Как посчитать интервалы в excel
Расчет доверительного интервала в Excel
Программа Эксель используется для выполнения различных статистических задач, одной из которых является вычисление доверительного интервала, который применяется как наиболее подходящая замена точечной оценки при малом объеме выборки.
Хотим сразу заметить, что сама процедура вычисления доверительного интервала довольно непростая, однако, в Excel существует ряд инструментов, призванных облегчить выполнение данной задачи. Давайте рассмотрим их.
Вычисление доверительного интервала
Доверительный интервал нужен для того, чтобы дать интервальную оценку каким-либо статическим данным. Основная цель этой операции – убрать неопределенности точечной оценки.
В Microsoft Excel существует два метода выполнения данной задачи:
Ниже мы пошагово разберем оба метода на практике.
Метод 1: оператора ДОВЕРИТ.НОРМ
Данная функция впервые была внедрена в арсенал программы в редакции Эксель 2010 года (до этой версии ее заменял оператор “ДОВЕРИТ”). Оператор входит в категорию “статистические”.
Формула функции ДОВЕРИТ.НОРМ выглядит так:
Как мы видим, у функции есть три аргумента:
Примечание: У данной функции наличие всех трех аргументов является обязательным условием.
Оператор “ДОВЕРИТ”, который применялся в более ранних редакциях программы, содержит такие же аргументы и выполняет те же самые функции.
Формула функции ДОВЕРИТ выглядит следующим образом:
Отличий в самой формуле нет никаких, лишь название оператора иное. В редакциях приложения Эксель 2010 года и последующих этот оператор находится в категории “Совместимость”. В более же старых версиях программы он находится в разделе статических функций.
Граница доверительного интервала определяется следующей формулой:
где Х – это среднее значение по заданному диапазону.
Теперь давайте разберемся, как применять эти формулы на практике. Итак, у нас есть таблица с различными данными 10-ти проведенных замеров. При этом, стандартное отклонение совокупности данных равняется 8.
Перед нами стоит задача – получить значение доверительного интервала с 95%-ым уровнем доверия.
Примечание: В пунктах выше мы постарались максимально подробно расписать все шаги и каждую применяемую функцию. Однако все прописанные формулы можно записать вместе, в составе одной большой:
Метод 2: оператор ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Теперь давайте познакомимся со вторым оператором для определения доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ. Данная функция была внедрена в программу относительно недавно, начиная с версии Эксель 2010, и направлена на определение ДИ выбранной совокупности данных с применением распределения Стьюдента, при неизвестной дисперсии.
Формула функции ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ выглядит следующим образом:
Давайте разберем применение данного оператора на примере все той же таблицы. Только теперь стандартное отклонение по условиям задачи нам неизвестно.
Заключение
Арсенал инструментов Excel невероятно большой, и наряду с распространенными функциями, программа предлагает большое разнообразие специальных функций, которые помогут существенно облегчить работу с данными. Возможно, описанные выше шаги некоторым пользователям, на первый взгляд, могут показаться сложными. Но после детального изучения вопроса и последовательности действий, все станет намного проще.
Доверительный интервал в Excel. 2 способа расчета доверительного интервала в Эксель
Доверительный интервал рассчитывают для решения статистических вопросов. Узнать это число без помощи компьютера достаточно сложно, поэтому стоит воспользоваться инструментами Excel при необходимости узнать допустимый диапазон отклонения от среднего значения выборки.
Вычисление доверительного интервала с оператором ДОВЕРИТ.НОРМ
Оператор относится к категории «Статистические». В ранних версиях он называется «ДОВЕРИТ», его функция состояла из тех же аргументов.
Полная функция выглядит так: =ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер).
Рассмотрим формулу оператора по аргументам (каждый из них обязательно должен появиться в расчете):
Посчитать дополнительный уровень можно двумя способами:
Обратите внимание! Оператор ДОВЕРИТ все еще можно встретить в Excel. Если необходимо воспользоваться именно им, ищите его в разделе «Совместимость».
