) сколько мужчин и женщин приходится на 1000 жителей;

б) сколько мужчин приходится на 1000 женщин;

5) постройте возрастно-половую пирамиду;

6) дайте характеристику населения по степени старения с использованием демографических шкал старения.

Методические указания:

Возрастная структура рассчитывается как удельный вес населения отдельный возрастных групп в общей численности населения. Для построения возрастной структуры населения обычно используются одногодичные и пятилетние возрастные интервалы, реже –десятилетние.Также в зависимости от цели исследования могут применяться и более укрупненные возрастные группировки:

Для установления типа возрастной структуры выделяют следующие возрастные группы:

Типы возрастной структуры населения (выделены шведским демографом А.Г. Сундбергом):

Для изучения населения как источника трудовых ресурсов выделяют следующие возрастные группы:

– моложе трудоспособного возраста (согласно российскому законодательству это лица до 16 лет);

– трудоспособного возраста (мужчины в возрасте 16-59 лет и женщины в возрасте 16-54 лет);

– старше трудоспособного возраста.

С использованием данной группировки вычисляются показатели демографической нагрузки:

а) общий коэффициент демографической нагрузки трудоспособного населения как отношение численности лиц за пределами трудоспособного возраста к численности лиц трудоспособного возраста (в долях, % или на 100 чел.);

б) коэффициент нагрузки детьми как отношение численности лиц в возрасте моложе трудоспособного к численности лиц трудоспособного возраста;

в) коэффициент нагрузки пожилыми как отношение численности лиц в возрасте старше трудоспособного к численности лиц трудоспособного возраста.

Средний, модальный (наиболее часто встречающийся, распространенный) и медианный (присущий половине населения) возраст:

, где

– середина соответствующей возрастной группы;

– численность возрастной группы.

где – нижняя граница возраста в модальном интервале;

– величина модального интервала;

– численность (доля) населения в модальной группе;

– численность (доля) населения в группе, предшествующей модальной;

– численность (доля) населения в группе, следующей за модальной.

, где

– нижняя граница возраста в медианном интервале;

– величина медианного интервала;

– численность (доля) населения во всех возрастных группах;

– накопленная численность (доля) населения в возрастных группах, предшествующих медианной;

– численность (доля) населения в медианном интервале.

Эти показатели рассчитываются как для обоих полов, так и раздельно. Анализ их динамики и региональных различий служит для характеристики демографического старения населения.

1) определение удельного веса (доли) мужчин и женщин во всем населении и в отдельных возрастных группах;

2) расчет соотношения полов, т.е. отношения численности мужчин к численности женщин (или наоборот) во всем населении и в отдельных возрастных группах. Обычно соотношение полов рассчитывают как число мужчин, приходящихся на 100 или 1000 женщин (или, реже, наоборот, число женщин, приходящихся на 100 или 1000 мужчин).

Половая структура населения зависит от совместного действия трех факторов:

а) от т.н. вторичного соотношения полов (от соотношения численностей мальчиков и девочек среди родившихся живыми);

б) от дифференциальной смертности, т.е. от различий смертности мужчин и женщин в различных возрастных группах;

в) от половых (гендерных) различий в миграционном обороте.

Возрастно-половая пирамидапредставляет собой двустороннюю линейчатую (направленную) диаграмму распределения населения по возрасту и полу. По оси ординат отображается шкала возрастных групп, по оси абсцисс — шкала численности населения определенного возраста. Численность мужского населения откладывается слева от оси ординат, численность женского — справа. Каждая возрастная группа отображается в виде горизонтальной полосы, площадь(или длина в случае равных интервалов) которой пропорциональна численности населения соответствующего возраста.

Пирамиды строятся либо в однолетних возрастных группировках, либо в пятилетних; либо по абсолютным, либо по относительным данным о численности возрастных групп. Предпочтительнее строить возрастные пирамиды по относительным данным.

Под старением населения, или демографическим старением, понимают увеличение доли пожилых и старых людей в населении.

Для измерения старения населения используются специальные шкалы.

Если в качестве критерия используется возраст 60 лет, то применяется шкала демографического старения польского демографа Эдварта Россета.

Шкала демографического старения Э. Россета

– параболической (полиномиальной) третьего порядка .

– показательной функции

– экспоненциальной функции ,

– степенной функции и др.

