Червячная передача. Расчет в Excel!

Червячная передача оказывается в реальной практике инженера, как ни странно, наиболее часто востребованной, смещая на второй план и зубчатую, и цепную, и ременную передачи. Причинами такого положения дел являются простота и общая итоговая дешевизна изготовления.

. червячной передачи при ее высокой компактности с возможностью получения очень большого передаточного числа, а при необходимости и обеспечения условия самоторможения.

Червячная передача работает плавно и бесшумно. Минусом червячной передачи является низкий КПД и, как следствие, нагревание (иногда достаточно сильное) при работе.

Для изготовления элементов зацепления червячной передачи нужны токарный и зубофрезерный станки. Червяк легко изготовит токарь средней квалификации, а зубофрезеровщику нужно будет нарезать всего одно червячное колесо (при изготовлении зубчатой передачи нужно нарезать шестерню и колесо). В идеале профиль, диаметр, шаг и число заходов червячной фрезы для нарезания зубьев колеса должны быть точно такими же, как и у червяка. То есть — фреза должна быть своеобразной копией червяка.

Червячные передачи бывают с цилиндрическими архимедовыми, цилиндрическими эвольвентными, цилиндрическими конволютными и вогнутыми глобоидными червяками. В этой статье будет рассмотрена получившая наиболее широкое распространение червячная передача с архимедовым червяком.

Для унификации (минимизации номенклатуры) зубонарезного инструмента и повышения взаимозаменяемости червяков и колес значения межосевых расстояний a_w и номинальных значений передаточных чисел u червячных передач регламентируются ГОСТ 2144-76, а значения модулей m и коэффициентов диаметра червяка q — ГОСТ 19672–74.

Червяки традиционно изготавливают из закаленной конструкционной стали, а зубчатые венцы колес – чаще всего из бронзы или чугуна.

На рисунке ниже показано сечение червяка и червячного колеса плоскостью проходящей через центр колеса и перпендикулярной оси червяка.

Программа расчета в Excel червячной передачи.

Уважающих труд автора прошу скачать файл после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-chervyachnoy-peredachi (xls 197KB).

Программа размещена на 6-и листах файла MS Excel.

Уникальность программы состоит в том, что она, представляя собой три независимых блока, позволяет выполнить «прямой» проектный, «обратный» проектный и «ремонтный» расчеты!

1. «Прямой» проектный расчет в Excel размещен на листе «Проект-1».

По 9-и исходным данным программа выдает 57 расчетных параметров и на листе «Проект-1 (табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

Пользователь выбирает режим работы передачи, расчетный ресурс, передаточное число, материал червячного колеса, вводит значения частоты вращения червяка и вращающего момента на валу червячного колеса и через мгновение получает выполненный расчет червячной передачи.

По заданным нагрузкам и скоростям рассчитываются геометрические параметры передачи.

2. «Обратный» проектный расчет червячной передачи размещен на листе «Проект-2».

По 12-и исходным данным программа рассчитывает 46 параметров и на листе «Проект-2 (табл.)» также автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

В отличие от первого варианта расчета в данном случае пользователь может, задав основные геометрические параметры передачи, определить ее нагрузочную способность – рассчитать максимально допустимый момент на валу червячного колеса.

3. «Ремонтный» расчет передачи в Excel размещен на листе «Ремонт».

По 6-и данным, полученным в результате замеров вышедшей из строя червячной передачи, программа вычисляет 20 геометрических параметров и на листе «Ремонт(табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам!

Получив эти данные, можно воспользоваться расчетом «Проект-2» и определить нагрузочные возможности ремонтируемой червячной пары.

Заключение.

Из-за огромного количества параметров я не стал подробно описывать весь алгоритм расчета. Пытливый читатель легко разберется сам по формулам в ячейках.

Базы данных и справочные материалы, используемые в процессе расчетов, размещены на тех же листах Excel справа от основных таблиц, скриншоты которых представлены выше.

Обратите внимание на ячейки с примечаниями! В них находится важная и очень полезная информация.

Думаю, червячная передача станет ближе и понятнее для многих инженеров и студентов при использовании данной программы, выполняющей рутинный расчет в Excel в мгновение ока.

Вопросы, отзывы, и замечания, уважаемые читатели, оставляйте, пожалуйста, в комментариях внизу страницы.

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

58 комментариев на «Червячная передача. Расчет в Excel!»

Полностью солидарен с Анатолием.

Благодарю Вас за интересный и познавательный

Спасибо за добрые слова.

Спасибо за Ваш труд.

