Как посчитать площадь плиты перекрытия
Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты
Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить такие важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.
В этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!
Содержание
Шаг 1. Составляем схему перекрытия
Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.
И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.
В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.
Шаг 2. Проектируем геометрию плиты
Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.
Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:
Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.
Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:
Шаг 3. Рассчитываем нагрузку
Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.
Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.
Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:
Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.
Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².
Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.
Шаг 4. Подбираем класс бетона
Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.
Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.
При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.
Шаг 5. Подбираем сечение арматуры
Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:
Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.
Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:
Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.
Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.
Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:
Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.
Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.
Расчет плиты перекрытия
Расчет плиты перекрытия
© ООО «СтройПартнер» 2009-2018
Основной причиной, по которой многие застройщики отдают предпочтение монолитным горизонтальным несущим конструкциям при строительстве дома, является возможность перекрытия пролетов любой конфигурации. Однако нужно учитывать, что в этом случае нагрузка на фундамент будет значительно больше по сравнению с применением пустотных ЖБИ и придется выполнять расчет плиты перекрытия. Вычисление параметров – довольно сложная процедура для самостоятельного выполнения, но мы все же объяснить вам основные аспекты.
Для чего нужен расчет монолитного перекрытия?
Надежность и долговечность строения зависит не только от прочности стен. Не менее важным конструктивным элементом зданий является перекрытие, которое воспринимает и передает все нагрузки от вышерасположенных конструкций на «коробку» и фундамент. В связи с этим важно правильно выполнить расчет железобетонной плиты перекрытия.
Рисунок 1. Конструкция монолитной плиты перекрытия с опалубкой и вертикальными опорами
Любая горизонтальная несущая конструкция рассчитана на восприятие определенных нагрузок. При сооружении монолитной плиты без предварительных расчетов высока вероятность превышения максимально допустимого веса, который будет воздействовать на нее. Это может стать причиной образования трещин в структуре бетонного основания, его ослабления и полного разрушения.
Расчет производится с целью обеспечения необходимого запаса прочности. Для этого надо определить габаритные размеры, предполагаемые нагрузки на монолитную конструкцию и правильно подобрать сечение арматуры для армирующего каркаса
На чем основывается расчет железобетонных конструкций?
Для определения материалоемкости и расчета плиты перекрытия на дом можно воспользоваться калькулятором, но лучше поручить эту работу квалифицированным специалистам. Правильно рассчитать все необходимые параметры конструкции и воздействующие на нее нагрузки без наличия профессиональных навыков и знаний очень сложно.
Рисунок 2. Конструктивная схема монолитного перекрытия
При расчетах нужно выполнить следующее:
Расчет пошагово
В автоматическом режиме выполнить расчет плиты перекрытия для жилого здания поможет онлайн-калькулятор – нужно только ввести геометрические размеры конструкции и марку используемого бетона. Вычисление производится на основании нормативных параметров и нагрузок, которые регламентированы СНиП 2.01.07-85.
Методику самостоятельного определения параметров рассмотрим ниже.
Определение расчетной длины плиты
Основными понятиями при проектировании геометрии монолитной плиты являются проектная и физическая длина. Под понятием «расчетная длина» следует понимать минимальное расстояние между наиболее удаленными стенами. Из этого можно сделать вывод, что физическая длина будет всегда больше проектной.
Монолитная плита перекрытия может быть однопролетной (опираться по длине только на 2 несущие стены) и многопролетной (опираться на 3 и более стеновые конструкции). Опирание на стены может быть выполнено жестко (с защемлением) и шарнирно.
Рисунок 3. Схема жесткого опирания
Рисунок 4. Схема шарнирного опирания
Рисунок 5. Схема многопролетного монолитного перекрытия
Толщину плиты можно рассчитать по соотношению 1:30 к расчетной площади перекрытия. Обычно она составляет не менее 200 мм.
Предварительное определение класса арматуры и марки бетона
Расчет междуэтажного (межэтажного) перекрытия начинается с определения класса арматуры. Это можно выполнить вручную или выбрать из таблицы на рис. 6.
Рисунок 6. Формула и таблица для выбора класса арматуры
Класс арматуры без расчетов подбирается по значению aR, обозначающему расстояние от центра поперечного сечения прутка до нижнего уровня плиты. С увеличением данного расстояния (его минимальное значение должно быть не меньше диаметра самой арматуры, но и не менее 10 мм) повышается прочность сцепления прутка с бетоном. Также его можно принять по коэффициенту ξR, который высчитывается по формуле, приведенной на рис. 6.
При выборе марки бетона нужно учитывать, что этот материал является неоднородным, поэтому его физико-механические свойства (даже при условии изготовления образцов из одного замеса) характеризуются значительным разбросом.
