Как посчитать энтропию в экселе

buchlotnik, спасибо за ответ, впервые столкнулся с формулой ЕОШ. Можете в кратце пояснить её работу в вашем олгаритме?

Если я все верно понимаю:
1) Функция ЕОШ отсматирвает ряд где расчитана формула логарифма для каждой ячейки
2) находит те ячейки где расчет произошел с ошибкой
3) таким образом выполняется уловие «истина» и ячейке с ошибкой присваивается значение ноль?

и опять же это работает только в массиве

Pelena, С разных сторон писал точно такую же поправку к формуле как Ваша, но она не работала до тех пор пока не ввел её как массив. в чем секрет? почему она не работает если не массив?

Спасибо, буду перечитывать статьи про массивы, похоже именно там скрывалась истина)

buchlotnik, спасибо за ответ, впервые столкнулся с формулой ЕОШ. Можете в кратце пояснить её работу в вашем олгаритме?

Если я все верно понимаю:
1) Функция ЕОШ отсматирвает ряд где расчитана формула логарифма для каждой ячейки
2) находит те ячейки где расчет произошел с ошибкой
3) таким образом выполняется уловие «истина» и ячейке с ошибкой присваивается значение ноль?

и опять же это работает только в массиве

Pelena, С разных сторон писал точно такую же поправку к формуле как Ваша, но она не работала до тех пор пока не ввел её как массив. в чем секрет? почему она не работает если не массив?

Спасибо, буду перечитывать статьи про массивы, похоже именно там скрывалась истина) Misanthrope

Сообщение buchlotnik, спасибо за ответ, впервые столкнулся с формулой ЕОШ. Можете в кратце пояснить её работу в вашем олгаритме?

Если я все верно понимаю:
1) Функция ЕОШ отсматирвает ряд где расчитана формула логарифма для каждой ячейки
2) находит те ячейки где расчет произошел с ошибкой
3) таким образом выполняется уловие «истина» и ячейке с ошибкой присваивается значение ноль?

и опять же это работает только в массиве

Pelena, С разных сторон писал точно такую же поправку к формуле как Ваша, но она не работала до тех пор пока не ввел её как массив. в чем секрет? почему она не работает если не массив?

Источник

Порядок выполнения лабораторной работы. 1.Создать таблицу (50 рабочих строк) в Excel аналогичную рис.1. Таблица расчета энтропии источника № п/п

1.Создать таблицу (50 рабочих строк) в Excel аналогичную рис.1.

2. Заполнить столбец Символ следующими значениями:

Ø 33 буквы русского алфавита;

3. Заполнить столбец Код символа используя функцию «КОДСИМВ(…)», находящуюся в категории «Текстовые».

4. Открыв каскадом текст по варианту и таблицу и используя в Word «Правка Þ Заменить» заполнить столбец Число вхождений символа в текст. (Предполагается, что других символов в тексте НЕТ.) Сосчитать общее число символов.

5. По формулам заполнить столбцы «р_i» и «I_i ». Сосчитать полную вероятность и энтропию источника.

6. Создать таблицу, аналогичную рис.2 и заполнить ее по формулам.

7. Выписать применяемые формулы с расшифровкой использыемых символов.

Содержание отчёта

1. Название и цель работы.

2. Заполненная таблица №1 для 50-ти символов.

3. Заполненная таблица №2.

4. Использованные формулы с определением переменных.

5. Выводы по работе соответственно цели лабораторной работы. Сравнительный анализ таблицы на рис.2.

Приложение к лабораторной работе «Определение количества информации, содержащегося в сообщении»

Основные положения

1. Общие сведения об информации.

Понятие «информация» происходит от латинского слова informatio— разъяснение, осведомление, изложение и обозначает одно из основных свойств материи. В рамках науки — информация — первичное, неопределенное понятие. Оно предполагает наличие материального носителя информации, источника информации, передатчика и т.п. Конкретное толкование элементов, связанных с понятием информации, связано с методологией конкретной области науки.

Можно выделить некоторые свойства информации, определяющие смысл этого понятия:

Ø Информация переносит знания об окружающем мире, которых в рассматриваемой точке не было до получения информации;

Ø Информация не материальна — она проявляется в форме материальных носителей — дискретных знаков, сигналов или функций времени;

Ø Информация может быть заключена в знаках или в их взаимном расположении;

Ø Знаки и сигналы несут информацию только для получателя, который может их распознать.

