Математика важна, но она далеко не «царица»
Фразу «Математика – царица наук», родившуюся на стыке XVIII-XIX веков, по инерции продолжают произносить многие философы, историки науки и математики и в нашем XXI веке. Но есть ли основания для столь высокого статуса?
Чистая математика – это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что́ мы говорим.
Бертран Рассел (1872–1970), британский математик и философ
Современная математика выполняет целый ряд задач, крайне далеких от науки. Тотальная математизация знания работает на изменение сознания человека. Такое изменение необходимо для того, чтобы у него формировалось искаженное представление о мире. А это, в свою очередь, необходимо для того, чтобы решить глобальную задачу построения «цифрового мира». Это проект «хозяев денег», с помощью которого они мечтают стать «хозяевами мира».
Сегодня официальная наука и СМИ в значительной степени находятся в услужении «хозяев денег». Они делают все возможное для того, чтобы представить математику как истину в последней инстанции. Для некоторых фанатов математики она даже не «царица», а «бог». Такое возвышение математики формирует у современного человека почти религиозное отношение к числу и цифре.
Я не математик, но историей математики интересуюсь. А как экономист я чувствую разрушительное влияние тотальной математизации на экономическое знание. Надо сказать, что даже среди самих математиков есть трезвые и честные ученые, которые приходят к признанию ограниченности математики в познании окружающего мира. Это, например, Игорь Ростиславович Шафаревич и Виктор Николаевич Тростников. Именно от них я с удивлением узнал о серьезнейшем кризисе, который математика переживала в ХХ веке. Свои знания о кризисе математики я дополнительно подкрепил книгой американского профессора математики Мориса Клайна «Математика. Утрата определенности». В Америке она вышла в 1980 году, а в Советском Союзе ее перевод на русский язык появился спустя четыре года. Она также переиздавалась в Российской Федерации.
Книга посвящена истории математики с древнейших времен до ХХ века включительно. Большим достоинством этой книги является то, что читать ее могут даже те, кто математиком не является: она говорит о сложном просто, по возможности заменяя язык математики на язык слов. В 1980-е годы я купил ее, поскольку меня заинтриговало авторское вступление. В нем, частности, говорилось:
Фото: Natee Meepian / Shutterstock.com
Математические затруднения или математическая софистика?
Что это за «ложные представления» в математике и о математике?
И. Шафаревич, В. Тростников и М. Клайн выделяют среди многообразия математических открытий ХХ века несколько главных, которые, по их мнению, особенно пошатнули статус математики как «царицы наук». Так, были открыты так называемые парадоксы теории множеств.
Выделяются парадоксы Рассела, Кантора, Ришара, Бурали-Форти. Сущность парадокса заключается в том, что с помощью логически правильных рассуждений удается обосновать (доказать средствами данной теории) одновременно некоторое утверждение и его отрицание. Это означает противоречивость данной теории. По законам логики в противоречивой теории доказуемо «все что угодно», то есть любое утверждение. Это очень напоминает искусство древнегреческих софистов, которые учили желающих аналогичным приемам. Не успели математики прийти в себя от нежданных «парадоксов», как возникли новые проблемы, свидетельствовавшие о нарастающем кризисе их науки. Во-первых, среди математиков наметились существенные расхождения во взглядах на основные математические понятия и принципы, а также на логические принципы, используемые в математике. Во-вторых, по-разному они смотрели на выбор путей избавления от упомянутых выше «парадоксов». В-третьих, обнаружились почти непреодолимые трудности обоснования непротиворечивости математики.
Казалось, что многие накопившиеся противоречия математики сможет решить школа Давида Гильберта. Свои идеи этот математик собрал в так называемой Гильбертовой программе, в которой предполагалось обосновать математику на небольшом логическом базисе, содержащемся в финитизме (представление о конечности мира).
Математики всегда кичились тем, что лучше них никто в логике не разбирается. И что этой «единственно правильной» логикой владеют именно они. И только в XX веке некоторые пытливые математики докопались до страшного для профессиональной корпорации математиков вывода: оказывается, может быть несколько логик. Так появились новые, неклассические логики, и важнейшей из них стала интуиционистская. Как следует из самого названия этого вида логики, он опирается не только на привычную логику, но и на интуицию. А это уже попахивает чем-то «ненаучным». Так можно и до Бога дойти.
В первой трети прошлого века представители неопозитивизма (те, кто полагали, что все можно познать, опираясь на формальную логику и математику) – Бертран Рассел (1872–1970), Людвиг Витгенштейн (1889–1951) и другие – продолжали доказывать, что человечество, вооруженное логикой и математикой, ни в Боге, ни в метафизике не нуждается.
