с чего начать обучение математике
Математика с нуля. Это возможно?
Давно замечена проблема, что многие хотят начать изучение математики «с нуля«, но не знают, как это сделать, с чего конкретно начать.
Это разного рода люди: от школьников или студентов до IT-шников.
Большинство из этих людей не сознавали сути математики, зачем вообще её изучать? Ведь в школе никто не скажет, что в будущем знаниям математики можно найти весьма большое множество приминений.
Многие утверждают, что с увеличением возварста, изучение становится более трудным, но я позволю себе только частично согласиться с этим.
1) В детсве нас почти ничего не заботило, мы могли часами сидеть над некоторым делом, при этом быть полностью сконцентрированым на нём, ведь родители полностью заботятся о нас.
Сейчас же часто возникают следующие вопросы: «Как бы не умереть с голоду? Где бы взять деньги, чтобы заплатить за квартиру (если она есть)? В чем смысл моего существаовния. » и т. д.
Очевидно, что это мешает изучению.
2) Когда только начинаешь изучать математику «с нуля«, кажется, что всё слишком простое: «Это можно пропустить, это я знаю» и т. д., что сказывается в перспективе, так как в математике всё построено на предыдущем.
Далее возникает чувство, что, например, при изучении темы «Площадь прямоугольника«, Вы это знаете отменно, всё ведь очевидно.
Но, когда далее идёт доказательство в приблизительно десяток предложений (это действительно так) и Вам весьма трудно сознать его с первого раза, Вы так и думаете: «Да зачем мне это доказательство? Это ведь очевидно! Можно пропустить.«, что, конечно, сказывается на Ваших знаниях в перспективе.
Всё безумно просто. Открыть школьную программу некоторой школы и взять оттуда список книг от 5 до 11 класса. Например, вот список книг из 239 — физико-математического лицея города Санкт-Петербург.
Так же, нашёл телеграм канал, в котором идёт курс математики с 5 класса. Автор говорит, что курс будет продолжаться до ВЫШМАТА включительно.
Если это помогло хотя бы одному человек, то это уже не зря.
Математика с нуля
«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.
Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.
Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.
Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.
Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.
Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.
В общем, дерзай друг!
Желаем тебе удачи в изучении математики!
Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Ответы по математике: зачем её учить, с чего начать и как с этим жить
Расставляем все точки над «i» вместе с математиком Марис Сегинёвой
Слово «математика» происходит от греческого «матема» — знание, познание. Математика, как и шахматы — это способ научиться думать логически, рационально. Особенность математики в том, что её методы служат другим наукам. Например, в социологии и психологии данные опросов обрабатываются статистически. В генетике анализируют распределение признаков с помощью сложных моделей расчёта.
Одни называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый даёт определение в силу своего математического опыта и фантазии. Если человек научился складывать целые положительные числа в пределах сотни, то он будет считать математику точной наукой. При этом те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.
Определение математики зависит от отношения к ней. Для тех, кому на уроках было сложно и скучно, она сухая и точная. Влюблённые в математику воспринимают её как искусство. Хорошая новость в том, что строить хорошие отношения с математикой никогда не поздно, если ученик хочет в ней разбираться.
Зачем нужна математика и что значит «знать» её
Кое-что из математики используется в повседневной жизни: когда нужно поделить пиццу на 8 равных частей, посчитать стоимость товара со скидкой 20%, выбрать сумку к новым туфлям и брюкам. По мнению математика и педагога Марис Сегинёвой, обычному человеку для жизни достаточно изучить математику в объёме 5—7 класса школьной программы:
«Всё зависит от того, в какой момент в учебнике появляются отрицательные числа. Конечно, можно увидеть на термометре значение минус 10 градусов Цельсия, но вот в США пользуются шкалой Фаренгейта, а вообще кроме погоды в быту эти знания не пригодятся».
Для наглядности — в чём разница между шкалой Цельсия и Фаренгейта
В математике выделяют несколько областей знания, и то, что изучается в большинстве начальных школ правильнее называть арифметикой. Это раздел математики, который изучает числа и действия с ними: сложение, вычитание, умножение и деление целых и дробных чисел.
«Если школьник знает математику, у него и с другими предметами будет хорошо. Он научился думать, он научился видеть целое и собирать его из частей. Обратно этот принцип не работает: если ученик успешен в других предметах, нет гарантий, что он поймёт и математику», — Марис Сегинёва.
Редко в начальном курсе математики встречаются задачи на комбинаторику, логику и теорию вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» — значит уметь применить расчёты для решения житейских задач: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить в два раза больше окрошки; какую сумму нужно сдать на общий подарок имениннику; во сколько выезжать из дома, чтобы приехать к началу спектакля.
Для чего изучают математику в старших классах
По замыслу разработчиков образовательной программы выпускники школы поступают в вузы. В вузах они осваивают профессии для того, чтобы стать практиками или исследователями в различных областях. Специалистам технических и естественнонаучных областей математика полезна, а учёным — необходима.
Марис Сегинёва: «Современная наука основана на математических методах. Когда абитуриент думает, что будет заниматься микробиологией, генетикой, психологией, социологией, лингвистикой или экономикой, в конечном счёте ему придётся заниматься и математикой тоже».
Авторы школьных учебников не знают, кто именно из выпускников станет учителем литературы, кто музейным работником, а кто программистом, поэтому на всякий случай все старшеклассники знакомятся с алгеброй и началами математического анализа.
Решать задачи с логарифмами и брать производные будет полезно любому ученику общеобразовательной школы. Будущим инженерам и математикам уроки будут подспорьем, поскольку школьная алгебра — мостик от арифметики к высшей математике, которую изучают в вузе.
Тем, кто выбрал сдавать профильный ЕГЭ по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждом удобном случае. Будущим историкам, художникам и музыкантам стоит как можно скорее изучить демовариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать пристально, а какими можно будет пренебречь.
С чего начать отношения с математикой
Древнеегипетские жрецы умели умножать только на два, и считались очень продвинутыми. А в Средние века математики собирались в городе Пиза на конкурс деления чисел, записанных римскими цифрами. Соревновались, например, кто быстрее правильно поделит число LXXIV пополам.
Сейчас, благодаря десятичной системе счисления и приёмам работы с числами, обычный третьеклассник даст фору средневековым преподавателям. Но когда-то не было большей части того, что сегодня называется математикой.
Отношения с математикой можно начать в любой момент.
Список вдохновляющих ресурсов преподавателя математики Марис Сегинёвой
Понять математику может любой. Если ученику трудно освоить какую-то тему или раздел, нужно спуститься на ступеньку ниже. С математикой никогда не стоит торопиться, ею следует заниматься в своём темпе и с удовольствием.
Хотите получать новые статьи во «ВКонтакте»? Подпишитесь на рассылку полезных статей
Как самому выучить математику?
Простой 3 комментария
TimeSoundzzz: Полностью согласен!! И большая часть этой борьбы, это борьба с самим собой.
Вы только представьте, насколько абсурдно звучит ваше умозаключение, что раз не освоил до сих пор, то уже не освоит никогда.
Вот вы владеете, к примеру, испанским языком? Ну тогда, по вашей логике, спешу вас расстроить. Если он вам понадобиться, то вы его не сможете выучить и можете даже не пытаться.
У Шекли в «Четырёх стихиях» подобные товарищи описаны: «По воскресеньям и праздничным дням Кромптон изучал геометрию Эвклида, потому что верил в самосовершенствование.»
Ещё «сензитивный период» можете погуглить.
3й месяц делаю так:
прохожу в Khan academy математику с нуля
Interneturok.ru
Интернет урок начинал с 7го класса, сейчас уже на 9м.
Короч получается, если каждый день задротить, то за
Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.
13 ресурсов, чтобы выучить математику
Среди разработчиков часто возникают споры о том, необходимо ли изучать математику. Если вас мучает ее незнание, то скорее читайте нашу статью.
Одни утверждают, что знать математику совсем не нужно и что и без нее все будет прекрасно. Другие же напротив считают, что фундаментальные знания математики – основа осваивания ремесла программиста.
Как бы то ни было, некоторые области ИТ требуют определённых опыта и навыков. Например, криптография. Ее изучение будет максимально сложным и практически невозможным, если вы не имеете никакого представления о царице наук.
Теперь возникает другой вопрос: как учить то, чего не знаешь? С чего лучше начать? Пользователи toster.ru ответили на этот вопрос, а мы собрали все воедино в нашей статье.
Онлайн курсы
Khan Academy
Курсы по математике от Khan academy помогут вам изучить математику, даже если у вас нет никаких, даже базовых знаний.
Interneturok
Курсы по школьной программе математики.
Несколько советов о том, как добиться реального результата:
Как понять, что вы на верном пути? Если вы при виде задачи можете легко определить алгоритм ее решения, то все идет как надо.
Книги
«Удовольствие от x», Стивен Строгац
Книга от одного из самых лучших преподавателей мира об основах математики. После прочтения вы начнете видеть математику не только в учебниках, но и во всем что вас окружает.
«Красота в квадрате», Алекс Беллос
Автор, увлеченный красотой математики, погрузит вас в этот мир с головой. Самое главное, что вам это понравится и вы узнаете, что математика окружает нас абсолютно везде.
«Что такое математика?», Р. Курант, Г. Роббинс
В этой книге легко и понятно рассказано как об элементарных понятиях математики, так и о важных, сложных областях науки.
Книги Владимира Левшина
Книги выдающегося математика и педагога, которые написаны в стиле «математических сказок» расскажет о математике совершено, с другой стороны.
Книги Якова Перельмана
Еще один выдающийся математик, который внес свою лепту в популяризацию точных наук. Его работы пробудили любовь к математике ни у одного поколения.
Книги Мартина Гарднера
После прочтения книг Гарднера вы перестанете думать, что математика — это скучно.
Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства, Леонард Млодинов
Вас ожидает путешествие в тысячелетнюю историю математической мысли. Вы узнаете о том, как устроено пространство, о том, как от камешков и палочек на теплом песке люди добрались до энтропии черных дыр
«Величайшие математические задачи», Иэн Стюарт
Книга о величайших математических задачах, которые до сих пор терзают величайшие умы человечества.
«Любовь и математика. Сердце скрытой реальности», Эдуард Френкель
Великий математик откроет вам дверь в мир, который позволит вам понять законы Вселенной.
«Математическое открытие. Решение задач. Основные понятия, изучение и преподавание», Д. Пойа
Книга расскажет о том, как в математике появляются новые идеи. Большое внимание уделено анализу задач.
«Математика и правдоподобные рассуждения», Джордж Пойа
Эта книга прольет свет на процесс математического творчества. Расскажет о том, как появляются новые теории и гипотезы и о том, как их принимать.
«Гедель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда», Даглас Р. Хофштадтер
Книга откроет новые миры, где музыка Баха, картины Эшера, физика математика, биология психология, нейропсихология и дзен буддизм связаны между собой.