Как посчитать логарифм в python

Модуль Math в Python

P ython библиотека math содержит наиболее применяемые математические функции и константы. Все вычисления происходят на множестве вещественных чисел.

Синтаксис и подключение

Чтобы подключить модуль, необходимо в начале программы прописать следующую инструкцию:

Теперь с помощью точечной нотации можно обращаться к константам и вызывать функции этой библиотеки. Например, так:

Константы модуля Math

math.pi Представление математической константы π = 3.141592…. «Пи» — это отношение длины окружности к её диаметру.

math.tau Число τ — это отношение длины окружности к её радиусу. Т.е

math.inf Положительная бесконечность.

math.nan NaN означает — «не число».

Список функций

Теоретико-числовые функции и функции представления

math.ceil() Функция округляет аргумент до большего целого числа.

Решим задачу : На столе лежат шесть рубинов. Сколько существует способов выбрать два из них?

💭 Можете подставить числа в формулу, и самостоятельно проверить правильность решения.

math.copysign() Функция принимает два аргумента. Возвращает первый аргумент, но со знаком второго.

print(math.copysign(-6, 2)) > 6.0

math.fabs() Функция возвращает абсолютное значение аргумента:

math.factorial() Вычисление факториала. Входящее значение должно быть целочисленным и неотрицательным.

print(math.fmod(75, 4)) > 3.0

math.frexp(num) Возвращает кортеж из мантиссы и экспоненты аргумента. Формула:

, где M — мантисса, E — экспонента.

print(math.frexp(10)) > (0.625, 4) # проверим print(pow(2, 4) * 0.625) > 10.0

math.fsum() Вычисляет сумму элементов итерируемого объекта. Например, вот так она работает для списка:

summable_list = [1, 2, 3, 4, 5] print(math.fsum(summable_list)) > 15.0

a = 5 b = 15 print(math.gcd(a, b)) > 5

norm = 3 inf = float(‘inf’) print(math.isfinite(norm)) > True print(math.isfinite(inf)) > False

not_inf = 42 inf = math.inf print(math.isinf(not_inf)) > False print(math.isinf(inf)) > True

not_nan = 0 nan = math.nan print(math.isnan(not_nan)) > False print(math.isnan(nan)) > True

math.isqrt() Возвращает целочисленный квадратный корень аргумента, округлённый вниз.

math.ldexp(x, i) Функция возвращает значение по формуле:

возвращаемое значение = x * (2 ** i) print(math.ldexp(3, 2)) > 12.0

math.modf() Результат работы modf() — это кортеж из двух значений:

Задача : Посчитать количество вариантов распределения трёх билетов на концерт Стаса Михайлова для пяти фанатов.

print(math.perm(5, 3)) > 60

Целых 60 способов! Главное — не запутаться в них, и не пропустить концерт любимого исполнителя!

math.prod() Принимает итерируемый объект. Возвращает произведение элементов.

multiple_list = [2, 3, 4] print(math.prod(multiple_list)) > 24

math.remainder(m, n) Возвращает результат по формуле:

Результат = m – x * n,

где x — ближайшее целое к выражению m/n число.

math.trunc() trunc() вернёт вам целую часть переданного в неё аргумента.

Степенные и логарифмические функции

1 аргумент: вернёт значение натурального логарифма (основание e ):

2 аргумента: вернёт значение логарифма по основанию, заданному во втором аргументе:

print(math.log(16, 4)) > 2.0

math.log1p() Это натуральный логарифм от аргумента (1 + x) :

print(math.log(5) == math.log1p(4)) > True

math.pow(a, b) Функция выполняет возведение числа a в степень b и возвращает затем вещественный результат.

math.sqrt() Возврат квадратного корня из аргумента

Тригонометрические функции

math.acos() Функция возвращает арккосинус в радианах:

math.asin() Возврат арксинуса (угол в радианах):

# π/2 print(math.asin(1)) > 1.5707963267948966

# π/4 print(math.atan(1)) > 0.7853981633974483

math.cos() Косинус угла, который следует указывать в радианах:

print(math.hypot(3, 4)) > 5.0

math.sin() Функция вернёт синус угла. Угол следует задавать в радианах:

math.tan() Тангенс угла. Аргумент указываем в радианах.

