алгоритм трабба прадо кнута в коде на языке с
Алгоритм Трабба Пардо – Кнута
Эта статья не об изучении какого-то нового сложного алгоритма, а об истории программирования. ТПК была введена, чтобы проиллюстрировать эволюцию языков программирования. К тому времени, когда вы закончите с этой статьей, вы узнаете кое-что об истории программирования, а не о новой концепции.
В своей работе 1977 года «Раннее развитие языков программирования» Трабб Пардо и Кнут представили небольшую программу, которая включала в себя массивы, индексацию, математические функции, подпрограммы, ввод-вывод, условия и итерацию. Эта программа была написана на нескольких ранних языках программирования, чтобы показать эволюцию языков программирования.
Точно так же, как программа «Hello World!» Имеет целью познакомить новичков с программированием, TPK имеет ту же цель и не имеет практического применения.
// C программа для реализации алгоритма TPK
#include
#include
// f (x) = sqrt (| x |) + 5 * x ** 3
double f ( double x)
return ( sqrt ( fabs (x)) + 5.0 * pow (x, 3.0));
int main ( int argc, char * argv[])
// Чтение в значениях массива A
// В обратном порядке применяем «f»
// к каждому элементу A и выводим на печать
// Java-программа для реализации алгоритма TPK
public static void main(String. args) <
for ( int j = 10 ; j >= 0 ; j—) <
private static double f( double x) <
return Math.pow(Math.abs(x), 0.5 ) + ( 5 *(Math.pow(x, 3 )));
# Программа Python для реализации алгоритма TPK
return abs (x) * * 0.5 + 5 * x * * 3
print ( ‘%d %s’ % (i, «TOO LARGE» ))
print ( ‘%d %f’ % (i, result))
if __name__ = = ‘__main__’ :
Ссылки: http://cs.fit.edu/
Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.
Алгоритм трабба прадо кнута в коде на языке с
Библиографическая ссылка на статью:
Горденко М.К. Сравнение простого алгоритма поиска подстроки в строке с алгоритмом Кнута-Мориса-Пратта с примерами реализации алгоритмов на языке C++ // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 2. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2015/02/46825 (дата обращения: 05.10.2021).
Постановка задачи: Дан некий текст T и образец слова W. Необходимо найти все вхождения образца слова W в текст T.
Начнем рассматривать алгоритмы от простого к сложному. Стоит отметить, что чем сложнее алгоритм тем его временная сложность меньше.
1. Простой алгоритм решения.
Необходимо посимвольно прикладывать образец текста W к самому тексту T, начиная с первой позиции. Таким образом, возможно две ситуации: либо символы совпадут, либо не совпадут, начиная с какой-то позиции. Если символы совпали, то это совпадение фиксируется. Затем образец текста сдвигается на один символ вправо и снова начинается сравнение, при этом нет учета результата предыдущих сравнений.
Например, пусть дан текст T = abcaabcabb и слово W = abc, то наглядо алгоритм можно представить следующим образом:
Таблица 1 – Пример работы простого алгоритма
| a | b | c | a | a | b | c | a | b | b |
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c | |||||||
| a | b | c |
На языке C++ алгоритм может быть реализован следующим образом:
int find_substrings(string S, string W) <
Рассмотрим работу алгоритма на примере:
Массив граней br слова W = (0, 0, 1, 2)
Таблица 2 – Пример работы алгоритма Кнута-Мориса-Пратта
Поиск подстроки. Алгоритм Кнута–Морриса-Пратта
В задачах поиска информации одной из важнейших задач является поиск точно заданной подстроки в строке. Примитивный алгоритм поиска подстроки в строке основан на переборе всех подстрок, длина которых равна длине шаблона поиска, и посимвольном сравнении таких подстрок с шаблоном поиска. По традиции шаблон поиска или образец принято обозначать как needle (англ. «иголка»), а строку, в которой ведётся поиск — как haystack (англ. «стог сена»). На языке Python примитивный алгоритм выглядит так:
Обозначим n=|haystack|, m=|needle|. Простейший алгоритм поиска даже в лучшем случае проводит n–m+1 сравнений; если же есть много частичных совпадений, скорость снижается до O(n*m).