Проверим формулу в действии. Необходимо создать таблицу с несколькими значениями статистических расчетов. Представим, что стандартное отклонение равняется 7. Цель – определить интервал с уровнем доверия 80%.
Выносить отклонение и уровень доверия на лист не обязательно, эти данные можно будет вписать вручную. Вычисление проходит в несколько шагов:
Функцию можно автоматизировать, чтобы изменение информации не привело к сбою вычисления. Выясним, как сделать это пошагово.
Важно! Аргументами функции СЧЕТ могут быть числа, ячейки или группы ячеек. В рассматриваемом случае подойдет последнее. Всего в формуле может быть не более 255-и аргументов.
Значение интервала появится в ячейке. Такое число получилось с использованием данных примера: 2,83683532.
8
Определение доверительного интервала через ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ
Этот оператор тоже предназначен для вычисления диапазона отклонения. В расчетах применяют другую стратегию – в ней используется распределение Стьюдента при условии, что разброс величины неизвестен.
Формула отличается о предыдущей только оператором. Это выглядит так: =ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер).
Используем сохранившуюся таблицу для новых расчетов. Стандартное отклонение в новой задаче становится неизвестным аргументом.
После нажатия «Enter» или «ОК» в ячейке появится новое значение доверительного интервала. По Стьюденту оно получилось меньше – 0,540168684.
Определение границ интервала с двух сторон
Для расчета границ интервала необходимо узнать, каково среднее значение по нему, с помощью функции СРЗНАЧ.
Заключение
Благодаря «Менеджеру функций» Excel не составит труда найти доверительный интервал. Определить его можно двумя способами, в которых используются разные методы вычисления.
Вычисление доверительного интервала в Microsoft Excel
Одним из методов решения статистических задач является вычисление доверительного интервала. Он используется, как более предпочтительная альтернатива точечной оценке при небольшом объеме выборки. Нужно отметить, что сам процесс вычисления доверительного интервала довольно сложный. Но инструменты программы Эксель позволяют несколько упростить его. Давайте узнаем, как это выполняется на практике.
Процедура вычисления
Этот метод используется при интервальной оценке различных статистических величин. Главная задача данного расчета – избавится от неопределенностей точечной оценки.
В Экселе существуют два основных варианта произвести вычисления с помощью данного метода: когда дисперсия известна, и когда она неизвестна. В первом случае для вычислений применяется функция ДОВЕРИТ.НОРМ, а во втором — ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.
Способ 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ
Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ, относящийся к статистической группе функций, впервые появился в Excel 2010. В более ранних версиях этой программы используется его аналог ДОВЕРИТ. Задачей этого оператора является расчет доверительного интервала с нормальным распределением для средней генеральной совокупности.
Его синтаксис выглядит следующим образом:
«Альфа» — аргумент, указывающий на уровень значимости, который применяется для расчета доверительного уровня. Доверительный уровень равняется следующему выражению:
«Стандартное отклонение» — это аргумент, суть которого понятна из наименования. Это стандартное отклонение предлагаемой выборки.
«Размер» — аргумент, определяющий величину выборки.
Все аргументы данного оператора являются обязательными.
Функция ДОВЕРИТ имеет точно такие же аргументы и возможности, что и предыдущая. Её синтаксис таков:
Как видим, различия только в наименовании оператора. Указанная функция в целях совместимости оставлена в Excel 2010 и в более новых версиях в специальной категории «Совместимость». В версиях же Excel 2007 и ранее она присутствует в основной группе статистических операторов.
Граница доверительного интервала определяется при помощи формулы следующего вида:
Где X – это среднее выборочное значение, которое расположено посередине выбранного диапазона.
Теперь давайте рассмотрим, как рассчитать доверительный интервал на конкретном примере. Было проведено 12 испытаний, вследствие которых были получены различные результаты, занесенные в таблицу. Это и есть наша совокупность. Стандартное отклонение равно 8. Нам нужно рассчитать доверительный интервал при уровне доверия 97%.