Термин «информация» имеет много определений. В широком смысле —

Информация— отражение реального мира.

Существует определение термина в узком смысле, применимого к предметной области автоматизированной обработки информации.

Информация — любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования.

В процессе передачи информации важно определить следующие понятия:

Сообщение — информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи. Сообщение представляется последовательностью знаков и сигналов.

Сигнал — процесс, несущий информацию. Таким образом, сигнал служит для переноса информации.

Знак — реально различимые получателем материальные объекты: буквы, цифры, предметы. Знаки служат для хранения информации.

Данные — информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки техническими средствами.

Таким образом, любой информационный процесс, может быть представлен как процесс передачи информации от объекта, являющегося источником информации, к получателю. Для обеспечения передачи информации необходим канал связи, некоторая физическая среда, через которую информация, представленная в виде сигналов, передается получателю.

Множество всех знаков и сигналов, использующееся для формирования сообщения, называется алфавит.

Размер (глубина) алфавита A определяется количеством символов, составляющих алфавит. Если считать, что сообщение передается одним знаком алфавита размером A, всего может быть передано N=А сообщений.

Таким образом, с помощью слов можно представить информацию о любом из N сообщений.

Выражение (1) позволяет определить размер слова из алфавита А, с помощью которого можно представить N сообщений

Мы можем сопоставить тому или иному сообщению комбинацию знаков, тогда при приеме сообщения, зная правила сопоставления, можно распознать сообщение.

Информация всегда представляется в виде сообщения, которое передается некоторой физической средой. Носителем сообщения выступает сигнал, выражающийся в изменении энергии среды передачи информации — канала связи. Для того, чтобы передать информацию по каналу связи необходимо сопоставить исходному сообщению некоторое правило изменения сигнала. Такое правило сопоставления называют кодированием.

Кодирование — представление сообщений в форме, удобной для передачи информации по каналам связи.

Естественно, можно говорить о кодировании на различных этапах передачи информации. Так, например, можно говорить о кодере источника, кодере канала связи и т.д. Принятое сообщение подвергается декодированию.

Декодирование — операция восстановления принятого сообщения. В системе связи необходимо ввести устройства кодирования и декодирования. Очевидно, что правила кодирования и декодирования в системе должны быть согласованы.

Важный вопрос теории передачи и преобразования информации — установление меры, количества и качества информации.

2. Математические меры информации.

Информационные меры, как правило, рассматриваются в двух аспектах синтаксическом и семантическом.

В синтаксическом аспекте сообщения рассматриваются как символы, абстрагированные от содержания и какой-либо ценности. Предметом анализа и оценивания являются частота появления символов, связи между ними, порядок следования, правила построения сообщений. В таком рассмотрении наиболее широко используют структурные и вероятностные (статистические) меры.

Структурные меры оценивают строение массивов информации и их измерение простым подсчетом информационных элементов или комбинаторным методом. Структурный подход применяется для оценки возможностей информационных систем вне зависимости от условий их применения.

При статистическом подходе используется понятие энтропии как ме­ры неопределенности, учитывающей вероятность появления и информативность того или иного сообщения. Статистический подход учитывает конкретные условия применения информационных систем.

Семантический подход позволяет выделить полезность или ценность информационного сообщения (в настоящем пособии не рассматривается).

При синтаксическом анализе информация определяется как мера уменьшения неопределенности знаний о каком-либо предмете в познавательном процессе. Если H₁ — исходная (априорная) неопределенность до передачи сообщения, а H₂ — остаточная (апостериорная) неопределенность, характеризующая состояние знания после получения сообщения, то содержащаяся в этом сообщении информация определяется их разностью

Известно достаточно большое количество различных мер, различающихся подходом к определению неопределенности в (3). Далее рассматриваются только две из них — структурная аддитивная мера Хартли и вероятностная мера, называемая энтропия, предложенная К.Шенноном.

3. Структурная мера информации. Аддитивная мера Хартли.

Аддитивная мера (мера Хартли) использует понятия глубины А и длины n числа.

Глубина числа — количество символов (элементов), принятых для представления информации. В каждый момент времени реализуется только один какой-либо символ.

Длина n числа — количество позиций, необходимых и достаточных для представления чисел заданной величины.

Эти понятия могут быть распространены и на вариант нечислового сообщения. В этом случае глубина числа тождественна размеру алфавита, а длина числа — разрядности слова при передаче символьного сообщения.

