Как посчитать повторяемость результатов измерений

Как посчитать повторяемость результатов измерений

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp КОТЫ

Лабораторная работа № 3
Определение объёма испытаний

Численные значения r и R указываются в методах испытаний.

При проверке приемлемости результатов испытаний, полученных в условиях повторяемости, поступают так:

Вариант выполнения примера 3.1 показан на рис.3.1.

Рис. 3.1. Вариант расчёта для примера 3.1.

Создать пересчитываемую электронную таблицу по данным примера можно, модифицировав на новом листе электронной книги таблицу, созданную в примере 3.1.

В зависимости от того, получены ли X₁ и X₂ как средние значения или как медианы параллельных определений, CD_0,95 рассчитывают по формулам:

а). Для двух средних арифметических значений

Здесь n₁ и n₂ – количество результатов испытаний в двух лабораториях.

б). Для среднего арифметического из n₁ и медианы из n₂

Значения c(n) – представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Пример 3.4. В двух лаборатории проведены испытания автомобильного бензина марки АИ-93 на соответствие требованиям ГОСТ 2084-77 по показателю октановое число по исследовательскому методу по ГОСТ 8226-82, в котором установлены значения r = 0,5 и R = 1,0. Получены результаты соответственно X₁ = 93,4 и X₂ = 93,0. Результат X₁ получен как среднее из двух параллельных определений, результат X₂ – как медиана из четырёх параллельных определений. Проверить взаимоприемлемость результатов и найти окончательный результат.

Вариант выполнения примера 3.4 показан на рис.3.3.

Рис. 3.1. Вариант расчёта для примера 3.4.

Вводим исходные данные. При этом результат, полученный как среднее, кодируем значением 0, а результат, полученный как медиана, кодируем значением 1. Результат, полученный как среднее, приписываем лаборатории с условным номером 1, чтобы в дальнейшем была определённость при расчёте значения CD_0,95.

Далее вводим таблицу значений c(n) и находим значение с(n) для каждой из лабораторий, используя функцию ИНДЕКС. На первом шаге выбираем Массив;номер_строки;номер_столбца. На втором шаге в диалоговом окне функции ИНДЕКС в качестве массива указываем диапазон значений с(n), а также ссылки на номер строки и но-мер столбца в массиве. Номер строки – это количество параллельных определений для данной лаборатории, номер столбца равен 1, т.к. столбец в массиве значений с(n) один.

Затем рассчитываем значения CD_0,95 для двух средних, для среднего и медианы и для двух медиан. Выбираем из этих значений то, которое соответствует данному случаю. Для этого используем функцию ЕСЛИ, в диалоговом окне которой вводим логическое выражение C10+D10=0, что будет соответствовать случаю, когда результаты в обеих лабораториях получены по средним значениям параллельных определений. Поэтому в строке Значение_если_истина ссылаемся на ячейку со значением CD_0,95 для этого случая. В строку Значе-ние_если_ложь, снова вводим функцию ЕСЛИ. В открывшемся при этом новом диалоговом окне вводим логическое выражение C10+D10=1, что будет соответствовать случаю, когда результаты в разных лабораториях получены по среднему и по медиане параллельных определений. В строку Значение_если_истина нового диалогового окна ссылаемся на ячейку, содержащую значение CD_0,95 для этого случая. В строке Значение_если_ложь второго диалогового окна вводим снова функцию ЕСЛИ, и в открывшемся третьем диалоговом окне вводим логическое выражение C10+D10=2, что будет соответствовать случаю, когда результаты в обеих лабораториях получены по медианам параллельных определений. В строке Значение_если_истина ссылаемся на ячейку, содержащую значение значение CD_0,95 для этого случая. При этом в строку Значение_если_ложь вводить уже ничего не надо.

Задание.
1. Выполнить расчёты в соответствии с примером 3.1.
2. Выполнить расчёты в соответствии с примером 3.2.
3. Выполнить расчёты в соответствии с примером 3.3.
4. Выполнить расчёты в соответствии с примером 3.4. Используя полученную электронную таблицу, оценить приемлемость резуль-татов, полученных при испытаниях различных видов продукции в двух лабораториях, и в случае их приемлемости – окончательный результат. Результаты занести в табл. 3.3.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Далее &nbsp &nbsp Содержание
© В.В.Заляжных

Источник

Как посчитать повторяемость результатов измерений

ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОЧНОСТЬ (ПРАВИЛЬНОСТЬ И ПРЕЦИЗИОННОСТЬ) МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Использование значений точности на практике

Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Part 6. Use in practice of accuracy values

Дата введения 2002-11-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы» Госстандарта России (ВНИИМС), Всероссийским научно-исследовательским институтом стандартизации (ВНИИСтандарт), Всероссийским научно-исследовательским институтом классификации, терминологии и информации по стандартизации и качеству (ВНИИКИ) Госстандарта России

ВНЕСЕН Управлением метрологии и Научно-техническим управлением Госстандарта России

3 Настоящий стандарт представляет собой полный аутентичный текст международного стандарта ИСО 5725-6:1994* «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике»

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2009 г.