Угловые преобразования

math.degrees() Функция переводит радианное значение угла в градусы.

math.radians() Наоборот: из градусов — в радианы.

# функция отрабатывает прямо, как по табличке синусов =) print(math.radians(30)) > 0.5235987755982988 print(math.pi / 6) > 0.5235987755982988

Гиперболические функции

Гиперболические функции являются аналогами тригонометрических и тесно с ними связаны. Но тригонометрические функции основаны на окружностях, а гиперболические, соответственно, на гиперболах.

Для Python все они принимают один аргумент — точку, в которой вычисляется значение функции.

Источник

Модуль Math в Python

Модуль Math в Python обеспечивает доступ к математическим функциям, определенным стандартом C. Итак, мы можем выполнять множество сложных математических операций с помощью функций Math. Учебник разработан с использованием некоторых основных функций и примеров математического модуля.

Математические функции – floor(), ceil(), fabs(x)

Математический модуль является частью установки в Python, поэтому мы можем просто импортировать его в нашу программу и использовать.

Функция floor() используется для приведения значения floor к заданному числу. Аналогичным образом функция ceil() используется для получения максимального значения заданного числа. Таким образом, эти две функции используются для округления значения, либо минимального, либо максимального значения.

Функция fabs() используется для получения абсолютного значения заданного числа. Смотрите пример кода ниже.

Функции exp(), expm1() и log()

Функция log() используется для получения значения журнала. Смотрите пример кода.

И вы получите такой результат:

Математические тригонометрические функции

Все тригонометрические функции доступны в математическом модуле python, поэтому вы можете легко вычислить их, используя функции sin(), cos(), tan(), acos(), asin(), atan() и т.д.

Также вы можете конвертировать углы из градуса в радиан и радиан в градус. Смотрите пример кода.

Итак, на выходе вы получите:

sqrt(x)

Мы можем использовать функцию sqrt(x), чтобы получить квадратный корень из x. Ниже приведен простой пример функции math sqrt.

Результатом приведенного выше математического примера sqrt является:

Модуль PI

В математическом модуле Python «PI» является константой, которую можно использовать в математических вычислениях, например, в области круга.

Приведенный выше пример программы на Python выдаст следующий результат.

Источник

Math Python

В этом уроке мы познакомимся с встроенным модулем стандартной библиотеки Python. Этот модуль предоставляет множество функций для математических вычислений. В целях ускорения вычислений данный модуль «под капотом» написан на языке C.

Функции представления чисел

ceil() и floor() — целая часть числа

Эти функции мы уже рассматривали в одной из прошлых статей.
Кратко повторим.
ceil() и floor() — способы выполнить округление. Обе принимают число с дробной частью (тип float), а возвращают целое (тип int). Разница же между ними в том, что ceil() округляет число вверх (до ближайшего большего целого числа), а floor() — вниз.

Функция fabs() — модуль числа

Как и встроенная функция Питона abs, функция math.fabs возвращает модуль числа (если чило отрицательное, то отбрасывается знак «-»). Но есть между ними и важные отличия. Во-первых, math.fabs не предназначена для работы с комплексными числами, во-вторых, в отличие от abs, она возвращает не целочисленное, а дробное число.

factorial() — функция факториала

Эта функция предназначена для получения факториала.
Пример:

Функция fmod() — остаток от деления

Функция fmod() является расширением оператора % — в отличие от него, данная функция может работать с числами с плавающей точкой.
Пример:

Функция frexp()

Эта функция возвращает мантиссу и показатель степени.
Пример:

Функция fsum() — точная сумма float

Вычисляет точную сумму значений с плавающей точкой в итерируемом объекте и сумму списка или диапазона данных.
Пример:

Функции возведения в степень и логарифма

Функция exp()

Эта функция принимает один параметр в виде дробного числа и возвращает e^x.
Пример:

Функция expm1()

Эта функция работает так же, как и exp, но возвращает exp(x)-1. Здесь, expm1 значит exm-m-1, то есть, exp-minus-1.
Пример:

Функция log() — логарифм числа

Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base— параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.
Пример:

Функция log1p()

Эта функция похожа на функцию логарифма, но добавляет 1 к x. log1p значит log-1-p, то есть, log-1-plus.
Пример:

Функция log10()

Вычисляет логарифм по основанию 10.
Пример:

Функция pow() — степень числа

Используется для нахождения степени числа. Синтаксис функции pow(Base, Power). Она принимает два аргумента: основание и степень.
Пример:

Функция sqrt() — квадратный корень числа

Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.
Пример:

Тригонометрические функции

В Python есть следующие тригонометрические функции.

