Как посчитать арксинус на калькуляторе

Арксинус и арккосинус. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти арксинус и арккосинус от числа. Результат можно видеть как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Арксинус и арккосинус − теория, примеры и решения

Функция арксинус и ее график

Как известно, функция синус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (т.е. не является возрастающей или убывающей во всей области определения функции (Рис.1) (подробнее о функции синус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию синус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

,,, и т.д.

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция sin x имеет обратную функцию. Отметим, что это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию обозначают x=arcsin y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (1) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.2).

Свойства функции арксинус.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором sin x>1 (см. график функции синус (Рис.1). При |a|≤1, в отрезке (дуга DAB) уравнение (2) имеет одно решение (см. Рис.3):

В отрезке (дуга DCB) функция синус убывает и принимает значения от 1 до −1. Следовательно в этом отрезке уравнение (2) также имеет решение:

Таким образом уравнение (3) имеет два решения в отрезке :

которые совпадают при |a|=1.

Поскольку функция синус периодичная с основным периодом 2π, имеем

Тогда получим решение (2) в виде

Решения (3) и (4) удобно представить одним уравнением:

Действительно. При четных k (k=2n) из уравнения (5) получают все решения, представленные уравнением (3), а при нечетных k (k=2n+1) − все решения, представленные уравнением (4).

При a=1, arcsin a и π−arcsin a совпадают (т.к. ), следовательно решение уравнения sin t=1 имеет вид:

При |a|=−1, из (3) и (4) следует:

Но поворот эквивалентно повороту . То есть уравнения (6) и (7) эквивалентны. Тогда решение уравнения sin t=−1 запишем в виде:

При |a|=0, из (3) и (4) имеем следующее решение уравнения sin t=0:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

Пример 2. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

Функция арккосинус и ее график

Как известно, функция косинус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (Рис.4) (подробнее о функции косинус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию косинус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

,,, и т.д.

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция cos x имеет обратную функцию. Это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию оброзначают x=arccos y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (8) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.5).

Свойства функции арксинус.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором cos x>1 (см. график функции косинус (Рис.4). При |a|≤1, в отрезке [0; π] (дуга ABC) уравнение (9) имеет одно решение t₁=arccos a. В отрезке [−π; 0] (дуга CDA) уравнение (9) имеет одно решение t₂=−arccos a(см. Рис.6):

Таким образом, в интервале [−π; π] уравнение (9) имеет два решения y=± arccos a, которые совпадают при a=1.

Поскольку функция косинус периодичная с основным периодом 2π:

то общее решение (9) имеет следующий вид:

При a=1, числа arccos a и −arccos a совпадают (они равны нулю), тогда решение уравнения cos t=1 можно записать так:

Решение тригонометрического уравнения cos t=0 можно записать одним уравнением:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воcпользуемся формулой (10):

Так как , то

Пример 2. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

Так как (), то

Пример 3. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

С помощью онлайн калькулятора вычисляем : . Тогда решение можно записать так:

Источник

Инженерный калькулятор онлайн с самыми точными расчетами!

Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

Источник

Как вычислить arcsin на калькуляторе windows 10

Как вычислить arcsin на калькуляторе windows 10

Работа в калькуляторе Windows 10 с клавиатуры

В Windows 10 стандартное приложение «Калькулятор» было заменено на плиточное. Несмотря на то, что JAWS корректно озвучивает все кнопки и элементы плиточного калькулятора, очень неудобно каждый раз многократным нажатием Tab находить и нажимать нужную кнопку. Хочется быстро и оперативно выполнять все действия с клавиатуры. Однако в Windows 10 нет привычной справки в калькуляторе, а также не работает режим справки по клавиатуре (Insert+1) в окне калькулятора. Поэтому возникает необходимость изучения наиболее нужных клавиатурных команд калькулятора.

Начнём с того, что все режимы калькулятора можно вывести только нажатием кнопки «Меню». По клавиатурным командам доступны только четыре следующих режима:

Сохранить в память

Добавить текущее значение к значению в памяти

Вычесть текущее значение из значения в памяти

Вызвать значение из памяти

Частой задачей является вычисление процентов. Отдельной клавиатурной команды для расчёта процентов в калькуляторе нет, однако проценты всегда можно вычислить с помощью следующего шаблона ввода:

x/100*y, где x – величина, от которой мы хотим рассчитать проценты, y – число процентов. Например, мы хотим вычислить сколько будет составлять 15 процентов от двух тысяч. Тогда вводим 2000/100*15 и нажимаем ENTER. Получаем ответ 300.

