Как посчитать напряжение холостого хода

Метод эквивалентного генератора (метод холостого хода и короткого замыкания)

На практике часто бывает необходимо изучить режим работы только одной из ветвей сложной электрической схемы, при этом не следует производить расчет всей схемы, а целесообразно воспользоваться методом эквивалентного генератора. Согласно этому методу в схеме выделяется исследуемая ветвь и расчет производится в следующем порядке:

1) произвольно выбираем направление тока в исследуемой ветви;

2) определяем напряжение холостого хода U_хх на зажимах разомкнутой исследуемой ветви;

3) находим входное (эквивалентное) сопротивление схемы со стороны зажимов разомкнутой ветви R_э’ если известен ток короткого замыкания I_к.э., то ;

4) находим ток в исследуемой ветви:

,

где: R – сопротивление ветви, в которой определяется ток;

Е – э.д.с. в исследуемой ветви, если ветвь не содержит э.д.с, то Е = 0.

Знаки «плюс» или «минус» в последнем выражении выбираются в соответствии с законом Ома для участка цепи, содержащего э.д.с.

Рассмотрим применение метода эквивалентного генератора на примере схемы рис. 1.29, допустим Е₂ = Е₃ = Е₄ = 20 В, Е₅ = 50 В, R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 2 Ом; R₅ = 3 Ом, требуется определить ток в ветви bс.

Рис. 1.29. Схема трехконтурной электрической цепи с четырьмя источниками э. д. с.

Указываем направление тока в ветви bс и определяем напряжение холостого хода U_bcxx на зажимах ветви bс. Схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. 1.30.

Для нахождения U_bcxx вначале находим ток I₁ и напряжение U_ac по методу двух узлов:

Рис. 1.30. Схема для определения напряжения холостого хода U_bcxx по методу эквивалентного генератора

Напряжение U_bcxx определяется по второму закону Кирхгофа, обходя контур bасb:

Определяем эквивалентное сопротивление относительно зажимов bc, схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. 1.31:

Рис. 1.31. Схема для определения эквивалентного сопротивления

относительно зажимов bс no методу эквивалентного генератора

Находим ток в исследуемой ветви bс :

А,

т.е. ток I_bc в схеме имеет направление, противоположное выбранному.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

№9 Метод эквивалентного генератора.

Этот метод основан на сформулированной выше теореме (См. предыдущую лекцию) и применяется в тех случаях, когда требуется рассчитать ток в какой-либо одной ветви при нескольких значениях ее параметров (сопротивления и ЭДС) и неизменных параметрах всей остальной цепи.

Сущность метода заключается в следующем. Вся цепь относительно зажимов интересующей нас ветви представляется как активный двухполюсник, который заменяется эквивалентным генератором, к зажимам которого подключается интересующая нас ветвь. В итоге получается простая неразветвленная цепь, ток в которой определяется по закону Ома.

ЭДС ЕЭ эквивалентного генератора и его внутреннее сопротивление RЭ находятся из режимов холостого хода и короткого замыкания двухполюсника.

Порядок решения задачи этим методом рассмотрим на конкретном числовом примере.

Пример 1.5. В цепи, показанной на рис. 9.1, а, требуется рассчитать ток I3 при шести различных значениях сопротивления R3 и по результатам расчета построить график зависимости I3(R3).

Числовые значения параметров цепи: Е1 = 225 В; Е3 = 30 В; R1 = 3 Ом; R2 = 6 Ом.

а) Расчет режима холостого хода.

Убираем третью ветвь, оставляя зажимы m и n разомкнутыми (рис. 9.2, а). Напряжение между ними, равное UX, находится как падение напряжения на сопротивлении R2:

б) Расчет режима короткого замыкания. Замыкаем накоротко зажимы m и n (рис. 9.2, б). Ток короткого замыкания: Ik=E1/R1=75 (A)

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора: Rэ=Ux/Ik=2 (Oм).

Величину Rэ можно найти и другим способом. Оно равно входному сопротивлению двухполюсника при равенстве нулю всех его ЭДС. Если на рис. 1.21, а мысленно закоротить зажимы ЭДС Е1, то сопротивления R1 и R2 окажутся соединенными параллельно, и входное сопротивление цепи относительно зажимов m и n будет равно:

Ток в полученной неразветвленной цепи (рис. 9.1, б) определяется по закону Ома:

Подставляя в последнюю формулу требуемые значения сопротивления R3, вычисляем ток и строим график (рис. 9.3).