Источник

ln в Python: Реализация и использование в реальной жизни

Чтобы использовать ln в python, мы можем использовать математический модуль и модуль numpy python. Мы также можем найти натуральный лог всех элементов массива.

ln в Python: Реализация и использование в реальной жизни

Нормальный логарифм означает базовый логарифм 10 (или пример log10(x)), но натуральный логарифм-это базовый алгоритм e (например, loge(x) или ln(x)). Формула для вычисления натурального логарифма равна(x)/log (2.71828). Мы также узнаем, как вычислить натуральный логарифм каждого элемента

Как вычислить Ln в python?

Мы будем использовать модуль math в python, который предоставляет нам прямой метод вычисления натурального логарифма.

Использование Математического модуля

Синтаксис-

math.log(x[, base])-Параметры-X– Это число, натуральный логарифм которого мы хотим вычислить. Это должно быть числовое значение.Base- По умолчанию это значение равно “e”. Это означает, что если мы не предоставим никакого основания, то он вычислит натуральный логарифм. Но мы можем изменить значение базы в соответствии с нашими потребностями. Примечание – Возвращает ошибку значения, если передано отрицательное или нулевое значение.

Примеры ln в python

Давайте узнаем, как использовать приведенную выше функцию для вычисления ln в python.

Для расчета стандартного логарифма мы будем использовать base 10.

Использование модуля Numpy

X – Хотя в numpy.log () есть много параметров, мы будем изучать только один параметр для вычисления натурального логарифма одного элемента. Здесь x-это элемент.

Примеры ln в python с использованием numpy

Вычисление ln элементов массива в python

Arr– В этом параметре мы должны передать массив, ln которого мы должны найти.Out_Arr – Этот массив должен быть того же размера, что и входной href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив. Лог элементов массива будет передан в этот массивimport numpy as np. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив. Лог элементов массива будет передан в этот массивimport numpy as np.

Если вы все еще не поняли разницу между Натуральным логом и Стандартным логом, давайте построим график между Натуральным логом и Стандартным логом того же входного массива.

Построение естественного журнала (ln) против стандартного журнала в Python

Заметьте, что по мере того, как значение нашего входа увеличивается, выход с использованием натурального логарифма растет экспоненциально. Но со стандартным журналом прирост стоимости не так уж велик.

Должен Читать

Вывод

Существует широкое использование ln в python поверх стандартного журнала. Он обычно используется, когда мы хотим измерить рост во времени. Например, если мы собираемся узнать скорость распада или роста в зависимости от времени, это интересный пример естественного логарифма. Другие примеры включают шкалу Рихтера (используемую для измерения интенсивности землетрясений), расчет роста населения и т. Д.

Попробуйте запустить программы на вашей стороне и дайте нам знать, если у вас есть какие-либо вопросы.

Источник

Python log2: How to Use Math.log2() in Python

The Python log2() method is one of the Python Math functions used to calculate the logarithmic value of a provided number of base 2.

Python log2()

Python log2(x) is a built-in function used to get the logarithm of any given number with base 2. The log2(x) function is under the math library, so we need to import the math library to use the log2() function.

Python math.log2() function is a library method of the math module, it is used to get the base-2 logarithm of a number, and it accepts the number and returns the base-2 logarithm of the given number.

Syntax

Parameters

The log2() function takes one argument.

Return Value

The log2() function returns the logarithm of base 2 of the specific given number. But this function throws a ValueError exception if any value is passed as an argument.

See the following scenarios of Python log2().

Programming Example

See the following code.

Output

In this program, we have first initialized the value. We have calculated the logarithm of the number with base 2, and in the next line, we wanted to calculate the logarithm of a negative number, but as per rule, the program threw an exception of ValueError.

Example 2

Output

In this program, we have taken input from the user then we have calculated the logarithm of base 2.

The Python log2() method is more accurate than math.log(x, 2).

Python log2 with list and tuple

Python log2 method calculates the logarithmic value of the given number of base 2. In this code example, we will check the base 2 logarithmic value with different data types and display the output.

Источник