Если сообщение — число, понятие глубины числа будет трансформировано в понятие основания системы счисления. При заданных глубине и длине числа количество чисел, которое можно представить, N = А n . Очевидно, что N однозначно характеризует степень исходной неопределенности. Исходная неопределенность по Хартли определяется

Неопределенность после получения сообщения, остаточная неопределенность,

где N* — число возможных значений принятого слова после получения сообщения.

Основание логарифма в (5) определяет только единицы измерения неопределенности. При a=2 это двоичная единица информации, называемая бит. При a = 10 десятичная (дит), при a =e натуральная (нат). Далее мы будем всегда пользоваться двоичной единицей.

N* равно единице, если после получения информации нет неопределенности, т.е. получатель гарантировано получил то сообщение, которое было передано. Если получателю приходится после приема информации выбирать сообщения из некоторого множества, а это происходит тогда, когда в канале связи за счет влияния помех возникают искажения переданного сигнала, то характеризует число возможных сообщений при выборе. Таким образом, если передается символ некоторого алфавита, N* определяет возможную неоднозначность приема символа за счет искажений в канале связи. В случае измерительного опыта, число N* — характеризует число возможных значений величины после измерения и определяет погрешность измерения.

Очевидно, что должно быть N*

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Как посчитать энтропию в экселе

Функцией ЧАСТОТА() можно воспользоваться, например, для подсчета количества результатов тестирования, попадающих в определенные интервалы (См. Файл примера )

Синтаксис функции

Массив_данных — массив или ссылка на множество ЧИСЛОвых данных, для которых вычисляются частоты.

Массив_интервалов — массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента «массив_данных».

Функция ЧАСТОТА() вводится как формула массива после выделения диапазона смежных ячеек, в которые требуется вернуть полученный массив распределения (частот). Т.е. после ввода формулы необходимо вместо нажатия клавиши ENTER нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Количество элементов в возвращаемом массиве на единицу больше числа элементов в массиве «массив_интервалов». Дополнительный элемент в возвращаемом массиве содержит количество значений, превышающих верхнюю границу интервала, содержащего наибольшие значения (см. пример ниже).

Пример

Пусть в диапазоне А2:А101 имеется исходный массив чисел от 1 до 100.

Примечание. Функцию ЧАСТОТА() можно заменить формулой = СУММПРОИЗВ(($A$5:$A$104>C5)*($A$5:$A$104 (См. Файл примера )

При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы «от и до» (в статистике их называют «карманы»). Например, подсчитать количество звонков определенной длительности при разборе статистики по мобильной связи, чтобы понимать какой тариф для нас выгоднее:

=ЧАСТОТА( Данные ; Карманы )

Обратите внимание, что эта функция игнорирует пустые ячейки и ячейки с текстом, т.е. работает только с числами.

Для использования функции ЧАСТОТА нужно:

Во всех предварительно выделенных ячейках посчитается количество попаданий в заданные интервалы. Само-собой, для реализации подобной задачи можно использовать и другие способы (функцию СЧЁТЕСЛИ, сводные таблицы и т.д.), но этот вариант весьма хорош.

Кроме того, с помощью функции ЧАСТОТА можно легко подсчитывать количество уникальных чисел в наборе с помощью простой формулы массива:

Функция ЧАСТОТА используется для определения количества вхождения определенных величин в заданный интервал и возвращает данные в виде массива значений. Используя функцию ЧАСТОТА, мы узнаем, как посчитать частоту в Excel.

Пример использования функции ЧАСТОТА в Excel

Пример 1. Студенты одной из групп в университете сдали экзамен по физике. При оценке качества сдачи экзамена используется 100-бальная система. Для определения окончательной оценки по 5-бальной системе используют следующие критерии:

Для статистики необходимо определить, сколько студентов получили 5, 4, 3 баллов и количество тех, кому не удалось сдать экзамен.

Внесем данные в таблицу:

Для решения выделим области из 4 ячеек и введем следующую функцию:

Выделяем диапазон F3:F6 жмем сначала клавишу F2, а потом комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы функция ЧАСТОТА была выполнена в массиве. Подтверждением того что все сделано правильно будут служить фигурные скобки <> в строке формул по краям. Это значит, что формула выполняется в массиве. В результате получим:

То есть, 6 студентов не сдали экзамен, оценки 3, 4 и 5 получили 3, 4 и 5 студентов соответственно.

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

В результате получим:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: <>1 и <>2.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Определить количество уникальных вхождений в массив числовых данных, то есть не повторяющихся значений.