Теперь рассмотрим типы математических операторов в инженерном режиме. Математический оператор всегда имеет один или два аргумента. Оператор с одним аргументом называется унарным, а оператор с двумя аргументами называется бинарным. Примерами бинарных операторов являются простейшие операции сложения, вычитания, умножения и деления, поскольку они производятся всегда над двумя числами. Примерами унарных операторов служат функции синус, квадратный корень из числа, факториал и так далее. Чтобы вычислить значение унарного оператора нужно сначала ввести значение аргумента, а затем нажать команду ввода самого оператора. Например, чтобы вычислить квадратный корень из числа 25, вводим 25, затем вводим символ @ (собака), и сразу получаем ответ 5. Здесь даже ENTER нажимать не нужно. Чтобы вычислить значение бинарного оператора, сначала вводим первый аргумент, не нажимая ENTER, вводим команду самого оператора, вводим второй аргумент и нажимаем ENTER. Например, чтобы вычислить значение 2 в степени 4 вводим 2^4 и нажимаем ENTER. Получаем 16. В следующей таблице перечислены математические операторы инженерного режима, которые можно вводить с клавиатуры.

Как использовать приложение «Калькулятор» в Windows 10

В данной статье рассмотрены различные функции приложения «Калькулятор», с помощью которых вы будете максимально эффективно использовать калькулятор в Windows 10.

Встроенный калькулятор Windows прошел долгий путь с момента первого появления в Windows 1.0 в далеком 1985 году. Калькулятор включает в себя различные режимы, расчеты даты, и некоторые удобные повседневные функции преобразования.

Переключение между режимами Калькулятора

Как вы увидите ниже, калькулятор делает гораздо больше, чем сложение, вычитание, умножение и деление. Вы также можете выбрать один из четырех режимов, в зависимости от ваших потребностей.

Обычный режим

Обычный (стандартный) режим удобен для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, а также для поиска квадратных корней, вычисления процентов и работы с дробями. Этот режим использует большинство пользователей.

Инженерный режим

Инженерный режим расширяет обычный режим, предоставляя вам дополнительные функции, которые вы найдете на типичном инженерном калькуляторе. В дополнение к операторам обычного режима он содержит такие функции, как log, Mod, Exp, тригонометрические степени и SIN, COS и TAN.

Режим Программист

Этот режим предназначен для программистов. Он добавляет возможность переключаться между различными системами счисления: двоичной, десятичной, шестнадцатеричной и восьмеричной.

Он также добавляет новые операции для работы с логическими элементами: Or, Xor, Not, And и битовым сдвигом: Lsh, Rsh, RoR и RoL.

Кроме того, режим программирования позволяет переключаться между Byte (8 бит), Word (16 бит), DWord (32 бита), и QWord (64 бита) и имеет возможность для двоичного переключения битов.

Режим вычисления даты

Все, что нужно сделать, это выбрать начальную и конечную дату, и калькулятор определит месяцы, недели и дни между ними.

Преобразование величин и измерений

С помощью калькулятора можно преобразовать различные величины и единицы измерений. Например можно использовать конвертер валют, объёма, длины, веса, температуры и других величин и единиц измерений.

Щелкните первое измерение—это будет ввод и выберите из списка, затем нажмите второе измерение—это будет вывод и выберите единицу измерения там же.

Теперь введите ваше измерение, и калькулятор преобразует его для вас. Он также покажет несколько других связанных преобразований внизу.

Хранение чисел в памяти

Журнал (история) Калькулятора

Если нужно посмотреть на все расчеты, которые вы сделали в текущем сеансе, они удобно хранятся в журнале (истории) калькулятора. Калькулятор сохраняет историю даже при переключении режимов, но стирается при закрытии приложения.

Есть два способа получить доступ к истории внутри приложения. Во-первых, нажмите кнопку История, расположенную в правом верхнем углу. Здесь отображается список последних вычислений. Нажатие на что-либо в истории загрузит его обратно в поле ввода калькулятора.

Если вы хотите сохранить историю открытой, измените размер окна калькулятора по горизонтали, и история появится, когда окно будет достаточно большое.

Вы можете удалить отдельные записи из истории или удалить всю историю сразу.

Чтобы удалить всю историю, щелкните значок маленькой мусорной корзины в правом нижнем углу панели.

Сочетания клавиш в калькуляторе

Как Вы могли заметить, приложение «Калькулятор» содержит множество различных функций, но некоторые пользователи слегка недооценивают этот весьма полезный инструмент.

Инженерный калькулятор онлайн с самыми точными расчетами!

Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

Компьютерная грамотность с Надеждой

Заполняем пробелы – расширяем горизонты!

Калькулятор Windows 10: где искать, режимы, преобразователи, разница между датами

Калькулятор Windows 10 является стандартным бесплатным приложением, доступным для пользователей этой операционной системы, с широким выбором различных функций.

В более ранних версиях Windows XP, 7, 8 тоже был встроенный калькулятор, но в десятой версии он, похоже, собрал все лучшее и самое необходимое пользователям для повседневной жизни и работы.
Содержание:
Пять способов, где искать калькулятор для Windows 10:
1 Калькулятор в приложениях
2 Открываем калькулятор через Поиск

1 Ищем калькулятор в приложениях Windows 10

Предлагаю пять способов, где искать калькулятор в Windows 10 – стандартное приложение, которое, как правило, является предустановленным в системе, поэтому его нужно просто найти и открыть. Переходим к первому способу.

Рис. 1. Поиск калькулятора среди Приложений

Открываем Пуск (1 на рис. 1) и справа в приложениях прокручиваем список программ сначала согласно латинскому алфавиту, а потом до буквы «К» согласно русскому алфавиту.

Кликаем по программе «Калькулятор» (2 на рис. 1) и открываем его.

2 Находим калькулятор через Поиск

Рис. 2. Открываем калькулятор через Поиск

Открываем Поиск, который в Панели задач скрывается под значком с лупой (1 на рис. 2).

В строке поиска вводим без кавычек «калькулятор». Достаточно набрать «каль» (2 на рис. 2), как в результатах поиска появится калькулятор (3 на рис. 2).

3 Поиск калькулятора с помощью «Выполнить»

Рис. 3. Находим приложение «Выполнить» через поиск

Если не пользоваться Поиском, то приложение Выполнить можно открыть с помощью двух горячих клавиш Win+R.

Рис. 4. Чтобы открыть калькулятор, в приложении «Выполнить» вводим «calc»

В приложении «Выполнить» в строке «Открыть» набираем латиницей «calc» и жмем «OK».

4 Устанавливаем калькулятор из магазина Microsoft Store

Калькулятор можно бесплатно получить

Для этого надо перейти по указанной выше ссылке, после чего нажать на синюю кнопку “Получить”:

Рис. 5 (кликните для увеличения). Калькулятор Windows в магазине Microsoft Store

5 «Открытие Калькулятора» через ссылку Microsoft

Компания Microsoft является разработчиком операционных систем Windows, а также всех приложений и, в частности, Калькулятора. На сайте Microsoft есть страница, посвященная Калькулятору Windows 10:

Перейдя по этой ссылке на сайт Microsoft, можно увидеть кнопку «Открытие Калькулятора»:

Рис. 6. Открываем Калькулятор с помощью кнопки «Открытие Калькулятора» на сайте Microsoft

Кликнув по синей кнопке, обведенной в красную рамку на рис. 6, тем самым открываем на своем устройстве Калькулятор.

Режимы калькулятора

У калькулятора Windows 10 есть следующие режимы работы:

Переход к разным вариантам происходит с помощью меню (1 на рис. 7):

Рис. 7 (кликните для увеличения). Режимы Калькулятора

Ниже приведен пример работы преобразователя для валюты. Можно выбрать разные варианты для перевода из одной валюты в другую с помощью кнопок 1 и 2 на рис. 8.

На рис. 8 выбран перевод рублей в евро и набрана сумма 100 рублей, калькулятор автоматически перевел это в 1,32 евро, причем на сегодняшнюю дату:

Рис. 8. Калькулятор для перевода валюты

Глядя на преобразователь в калькуляторе, вспоминается рассказ синхронного переводчика, участвовавшего при бизнес-переговорах иностранных партнеров. Хороший переводчик понимает, что при переводе, например, величины длины в 5 дюймов для русской стороны не понятно, сколько это будет на самом деле. Поэтому переводчику приходится в голове быстро считать и в итоге переводить “5 дюймов” как около 12 с половиной сантиметров (точнее, 12,7 сантиметров).

Как вычислить разницу между двумя датами

Рис. 9. Вычисление разницы между датами в Калькуляторе

Для определения даты, например, когда лучше покупать билеты на поезд за 90 суток или на самолет, можно использовать калькулятор. Для этого нужно просто указать две даты: начальную (1 на рис. 9) и конечную (2 на рис. 9). После этого автоматически будет определена разница между указанными датами.

Закрепляем Калькулятор в Панели задач

Рис. 10. Закрепляем значок Калькулятора на Панели задач

Если есть потребность постоянно использовать калькулятор, для удобства можно закрепить его значок в Панели задач. Для этого

Чтобы убрать значок из панели задач, кликаем по нему ПКМ (правой кнопкой мыши), появится меню, в котором жмем «Открепить от панели задач».

Мой первый калькулятор

Когда мы учились в школе, калькуляторы только появлялись, увидеть их воочию было почти невозможно. Во время учебы в институте у нас были редкие счастливые обладатели калькуляторов, которые делились на 2 группы: владельцы советских «Электроник» и держатели импортных «агрегатов».

Советские калькуляторы умели только складывать, вычитать, умножать, делить и извлекать квадратные корни. Они часто требовали подключения к 220В, что делало их непригодными для работы в аудиториях. Импортные калькуляторы умели уже возводить любые числа в любые степени, показывали числа с плавающей запятой, умели вычислять статистические значения, вычисляли часто употребляемые тогда функции (синус, косинус, тангенс и т.п.). Они работали как от 220В, так и от батареек – это придавало им дополнительные преимущества. К тому же импортные калькуляторы реже ломались в самый неподходящий момент.

Я тоже была счастливым обладателем импортного калькулятора, который, правда, не умел считать тригонометрические функции, но зато умел обрабатывать статические данные. Благодаря этому калькулятору меня даже взяли на подработку на кафедру института, где я училась, и даже платили за это небольшие деньги.

Мне предстояло обработать большое количество результатов различных экспериментов, которые выполнялись на кафедре в институте. Однако данных для обработки оказалось так много, что сделать все на калькуляторе было сложно. Это были десятки тысяч разных цифр. Очень скоро мне стало понятно, что сделать эту работу, сделать качественно невозможно без использования более современных средств таких, как электронно-вычислительные машины. Но это уже совсем другая история.

Представить себе, что спустя несколько десятилетий в каждом компьютере, в каждом гаджете будет встроенный калькулятор с огромными возможностями было немыслимо в то время. То время прошло, и вот перед нами компьютерные программы – калькулятор, которые имеются в операционной системе Windows 10, 8, 7, XP в качестве стандартного встроенного приложения с широким набором возможностей!

Голосование

Прошу Вас проголосовать, кликнув по одному из трех предложенных вариантов. Спасибо!

Результаты можно просмотреть, даже не принимая участия в голосовании, если кликнуть по ссылке “Просмотреть результаты”.

Видео

В видео показано, где искать калькулятор Windows 10, как открыть несколько калькуляторов на рабочем столе, какие есть варианты калькулятора (режимы) и как вычислить разницу между двумя датами.

Арксинус и арккосинус. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти арксинус и арккосинус от числа. Результат можно видеть как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Арксинус и арккосинус − теория, примеры и решения

Функция арксинус и ее график

Как известно, функция синус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (т.е. не является возрастающей или убывающей во всей области определения функции (Рис.1) (подробнее о функции синус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию синус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

,,, и т.д.

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция sin x имеет обратную функцию. Отметим, что это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию обозначают x=arcsin y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (1) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.2).

Свойства функции арксинус.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором sin x>1 (см. график функции синус (Рис.1). При |a|≤1, в отрезке (дуга DAB) уравнение (2) имеет одно решение (см. Рис.3):

В отрезке (дуга DCB) функция синус убывает и принимает значения от 1 до −1. Следовательно в этом отрезке уравнение (2) также имеет решение:

Таким образом уравнение (3) имеет два решения в отрезке :

которые совпадают при |a|=1.

Поскольку функция синус периодичная с основным периодом 2π, имеем

Тогда получим решение (2) в виде

Решения (3) и (4) удобно представить одним уравнением:

Действительно. При четных k (k=2n) из уравнения (5) получают все решения, представленные уравнением (3), а при нечетных k (k=2n+1) − все решения, представленные уравнением (4).

При a=1, arcsin a и π−arcsin a совпадают (т.к. ), следовательно решение уравнения sin t=1 имеет вид:

При |a|=−1, из (3) и (4) следует:

Но поворот эквивалентно повороту . То есть уравнения (6) и (7) эквивалентны. Тогда решение уравнения sin t=−1 запишем в виде:

При |a|=0, из (3) и (4) имеем следующее решение уравнения sin t=0:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

Пример 2. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

Функция арккосинус и ее график

Как известно, функция косинус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (Рис.4) (подробнее о функции косинус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию косинус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

,,, и т.д.

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция cos x имеет обратную функцию. Это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию оброзначают x=arccos y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (8) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.5).

Свойства функции арксинус.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором cos x>1 (см. график функции косинус (Рис.4). При |a|≤1, в отрезке [0; π] (дуга ABC) уравнение (9) имеет одно решение t₁=arccos a. В отрезке [−π; 0] (дуга CDA) уравнение (9) имеет одно решение t₂=−arccos a(см. Рис.6):

Таким образом, в интервале [−π; π] уравнение (9) имеет два решения y=± arccos a, которые совпадают при a=1.

Поскольку функция косинус периодичная с основным периодом 2π:

то общее решение (9) имеет следующий вид:

При a=1, числа arccos a и −arccos a совпадают (они равны нулю), тогда решение уравнения cos t=1 можно записать так:

Решение тригонометрического уравнения cos t=0 можно записать одним уравнением:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воcпользуемся формулой (10):

Так как , то

Пример 2. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

Так как (), то

Пример 3. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

С помощью онлайн калькулятора вычисляем : . Тогда решение можно записать так:

Источник