Рассматриваемый далее алгоритм хотя и имеет невысокую скорость на «хороших» данных, но это компенсируется отсутствием регрессии на «плохих». Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта является одним из первых алгоритмов с линейной оценкой в худшем случае. Прежде чем перейти к описанию алгоритма, необходимо рассмотреть понятие префикс-функции.
Префикс-функция строки π(S,i) – это длина наибольшего префикса строки S[1..i], который не совпадает с этой строкой и одновременно является ее суффиксом. Проще говоря, это длина наиболее длинного начала строки, являющегося также и ее концом. Для строки S удобно представлять префикс функцию в виде вектора длиной |S|-1. Можно рассматривать префикс-функцию длины |S|, положив π(S,1)=0. Пример префикс функции для строки «abcdabcabcdabcdab»:
| S[i] | a | b | c | d | a | b | c | a | b | c | d | a | b | c | d | a | b |
| π(S,i) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 4 | 5 | 6 |
Ключевым моментом для понимания сути алгоритма является тот факт, что если найденный на предыдущем шаге суффикс не может быть расширен на следующую позицию, то мы пытаемся рассматривать меньшие суффиксы до тех пор, пока это возможно.
Алгоритм вычисления префикс-функции на языке Python:
Покажем, что время работы алгоритма составляет О(n), где n=|S|. Заметим, что асимптотику алгоритма определяет итоговое количество итераций цикла while. Это так, поскольку без учета цикла while каждая итерация цикла for выполняется за время, не превышающее константу. На каждой итерации цикла for k увеличивается не более чем на единицу, значит максимально возможное значение k=n–1. Поскольку внутри цикла while значение k лишь уменьшается, получается, что k не может суммарно уменьшиться больше, чем n–1 раз. Значит цикл while в итоге выполнится не более n раз, что дает итоговую оценку времени алгоритма O(n).
Рассмотрим алгоритм Кнута-Морриса-Пратта, основанный на использовании префикс-функции. Как и в примитивном алгоритме поиска подстроки, образец «перемещается» по строке слева направо с целью обнаружения совпадения. Однако ключевым отличием является то, что при помощи префикс-функции мы можем избежать заведомо бесполезных сдвигов.
В Алгоритм ТПК это программа представлен Дональд Кнут и Луис Трабб Пардо чтобы проиллюстрировать эволюцию компьютера языки программирования. В своей работе 1977 года «Раннее развитие языков программирования» Трабб Пардо и Кнут представили небольшую программу, в которой участвовали: массивы, индексация, математическая функции, подпрограммы, Ввод / вывод, условные и итерация. Затем они написали реализации алгоритма на нескольких ранних языках программирования, чтобы показать, как были выражены такие концепции.
Чтобы объяснить название «ТПК», авторы сослались на Закон Гримма (что касается согласных «т», «р» и «к»), звуков в слове «типичный» и их собственных инициалов (Трабб Пардо и Кнут). [1] В докладе, основанном на статье, Кнут сказал: [2]
В статье авторы реализуют этот алгоритм в Конрад Зузес Plankalkül, в Голдстайн и фон Нейманс блок-схемы, в Хаскелл Каррипредлагаемые обозначения в Короткий код из Джон Мочли и другие, на промежуточном языке программы Артур Беркс, в обозначениях Хайнц Рутисхаузер, на языке и компиляторе Коррадо Бём в 1951–52 гг., в Автокодирование из Алик Гленни, в А-2 система Грейс Хоппер, в Система Ланинга и Цирлера, в самом раннем предложенном Фортран (1954) из Джон Бэкус, в Автокодирование за Марка 1 к Тони Брукер, в ПП-2 г. Андрей Ершов, в BACAIC Мандалая Гремса и Р. Э. Портера, в Компиляторе 2 А. Кентона Элсворта и других, в ADES Э. К. Блюма, внутреннего переводчика Алан Перлис, в Фортран Джона Бэкуса в АРИФ-МАТИЧЕСКИЙ и МАТЕМАТИЧЕСКИЙ из Грейс Хопперлаборатории, в системе Бауэр и Самельсони (в дополнениях в 2003 и 2009 гг.) ПАКТ I и ТРАНСКОД. Затем они описывают, какой вид арифметики был доступен, и предоставляют субъективную оценку этих языков по параметрам «реализация», «удобочитаемость», «управляющие структуры», «структуры данных», «машинная независимость» и «влияние», помимо упоминания что каждый сделал первым.