Вы конкретно мне облегчили жизнь)) спасибо вам

Как получить программу расчета червячной передачи?

Очень хороший материал, спасибо Вам!

Хорошая помощь. Огромное спасибо. особенно от коллег проектировщиков. За державу не обидно, не перевелись мужики.

А почему в ремонтном расчёте нету числа заходов червяка 3?

Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.

Я Вам очень благодарен. При ремонтах возникает много вопросов при нестандартных межосевых расстояниях, а Ваша программа все это добросовестно считает.

Огромное спасибо!Очень существенно ускоряет расчет при ремонтах редукторов.

Благодарю за Ваш труд.

Вопрос: Возможен-ли в данной программе расчет глобоидного червяка?

Если «Да», то прошу выложить пример.

Георгий, программа писалась для Архимедова червяка. Глобоидный «в жизни» встречал, но никогда не приходилось проектировать.

Очень хорошая программа. А как можно скачать или получить программу для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком?

У меня нет программы для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком (ни разу за 30 лет не понадобилась).

Мне очень помогли ваши программы. Спасибо вам огромное!

Показывается. Смотрите п.33 и п.38 результатов расчета по алгоритму №1 и п.21, п.26 по алгоритму №2.

Добрый день, Александр, я вам очень благодарна за созданный вами сайт, надеюсь применить в своей работе

Екатерина, желаю Вам удачи.

А где же ссылка на скачивание?((

На месте. Не внимательно читаете.

На страницах «Ремонт»

расширте модули мелкие до 0.5

Здравствуйте! Наткнулась на Ваш блог случайно. Спасибо за Вашу работу. Все очень доступно и понятно. В «Ремонтном варианте расчета червячной передачи» забито в основном использованное число заходов z=1, z=2, z=4. На готовом червяке z=3. имеется разваленное колесо. Его надо изготовить. Можно добавить z=3?

Я выше в комментариях уже отвечал почему нет z1=3. «Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.»

Добавить z1=3 можно, но на это нужно потратить несколько часов с тестированием. Я посмотрел, быстро не получится.

Спасибо что разъяснили. Процветания Вам на радость нам

Спасибо! И алгоритм расчета в екселе можно получить это здорово, экономит много времени.

А то в GearTrax нихрена не разобрать.

Здравствуйте, Вы можете сделать расчет червячной передачи с червяками двойного шага (с переменной толщиной зуба)?

Никогда не делал. Как такое в ПЕРЕДАЧЕ может быть? Колесо тоже с разным шагом? Может, это не передача, а что-то типа шнека?

Буржуи широко применяют как беззазорные точные передачи. К как я полагаю, у одной стороны зуба один шаг, а у другой стороны свой шаг и получается разная толщина зуба. Люфт выбирается осевым перемещением и фиксацией (осевой) червяка.

Колесо обычное. Довольно логично.

Валерий, пришлите ссылку на «буржуйскую» беззазорную червячную передачу с разными шагами.

Валерий, шаг у червяка один!

Ширина канавок (ширина зубьев) плавно изменяется по длине червяка.

Сумма: ширина впадины + ширина канавки на делительном диаметре = const!

При этом осевым перемещением червяка, действительно, можно выбрать зазор в зацеплении до нуля.

Александр, реально ли в вашей программе расчета реализовать модули меньше чем 1, было бы интересно, так как занимаюсь приборостроением, там модули редко превышают 1, часто меньше 0,8. Благодарю за проделанную работу.

Ну вообще-то в моей программе модули с 0.8 и начинаются.

Если меньше 0.8, то нужно переделать таблицы БАЗ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТОВ, которые написаны под ГОСТированные значения модулей, межосевых расстояний и т.д.

Добрый день, прошу прощения, но я скачаю вашу программу без подписки, просто у меня полетело червячное колесо привода колес на газонокосилке, надо ремонтироваться, а старая программа расчета и моделирования от мехсофт устанавливается только на ХР.

Автору огромная благодарность за программу. Без нее у нас не скоро бы получилось «зачертежить» ремонтную червячную пару.

При вводе хода червяка выдает дату. 5-5.01.1900, 5.5-5.05.2018. Офис 2010

Извиняюсь, имеется в виду ремонт. Таблица 3.

Снимите защиту с листа (пароля нет): Сервис — защита.

Измените формат ячейки с даты на числовой.

Верните защиту, чтобы не стереть по ошибке формулы.

