Как посчитать площадь с высотой
Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола
Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.
Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем
Площадь комнаты в квадратных метрах
Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:
Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.
Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.
Прямоугольная комната
Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).
Как высчитать площадь комнаты
Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.
Помещение неправильной формы
Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).
Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.
Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.
Площадь комнаты сложной формы
Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):
Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.
В этом случае порядок вычислений такой:
Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.
Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур
Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.
Как рассчитать квадратуру стен
Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:
Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.
Удобнее всего размеры наносить на план
Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.
Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.
Объем комнаты
Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:
Как найти площадь фигуры
Обозначение площади
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Если параметры фигуры переданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения площади:
Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
S = &pi × d 2 : 4;, где d — это диаметр.
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Треугольник
Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.
1. Если известна сторона и высота.
S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
2. Если известны две стороны и синус угла.
S = 0,5 × a × b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
3. Если есть радиус описанной окружности.
S = (a × b × с) : (4 × R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
4. Если есть радиус вписанной окружности.
S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Прямоугольник
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:
S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника.
Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
S = 0,5 × d 2 × 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ, α — угол между диагоналями.
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, но при условии, что все его стороны равны. Найти его площадь легко:
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.
S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Расскажем про общие формулы расчета площади этих фигур.
S = a × h, где a — сторона, h — высота.
S = a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними. Для ромба формула примет вид S = a 2 × sinα.
Для ромба: S = 0,5 × (d1 × d2), где d1, d2 — две диагонали. Для параллелограмма: S = 0,5 × (d1 × d2) × sinβ, где β — угол между диагоналями.
Как просчитать площадь комнаты или помещения
При строительстве или ремонте помещений возникает необходимость знать параметры объектов. Как посчитать площадь комнаты самостоятельно, не привлекая специалистов? И если несложно в помещении правильной прямоугольной формы рассчитать площадь комнаты, как найти такую величину в замысловатом помещении?
Необходимость расчётов
Зачем нужно знать, как найти площадь помещения? Как произвести расчеты площади помещения, необходимо знать в следующих случаях:
Идеально правильных комнат не бывает, поэтому процесс измерения требует внимательности и знания математических формул. Планирование при закупках материалов должно учитывать особенности использования материалов, что позволит сократить отходы.
С чего начинать
Перед проведением измерений следует подготовить:
Комнату нужно освободить от разных предметов, которые в ней находятся. Если убрать все предметы из помещения не возможно, по крайней мере освободите стены, чтобы можно было беспрепятственно измерять. Замеры осуществляются рулеткой, поэтому стены помещения должны быть открыты для манипуляций.
Для замеров потребуются инструменты:
Проверьте, насколько четкая геометрия у комнаты, прямоугольная ли она. Это можно сделать путем замеров диагоналей. Длину стены замеряют по плинтусу.
Опытные профессионалы пользуются специальными лазерными линейками, которые позволяют точно снять замеры и произвести все нужные расчеты.
При манипуляции лента для замеров должна быть натянута. Обращайте внимание на то, по какой линейке вы проводите измерение – сантиметровой или дюймовой, чтобы не спутать метрические системы.
Каждый параметр следует замерять минимум трижды и выводить среднее арифметическое. Работы проще проводит с помощником, это упростит процесс и сделает его более быстрым и в то же время точным.
Перед тем, как вычислить площадь комнаты, набросайте простейшую схему помещения, на которую потом нанесете полученные величины. При этом соблюдайте пропорции.
Алгоритм проведения расчётов
До того, как рассчитать площадь комнаты, сначала нужно определить ее форму. Если комната правильной геометрии, расчеты очень просты: длина и ширина умножаются друг на друга. Сложнее, когда форма помещения состоит из нескольких геометрических фигур. Тогда каждую из них нужно просчитать отдельно и затем выполнить необходимые арифметические действия.
Хотя сами замеры делаются в сантиметрах, расчеты проще вести в метрах. Как найти площадь комнаты в квадратных метрах в таком случае? Для этого существуют два варианта:
Теперь, зная, как вычислить площадь комнаты в квадратных метрах, вы можете свободно выбирать удобный вариант.
Итак, подытожим последовательность действий при расчетах площади помещения:
Чтобы не проводить расчеты самостоятельно с риском ошибиться, можно воспользоваться онлайн калькулятором и получить точные данные.