* С 1 июля 2007 г. введен в действие ГОСТ Р ИСО/МЭК 17025-2006.

ГОСТ Р ИСО 5725 представляет собой полный аутентичный текст шести частей международного стандарта ИСО 5725, в том числе:

ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения»;

ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений»;

ГОСТ Р ИСО 5725-3-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений»;

ГОСТ Р ИСО 5725-4-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений»;

ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений»;

ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике».

Пользование частями 2-6 ГОСТ Р ИСО 5725 в отдельности возможно только совместно с частью 1 (ГОСТ Р ИСО 5725-1), в которой установлены основные положения и определения, касающиеся всех частей ГОСТ Р ИСО 5725.

В соответствии с основными положениями ИСО 5725-1 (пункт 1.2) настоящий стандарт распространяется на методы измерений непрерывных (в смысле принимаемых значений в измеряемом диапазоне) величин, дающие в качестве результата измерений единственное значение. При этом это единственное значение может быть и результатом расчета, основанного на ряде измерений одной и той же величины.

Применяемый в международных стандартах термин «стандартный метод измерений» адекватен отечественному термину «стандартизованный метод измерений».

В ИСО 5725: 1994-1998 и ИСО/МЭК 17025-99 понятие «метод измерений» («measurement method») включает совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов с известной точностью. Таким образом, понятие «метод измерений» по ИСО 5725 и ИСО/МЭК 17025 адекватно понятию «методика выполнения измерений (МВИ)» по ГОСТ Р 8.563-96 «Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений» (пункт 3.1) и соответственно значительно шире по смыслу, чем определение термина «метод измерений» в Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения» (пункт 7.2).

Следует отметить, что в отечественной метрологии точность (accuracy) и погрешность (error) результатов измерений, как правило, определяются сравнением результата измерений с истинным или действительным (условно истинным) значением измеряемой физической величины (являющимися фактически эталонными значениями измеряемых величин, выраженными в узаконенных единицах).

В условиях отсутствия необходимых эталонов, обеспечивающих воспроизведение, хранение и передачу соответствующих значений единиц величин, необходимых для оценки погрешности (точности) результатов измерений, и в отечественной, и в международной практике за действительное значение зачастую принимают общее среднее значение (математическое ожидание) установленной (заданной) совокупности результатов измерений. В ИСО 5725 эта ситуация отражена в термине «принятое опорное значение» (см. пункты 3.5 и 3.6 ГОСТ Р ИСО 5725-1) и рекомендуется ГОСТ Р ИСО 5725-1 для использования в этих случаях и в отечественной практике.

В соответствии с ИСО 5725 цель государственных стандартов ГОСТ Р ИСО 5725 состоит в том, чтобы:

а) изложить основные положения, которые следует иметь в виду при оценке точности (правильности и прецизионности) методов и результатов измерений при их применении, а также при планировании экспериментов по оценке различных показателей точности (ГОСТ Р ИСО 5725-1);

б) регламентировать основной способ экспериментальной оценки повторяемости (сходимости) и воспроизводимости методов и результатов измерений (ГОСТ Р ИСО 5725-2);

в) регламентировать процедуру получения промежуточных показателей прецизионности методов и результатов измерений, изложив условия их применения и методы оценки (ГОСТ Р ИСО 5725-3);

г) регламентировать основные способы определения правильности методов и результатов измерений (ГОСТ Р ИСО 5725-4);

д) регламентировать для применения в определенных обстоятельствах несколько альтернатив основным способам (ГОСТ Р ИСО 5725-2 и ГОСТ Р ИСО 5725-4) определения прецизионности и правильности методов и результатов измерений, приведенных в ГОСТ Р ИСО 5725-5;

е) изложить некоторые практические применения показателей правильности и прецизионности (ГОСТ Р ИСО 5725-6).

Представленные в виде таблицы рекомендации по применению основных положений ГОСТ Р ИСО 5725 в деятельности по метрологии, стандартизации, испытаниям, оценке компетентности испытательных лабораторий со ссылками на нормы государственных стандартов Российской Федерации, содержащих требования к выполнению соответствующих работ, приведены в приложении к предисловию в ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Алгоритмы проведения экспериментов по оценке повторяемости, воспроизводимости, промежуточных показателей прецизионности, показателей правильности (характеристик систематической погрешности) методов и результатов измерений рекомендуется внедрять через программы экспериментальных метрологических исследований показателей точности (характеристик погрешности) результатов измерений, выполняемых по разрабатываемой МВИ, и (или) через программы контроля показателей точности применяемых МВИ.