Здравствуйте! имею в наличии колесо от привода спидометра на нем 29 зубьев, по нему требуется изготовить червяк 3 d модель, нужен расчет (старый утерян), у старого число заходов 9. В программе больше 4 нельзя выставить. Подскажите пожалуйста как еще можно посчитать может какая методичка есть для нестандартных червячных пар? Заранее спасибо

Напишите модуль и межосевое расстояние передачи. Без этого не посчитать. Или обратитесь к расчетной библиотеке программы КОМПАС, если есть возможность.

Александр, здравствуйте. Спасибо огромное за Ваши Труды. Подскажите пожалуйста по какой методике/учебнику реализован расчет допускаемых напряжений? Заранее спасибо.

Ильнур, добрый день.

Я уже и не помню. Прочностной расчет есть в любом учебнике по ДЕТАЛЯМ МАШИН.

Вот открыл КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН, С.А. Чернавский и др., Москва, Машиностроение, 1988 на 66 странице таблица механических характеристик материалов с точно такими же значениями, как в моих программах.

Большое спасибо, захотелось добавить новый материал, при разборе формул увидел что доп напряжения в некоторых случаях рассчитаны по формулам типа 200-34*(скорость скольжения). Поскольку значения немного отличаются от данных в Анурьеве предположил о существовании неких методик и формул, ранее не встречавшихся, похоже вы сами вывели эти формулы на основе табличных данных). Решено методом наименьших квадратов?

Да, иногда меняю табличные значения на формулы, но, думаю, не в этот раз. Откуда что брал уже, конечно, точно не скажу, но поиск в Google сразу вывел на похожие формулы: nizrp.narod.ru/chervyachnpered.pdf (табл.3)

Спасибо у вас замечательные программы

Здравствуйте, спасибо огромное вам за ваш титанический труд.

Помогите не могу разобраться при сравнении ваших расчетов по контактным и изгибающим напряжениям с Анурьевым (том 2 стр 645, условный угол обхвата у меня = 1,82 (может ошибся, поправьте)) по изгибающим получаются схожие значения (=26 Мпа по Анурьеву), а вот в контактных кардинальное отличие (=4,5 Мпа), почему так?

Прошу вашей помощи в данном вопросе, заранее благодарен)

>> условный угол обхвата у меня = 1,82

Вы в радианах угол считаете?

1,82 рад = 104,3 градуса.

>> зачем Компас запрашивает Т1

Это вопрос скорее к авторам Компаса. В принципе можно Т2 легко пересчитать, зная Т1, кпд и передаточное число передачи. Что, видимо, Компас и делает.

Значение 1,82 угла обхвата это то значение которое я подставляю в формулу в Анурьеве, если оно у меня правильное тогда не пойму почему у меня так сильно разнятся значение с вашими по контактным напряжениям и я хотел бы вас попросить проверить меня и обьяснить где я неправ.

Если Компас так и делает почему опять же получается такая большая разница с вами? А Компасом вы видимо не пользуетесь, чтобы сравнить?

PS: В скобках мои полученные значения (думаю и так понятно)

В Анурьеве что-то не то с формулой или с единицами измерения. Найти ошибку сложно, т.к. не известна размерность коэффициента 500.

Более сложная формула в программе из статьи для рассматриваемого примера дает:

Формула из учебника КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Чернавского и др., на который кстати ссылается Анурьев, для тех же исходных данных дает близкий результат:

В Компасе: σH=256,9 МПа.

Где у Вас Компас запрашивает Т1 — не знаю. Тmax — крутящий момент на червячном колесе.

Спасибо вам большое за разьяснения.

Видимо в Анурьеве закралась ошибка, потому как пробовал считать по другим книгам там примерно близкие с вашими значения получаются.

А в Компасе узнавал у поддержки, сказали что в моей версии описка в исходных данных, со следующих ее исправили.

А у вас случаем нету подобных расчетов по напряжениям для зубчатых передач?

По напряжениям для зубчатых передач у меня есть упрощенный расчет для узкого диапазона стальных колес и второй более универсальный расчет для реечных передач, который использую и для обычных цилиндрических.

Источник

Как посчитать количество заходов червяка

ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ

Расчет геометрических параметров

Cylindrical worm gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 2002-01-01

1 РАЗРАБОТАН Межгосударственным Техническим комитетом по стандартизации МТК 96, Научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом редукторостроения (НИИредуктор)

ВНЕСЕН Государственным комитетом Украины по стандартизации, метрологии и сертификации

2 ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 11 от 23 апреля 1997 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование национального органа по стандартизации

Госстандарт Республики Беларусь

Госстандарт Республики Казахстан

3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 2 марта 2001 г. N 111-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 19650-97 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 1 января 2002 г.

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2005 г.