Площадь комнаты правильной геометрии
Помещение правильной геометрической формы является самым простым объектом для расчетов. Правильная форма комнаты существует в двух вариантах:
Замеры делаются в начале помещения, в конце и середине, затем берется среднее арифметическое и так определяется нужная величина. Чтобы определить площадь прямоугольника, его длину умножают на ширину. Проводя расчеты, принимайте во внимание следующие нюансы:
Измерительные манипуляции осложняются, если в комнате есть ниши, выступы, конструкции вентиляционных систем. Потребуется большее количество замеров. Дополнительные площади высчитываются таким образом:
Эти же принципы распространяются на расчет площади пола или потолка.
Помещения с неправильными очертаниями
Как найти площадь помещения неправильной формы? Его необходимо разбить на те фигуры, из которых состоит все помещение. Например, прямоугольник с полукругом (если это комната с эркером), два прямоугольника (помещение с нишей), несколько треугольников и т.п. Их прорисовывают на бумаге для большей наглядности, проставляют полученные замеры и высчитывают по формулам.
Расчет площади треугольника
Разбивая площадь комнаты на несколько геометрических фигур, будьте внимательны с треугольниками. Лучше делать это так, чтобы они были прямоугольными, это упростит расчеты. Иначе будет большая вероятность возникновения погрешностей.
Расчет площади круга
Иногда в помещениях имеются круглые выступы, сегменты, полукружья, секторы. Или же вся комната округлой формы. В этом случае пригодится формула расчета площади круга: S=πR2. Для этой формулы требуется величина радиуса: замерьте расстояние от виртуального центра до края дуги или разделите диаметр на 2.
Площадь сегмента высчитывается по следующей формуле:
Расчет площади трапеции
У трапеции две параллельные стороны и две – не параллельные. Исходя из этого рассчитать площадь трапеции можно несколькими путями:
Правильный результат получится вследствие точных замеров.
Как рассчитать площадь пола
Чтобы определить площадь комнаты, можно использовать простую методику расчета по полу. Как рассчитать площадь пола? Это зависит от формы комнаты. Для прямоугольной – перемножить показатели сторон. Для неправильной конфигурации – сложить площади отдельных фигур, как делали это раньше. А далее определить площадь нам поможет таблица.
Площадь пола комнаты с разнообразными выступами высчитать сложно, но реально.
Если нужны данные для теплого пола, учитывается только свободное для перемещений пространство. То, что занято мебелью, в данном случае не представляет интереса.
Краткий итог
Правильно просчитанная площадь станет залогом качественно проведенных ремонтных работ. Главное произвести точно замеры и подставить их в нужные формулы. Таким образом, можно минимизировать затраты на ремонт и упростить все работы.
Как посчитать площадь комнаты: формулы, советы и рекомендации
Вы собираетесь делать ремонт? Планируете обставить квартиру новой мебелью? Раздумываете над продажей или покупкой жилья? В любом из этих случаев вам необходимо определить общую площадь комнаты. Конечно, ее всегда можно посмотреть в техническом паспорте дома, или воспользоваться помощью специалиста.
Но почему бы не выполнить все расчеты самостоятельно? Зная, как посчитать площадь комнаты, вы сумеете избежать ошибок, которые нередко допускают при оформлении технической документации, и сэкономить немалую сумму, которая была бы потрачена на услуги профессионального мастера.
Расчеты в помещениях традиционной формы
Чтобы рассчитать площадь комнаты(S) самостоятельно, необходимо подготовить небольшой набор инструментов:
Если помещение похожа на прямоугольник или квадрат, его площадь находят по формуле:
S = A * С, где А – длина, С – ширина.
Пространство неправильной формы
Как найти площадь комнаты, если она имеет нестандартную конфигурацию? Для начала разделите ее на несколько правильных геометрических фигур. Их можно нарисовать на простом листе бумаги. Затем определите площадь каждой из них, а результаты сложите. Как вычислять размеры классического пространства вам уже известно. Разберемся с остальным.
Как посчитать площадь комнаты, если она обладает круглой формой? Здесь вам также понадобятся общеизвестные геометрические формулы:
Трапеция
Рассматривая современные новостройки, можно заметить, что большинство из них имеет нестандартную трапециевидную форму. Но волноваться не стоит! Найти площадь такого пространства будет не сложнее, чем во всех предыдущих случаях.
Выполнить измерения поможет простая формула:
S = ((A + B) / 2) * H, где А, D – параллельные стороны, Н – расстояние между ними.
Комната с эркером
Посчитать квадратуру жилого пространства, дополненного нишами, эркерными окнами, выступами и другими сантехническими или интерьерными конструкциями, не составляет большого труда. Чтобы узнать общую площадь подобного помещения, разделите его на несколько отдельных участков и «поработайте» с каждым из них.
