Как посчитать площадь с разными сторонами

Площадь неправильного четырехугольника

Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.

С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.

В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.

Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Источник

Площадь четырехугольника

Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн. Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Таблица с формулами площади четырехугольника

исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскизформула
1диагональ и угол между нимиКак посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами
2стороны и углы между этими сторонамиКак посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Площадь частных случаев четырехугольников

Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:

Определения

Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Источник

Расчет площади участка

Инструкция для калькулятора расчета площади земельного участка неправильной формы

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Примите к сведению, калькулятор Вариант 1 считает площадь участка, который вписывается углами в окружность. Проверить подходит ли Ваш участок под это условие можно, учитывая, что противоположные углы вписанного четырехугольника в сумме дают 180°. Если Ваш участок не вписывается в окружность, то калькулятор будет выдавать небольшую погрешность (величина который будет зависеть от того, насколько сильно Ваш участок не вписывается в окружность).

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Впишите размеры сторон AB, BC, CD, DA в метрах.

Замеры участка проводят, с помощью длинной рулетки, лазерного дальномера, мерного колеса. Также можно изготовить деревянную треногу (наподобие циркуля) зафиксировав расстоянием между «ногами» в 1 м и, шагая таким приспособлением вдоль границы делянки подсчитать количество шагов.

Нажмите «Рассчитать».

Онлайн калькулятор позволяет определить площадь (в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах) земельного участка или поля, имеющего неправильную форму. Это пригодится для корректного оформления документов права собственности на землю, продажи, сдачи в аренду или его деления (т.н. межевания) без применения топографической съемки и специальных картографических программ. Также иногда просто нужно посчитать сколько соток имеет участок, чтобы прикинуть его рыночную стоимость.

Источник

Площадь многоугольника

Расчет площади многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонамиПример многоугольника

Данный калькулятор обсчитывает площадь многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники.

Смотрим на картинку — площадь многоугольника ABCDE можно вычислить как сумму площадей треугольников ABD, BCD и ADE. Для этого, понятно, помимо длин сторон многоугольника, надо знать еще и длины диагоналей BD и AD, но это и все что нужно — площадь любого треугольника можно вычислить только по длинам его сторон, без измерения углов.

А это довольно удобно, например, при бытовом ремонте — длины-то всяко проще померять, чем углы.

Итак, измеряем длины сторон интересующего нас многоугольника, заносим их в таблицу, мысленно разбиваем многоугольник на треугольники, измеряем нужные диагонали, также заносим их в таблицу, после чего калькулятор рассчитывает площадь всей фигуры. Для проверки также выводятся площади обсчитанных им треугольников. В поле «Ошибка» выводится вершина, которую не удалось сопоставить ни одному треугольнику (если, например, введены еще не все диагонали).

По умолчанию в таблицу введены стороны и диагонали многоугольника на картинке, что легко исправить, нажав кнопку «Очистить таблицу».

Источник

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы

Инструкция для калькулятора расчета площади неправильного земельного участка

Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть фото Как посчитать площадь с разными сторонами. Смотреть картинку Как посчитать площадь с разными сторонами. Картинка про Как посчитать площадь с разными сторонами. Фото Как посчитать площадь с разными сторонами

Данный онлайн калькулятор помогает произвести расчет, определение и вычисление площади земельного участка в онлайн режиме. Представленная программа способна правильно подсказать, как выполнить расчет площади земельных участков неправильной формы.

Важно! Важ участок должен приблизительно вписываться в окружность. Иначе расчеты будут не совсем точными.

Указываем все данные в метрах

A B, D A, C D, B C— Размер каждой стороны делянки.

Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

Методика определения размеров участка ручным методом

Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты. Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки. Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков. Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке. Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м². Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8. Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток.

В том случае, когда территория угодий очень большая, то лучше всего выполнять все измерения в других единицах – в гектарах. Согласно общепринятым единицам измерения – 1 Га = 100 соток. К примеру, если наша земельная делянка согласно полученным измерениям составляем 10 000 м², то в этом случае его площадь равна 1 гектару или 100 соткам.

Если Ваш участок неправильной формы, то в этом случае количество соток напрямую зависит от площади. Именно по этой причине при помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать параметр S делянки, и после этого разделив полученный результат на 100. Таким образом, Вы получите расчеты в сотках. Такой метод предоставляет возможность измерять делянки сложных форм, что весьма удобно.

Общие данные

Расчет площади земельных участков базируется на классических расчетах, которые выполняются согласно общепринятым геодезическим формулам.

Всего доступно несколько методов для расчета площади земельных угодий – механический (рассчитывается по плану при помощи мерных палеток), графический (определяется по проекту) и аналитический (при помощи формулы площади по измеренным линиям границ).

На сегодняшний день самым точным способом заслуженно считается – аналитический. Используя данный метод, ошибки при расчетах, как правило, появляются из-за погрешностей на местности измеренных линий. Данный способ является также и достаточно сложным, если границы криволинейные или количество углом на делянке больше десяти.

Немного проще по расчетам является графическим способ. Его лучше всего использовать в том случае, когда границы участка представлены в виде ломанной линии, с небольшим количеством поворотов.

И самый доступный и простой способ, и наиболее популярный, но и в тоже время самой большой погрешностью – механический способ. Используя данный метод, Вы сможете легко и быстро выполнить расчет площади земельных угодий простой или сложной формы.

Среди серьезных недостатков механического или графического способа, выделяют следующее, кроме погрешностей при измерении участка, при расчетах добавляется погрешность из-за деформации бумаги или погрешность при составлении планов.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *