давление воды на стену

Все, что необходимо знать о силе давления воды

Пловец, нырнувший глубоко, ощущает боль в ушах. На барабанные перепонки воздействует сила давления воды.

Корабль в воде не тонет благодаря выталкивающей силе. Вода способна легко изменять свою форму, она воздействует на поверхности тел при соприкосновении с ними.

Чему равна сила давления воды и что это такое, расскажем в статье.

Что это такое?

В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим.

Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.

Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.

Согласно закону Паскаля, приложенное к H2O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.

Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:

Выше уровень воды, налитой в сосуд, — выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.

Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:

При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.

На дно и стенку сосуда – в чем разница?

Вода, заполняющая емкость, оказывает давление по направлению всегда перпендикулярно поверхности твердого тела, по всей площади соприкосновения с дном и стенками.

Усилие на дно распределено равномерно, то есть оно одинаково в любой точке. Заполнив водой сито, можно увидеть, что струи, текущие через отверстия, равны по напору.

Единицы измерения

Давление воды измеряют в:

Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).

Формулы расчета

Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2).

Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 1000*1, 2*9, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа.

Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды.

Пример расчета: на глубине 5 м на стенку резервуара с водой будет оказываться давление P=1000 *5 * 9, 8=49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.

Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:

Применение на практике

Примеры использования знаний свойств воды:

Используя гидравлический пресс, можно получить большое усилие, при этом приложив малую силу. Примеры применения:

Заключение

Такие свойства воды, как текучесть и несжимаемость, дают возможность использовать силу ее давления для самых различных целей.

Опасность этого явления учитывают при расчетах на прочность корпусов подводных лодок, стенок и днищ резервуаров, в которых хранят воду. Сила давления воды совершает полезную работу, она же способна и разрушать.

Источник

Статика. Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда (гидростатическое давление).

Жидкости (и газы) передают по всем направлениям не только внешнее давление, но и то дав­ление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей.

Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидроста­тическим.

Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине h (в окрестности точки A на рисунке).

Сила давления, действующая со стороны вышележащего узкого столба жидкости, может быть выражена двумя способами:

1) как произведение давления p в основании этого столба на площадь его сечения S:

2) как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массы m жидкости на ускорение сво­бодного падения:

Масса жидкости может быть выражена через ее плотность p и объем V:

а объем — через высоту столба и площадь его поперечного сечения:

Подставляя в формулу (1.28) значение массы из (1.29) и объема из (1.30), получим:

Приравнивая выражения (1.27) и (1.31) для силы давления, получим:

Разделив обе части последнего равенства на площадь S, найдем давление жидкости на глубине h:

Это и есть формула гидростатического давления.

Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободно­го падения и глубины, на которой определяется давление.

Важно еще раз подчеркнуть, что по формуле гидростатического давления можно рассчитывать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы, в том числе, давление на стенки сосуда, а так­же давление в любой точке жидкости, направленное снизу вверх, поскольку давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

Гидростатический парадокс — явление, заключающееся в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления жидкости на дно сосуда.

В данном случае под словом «парадокс» понимают неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.

Так, в расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, а в сужа­ющихся — больше. В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы. Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на разный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде.

Это следует из того, что давление покоящейся жидкости зависит только от глубины под свободной поверхностью и от плотности жидкости: p = pgh (формула гидростатического давления жидкости). А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосу­дов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба ABCD жидкости: P = oghS, здесь S — площадь дна (хотя масса, а следовательно, и вес в этих сосудах различны).

Гидростатический парадокс объясняется законом Паскаля — способ­ностью жидкости передавать давление одинаково во всех направлениях.

Из формулы гидростатического давления следует, что одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное дав­ление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создавать очень большое давле­ние. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, подняв­шись на балкон второго этажа, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давле­ние в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Источник

Гидростатический парадокс и сила давления на стенку

Понятие гидростатический парадокс является одним из основных в динамике жидкостей. Для того чтобы разобраться о чем идет речь необходимо вспомнить формулировку закона Паскаля.

Закон Паскаля: внешнее давление, создаваемое в любой точке покоящейся жидкости, передается одинаково по всему объему (во всех направлениях).

В этой статье мы расскажем о том как прийти к обоснованию и вообще, что из себя представляет гидростатический парадокс, как увидеть его на примере опыта, где он нашел применение и конечно, какие выводы можно сделать из полученных знаний.

Содержание статьи

Вывод расчетной формулы

Определим полную силу давления Р на плоскую наклонную стенку, имеющую площадь F. Линия Oz является следом плоскости рассматриваемой стенки.

Чтобы сделать видимым контур поверхности стенки F, на которую действует сила P, повернем рассматриваемую плоскость вокруг оси Oz до совпадения её с плоскостью чертежа. Тогда ось Ox будет представлять собой след свободной поверхности жидкости при пересечении её с плоскостью стенки.

Рассмотрим прямоугольную элементарную площадку dF, заштрихованную на чертеже, стороны которой параллельны Ox.

Обозначим расстояние площадки dF от оси Ox буквой l, а глубину погружения её под уровень жидкости через h.

Расстояние центра тяжести С рассматриваемой площадки от оси Ox обозначим l_ц.т. (расстояние центра тяжести), а глубину погружения его под уровень h_ц.т.

h = l × sinα и hц.т. = l_ц.т. × sinα (формула 1)

где α – угол наклона стенки к горизонту.

Далее вычисляем элементарную силу давления dP. Для этого вспоминаем:

1) закон Паскаля (описан в первом абзаце статьи) дает выражение

2) сила давления, действующая на какую либо элементарную поверхность, определяется выражением

Объединяя выражения под пунктом 1 и 2 получаем:

dP = (p₀ + ρ × g × h) × dF (формула 2)

Затем подставим в полученную формулу 2 значение h из формулы 1 и проинтегрируем левую и правую часть формулы 2 по всей площади стенки F и получим формулу 3

Величина интеграла ldF представляет собой статический момент площади относительно оси Ox. Он равен произведению площади F на расстояние от её центра тяжести до оси, относительно которой берется статический момент.

Далее подставляя этот статический момент в формулу 3 получим

P = (p₀ + ρ × g × h_ц.т.) × *F (формула 4)

Следовательно, полная сила давления в жидкости на какую-либо плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление в её центре тяжести.

Формула 4 для определения силы давления на плоскую стенку действительна для случая, когда внешнее давление над поверхностью жидкости в сосуде равно p₀.

Если сосуд открыт, то p₀ = p_атм (равно атмосферному давлению), тогда зависимость, описанная в формуле 4, определяет силу, обусловленную полным абсолютным давлением жидкости на плоскость.

Сила, обусловленная избыточным давлением на плоскость, в этом случае записывается так

P = ρ × g × h_ц.т. × F (формула 5)

Это наиболее часто встречающийся на практике случай.

Сущность гидростатического парадокса

Зависимость описанная в формуле 5 представляет собой так называемый гидростатический парадокс.

Для его иллюстрации посмотрите представленный рядом рисунок.

Гидростатический парадокс заключается в том, что давление, оказываемое на дно, не зависит от формы сосуда при условии соблюдения следующих условий:
1. дно сосудов различной формы имеет одинаковую площадь и расположено горизонтально;
2. высота уровня жидкости и её плотность в различных сосудах одинакова.

Для наглядного примера демонстрации гидростатического парадокса представьте три сосуда различной формы заполненные водой.

В сосуд А налита вода весом 4 Н (Ньютона), в сосуд В налита вода весом 3 Н и в сосуд С вода весом 2 Н.

Высотная отметка до которой налита вода в каждом сосуде одинакова и составляет 0,5 метра. Площадь дна у всех трех сосудов тоже одинакова и составляет 30 см = 0,003 м 2 = S.

Используя формулу Паскаля

где ρ – плотность воды (округлим до 1000 кг/см 2 );
g – ускорение свободного падения (округляем до 10 м/с 2 );
h – высота до которой налита вода (в нашем примере 0,5м).

p = 1000 × 10 × 0,5 = 5000 Па.

Тогда сила действующая на дно сосуда

F = p × S = 5000 × 0,003 = 15 Н.

Таким образом жидкость в каждом сосуде независимо и с весом 4 Н для сосуда А и с весом 2 Н для сосуда С давит на дно с одинаковой силой равной 15 Н.

Кажет это противоречит здравому смыслу, но приводит к интересным опытам, которые ставил Блез Паскаль

Гидростатический парадокс и опыт Паскаля

Пытаясь найти объяснение гидростатического парадокса Паскаль ставил сосуды, заполненные водой на специальные весы, которые позволяют замерить силу которая давит на дно каждого из сосудов.

Проведя множество замеров ученый пришел к выводу, что при определенной форме сосуда возможно даже с помощью небольшого количества жидкости создать очень большую силу.

Своё умозаключение Блез Паскаль в 1648 году продемонстрировал на примере опыта с бочкой.

Затем он поднялся на второй этаж – на высоту около 4 метров и налил в трубку кружку воды.

Возникшие в трубке силы создали такое давление на крышку бочки, что её разорвало.

Воды из кружки, которую ученый вылил в трубку поднялась до отметки 4 метра. Таким образом вес воды составил

Явление гидравлического парадокса нашло применение в современной техники. Оно широко используется в современных гидравлических прессах.

Источник

Как найти давление на стенку сосуда. Нужна помощь в учебе? Применение давления на дно и стенки сосуда

Формула давления на дно и стенки сосуда

Формула для этого давления в атмосфере. Кроме того, поскольку давление представляет собой силу на единицу измерения площади, то. Чтобы рассчитать давление через инструмент барометра, можно было бы заменить объем ртути в барометре в уравнение. Это дало бы уравнение. Вероятно, метеоролог даст атмосферное давление или барометрическое давление в 30 дюймов. Он состоит из длинной трубки, закрытой на одном конце, заполненной ртутью и перевернутой в сосуде с ртутью. На уровне моря сила атмосферного давления будет поддерживать колонку с содержанием ртути 760 мм в высоту.

Простые приложения, связанные с давлением

Применение давления на дно и стенки сосуда

Кинетическая молекулярная теория Пояснение

Наблюдения за давлением можно объяснить, используя следующие идеи. Быстрое движение и столкновения молекул со стенками контейнера вызывает давление. Давление пропорционально числу молекулярных столкновений и силе столкновений в определенной области. Чем больше столкновений молекул газа со стенками, тем выше давление.

В 17 веке Роберт Бойл впервые сформулировал связь между давлением, объемом и температурой, поскольку они связаны с газом по формуле. Эта формула была результатом его экспериментов с газом, и, как он заметил, газ имел тенденцию к изменению давления, когда он занимал контейнеры различного размера.

А что по поводу давления газов?

Эта связь часто упоминается как Закон Бойля. Кроме того, Бойл отметил, что газы имеют тенденцию «возвращаться» к его первоначальному давлению после удаления из контейнера, в котором он либо был сжат, либо расширен. Общая разница в высоте напрямую коррелировала с давлением атмосферы.

Нужна помощь в учебе?

Когда вы применяете силу к твердому объекту, давление определяется как прилагаемое усилие, деленное на область применения. Вы можете видеть, что при заданной силе, если площадь поверхности меньше, давление будет больше. Если вы используете большую область, вы распространяете силу, и давление становится меньше.

Сила давления жидкости Р ж на дно сосуда зависит от его площадиF :

(1.8)

Твердое прессование на ограниченной жидкости

Общая сила давления на дно сосуда

(1.9)

Внешнее давление р 0 передается жидкостью каждому элементу поверхности стенки одинаково, поэтому равнодействующая внешнего давления приложена в точке центра тяжести поверхности стенки. Давление веса жидкости на стенку не одинаково по высоте: чем глубже расположен элемент стенки, тем большее давление веса жидкости он испытывает. Поэтому центр давления жидкости на вертикальную стенку расположен всегда ниже центра тяжести смоченной поверхности стенки.

Средний ботинок распределяет вес человека более 20 квадратных дюймов. В некоторых случаях этого достаточно, чтобы повредить пол. Если вы положите жидкость в контейнер, вес этой жидкости будет нажимать на дно контейнера, аналогичную весу твердого объекта. Давление на дно контейнера будет таким же, как если бы вес был из твердого вещества.

Сила полного гидростатического давления на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления в центре тяжести этой стенки и ее площади:

(1.10)

где – расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной поверхности стенки; оно зависит от геометрической формы стенки.

Единственное различие заключается в том, что давление в жидкости идет во все стороны. Таким образом, давление на сторонах внизу будет одинаковым. Газы и жидкости проявляют давление из-за их веса в каждой точке жидкости. Давление может быть измерено для твердого тела, нажимая на твердое тело, но в случае твердого тела, нажимающего на жидкость или газ, требуется, чтобы жидкость была ограничена в контейнере. Надавите на себя, чтобы преуспеть.

Самые популярные книги по физике силы. Если да, отправьте электронное письмо с отзывами. Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе. Участники, подверженные воздействию осесимметричных нагрузок.

Сила избыточного давления (собственно жидкости) Р изб на стенку

Точка приложения сил Р иР изб носит название центра давленияh д и может быть определена в соответствии с законами теоретической механики через момент инерции смоченной поверхности стенки

Тонкостенный цилиндр под давлением. Преамбула: сосуды высокого давления чрезвычайно важны в промышленности. Обычно в обычной практике используются два типа сосудов высокого давления, такие как цилиндрический сосуд высокого давления и сферический сосуд высокого давления.

При анализе этих стеновых цилиндров, подвергнутых внутренним давлениям, предполагается, что радиальные планы остаются радиальными, а доза толщины стенки не изменяется из-за внутреннего давления. Далее, при анализе их стеновых цилиндров, вес жидкости считается пренебрежимым.

(1.11)

Этот цилиндр подвергается разности гидростатического давления р между его внутренней и внешней поверхностями. Во многих случаях р между давлением избыточного давления внутри цилиндра, заставляя внешнее давление быть окружающим. Небольшой кусок стенки цилиндра показан изолированно, а напряжения в соответствующем направлении также показаны.

Такой компонент не срабатывает, поскольку при чрезмерно высоком внутреннем давлении. Хотя это может потерпеть неудачу, разрываясь по пути, следующему окружности цилиндра. При нормальных обстоятельствах он терпит неудачу по обстоятельствам, которые он терпит неудачу, разрываясь вдоль пути, параллельного оси. Это говорит о том, что напряжение пялец значительно выше, чем осевое напряжение.

Практическое использование законов гидростатики

Применив закон Паскаля к сообщающимся сосудам, можно прийти к следующим выводам.

Если сосуды (рис. 1.4 а ) заполнены однородной жидкостью (одинаковой плотности), то при равновесии давление в точке 0 может быть выражено:

либо

,

Чтобы получить выражения для различных напряжений, сделаем следующее. Жидкие резервуары и емкости для хранения, водопроводные трубы, котлы, корпуса подводных лодок и некоторые компоненты воздушной плоскости являются общими примерами тонкостенных цилиндров и сфер, куполов крыши.

В стенке нет напряжений сдвига. Продольные и пястные напряжения не меняются через стену. Состояние выноса для элемента тонкостенного сосуда высокого давления считается двухосным, хотя внутреннее давление, действующее нормали к стене, вызывает локальное напряжение сжатия, равное внутреннему давлению. На самом деле состояние трехосевого напряжения существует на внутри судна. Однако для тогдашнего стенного сосуда давления третье напряжение намного меньше, чем два других напряжения, и по этой причине в этом можно пренебречь.

т.е. в сообщающихся сосудах заполняющая их однородная жидкость располагается на одинаковом уровне.

При заполнении сосудов жидкостями с различной плотностью (рис 1.4 б ) в условиях равновесия давление в точке О будет

либо

.

Тонкие цилиндры, подверженные внутреннему давлению. Когда тонкостенный цилиндр подвергается внутреннему давлению, в материалах цилиндра будут установлены три взаимно перпендикулярных главных напряжения, а именно. Окружность или шероховатость. Теперь определим эти напряжения и определим выражения для них.

Обруч или периферический стресс. Это напряжение, которое создается в противодействии разрушающему эффекту приложенного давления и может быть наиболее удобно обрабатываться с учетом равновесия цилиндра. На рисунке мы показали одну половину цилиндра. Общее усилие на одной половине цилиндра из-за внутреннего давления р.

Рисунок 1.4 – Сообщающиеся сосуды, заполненные жидкостью: а – одной плотности;б – разной плотности

, т.е.

. (1.12)

Соотношение (1.12) указывает на то, что высоты уровней жидкости, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Этот принцип используется для измерения уровня жидкости в закрытых аппаратах с помощью водомерных стёкол, в жидкостных манометрах.

Технология измерения уровня в переходном периоде

Новые технологии измерения уровня помогают удовлетворить эти требования. Простейшим и самым старым промышленным устройством, конечно же, является смотровое стекло. Ручной подход к измерению, очки зрения всегда имели ряд ограничений. Уплотнения подвержены утечке, а наращивание, если оно присутствует, скрывает видимый уровень. Можно безоговорочно заявить, что обычные смотровые стекла являются самым слабым звеном любой установки. Поэтому их быстро заменяют более современные технологии.

,

. (1.13)

Другие устройства обнаружения уровня включают те, которые основаны на удельном весе, физическом свойстве, наиболее часто используемом для восприятия поверхности уровня. Простой поплавок, имеющий удельный вес между потоками технологической жидкости и паром свободного пространства, будет плавать на поверхности, точно после ее подъемов и падений. Измерения гидростатической головки также широко использовались для определения уровня.

Когда задействованы более сложные физические принципы, возникающие технологии часто используют компьютеры для выполнения вычислений. Это требует отправки данных в машиночитаемом формате от датчика к системе управления или мониторинга. Полезными форматами выходных сигналов преобразователя для компьютерной автоматизации являются токовые петли, аналоговые напряжения и цифровые сигналы. Аналоговые напряжения просты в настройке и работе, но могут иметь серьезные проблемы с помехами и помехами.

Рисунок 1.5. – К определению высоты гидравлического затвора

Этот же принцип используется для определения высоты гидравлического затвора в аппаратах, заполненных жидкостью (рис. 1.5).

В соответствии с уравнением (1.12) высота гидравлического затвора в случае одинакового давления над жидкостью внутри аппарата и на выходе из затвора

. (1.14)

На использовании данного уравнения гидростатики основана работа таких простейших гидравлических машин, как гидравлический пресс, мультипликатор (для повышения давления), домкрат, подъемник и др.

Рисунок 1.6 – Схема гидравлического пресса

(1.15)

так как гидростатические давления в точках площади F 1 и площадиF 2 практически равны между собой:

(1.16)

Источник