Наиболее точным способом выбора формы тренда является применение статистико-математических критериев, в качестве которых могут выступать остаточное среднее квадратическое отклонение, средняя ошибка аппроксимации ( ), стандартизированная ошибка аппроксимации ( ), относительная ошибка аппроксимации (модифицированный коэффициент вариации ):

, где

y и — соответственно фактические и теоретические значения ряда динамики;

n – число уровней ряда;

m – количество параметров в уравнении тренда.

.

Аппроксимирующей является та функция, уравнение которой имеет наименьшую величину ошибки.

Выбор аппроксимирующей функции производится с использованием статистических пакетов прикладных программ.

Численность населения города составила (тыс. чел.) на :

Определите среднюю численность населения города за каждый квартал, полугодие и за год.

Методические указания:

Средняя численность населения определяется по формуле средней хронологической:

а) простой, если известна численность через равноотстоящие моменты времени

;

б) взвешенной, если известна численность через неравноотстоящие моменты времени

,

где — период времени между датами учета численности населения.

Если известны данные о численности населения на начало каждого года, то среднегодовая численность рассчитывается по формуле средней арифметической простой как полусумма моментных уровней на начало отчетного и следующего за ним года:

.

Численность постоянного населения области на начало года составляла 620 тыс. чел., на конец года – 710 тыс. чел. Удельный вес женщин репродуктивного возраста в общей численности населения области составляет 28%. В течение года в области родилось 15 тыс. чел., умерло – 13 тыс. чел., в том числе 800 детей в возрасте до одного года.

Определите и дайте оценку уровня следующих показателей:

1) общего коэффициента рождаемости;

2) специального коэффициента рождаемости;

3) общего коэффициента смертности;

4) коэффициента младенческой смертности;

5) коэффициента жизненности.

Методические указания:

Общий коэффициент рождаемости определяется по формуле:

;

Специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности) определяется по формуле:

.

Между общим и специальным коэффициентами рождаемости существует взаимосвязь:

.

Общий коэффициент смертности определяется по формуле:

;

Коэффициент младенческой смертности определяется по формуле:

;

Коэффициент жизненности определяется по формуле:

,

где — число родившихся за год;

— число умерших за год;

— среднегодовая численность всего населения;

— среднегодовая численность женщин фертильного возраста(15-49 лет);

-удельный вес женщин репродуктивного возраста в общем населении.

Оценка уровня показателей производится на основе специальных шкал.

Шкала оценки коэффициентов рождаемости*

Шкала оценки коэффициентов смертности*

На основе данных о числе родившихся и числе женщин репродуктивного возраста в регионе за отчетный год:

1) рассчитать возрастные и суммарный коэффициент рождаемости;

2) охарактеризуйте тип воспроизводства населения города, определив в какой степени сложившийся уровень рождаемости обеспечивает замещение поколения родителей поколением детей;

3) брутто-коэффициент воспроизводства населения.

Методические указания:

Возрастные коэффициенты рождаемости позволяют оценить уровень рождаемости в конкретной возрастной группе, на который не влияет общая возрастная структура изучаемой совокупности. Его расчет производится по однолетним или пятилетним возрастным группам женщин репродуктивного возраста по формуле:

,

где – число детей, родившихся у матерей определенной возрастной группы;

– среднегодовая численность женщин определенной возрастной группы;

–возрастной интервал.

Суммарный коэффициент рождаемости (СКР) рассчитывается как сумма возрастных коэффициентов рождаемости, взятых в долях, в каждой однолетней возрастной группе:

.

В случае, если при расчете используются данные по пятилетним возрастным интервалам, формула выглядит следующим образом:

,

где -величина возрастного интервала.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает среднее число детей, родившееся у одной женщины изучаемой совокупности за весь репродуктивный период жизни.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения, показывает среднее число девочек, которое родила бы женщина, прожившая до конца репродуктивного периода, при сохранении на протяжении её жизни современных уровней рождаемости. Он определяется умножением суммарного коэффициента рождаемости на 0,488, т.е. на среднюю долю девочек среди родившихся. Пороговое значение брутто-коэффициента воспроизводства равно 1. Сравнение фактического значения с пороговым значением также и в случае с СКР позволяет охарактеризовать тип воспроизводства населения и определить, на сколько процентов поколение матерей замещается поколением дочерей.

Источник