Определим искомую величину с помощью формулы:

В данном случае функция ЧАСТОТА выполняет проверку наличия каждого из элементов массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). С помощью функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет следующий смысл:

Вычисление количества энтропии по таблице вероятностей с помощью формулы Шеннона.

Минус используется из-за того, что логарифм числа меньшего единицы, величина отрицательная. Но так как
,
то формулу можно записать еще в виде

интерпретируется как частное количество информации, получаемое в случае реализации i-ого варианта ( ).

Ниже два калькулятора — один рассчитывает энтропию по заданной таблице вероятностей, другой — на основе анализа встречамости символов в блоке текста.

Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. Например, если монета несимметрична (одна сторона тяжелее другой), то при ее бросании вероятности выпадения «орла» и «решки» будут различаться.

Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К. Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле:

Например, пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны:

Тогда количество информации, которое мы получим после реализации одного из них, можно рассчитать по формуле (2.2):

Этот подход к определению количества информации называется вероятностным.

Для частного, но широко распространенного и рассмотренного выше случая, когда события равновероятны (p_i= 1/N), величину количества информации I можно рассчитать по формуле:

По формуле (2.3) можно определить, например, количество информации, которое мы получим при бросании симметричной и однородной четырехгранной пирамидки:

I = log₂4 = 2 бита. Таким образом, при бросании симметричной пирамидки, когда события равновероятны, мы получим большее количество информации (2 бита), чем при бросании несимметричной (1,75 бита), когда события неравновероятны.

Количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения, если события равновероятны.

При оптимальной стратегии интервал чисел всегда должен делиться пополам, тогда количество возможных событий (чисел) в каждом из полученных интервалов будет одинаково и отгадывание интервалов равновероятно. В этом случае на каждом шаге ответ первого игрока («Да» или «Нет») будет нести максимальное количество информации (1 бит).

1.3. Вычислить с помощью электронного калькулятора количество информации, которое будет получено:

1.5. Какое количество информации получит второй игрок в игре «Угадай число» при оптимальной стратегии, если первый игрок загадал число: от 1 до 64? От 1 до 128?

Формула Шеннона (Информационная энтропия)

Данная формула также как и формула Хартли, в информатике применяется для высчитывания общего количество информации при различных вероятностях.

В качестве примера различных не равных вероятностей можно привести выход людей из казармы в военной части. Из казармы могут выйти как и солдат, так и офицер, и даже генерал. Но распределение cолдатов, офицеров и генералов в казарме разное, что очевидно, ведь солдатов будет больше всего, затем по количеству идут офицеры и самый редкий вид будут генералы. Так как вероятности не равны для всех трех видов военных, для того чтобы подсчитать сколько информации займет такое событие и используется формула Шеннона.

Для других же равновероятных событий, таких как подброс монеты (вероятность того что выпадет орёл или решка будет одинаковой — 50 %) используется формула Хартли.

Интересуешься информатикой? Читайте нашу новую лекцию системы счисления

Теперь, давайте рассмотрим применение этой формулы на конкретном примере:

Далее чтобы узнать p необходимо поделить количество интересующих нас событий на общее количество возможных вариантов.

Интересующие нас события в нашей задаче это

таким образом получаем что:

Где K — это интересующие нас событие, а N общее количество этих событий, также чтобы проверить себя вероятность того или иного события не может быть больше единицы. (потому что вероятных событий всегда меньше)

Вернемся к нашей задаче и посчитаем сколько информации содержится.

Таким образом ответ для нашей задачи получился 4.

Вот таким образом и используется формула Шеннона при подсчёте информации. Если у вас есть какие либо вопросы, или что то Вам не понятно можете задать вопросы в комментариях. (отвечаю оперативно)

Ниже вы найдете основные формулы Excel, которые могут применяться при решении вероятностных задач и задач по комбинаторике.

Выдает случайное число в интервале от 0 до 1 (равномерно распределенное).

Выдает случайное число в заданном интервале.

Вычисляет отдельное значение биномиального распределения.

Определяет гипергеометрическое распределение.

Вычисляет значение нормальной функции распределения.

Выдает обратное нормальное распределение.

Выдает стандартное нормальное интегральное распределение.

Выдает обратное значение стандартного нормального распределения.

Определяет вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов.

Математическая статистика

При решении задач по математической статистике можно использовать те формулы, что перечислены выше, а также следующие (сгруппированы для удобства: обработка выборки, разные распределения, остальные формулы):

Обработка выборки: формулы Excel

Вычисляет среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего.

Вычисляет среднее арифметическое аргументов.

Вычисляет среднее геометрическое.

Вычисляет среднее гармоническое.

Определяет эксцесс множества данных.

Находит медиану заданных чисел.

Определяет значение моды множества данных.

Определяет квартиль множества данных.

Определяет асимметрию распределения.

Оценивает стандартное отклонение по выборке.

Оценивает дисперсию по выборке.

Законы распределений: формулы Excel

Определяет интегральную функцию плотности бета-вероятности.

Определяет обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности.

Вычисляет одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.

Вычисляет обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Находит экспоненциальное распределение.

Находит F-распределение вероятности.

Определяет обратное значение для F-распределения вероятности.

Находит преобразование Фишера.

Находит обратное преобразование Фишера.

Находит обратное гамма-распределение.

Выдает распределение Пуассона.

Выдает t-распределение Стьюдента.

Выдает обратное t-распределение Стьюдента.

Выдает распределение Вейбулла.

Другое (корреляция, регрессия и т.п.)

Определяет доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности.

Находит коэффициент корреляции между двумя множествами данных.

Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.

Подсчитывает количество непустых ячеек, удовлетворяющих заданному условию внутри диапазона.

Определяет ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек.

Вычисляет значение линейного тренда.

Находит параметры линейного тренда.

Определяет коэффициент корреляции Пирсона.

Справочный файл по формулам Excel

Нужна шпаргалка по функциям Excel под рукой? Скачивайте файл: Математические и статистические формулы Excel

Полезные ссылки

А если у вас есть задачи, которые надо срочно сделать, а времени нет? Можете поискать готовые решения в решебнике:

Как вычислить энтропию файла? (или скажем просто куча байт)
У меня есть идея, но я не уверен, что она математически верна.

моя идея заключается в следующем:

С некоторые модификации вы можете получить энтропию Шеннона:

переименовать «среднее» в «энтропия»

чтобы вычислить информационную энтропию коллекции байтов, вам нужно будет сделать что-то похожее на ответ tydok. (ответ тайдока работает над коллекцией битов.)

предполагается, что уже существуют следующие переменные:

я напишу следующий код на Python, но должно быть очевидно, что происходит.

есть несколько вещей, которые важно отметить.

на 256 in вызов math.log обозначает количество дискретных значений, которые можно. Байт состоит из восьми битов будет иметь 256 возможных значений.

результирующее значение будет находиться между 0 (каждый байт в файле одинаковый) до 1 (байты равномерно разделены между всеми возможными значениями байта).

объяснение использования базы журналов 256

можно использовать другие основания логарифма. Используя b=2 позволяет результат в битах, так как каждый бит может иметь 2 ценности. Используя b=10 ставит результат в dits, или десятичные разряды, так как для каждого dit есть 10 возможных значений. Используя b=256 выдаст результат в байтах, так как каждый байт может принимать одно из 256 дискретных значений.

интересно, что используя идентификаторы журнала, вы можете выяснить, как преобразовать полученную энтропию между единицами. Любой результат, полученный в единицах бит, может быть преобразован в единицы байтов путем деления на 8. Как интересный, умышленное побочный эффект, это дает энтропию как значение между 0 и 1.

более простое решение: gzip файл. Используйте соотношение размеров файлов: (размер gzipped)/(размер оригинала) в качестве меры случайности (т. е. энтропии).

этот метод не дает вам точного абсолютного значения энтропии (потому что gzip не является «идеальным» компрессором), но это достаточно хорошо, если вам нужно сравнить энтропию разных источников.

это ent справится? (Или, возможно, его нет на вашей платформе.)

в качестве встречного примера, вот файл без энтропии.

чтобы вычислить энтропию, вам нужна случайная величина, с помощью которой можно моделировать файл. Тогда энтропия будет энтропия распределения этой случайной величины. Эта энтропия будет равна числу битов информации, содержащейся в этой случайной переменной.

Я на два года опоздал с ответом, поэтому, пожалуйста, подумайте об этом, несмотря на несколько голосов.