Данную задачу целесообразно решать именно методом эквивалентного генератора. Применение другого метода, например метода контурных токов, потребует решать систему уравнений столько раз, сколько значений тока необходимо найти. Здесь же всю цепь мы рассчитываем только два раза, определяя Еэ и Rэ, а многократно используем лишь одну простую формулу (1.13).

Источник

Определение холостого хода трансформатора

Трансформаторы представляют собой сложное оборудование, которое предназначено для изменения параметров тока в цепи. Они могут повышать или понижать напряжение электричества в соответствии с требованиями потребителей.

В оборудовании при работе определяются некоторые потери мощности. Поэтому не вся электроэнергия, которая поступила на первичную обмотку, доходит к потребителю. При этом греется трансформатор (магнитопривод, обмотки и прочие детали). В различных конструкциях этот показатель неодинаков.

Холостой ход трансформатора позволяет определить токовые потери. Эта методика применяется в сочетании с определением напряжения в режиме короткого замыкания трансформатора. Этот процесс называется опытом агрегата. Он выполняется по определенной схеме.

Общее устройство и виды

Чтобы понять, что такое опыт холостого хода различных трансформаторов, необходимо рассмотреть, что собой представляет подобное оборудование.

Основные типы

Трансформаторами называются машины неподвижного типа, которые работают благодаря электрическому току. Они меняют входное напряжение. Существует несколько видов подобных аппаратов:

Чаще всего в энергетическую цепь требуется подключение силового трансформатора. Они могут иметь две или более обмоток. Аппарат может быть однофазный (бытовая сеть) или многофазный (промышленная сеть).

Особенности установок

Отдельно выделяются автотрансформаторы. В них есть только одна совмещенная обмотка. Также бывает сварочный аппарат. Они имеют определенную сферу применения.

В однофазном и многофазном оборудовании может устанавливаться различная номинальная мощность. Она может определяться в диапазоне от 10 до 1000 кВА и более. Маломощные однофазные и многофазные приборы могут быть в диапазоне до 10 кВА. Средние разновидности будут иметь мощность 20 кВА, 250 кВА, 400 кВА, 630 кВА и т. д. Если же этот показатель больше 1000 кВА, это установка высокой мощности.

Методология проведения опыта

Потери холостого хода трансформатора определяются при создании определенного режима. Для этого прекращается снабжение током всех обмоток. Они остаются разомкнутыми. После этого производится снабжение цепей электричеством. Оно определяется только на первом контуре. Аппаратура должна работать под напряжением, которое устанавливается при его производстве производителем.

Через первичный контур силовой, сварочной или прочей установки протекают токи, которые носят название ХХ. Их величина равняется не более 3-9% от заданного производителем показателя. При этом на обмотке вторичного контура электричество отсутствует. На первичном контуре ток производит магнитный поток. Он пересекает витки обеих обмоток. При этом возникает ЭДС самоиндукции на контуре первичном и взаимоиндукции – на обмотке вторичного типа.

Например, напряжение холостого хода сварочного трансформатора небольшой и средней мощности представляет собой ЭДС взаимоиндукции.

Подход к проведению измерений

Замер потерь холостого хода может производиться в двух аспектах. Их называют потерями в стали и меди. Второй показатель говорит о рассеивании тепла в обмотках (они начинают греться). В процессе проведения опыта этот показатель очень мал. Поэтому им пренебрегают.

Данные о потере тока холостого хода трансформатора представляются в виде таблицы. В ней рассчитаны параметры для стали определенных сортов и толщины. Ток холостого хода трансформатора рассматривается в аспекте мощности, которая создается в магнитом потоке и именуется потерей в стали. Она затрачивается на нагрев листов из специального сплава. Они изолируются друг от друга лаковым покрытием. При создании таких магнитоприводов не используется метод сварки.

Суть измерения

Если по какой-то причине нарушается изоляционный слой между пластинами магнитопривода, между ними возрастают вихревые токи. При этом система начинает нагреваться. Лаковый слой постепенно разрушается. Потери при работе установки возрастают, его эксплуатационные характеристики ухудшаются.

В таком случае потери мощности в стали увеличиваются. При проведении расчетов этих характеристик в режиме холостого хода можно выявить возникшие нарушения в работе агрегата. Именно по этой причине производится соответствующий расчет.

Коэффициент трансформации

При определении работы установки применяется такое понятие, как коэффициент трансформации. Его формула представлена далее:

Отсюда следует, что напряжение на вторичном контуре будет определяться соотношением количества витков. Чтобы иметь возможность регулировать выходное электричество, в конструкцию установки вмонтирован специальный прибор. Он переключает число витков на первичном контуре. Это анцапфа.