ПРЕДИСЛОВИЕ К МЕЖДУНАРОДНОМУ СТАНДАРТУ ИСО 5725

Международный стандарт ИСО 5725-6 был подготовлен Техническим комитетом ИСО/ТК 69 «Применение статистических методов», Подкомитетом ПК 6 «Методы и результаты измерений».

ИСО 5725 состоит из следующих частей под общим заголовком «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений»:

Часть 1. Основные положения и определения

Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений

Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений

Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений

Часть 6. Использование значений точности на практике

ИСО 5725 (части 1-6) в совокупности аннулирует и заменяет ИСО 5725:1986, область распространения которого была расширена включением правильности (в дополнение к прецизионности) и условий промежуточной прецизионности (в дополнение к условиям повторяемости и воспроизводимости).

ВВЕДЕНИЕ К МЕЖДУНАРОДНОМУ СТАНДАРТУ ИСО 5725

0.2 Необходимость рассмотрения «прецизионности» возникает из-за того, что измерения, выполняемые на предположительно идентичных материалах при предположительно идентичных обстоятельствах, не дают, как правило, идентичных результатов. Это объясняется неизбежными случайными погрешностями, присущими каждой измерительной процедуре; факторы, оказывающие влияние на результат измерения, не поддаются полному контролю. При практической интерпретации данных измерений эта изменчивость должна учитываться. Например, нельзя установить фактическое отклонение полученного результата измерений от некоторого определенного значения измеряемой величины, если он лежит в области неизбежных случайных погрешностей измерительной процедуры. Аналогичным образом, сопоставление результатов измерений измеряемых характеристик двух партий материала не выявит какого-либо существенного различия в качестве, если расхождение между результатами лежит в вышеупомянутой области.

0.3 В частях 1-5 ИСО 5725 обсуждаются подходы и приводятся методы оценки прецизионности (выраженной через стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости) и правильности (выраженной через различные составляющие систематической погрешности) измерений, выполняемых стандартным методом. Такая оценка, однако, была бы бесцельной, если бы ее результаты нельзя было использовать на практике.

0.4 Исходя из того, что точность метода измерений установлена, в настоящей части ИСО 5725 даны области применения значений точности на практике, например, в области продвижения коммерческих сделок или контроля показателей работы лабораторий и признания их технической компетентности.

Источник

Повторяемость

Стандартная неопределенность повторяемости u_x(повт.) учитывает влияние случайных факторов при получении параллельных результатов измерений и оценивается на основании данных среднеквадратического отклонения (СКО) повторяемости.

Среднеквадратическое отклонение повторяемости результатов измерений может быть получено:

— из результатов нескольких параллельных измерений, выполненных для получения результата измерений в соответствии с МВИ. Расчет СКО повторяемости результата измерения осуществляется по формуле:

— из результатов внутрилабораторного эксперимента, специально организованного с целью оценки СКО повторяемости. Расчет СКО повторяемости осуществляют по формуле (50).

— из результатов межлабораторных или внутрилабораторных исследований, проведенных с целью оценки точности МВИ в соответствии с СТБ ИСО 5725 при ее разработке. Информация о повторяемости результатов измерений приводятся в МВИ в виде СКО повторяемости (S_r) или предела повторяемости (r) (предел разности нескольких параллельных измерений). В этом случае стандартная неопределенность равна:

(32)

,

где n – число параллельных измерений.

Если получают два параллельных результата, то u_x(повт.) равна:

— из результатов внутреннего контроля (в том числе с использованием карт Шухарта) позволяющих получить информацию о СКО повторяемости (S_r).

Пример 9. Необходимо рассчитать стандартную неопределенность повторяемости при определении концентрации раствора NaOH. Известно, что допускаемое расхождение между результатами 2-ух параллельных измерений в одной лаборатории не должно превышать 0,05 моль/л.

В данном случае стандартную неопределенность повторяемости можно вычислить исходя из предела повторяемости r=0,05 моль/л по формуле 77:

моль/л

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Аккредитация в Росаккредитации

форум для аккредитованных лабораторий

Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение suvin » 14 сен 2020 07:14

#2 Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение МарКи » 14 сен 2020 12:51

#3 Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение suvin » 14 сен 2020 14:33

#4 Прецизионность и воспроизводимость

Прецизионность: степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях. Независимые результаты измерений (или испытаний) — результаты, полученные способом, на который не оказывает влияние никакой предшествующий результат, полученный при испытаниях того же самого или подобного объекта.
Необходимость рассмотрения «прецизионности» возникает из-за того, что измерения, выполняемые на предположительно идентичных материалах при предположительно идентичных обстоятельствах, не дают, как правило, идентичных результатов. Это объясняется неизбежными случайными погрешностями, присущими каждой измерительной процедуре, а факторы, оказывающие влияние на результат измерения, не поддаются полному контролю.
Прецизионность зависит только от случайных погрешностей и не имеет отношения к истинному или установленному значению измеряемой величины. Меру прецизионности обычно выражают в терминах неточности и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений. Меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению. Количественные значения мер прецизионности существенно зависят от регламентированных условий. Крайними случаями таких условий являются условия повторяемости и условия воспроизводимости.