При этом нужно учитывать несколько важных нюансов. Так, если речь идет о нише, то размеры углубления прибавляют к полученной цифре, если о выступе – то вычитают.
Также следует отметить, что в жилой комнате часто присутствуют участки, в основе которых лежит окружность. Это может быть как эркерное окно, так и дверной проем в стене, оформленный по типу арки.
Площадь комнаты с эркером, высчитывается как:
. 
Как определить площадь стен?
Умение производить расчет площади стен, является очень важным. Зная эту величину, вы сможете высчитать необходимое количество кирпичной кладки, краски, шпатлевки, обоев и других материалов, которые могут пригодиться для строительства и ремонта. Здесь также нет абсолютно ничего сложного.
Чтобы высчитать квадратуру комнаты, необходимо вымерить ее высоту, длину и ширину. Дальше все зависит от того, какой именно является измеряемая вами стена – глухой, или с проемами.
Сплошная стена
Если стена глухая (то есть дверь и окна – в другой комнате), все дальнейшие вычисления выполняются по формуле:
S = Р * E, где Р – периметр, E – высота стен.
Напомним, что для вычисления периметра, нужно сложить длину и ширину комнаты:
Р = (К + М) * 2, где К – длина, М – ширина.
Как измерять стены с дверью и окном?
Если в комнате есть окно или дверь, то для получения актуальных показателей их необходимо обязательно измерить. Воспользовавшись все той же рулеткой, узнайте высоту и ширину оконного проема, умножьте один результат на другой и вычтите это произведение из общей площади. Не надейтесь на то, что их форма является правильной.
S стен с окном(дверью) = S стены — S окон(дверей)
Приведем пару примеров.
Пример 1. Стена с дверным проемом:
Пример 2. Стена с оконным проемом:
Еще несколько советов
Прежде чем посчитать квадратуру жилого пространства, возьмите на заметку несколько важных нюансов:
Как видите, в нахождении площади того или иного помещения нет абсолютно ничего сложного. Главное — не спешить и оставаться предельно внимательным. Удачи вам в подсчетах!
Расчет гипсокартона для стен: калькулятор, формулы
Как сделать расчет рулонов обоев, точный калькулятор расчета
Расход затирки для плитки на 1 м 2 — калькулятор, формула расчета
Расчет гипсокартона на перегородку — нормы расхода, калькулятор
Калькулятор расчета гипсокартона на потолок
Калькулятор расчета базового обмена веществ, самые точные формулы BMR
Как посчитать площадь стен
Начиная ремонт, первым делом нужно определить необходимое количество строительных материалов. Провести расчеты могут специалисты, которые будут выполнять работы. Но они часто делают вычисления с большой погрешностью в свою пользу. Рассмотрим, как самостоятельно посчитать площадь стен.
Инструменты для подсчета квадратных метров
Для расчетов понадобятся:
Для нанесения размеров нарисуем схему комнат. Обозначим двери, окна, ниши, выступы. Результаты замеров нанесем на чертеж.
Как рассчитать площадь прямоугольных стен
Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).
Периметр: P = (a + b) × 2
Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.
Высоту — по вертикальному углу.
Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью
Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.
Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов
При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.
Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.
Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.
В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.
S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².
S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².
S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².
Определение площади помещений неправильной формы
Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.
Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.
Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.
Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.
Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами
Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.
Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.
Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.
S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.
Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.
Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника
В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:
Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.
Объем помещения
Для определения объема необходимо высчитать площадь пола, и полученный показатель перемножить на высоту. V = S × h.
Расчет площади стен дома на калькуляторе
Существенно облегчат расчеты специальные программы, к которым относится строительный калькулятор в онлайн-версии.
Чтобы посмотреть, сколько квадратных метров составляют стены за вычетом проемов, достаточно выбрать геометрическую форму помещения и ввести показатели:
Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.
Советы и рекомендации
Необходимо помнить, что геометрические параметры зданий редко могут быть идеальными. Поэтому для определения точных величин замеры лучше производить в нескольких местах, а затем выводить среднее арифметическое. Например, рассчитывая площадь комнаты по стенам, длину лучше измерять по потолку, плинтусу и в середине вертикальной плоскости. Высоту — в углах и середине стены по отвесу.
Чтобы вычислить периметр при наличии множества выступов и ниш разных форм, необходимо проложить вдоль всех элементов шнур, затем измерить его рулеткой.
Подсчитав точные параметры, можно идти в магазин за строительными материалами. Лучше показать схемы с нанесенными размерами продавцу-консультанту. Специалист поможет рассчитать расход материалов с учетом нахлеста, подбора рисунка обоев или потерь при резке плитки.