Людвиг Витгенштейн. Фото: www.globallookpress.com
Революция в физике «подлила масла»
Ситуация в мире науки еще более усугублялась тем, что на рубеже позапрошлого-прошлого веков началась самая настоящая революция в физике. Так, было открыто явление радиоактивности, но не находилось ответа на вопрос об источнике энергии, которую несет с собой радиоактивное излучение. Кое-кому это дало основание выступить с отрицанием всеобщности закона сохранения количества движения, закона сохранения материи, высказывалось сомнение и во всеобщности закона сохранения энергии. Открытие электрона подталкивало к пересмотру ранее созданных теорий, которые исходили из того, что атом – конечная инстанция материи. Как утверждают историки науки, 14 декабря 1900 года родилась квантовая механика. В этот день Макс Планк на заседании Немецкого физического общества ознакомил присутствующих со своей статьей «К теории распределения энергии излучения в нормальном спектре». Квантовая механика обнаружила вероятностный характер законов микромира, а также неустранимый корпускулярно-волновой дуализм в фундаменте материи. В связи с открытиями в квантовой механике стала меняться естественнонаучная картина мира, началась перестройка методологических установок во всем естествознании.
Некоторые физики (Э. Мах, Р. Авенарриус и др.) шли еще дальше и полностью переходили на позиции субъективного идеализма. Они исходили из того, что «материя исчезла» потому, что не природа дает нам законы, а мы устанавливаем их, и вообще, всякий закон есть не что иное, как упорядочение наших субъективных ощущений, и т.д. Многие физики скатились на позиции «физического идеализма», т.е. отказа от основной посылки физического знания — признания материальности объекта физического познания. Нет никакого сомнения, что революционно-кризисные события в физике не прошли не замеченными профессиональной корпорацией математиков, дав мощный импульс математической мысли.
Курт Гёдель и Альфред Тарский: полный «переполох в корпорации профессиональных математиков»
Но вот в 1931 году на горизонте появляется молодой австрийский математик Курт Гёдель со своими двумя теоремами о неполноте, из которых вытекает, что ключевые аспекты программы Гильберта не могут быть достигнуты. Не буду излагать массу нюансов теорем Гёделя, но все математики (включая самого Давида Гильберта) признали, что они были самым настоящим переворотом в науке. Некоторые трактовали открытие австрийца как твердое обоснование агностицизма (в гносеологии – представление о неспособности познания мира). Другие же (например, Бертран Рассел) призывали не преувеличивать, поскольку теоремы опирались на финитизм Гильберта. Марио Ливио, американо-израильский физик, в изданной у нас в 2016 году на русском языке книге «Был ли Бог математиком?» следующим образом комментирует теоремы Гёделя: «Вопреки распространенному заблуждению, теоремы о неполноте Гёделя не предполагают, что некоторые истины так и останутся навеки непознанными. Кроме того, из этих теорем не следует, что человеческие способности к познанию так или иначе ограниченны. Нет, теоремы всего лишь показывают слабости и недостатки формальных систем».
Через несколько лет (в 1936 году) в математическом мире возникла еще одна сенсация – на свет появилась теорема польского математика Альфреда Тарского (1901-1983). Она получила название теоремы невыразимости истины. Позднее в название было добавлено «арифметической» (истины). Как пишут учебники и энциклопедии, суть ее в том, что понятие арифметической истины не может быть выражено средствами самой арифметики. Впрочем, все мудреные профессиональные формулировки можно попытаться перевести на более простой и понятный русский язык.
Альфред Тарский. Фото: www.globallookpress.com
В этом непревзойденным мастером был мой друг и старший товарищ Виктор Николаевич Тростников. Он пишет о том, что с XVII века математика благодаря заслугам немецкого философа, логика, механика и математика Лейбница (1646–1716) окончательно воссела на троне «царицы»:
Лейбниц объявил логико-арифметический язык универсальным инструментом познания, использование которого может открыть человечеству любую истину… к концу XIX – началу XX вв. они (ученые – В.К.) ожидали, что точные науки исчерпывающим образом объяснят не только как устроен мир, в котором мы живем, но и как устроены мы сами. На почве безграничной веры в силу логики и математики укрепилась космологическая доктрина абсолютного детерминизма всего происходившего, происходящего и того, что будет происходить, которую первым сформулировал еще на рубеже XVIII-XIX вв. великий французский математик и физик Лаплас. Напрягать воображение скоро будет ненужным делом, надо будет просто вычислить истину – произвести по определенным правилам ряд выкладок на каком-то счетном устройстве.
(Тростников В.Н. Имея жизнь, вернись к смерти. – М.: ИД «Дмитрий и Евдокия», 2013, с. 126-127).