Важно знать, что при расчетах нужно учитывать и марку бетона, и класс арматуры. При этом сопротивление бетона на сжатие не допускается принимать большим, чем сопротивление арматуры – т.е. в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас.
Как правило, при сооружении перекрытий в жилых зданиях применяются бетонные смеси марок М250-М350 (В20-В25). Для армирующего каркаса обычно применяется арматура А400 или А500.
Определение нагрузки на плиту
Расчет бетонной плиты перекрытия всегда направлен на определение распределенной нагрузки. Для этого нужно просуммировать собственный вес горизонтальной конструкции и вертикальные нагрузки.
Масса будущей плиты толщиной 200 мм определяется с учетом плотности бетона и, как правило, составляет в пределах 500 кг/м2. Согласно строительным нормам нормативные нагрузки от вышерасположенных строительных конструкций на перекрытие в зданиях жилого типа принимаются равными от 200 до 800 кг/м2 – берем среднее значение в 500 кг/м2. В результате получаем общую распределенную нагрузку 1000 кг/м2.
Основные принципы того, как рассчитать плиту перекрытия, рассмотрены в следующем видео:
Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное нормальное сечение балки
Максимальное изгибающее напряжение всегда приходится на центр монолитного перекрытия, которое опирается на стены по контуру. Для расчета изгибающего момента нужно воспользоваться формулой, приведенной на рис. 7.
Рисунок 7. Воздействие изгибающего момента и формула для его расчета
Пример расчета изгибающего момента, воздействующего на монолитную плиту перекрытия при пролете длиной 6 м:
Подбор сечения арматуры
Для создания армирующего каркаса применяется рифленая арматура. Согласно строительным нормам диаметр прутков выбирается не менее 10 мм для двухрядной и 12 мм для однорядной вязки в зависимости от длины перекрытия. Размер ячеек сетки подбирается 200х200 мм или меньше, но в этом случае увеличится общий вес монолитной конструкции.
Фото 8. Внешний вид армирующего каркаса
При соединении опалубки с каменной стеной армирующий каркас применяется несколько способов, показанных на рис. 9
Рисунок 9. Способы соединения опалубки с каменной стеной
Вывод
Напоследок хотим отметить – если вы не имеете представления о принципах расчета, лучше откажитесь от идеи самостоятельного определения нагрузок и геометрических параметров перекрытия. От надежности горизонтальной несущей конструкции зависит безопасность ваша и близких вам людей.
Пример расчета плиты перекрытия более детально рассмотрен в следующем видео:
Основной причиной, по которой многие застройщики отдают предпочтение монолитным горизонтальным несущим конструкциям при строительстве дома, является возможность перекрытия пролетов любой конфигурации. Однако нужно учитывать, что в этом случае нагрузка на фундамент будет значительно больше по сравнению с применением пустотных ЖБИ и придется выполнять расчет плиты перекрытия. Вычисление параметров – довольно сложная процедура для самостоятельного выполнения, но мы все же объяснить вам основные аспекты.
Для чего нужен расчет монолитного перекрытия?
Надежность и долговечность строения зависит не только от прочности стен. Не менее важным конструктивным элементом зданий является перекрытие, которое воспринимает и передает все нагрузки от вышерасположенных конструкций на «коробку» и фундамент. В связи с этим важно правильно выполнить расчет железобетонной плиты перекрытия.
Рисунок 1. Конструкция монолитной плиты перекрытия с опалубкой и вертикальными опорами
Любая горизонтальная несущая конструкция рассчитана на восприятие определенных нагрузок. При сооружении монолитной плиты без предварительных расчетов высока вероятность превышения максимально допустимого веса, который будет воздействовать на нее. Это может стать причиной образования трещин в структуре бетонного основания, его ослабления и полного разрушения.
Расчет производится с целью обеспечения необходимого запаса прочности. Для этого надо определить габаритные размеры, предполагаемые нагрузки на монолитную конструкцию и правильно подобрать сечение арматуры для армирующего каркаса
На чем основывается расчет железобетонных конструкций?
Для определения материалоемкости и расчета плиты перекрытия на дом можно воспользоваться калькулятором, но лучше поручить эту работу квалифицированным специалистам. Правильно рассчитать все необходимые параметры конструкции и воздействующие на нее нагрузки без наличия профессиональных навыков и знаний очень сложно.
Рисунок 2. Конструктивная схема монолитного перекрытия
При расчетах нужно выполнить следующее:
Расчет пошагово
В автоматическом режиме выполнить расчет плиты перекрытия для жилого здания поможет онлайн-калькулятор – нужно только ввести геометрические размеры конструкции и марку используемого бетона. Вычисление производится на основании нормативных параметров и нагрузок, которые регламентированы СНиП 2.01.07-85.