Содержание
Алгоритм
Алгоритм считывает одиннадцать чисел с устройства ввода, сохраняет их в массиве, а затем обрабатывает их в обратном порядке, применяя определяемую пользователем функцию к каждому значению и сообщая либо значение функции, либо сообщение о том, что значение превысил некоторый порог.
АЛГОЛ 60 выполнение
Проблема с обычно указанной функцией заключается в том, что термин 5 * т ^ 3 дает переполнение почти на всех языках для очень больших отрицательных значений.
C выполнение
Это показывает реализацию C, эквивалентную вышеупомянутому АЛГОЛУ 60.
В Алгоритм ТПК это программа представлен Дональд Кнут и Луис Трабб Пардо чтобы проиллюстрировать эволюцию компьютера языки программирования. В своей работе 1977 года «Раннее развитие языков программирования» Трабб Пардо и Кнут представили небольшую программу, в которой участвовали: массивы, индексация, математическая функции, подпрограммы, Ввод / вывод, условные и итерация. Затем они написали реализации алгоритма на нескольких ранних языках программирования, чтобы показать, как были выражены такие концепции.
Чтобы объяснить название «ТПК», авторы сослались на Закон Гримма (что касается согласных «т», «р» и «к»), звуков в слове «типичный» и их собственных инициалов (Трабб Пардо и Кнут). [1] В докладе, основанном на статье, Кнут сказал: [2]
В статье авторы реализуют этот алгоритм в Конрад Зузес Plankalkül, в Голдстайн и фон Нейманс блок-схемы, в Хаскелл Каррипредлагаемые обозначения в Короткий код из Джон Мочли и другие, на промежуточном языке программы Артур Беркс, в обозначениях Хайнц Рутисхаузер, на языке и компиляторе Коррадо Бём в 1951–52 гг., в Автокодирование из Алик Гленни, в А-2 система Грейс Хоппер, в Система Ланинга и Цирлера, в самом раннем предложенном Фортран (1954) из Джон Бэкус, в Автокодирование за Марка 1 к Тони Брукер, в ПП-2 г. Андрей Ершов, в BACAIC Мандалая Гремса и Р. Э. Портера, в Компиляторе 2 А. Кентона Элсворта и других, в ADES Э. К. Блюма, внутреннего переводчика Алан Перлис, в Фортран Джона Бэкуса в АРИФ-МАТИЧЕСКИЙ и МАТЕМАТИЧЕСКИЙ из Грейс Хопперлаборатории, в системе Бауэр и Самельсони (в дополнениях в 2003 и 2009 гг.) ПАКТ I и ТРАНСКОД. Затем они описывают, какой вид арифметики был доступен, и предоставляют субъективную оценку этих языков по параметрам «реализация», «удобочитаемость», «управляющие структуры», «структуры данных», «машинная независимость» и «влияние», помимо упоминания что каждый сделал первым.
Содержание
Алгоритм
Алгоритм считывает одиннадцать чисел с устройства ввода, сохраняет их в массиве, а затем обрабатывает их в обратном порядке, применяя определяемую пользователем функцию к каждому значению и сообщая либо значение функции, либо сообщение о том, что значение превысил некоторый порог.
АЛГОЛ 60 выполнение
Проблема с обычно указанной функцией заключается в том, что термин 5 * т ^ 3 дает переполнение почти на всех языках для очень больших отрицательных значений.
C выполнение
Это показывает реализацию C, эквивалентную вышеупомянутому АЛГОЛУ 60.