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на червячные передачи с линейчатыми (ZA, ZI и ZN) или нелинейчатыми (ZK и ZT) цилиндрическими червяками и межосевым углом, равным 90°.

Стандарт устанавливает методы расчета геометрических параметров червячной передачи, а также геометрических параметров червяков и червячных колес.

Требования настоящего стандарта являются обязательными, кроме приложений.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

3 Определения и обозначения

В настоящем стандарте используют термины и обозначения по ГОСТ 16530, ГОСТ 18498.

4 Общие положения

4.1 Схема расчета геометрии включает исходные данные, приведенные в таблице 1, расчет геометрических параметров, приведенный в таблице 2, и расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка, приведенный в таблице 3.

4.2 Расчет определяет номинальные размеры червячной передачи, червяков и червячных колес.

4.3 Примеры расчета червячных передач с червяками ZI и ZT приведены в приложении А.

Источник

Расчет червячной передачи

Червячная передача в реальной практике инженера, как ни странно, является наиболее часто востребованной, смещая на второй план и зубчатую, и цепную, и ременную передачи. Причинами такого положения дел являются простота и общая итоговая дешевизна изготовления.

Червячная передача работает плавно и бесшумно. Минусом червячной передачи является низкий КПД и, как следствие, нагревание (иногда достаточно сильное) при работе.

Не рекомендуется, чтобы передаваемая мощность червячной ередачи превышала 60 кВт. Преимущественно принимают передаточное число u = 10 ÷ 80. Смещение (корригирование) осуществляют у червяка и главным образом с целью получения стандартного межосевого расстояния; смещением удается варьировать числа зубьев колеса при одинаковом межосевом расстоянии с точностью ±2 единицы.

Передачи с однозаходным червяком вызывают большие потери на трение. Червяки с z=1 применяют при кратковременных периодах работы в кинематических (отсчетных) передачах, так как однозаходные червяки точней многозаходных. Направление витков следует назначать правое; левое направление витков применяют лишь в особых случаях.

Число зубьев червячного колеса Z₂ выбирают в зависимости от передаточного отношения и числа заходов червяка. В силовых передачах надо стремиться к такой заходности червяка, чтобы Z₂ = 30÷70. При z₂ близком к нижнему пределу, несколько уменьшаются габариты передачи; но одновременно снижается ее КПД, так как приходится ставить червяки с малым числом заходов z₁, поэтому z₂=30÷50 рекомендуется лишь при сравнительно небольших передаваемых мощностях. При больших мощностях надо стремиться повышать КПД, увеличивая Z₂ до 60÷70.

— БрО10Н1Ф1 при v_s

При выполнении геометрического расчета можно выбрать расчет «По коэффициенту смещения червяка» или «По межосевому расстоянию». Выбираем по коэффициенту смещения. В противном случае надо будет указать желаемое межосевое расстояние.

В следующем окне необходимо задать число заходов червяка, число зубьев колеса, модуль, коэффициент диаметра червяка, вид червяка и т.д.

Расчет можно выполнить по модулям с исходным контуром по ГОСТ 19036-94, по мелким модулям по исходному контуру по ГОСТ 20184-81. Возможно выполнение расчета и с нестандартными модулем, коэффициентом диаметра червяка и исходным контуром.

При корректном вводе данных вы получите описание контролируемых параметров и качества зацепления.

Также можно посмотреть результаты расчета в виде таблицы и даже ее распечатать.

Далее можно выполнить проверочный расчет на прочность, выбрав материал колеса из библиотеки материалов. Можно задать и свой материал.

Результат расчета формируется в виде таблицы, которую можно просмотреть и распечатать.

Далее можно выполнить расчет на теплостойкость и получить результат в виде таблицы.

По результатам расчета формируется чертеж червяка или червячного колеса со всеми необходимыми для изготовления данными согласно требований соответствующих ГОСТов.

Также в разделе «Цилиндрическая шестерня с внешним зубом» можно выполнить расчет «Ортогональной передачи с цилиндрическим червяком и эвольвентным косозубым колесом».

В статье показана возможность и целесообразность использования червячных передач, содержащих цилиндрический червяк и эвольвентное косозубое колесо, для механизмов, в которых одно из звеньев передачи должно совершать винтовое движение.

Если вы не используете КОМПАС-3D в своей работе, то вам может помочь программа, выполненная на 6-и листах файла MS Excel, которую можно найти в сети.

Уникальность программы состоит в том, что она, представляя собой три независимых блока, позволяет выполнить «прямой» проектный, «обратный» проектный и «ремонтный» расчеты!

«Прямой» проектный расчет в Excel размещен на листе «Проект-1».