Для проведения опыта на холостом ходу регулятор ставится в среднее положение. При этом измеряется коэффициент.

Однофазные приборы

Для проведения представленного опыта, при использовании понижающего или повышающего бытового агрегата, в расчет берется представленный коэффициент. При этом используют два вольтметра. Первый прибор подключается к первичной обмотке. Соответственно второй вольтметр подсоединяется к вторичному контуру.

Входное сопротивление измерительных приборов должно соответствовать номинальным характеристикам установки. Она может работать в понижающем или повышающем режиме. Поэтому при необходимости провести ремонтные работы, на нем измеряют не только подачу низкого, но и высокого напряжения.

Трехфазные приборы

Для трехфазных агрегатов в ходе проведения опыта исследуются показатели на всех контурах. При этом потребуется применять сразу 6 вольтметров. Можно использовать один прибор, который будет подключаться поочередно ко всем точкам измерения.

Если установленное производителем значение на первичной обмотке превышает 6 кВ, на нее подают ток 380 В. При измерении в высоковольтном режиме нельзя определить показатели с требуемым классом точности. Поэтому замер производят в режиме низкого напряжения. Это безопасно.

Применение коэффициента

В процессе проведения измерения анцапфу перемещают во все установленные производителем положения. При этом замеряют коэффициент трансформации. Это позволяет определить наличие в витках замыкания.

Если показания по фазам будут иметь разброс при замерах больше, чем 2%, а также их снижение в сравнении с предыдущими данными, это говорит об отклонениях в работе агрегата. В первом случае в системе определяется короткое замыкание, а во втором – нарушение изоляции обмоток. Агрегат не может при этом работать правильно.

Такие факты требуют подтверждения. Например, это может быть измерение сопротивления. Влиять на увеличение разброса показателей коэффициента могут возрастание сопротивления между контактами анцапфы. При частом переключении возникает такая ситуация.

Измерение тока

При опытном измерении тока холостого хода мастер применяет амперметры. Их необходимо подсоединять к первичной обмотке последовательно. Напряжение в контуре должно равняться номинальному значению.

Если проводится исследование работы трехфазного промышленного агрегата, замер выполняет для всех фаз одновременно или последовательно. При этом испытания производятся только для установок от 1000 кВА.

Измерение потерь

Потери в магнитоприводе замеряют исключительно при использовании мощной установки. При этом можно брать для расчетов пониженное напряжение, которое подключено к первичному контуру через ваттметр. Это прямой метод измерения.

При учете показателей вольтметра или амперметра потребуется умножить их мощности друг на друга. Это косвенный метод. При этом результат имеет определенную погрешность. Искажение происходит из-за невозможности учесть при таком расчете коэффициент мощности. Это конус угла, который образуется в векторной схеме между напряжением и током. В режиме холостого хода между ними появляется угол 90º.

Применение ваттметра

Ваттметр позволяет произвести замер с учетом коэффициента мощности. Это дает возможность получить более точный результат. Расчет выполняется по следующей формуле:

Далее необходимо создать на основе полученного результата векторную диаграмму. По каждой фазе учитываются установленные потери. Для этого чаще всего строится таблица. При этом используется схема, которая изначально применялась производителем при создании оборудования.

Полученный результат не подлежит сравнению с нормативами. Показатели сравнивают только с характеристиками предыдущих проверок. Если потери с течением времени только возрастают, это говорит о нарушении изоляции пластин магнитопривода или появлении иных нарушений. Обратить этот процесс невозможно.

Проведение замеров холостого хода позволяет оценить состояние аппаратуры, а также определить потребность в необходимости планового или аварийного ремонта. Поэтому регулярные испытания позволяют правильно спланировать работу установки, предотвратить ее непредвиденное отключение.

Интересное видео: Описание основ работы трансформатора.

Источник

Очевидно, что образовавшаяся петля – это замкнутый контур, который не оказывает влияния на токораспределение между точками a и b, и его можно вовсе удалить из схемы (Рис. 14.4).

Вышеприведенные рассуждения позволяют сделать следующий вывод: любое сопротивление в любой ветви схемы можно заменить эквивалентной ЭДС, численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и направленной навстречу току.

Очевидно, что эту теорему можно сформулировать и следующим образом: любое сопротивление в любой ветви схемы можно заменить эквивалентным источником тока. Ток источника численно равен току через сопротивление и направлен в ту же сторону.

15. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Рассмотрим произвольную электрическую цепь, представив ее в виде активного двухполюсника и ветви (Рис. 15.1).

Как и в предыдущей задаче, мы можем включить в ветвь две равных и противоположно направленных ЭДС. Это не изменит токораспределения в схеме (Рис. 15.2).

Воспользовавшись методом наложения, разобьем получившуюся цепь на две: в одной из них оставим лишь одну ЭДС E_э (при этом двухполюсник станет пассивным), в другой оставим все остальные источники (Рис. 15.3).

Реальный ток ветви есть сумма двух составляющих:

. (15.1)

По закону Ома можно определить ток :

. (15.2)

Так как ЭДС E_э можно выбрать произвольно, выберем ее так, чтобы дробь (15.2) обращалась в нуль.

При . (15.3)

Соотношение (15.3) означает, что активный двухполюсник на Рис. 15.3 работает в режиме холостого хода, то есть ветвь с сопротивлением R разомкнута или вообще удалена из схемы (Рис. 15.4). Напряжение называют напряжением холостого хода.

Любой пассивный двухполюсник всегда можно свернуть в одно эквивалентное сопротивление. Тогда исходная схема принимает вид (Рис. 15.5):

Ток в ветви определяется по закону Ома:

, (15.4)

где E_э – ЭДС эквивалентного генератора;

R_э – сопротивление эквивалентного генератора;

R – сопротивление ветви с искомым током.

Как видно из предыдущих рассуждений ЭДС эквивалентного генератора численно равна напряжению в разрыве ветви с искомым током и направлена в сторону тока. Сопротивление эквивалентного генератора – это сопротивление цепи, из которой удалены все источники энергии, свернутой относительно ветви с искомым током.

ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора можно определить как экспериментально, так и аналитически.

Алгоритм экспериментального определения параметров эквивалентного генератора

.

Алгоритм аналитического расчета цепи методом эквивалентного генератора

.

Метод эквивалентного генератора наиболее эффективен, когда требуется определить ток в одной ветви с переменным сопротивлением.

Определить ток I₃ методом эквивалентного генератора (Рис. 15.6).

Формируем схему режима холостого хода. Ветвь с искомым током удаляем из схемы. Заменяем ее двумя зажимами. Между зажимами обозначаем напряжение холостого хода. Оно направлено в ту же сторону, что и искомый ток (Рис. 15.7).

По второму закону Кирхгофа для левого контура

.

По закону Ома находим ток:

.

После чего можно найти напряжение холостого хода:

.

ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению холостого хода:

.

Определяем сопротивление эквивалентного генератора относительно зажимов (Рис. 15.8):

.

.

16. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (Рис. 16.1):

. (16.1)

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают I_m.

.

.

Аргумент синуса, то есть , называют фазой, слагаемое – начальной фазой.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Значение функции (16.1) в любой произвольный момент времени называют мгновенным значением.

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Найти напряжение холостого хода.

Напряжение холостого хода
снова я со свей схемой. теперь мне нужно рассчитать ток в ветви с сопротивлением R3 методом.

Сопротивление (Z2x) холостого хода и (Z2k) замыкания
Пожалуйста помогите найти Z2k и Z2x. Схема прикреплена.

Найти напряжение холостого хода
Помогите найти напряжение холостого хода

Напряжение холостого хода
Доброго времени суток всем! В данной схеме мне необходимо для дальнейших расчетов найти Uxx.

Спасибо, paskal!
Только один нюанс, под напряжением холостого хода наверно понималась разомкнутая ветвь ab.

Добавлено через 15 минут
Могли бы вы мне пояснить одну вещь?
Говорит ли наличие источников ЭДС в схеме о наличии в ней тока?
Ток часто сравнивают с водой. и. ЭДС в моём понимании, это как разность уровней рельефа, ландшафта (водопад). Предположим у нас эти «водопады» есть, а воды то нет. Нашёл в учебнике про эту замену и.ЭДС с последовательно включенным сопротивление на источник тока с параллельным включенным сопротивлением. Но как понять эту замену? Чисто из формул, я понял как она появилась. Может просто предполагается что в схеме уже есть какой то ток? Или даже ещё логичнее, что источник ЭДС как раз таки создаёт какое то эл. поле, которое как раз таки движет электроны в проводах, и оттуда появляется ток.

Вот такая каша у меня в голове, буду благодарен за помощь!

Источник