короткий ответ: используйте мои 1-е и 3-е смелые уравнения ниже, чтобы получить то, о чем думает большинство людей, когда они говорят «энтропия» файла в битах. Используйте только 1-е уравнение, если вы хотите, чтобы энтропия Шеннона H, которая на самом деле является энтропией/символом, как он заявил 13 раз в своей статье, о которой большинство людей не знают. Некоторые онлайн-калькуляторы энтропии используют этот, но H Шеннона «специфическая энтропия», а не» полная энтропия», которая вызвала столько путаницы. Используйте 1-е и 2-е уравнения, если вы хотите получить ответ между 0 и 1, который нормализуется энтропией/символом (это не бит/символ, а истинная статистическая мера «энтропийной природы» данных, позволяя данным выбирать свою собственную базу журналов вместо произвольного назначения 2, e или 10).

здесь 4 типа энтропии файлов (данных) из n символов из N уникальных типов символов. Но имейте в виду что, зная содержимое файла, вы знаете его состояние и, следовательно, S=0. Точнее, если у вас есть источник, который генерирует много данных, к которым у вас есть доступ, вы можете вычислить ожидаемую будущую энтропию/характер этого источника. Если вы используете следующее для файла, точнее сказать, что он оценивает ожидаемую энтропию других файлов из этого источника.

для файлов с одинаковой частотой каждого символа: S = N * H = N. Это относится к большинству больших файлов битов. Энтропия не делает никакого сжатия данных и, таким образом, полностью игнорирует любые шаблоны, поэтому 000000111111 имеет те же H и S, что и 010111101000 (6 1 и 6 0 в обоих случаях).

Как говорили другие, используя стандартную процедуру сжатия как gzip и разделение до и после даст лучшую меру количества ранее существующего «порядка» в файле, но это предвзято по отношению к данным, которые лучше подходят для схемы сжатия. Там нет общего назначения идеально оптимизированный компрессор, который мы можем использовать для определения абсолютного «порядка».

небольшая математика дает более короткую форму нормализованной обширной энтропии для файл:

С=Н * сек / журнал(N) = сумма(count_i*лог(Н/count_i))/журнал(N)

Если вы используете энтропию теории информации, имейте в виду, что может иметь смысл не использовать ее на байтах. Скажем, если ваши данные состоят из поплавков, вы должны вместо этого подогнать распределение вероятности к этим поплавкам и вычислить энтропию этого распределения.

или, если содержимое файла символов Unicode, вы должны использовать их и т. д.

комментарий джиттера, ссылающийся на сканирование данных на энтропию аномалии очень важно для вашей основной цели. Это в конечном итоге связывается с libdisorder (библиотека C для измерения энтропии байтов). Этот подход, похоже, даст вам больше информации для работы, так как он показывает, как метрическая энтропия изменяется в разных частях файла. См., например, этот график того, как энтропия блока из 256 последовательных байтов из изображения jpg 4 MB (ось y) изменяется для разных смещений (ось x). В начале и в конце энтропия ниже, как это частично, но это около 7 бит на байт для большей части файла.

более интересным является анализ и аналогичные графики в анализ энтропии байтов диска в формате FAT | GL.ИБ.LY

статистика, такая как max, min, mode и стандартное отклонение метрической энтропии для всего файла и/или первого и последнего блоков, может быть очень полезна в качестве подписи.

без дополнительной информации энтропия файла (по определению) равна его размеру*8 бит. Энтропия текстового файла примерно равна размеру * 6.6 бит, учитывая, что:

энтропия текстового файла на английском языке оценивается примерно в 0,6-1,3 бит на символ (как объяснено здесь).

In вообще нельзя говорить об энтропии данного файла. Энтропия является свойством a файлы.

Если вам нужна энтропия (или энтропия на байт, если быть точным), лучший способ-сжать ее с помощью gzip, bz2, rar или любого другого сильного сжатия, а затем разделить сжатый размер на несжатый размер. Это была бы отличная оценка энтропии.

вычисление энтропии байт за байтом, как предложил Ник Дандулакис, дает очень плохую оценку, потому что предполагает каждый байт независим. В текстовых файлах, например, гораздо более вероятно иметь маленькую букву после буквы, чем пробел или пунктуацию после буквы, поскольку слова обычно длиннее 2 символов. Таким образом, вероятность нахождения следующего символа в диапазоне a-z коррелирует со значением предыдущего символа. Не используйте приблизительную оценку Ника для любых реальных данных, вместо этого используйте коэффициент сжатия gzip.

Источник

• ← код профессии должности по окпдтр заместитель директора по общим вопросам
• странная история доктора джекила и мистера хайда краткий пересказ →