По 9-и исходным данным программа выдает 57 расчетных параметров и на листе «Проект-1 (табл.)» автоматически cформирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса.

Пользователь выбирает режим работы передачи, расчетный ресурс, передаточное число, материал червячного колеса, вводит значения частоты вращения червяка и вращающего момента на валу червячного колеса и через мгновение получает выполненный расчет червячной передачи.

«Обратный» проектный расчет червячной передачи размещен на листе «Проект-2».

По 12-и исходным данным программа рассчитывает 46 параметров и на листе «Проект-2 (табл.)» также автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса.

В отличие от первого варианта расчета в данном случае пользователь может, задав основные геометрические параметры передачи, определить ее нагрузочную способность – рассчитать максимально допустимый момент на валу червячного колеса

«Ремонтный» расчет передачи в Excel размещен на листе «Ремонт».

По 6-и данным, полученным в результате замеров вышедшей из строя червячной передачи, программа вычисляет 20 геометрических параметров и на листе «Ремонт(табл.)» автоматически сформирует таблицы к чертежам.

Получив эти данные, можно воспользоваться расчетом «Проект-2» и определить нагрузочные возможности ремонтируемой червячной пары.

Программа содержит ограниченное число модулей (только модули первого ряда) и ограничена рекомендуемыми параметрами для расчетов. Все превышения, в том числе по расчетам, будут подсвечены красным цветом. При этом не стоит забывать стандартные правила работы с расчетными таблицами и ячейками в MS Excel, т к это может привести к неправильным расчетам.

расчет грузовых винтов
пример выполнения чертежа ходового винта

Источник

Определение числа заходов червяка и чисел зубьев червячного колеса

В силовых червячных передачах число заходов червяка назначают в пределах Z₁=1, 2, 4, а число зубьев червячного колеса должно быть в пределах Z₂ = 27…80. Параметры Z₁ и Z₂ можно принимать по данным таблицы (табл. 19).

Рекомендуемые значения Z₁ и Z₂ для нестандартных

Расчет межосевого расстояния

В червячных передачах на контактную прочность и изгиб рассчитываются зубья червячного колеса, как имеющие меньшую поверхностную и общую прочность. Расчет на контактную прочность должен обеспечить не столько отсутствие усталостного разрушения (выкрашивания) рабочей поверхности зубьев колеса, сколько отсутствие заедания, приводящего к задиру рабочих поверхностей.

, мм; (5.9)

где Z₂ – число зубьев червячного колеса; q – коэффициент диаметра червяка (табл. ); К – коэффициент нагрузки, при симметричном расположении колес и червяка К =1,3; при несимметричном или консольном – К =1,5; М₂ – крутящий момент на червячном колесе, Нмм; [σ]_Н – допускаемые контактные напряжения для материала червячного колеса, МПа.

Предварительно задаются величиной коэффициента диаметра червяка q из ряда 8, 10, 12,5 (обычно принимают q = 10).

Расчет стандартного модуля и проверка условия сборки

Стандартный осевой модуль равен:

, мм; (5.10)

Полученное значение модуля округляют до ближайшего стандартного значения (табл. 5).

По принятым стандартным значениям m и q уточняют межосевое расстояние (условие сборки):

, мм. (5.11)

Полученное значение межосевого расстояние должно точно соответствовать стандарту. При невозможности получить стандартное межосевое расстояние необходимо изменить совокупность стандартных параметров, ориентируясь на данные, приведенные в табл. 20, или выполнить коррегирование червячного колеса.

Основные параметры некоррегиованных цилиндрических червячных передач

Определение скорости скольжения и действительных контактных напряжений

Действительная скорость скольжения определяется по формуле:

, м/с. (5.12)

Необходимо иметь в виду, что изменение скорости скольжения приводит к изменению допустимых контактных напряжений.

Действительные контактные напряжения равны:

, МПа; (5.13)

Геометрические размеры червяка и червячного колеса

Геометрические размеры червячной передачи можно принимать по данным табл. 21.

Геометрические размеры червячной передачи

Продолжение табл. 21

Длина нарезной части червяка b₁, ширина венца b₂ и наибольший диаметр червячного колеса d_am2, мм

Проверка напряжений изгиба

Окружная сила в зацеплении:

, Н; (5.14)

где М₂ – крутящий момент на червячном колесе, Нмм.

Удельная окружная динамическая сила:

, Н/мм (5.15)

Расчетные напряжения изгиба зуба червячного колеса:

, МПа (5.16)

где Y_F – коэффициент формы зуба (табл. 23)

Источник