Методику самостоятельного определения параметров рассмотрим ниже.
Определение расчетной длины плиты
Основными понятиями при проектировании геометрии монолитной плиты являются проектная и физическая длина. Под понятием «расчетная длина» следует понимать минимальное расстояние между наиболее удаленными стенами. Из этого можно сделать вывод, что физическая длина будет всегда больше проектной.
Монолитная плита перекрытия может быть однопролетной (опираться по длине только на 2 несущие стены) и многопролетной (опираться на 3 и более стеновые конструкции). Опирание на стены может быть выполнено жестко (с защемлением) и шарнирно.
Рисунок 3. Схема жесткого опирания
Рисунок 4. Схема шарнирного опирания
Рисунок 5. Схема многопролетного монолитного перекрытия
Толщину плиты можно рассчитать по соотношению 1:30 к расчетной площади перекрытия. Обычно она составляет не менее 200 мм.
Предварительное определение класса арматуры и марки бетона
Расчет междуэтажного (межэтажного) перекрытия начинается с определения класса арматуры. Это можно выполнить вручную или выбрать из таблицы на рис. 6.
Рисунок 6. Формула и таблица для выбора класса арматуры
Класс арматуры без расчетов подбирается по значению aR, обозначающему расстояние от центра поперечного сечения прутка до нижнего уровня плиты. С увеличением данного расстояния (его минимальное значение должно быть не меньше диаметра самой арматуры, но и не менее 10 мм) повышается прочность сцепления прутка с бетоном. Также его можно принять по коэффициенту ξR, который высчитывается по формуле, приведенной на рис. 6.
При выборе марки бетона нужно учитывать, что этот материал является неоднородным, поэтому его физико-механические свойства (даже при условии изготовления образцов из одного замеса) характеризуются значительным разбросом.
Важно знать, что при расчетах нужно учитывать и марку бетона, и класс арматуры. При этом сопротивление бетона на сжатие не допускается принимать большим, чем сопротивление арматуры – т.е. в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас.
Как правило, при сооружении перекрытий в жилых зданиях применяются бетонные смеси марок М250-М350 (В20-В25). Для армирующего каркаса обычно применяется арматура А400 или А500.
Определение нагрузки на плиту
Расчет бетонной плиты перекрытия всегда направлен на определение распределенной нагрузки. Для этого нужно просуммировать собственный вес горизонтальной конструкции и вертикальные нагрузки.
Масса будущей плиты толщиной 200 мм определяется с учетом плотности бетона и, как правило, составляет в пределах 500 кг/м2. Согласно строительным нормам нормативные нагрузки от вышерасположенных строительных конструкций на перекрытие в зданиях жилого типа принимаются равными от 200 до 800 кг/м2 – берем среднее значение в 500 кг/м2. В результате получаем общую распределенную нагрузку 1000 кг/м2.
Основные принципы того, как рассчитать плиту перекрытия, рассмотрены в следующем видео:
Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное нормальное сечение балки
Максимальное изгибающее напряжение всегда приходится на центр монолитного перекрытия, которое опирается на стены по контуру. Для расчета изгибающего момента нужно воспользоваться формулой, приведенной на рис. 7.
Рисунок 7. Воздействие изгибающего момента и формула для его расчета
Пример расчета изгибающего момента, воздействующего на монолитную плиту перекрытия при пролете длиной 6 м:
Подбор сечения арматуры
Для создания армирующего каркаса применяется рифленая арматура. Согласно строительным нормам диаметр прутков выбирается не менее 10 мм для двухрядной и 12 мм для однорядной вязки в зависимости от длины перекрытия. Размер ячеек сетки подбирается 200х200 мм или меньше, но в этом случае увеличится общий вес монолитной конструкции.
Фото 8. Внешний вид армирующего каркаса
При соединении опалубки с каменной стеной армирующий каркас применяется несколько способов, показанных на рис. 9
Рисунок 9. Способы соединения опалубки с каменной стеной
Вывод
Напоследок хотим отметить – если вы не имеете представления о принципах расчета, лучше откажитесь от идеи самостоятельного определения нагрузок и геометрических параметров перекрытия. От надежности горизонтальной несущей конструкции зависит безопасность ваша и близких вам людей.
Пример расчета плиты перекрытия более детально рассмотрен в следующем видео:
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 2,5м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 6м, шириной.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 6,3м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 5,8м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 4,2м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПБ для всех типов зданий длиной 6м, шириной.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 4,8м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 3,5м, ширино.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 3м, шириной.
Только новые плиты с завода. Плита перекрытий ПК для всех типов зданий длиной 7,2м, ширино.