Значит, чтобы посчитать уровень значимости, то есть, определить значение «Альфа» следует применить формулу такого вида:
То есть, подставив значение, получаем:
Путем нехитрых расчетов узнаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Вводим данное значение в поле.
Как известно, по условию стандартное отклонение равно 8. Поэтому в поле «Стандартное отклонение» просто записываем это число.
В поле «Размер» нужно ввести количество элементов проведенных испытаний. Как мы помним, их 12. Но чтобы автоматизировать формулу и не редактировать её каждый раз при проведении нового испытания, давайте зададим данное значение не обычным числом, а при помощи оператора СЧЁТ. Итак, устанавливаем курсор в поле «Размер», а затем кликаем по треугольнику, который размещен слева от строки формул.
Появляется список недавно применяемых функций. Если оператор СЧЁТ применялся вами недавно, то он должен быть в этом списке. В таком случае, нужно просто кликнуть по его наименованию. В обратном же случае, если вы его не обнаружите, то переходите по пункту «Другие функции…».
Группа аргументов «Значения» представляет собой ссылку на диапазон, в котором нужно рассчитать количество заполненных числовыми данными ячеек. Всего может насчитываться до 255 подобных аргументов, но в нашем случае понадобится лишь один.
Устанавливаем курсор в поле «Значение1» и, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе диапазон, который содержит нашу совокупность. Затем его адрес будет отображен в поле. Клацаем по кнопке «OK».
Общий результат вычислений составил 5,011609.
Данный оператор предназначен для расчета среднего арифметического значения выбранного диапазона чисел. Он имеет следующий довольно простой синтаксис:
Аргумент «Число» может быть как отдельным числовым значением, так и ссылкой на ячейки или даже целые диапазоны, которые их содержат.
Итак, выделяем ячейку, в которую будет выводиться расчет среднего значения, и щелкаем по кнопке «Вставить функцию».
Результат вычисления: 6,953276
Результат вычисления: -3,06994
Способ 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ
Кроме того, в Экселе есть ещё одна функция, которая связана с вычислением доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Она появилась, только начиная с Excel 2010. Данный оператор выполняет вычисление доверительного интервала генеральной совокупности с использованием распределения Стьюдента. Его очень удобно использовать в том случае, когда дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение неизвестны. Синтаксис оператора такой:
Как видим, наименования операторов и в этом случае остались неизменными.
Посмотрим, как рассчитать границы доверительного интервала с неизвестным стандартным отклонением на примере всё той же совокупности, что мы рассматривали в предыдущем способе. Уровень доверия, как и в прошлый раз, возьмем 97%.
В поле «Альфа», учитывая, что уровень доверия составляет 97%, записываем число 0,03. Второй раз на принципах расчета данного параметра останавливаться не будем.
После этого устанавливаем курсор в поле «Стандартное отклонение». На этот раз данный показатель нам неизвестен и его требуется рассчитать. Делается это при помощи специальной функции – СТАНДОТКЛОН.В. Чтобы вызвать окно данного оператора, кликаем по треугольнику слева от строки формул. Если в открывшемся списке не находим нужного наименования, то переходим по пункту «Другие функции…».
Нетрудно догадаться, что аргумент «Число» — это адрес элемента выборки. Если выборка размещена единым массивом, то можно, использовав только один аргумент, дать ссылку на данный диапазон.
Устанавливаем курсор в поле «Число1» и, как всегда, зажав левую кнопку мыши, выделяем совокупность. После того, как координаты попали в поле, не спешим жать на кнопку «OK», так как результат получится некорректным. Прежде нам нужно вернуться к окну аргументов оператора ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, чтобы внести последний аргумент. Для этого кликаем по соответствующему наименованию в строке формул.