Воспроизводимость (англ. reproducibility) — близость друг к другу отдельных значений в серии результатов повторных (параллельных) измерений, степень разброса относительно среднего
Предел воспроизводимости (R) — значение, которое с доверительной вероятностью 95% не превышается абсолютной величиной разности между результатами измерений (или испытаний), полученными в условиях воспроизводимости.
Условия воспроизводимости: Условия, при которых результаты анализа получают по одной и той же методике на идентичных пробах, но в различных условиях (разное время, разные аналитики, разные партии реактивов одного типа, разные наборы мерной посуды, разные экземпляры средств измерений одного типа, разные лаборатории).

Претенциозность это разница между двумя результатами, а воспроизводимость это разброс от среднего всех результатов, например СКО.

#5 Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение suvin » 14 сен 2020 16:24

#6 Прецизионность и воспроизводимость

Бывает не только внутрилабораторная прецизионность, ничто не мешает сравнить две ИЛ, причём она должна быть больше внутрилабораторной.

Есть ещё интересный момент, помимо внешних условий которые влияют на прецинзионность, на неё так же оказывают влияние, внутренняя культура предприятия, психологические моменты.

#7 Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение suvin » 14 сен 2020 16:38

#8 Прецизионность и воспроизводимость

#9 Прецизионность и воспроизводимость

#10 Прецизионность и воспроизводимость

#11 Прецизионность и воспроизводимость

Разбираем как правильно оценивать показатели прецизионности методик анализа: СКО повторяемости, СКО промежуточной прецизионности. Какие есть тонкости и «подводные камни».

00:00 О чем этот ролик
01:05 Способы выражения разброса между результатами
06:15 Что такое параллельные определения?
07:24 Повторяемость
12:12 Расчет СКО повторяемости методики
21:02 Доверительный интервал для СКО повторяемости
26:46 Промежуточная прецизионность
30:52 Внутрилабораторная прецизионность
32:59 Воспроизводимость
34:04 Расчет СКО промежуточной прецизионности
38:13 Доверительный интервал для СКО промежут. прецизионности
41:54 Зачем нужны показатели прецизионности?

#12 Re: Прецизионность и воспроизводимость

#13 Re: Прецизионность и воспроизводимость

#14 Re: Прецизионность и воспроизводимость

#15 Re: Прецизионность и воспроизводимость

#16 Re: Прецизионность и воспроизводимость

Непрочитанное сообщение Гость » 14 фев 2021 13:47

texadmin писал(а): ↑ 14 сен 2020 16:20 Прецизионность: степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях. Независимые результаты измерений (или испытаний) — результаты, полученные способом, на который не оказывает влияние никакой предшествующий результат, полученный при испытаниях того же самого или подобного объекта.
Необходимость рассмотрения «прецизионности» возникает из-за того, что измерения, выполняемые на предположительно идентичных материалах при предположительно идентичных обстоятельствах, не дают, как правило, идентичных результатов. Это объясняется неизбежными случайными погрешностями, присущими каждой измерительной процедуре, а факторы, оказывающие влияние на результат измерения, не поддаются полному контролю.
Прецизионность зависит только от случайных погрешностей и не имеет отношения к истинному или установленному значению измеряемой величины. Меру прецизионности обычно выражают в терминах неточности и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений. Меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению. Количественные значения мер прецизионности существенно зависят от регламентированных условий. Крайними случаями таких условий являются условия повторяемости и условия воспроизводимости.

Воспроизводимость (англ. reproducibility) — близость друг к другу отдельных значений в серии результатов повторных (параллельных) измерений, степень разброса относительно среднего
Предел воспроизводимости (R) — значение, которое с доверительной вероятностью 95% не превышается абсолютной величиной разности между результатами измерений (или испытаний), полученными в условиях воспроизводимости.
Условия воспроизводимости: Условия, при которых результаты анализа получают по одной и той же методике на идентичных пробах, но в различных условиях (разное время, разные аналитики, разные партии реактивов одного типа, разные наборы мерной посуды, разные экземпляры средств измерений одного типа, разные лаборатории).

Претенциозность это разница между двумя результатами, а воспроизводимость это разброс от среднего всех результатов, например СКО.

Источник