Как видим, инструменты программы Excel позволяют существенно облегчить вычисление доверительного интервала и его границ. Для этих целей используются отдельные операторы для выборок, у которых дисперсия известна и неизвестна.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12539 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Количество значений,попавших в интервал
Здравствуйте!
Мне задана выборка с размахом 26(min=26;max=52) 150 значений.Мне нужно посчитать количество значений попавших в интервал от 32,25 до 35,5(к примеру) в excel это можно сделать с помощью функции «частота»,однако у меня не получается корректно задать массив интервала,в связи с чем прошу помощи.
Таких интервалов у меня 8.
П.С Справочник смотрел,в нем массив указан в виде (33 34 35).Преподаватель сказал,что можно по-другому задать его,тк слишком «долго», по его мнению, задавать таким образом массив интервалов.
Задано 25 случайных чисел. Подсчитать количество чисел, попавших в диапазон [a; b]
Задано 25 случайных чисел. Подсчитать количество чисел, попавших в диапазон и найти величину.
Выборка значений из массива через интервал времени
Здравствуйте! Есть файл с зарегистрированной температурой в течение суток. Регистрация ведется.
Копирование значений ячеек через заданный интервал
Добрый день, необходимо перенести определенные ячейки из одной книги в другую с определенным.
Выборка значений из массива через определенный интервал времени
Здравствуйте! Есть файл с зарегистрированной температурой в течение суток. Регистрация ведется.
Как посчитать интервалы в excel
Как рассчитать интервал дней / недель / месяцев / лет между двумя датами в Excel?
Как показано на скриншоте ниже, как можно рассчитать интервал дней, недель, месяцев или лет между двумя заданными датами в Excel? Эта статья покажет вам формулы для этого.
Пожалуйста, примените приведенные ниже формулы для вычисления интервала дней, недель, месяцев или лет между двумя заданными датами в Excel.
Рассчитать интервал дней
Выберите пустую ячейку, введите в нее формулу ниже и нажмите Enter ключ. Перетащите формулу вниз, чтобы применить ее к нужным ячейкам.
=DATEDIF(A2, B2, «d»)
Рассчитать интервал недель
Выберите пустую ячейку, введите в нее формулу ниже и нажмите Enter ключ, чтобы получить интервал недель между двумя датами. Затем перетащите формулу вниз, чтобы применить ее к нужным ячейкам.
=ROUNDDOWN((DATEDIF(A2, B2, «d») / 7), 0)
Рассчитать интервал месяцев
Для расчета интервала в месяцах между двумя заданными датами, пожалуйста, примените формулу ниже.
=DATEDIF(A2, B2, «m»)
Рассчитать интервал лет
Эта формула может помочь для получения интервальных лет.
=DATEDIF(A2,B2,»y»)
Внимание: В формулах ячейки A2 и B2 содержат заданную дату начала и дату окончания. Пожалуйста, измените их по своему усмотрению.
Здесь рекомендую Помощник по дате и времени особенность Kutools for Excel. С помощью этой функции вы можете легко рассчитать интервал дней, месяцев или лет между двумя датами всего за несколько кликов.
Перед применением Kutools for Excel, Пожалуйста, сначала скачайте и установите.
1. Выберите пустую ячейку для вывода результата, а затем щелкните Kutools > Формула Помощник > Помощник по дате и времени. Смотрите скриншот:
2. в Помощник по дате и времени диалоговое окно, настройте следующим образом.
3. Затем результат заносится в выбранную ячейку, а формула создается автоматически. Вы можете перетащить маркер заполнения в другие ячейки, чтобы получить результаты.
Внимание: Повторите вышеуказанные шаги, чтобы получить интервал в месяцах или годах между двумя датами. Окончательный результат показан ниже:
Если вы хотите получить 30-дневную бесплатную пробную версию этой утилиты, пожалуйста, нажмите, чтобы загрузить это, а затем перейдите к применению операции в соответствии с указанными выше шагами.