Так как же относиться к математике?
И вот математическая эйфория, которая длилась без малого три века, закончилась в начале ХХ века. Тростников так описывает эту революцию:
Отрезвившие всех слова «а король-то голый» произнесла царица наук математика. Ей не поверить было нельзя, упрекать в невежестве – абсурдно. В 30-х годах ХХ века эта царица сама оповестила своих поклонников об ограниченности той власти, которую ей приписывали. Сначала австриец Курт Гёдель доказал, что во всяком логико-арифметическом языке существуют утверждения, которые по виду должны быть либо истинными, либо ложными, но которые средствами этого языка ни доказать, ни опровергнуть нельзя, а затем поляк Альфред Тарский доказал, что на таком языке невозможно даже просто сформулировать понятие истинности. Как это ни странно, многие даже очень хорошие профессиональные математики не знают о теореме Тарского…
Фото: Bulatnikov / Shutterstock.com
Весь ХХ век ученые занимались «спасением» математики, спасательная операция продолжается до сих пор. Но об этих проблемах внутри профессиональной корпорации математиков знают почти исключительно математики да некоторые наиболее любознательные философы и представители естественных наук. Обратим внимание на слова Виктора Николаевича о том, что далеко не все можно доказать и не все можно опровергнуть с помощью логико-арифметического языка. Не является ли это еще одним убедительным доказательством того, что Слово выше числа?
Не об этом ли намекал в своем стихотворении «Слово» Николай Гумилев:
А для низкой жизни были числа,
Как домашний, подъяремный скот
Нет, поэт отнюдь не уничижал мир чисел и математики, ибо продолжением стиха были следующие слова:
Потому, что все оттенки смысла
Умное число передает.
И я не против математики. Не думайте, что я разделяю мнение Г. Грефа, который 16 октября заявил: «…не нужны нам математические школы. По-моему, это пережиток прошлого. Я категорический противник математических школ Так было в Советском Союзе, и мне кажется, что это не очень хороший опыт».
Числа и математика человеку нужны. И «умными» должны быть не только «числа» (как у поэта Гумилева), но и математики. А это означает, что математики должны правильно понимать место числа в жизни человека. Число нужно для низкой и временной жизни. А для высокой и вечной жизни – Слово (у Гумилева – «Слово… в вышине»).
ПРОЕКТ «МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Общеобразовательная школа № 4 с ОВЗ» 
«МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК»
Математика и физкультура
Математика в медицине
Математика в стихиях
Практическая часть исследования.
Список использованной литературы
Математика – это язык, 
на котором говорят все точные науки.
С самого детства я обожаю математику, не только как интересный школьный предмет, но и как науку, которая недавно открылась мне с новой, совершенно неожиданной стороны. Мне всегда было интересно решать математические задачи, находить разные способы и решения, приводящие к ответу.
Сказка о царстве наук.
Однажды Царица поссорилась со своим супругом.
Сначала все вздохнули с облегчением. Но вскоре начался настоящий переполох. Оказалось, что литература не может пронумеровать главы, части и страницы в романах и поэмах. ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ сбилось со счета планет в Галактике, дней, месяцев и недель в году. ИСТОРИЯ не может установить точные даты событий, ГЕОГРАФИЯ – вычислить расстояние между городами, строители не могут возвести новый замок, а повар не знает, как взвесить продукты для приготовления обеда.
Никто не смог обойтись без МАТЕМАТИКИ.
Тогда послали гонцов по всему свету, отыскали МАТЕМАТИКУ и попросили ее вернуться назад в царство наук.
ЦАРИЦА МАТЕМАТИКА вернулась в свою страну, и с тех пор в науках воцарился порядок.
Но это выражение является не полным, кроме того, оно теряет большую часть оригинального смысла, который в нее вложил ученый. Полностью знаменитая фраза звучит следующим образом: «Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики».
В первой части фразы ученый, говоря об арифметике, подчеркивает важность понятия «число» в математике. Вторая половина фразы говорит об универсальности и самодостаточности «царицы» всех наук, которая лежит в основе («в первых рядах») любого другого учения.
Да и правда, математика – царица наук, а арифметика – это то, с чего началась эта наука и без чего не может существовать.
Поэтому тему моего исследования я сформулировал его известной фразой: «Математика – царица наук».
— раскрыть связь математики и других наук, показав, при этом главенство математики.
Для этого мне необходимо решить следующие задачи:
Найти наличие математики (её знаков, символов, законов, методов) в других науках;
Понять, какую практическую роль играет математика, и какую роль она может сыграть в моей жизни.
Я наметил план моей информационно-исследовательской работы :
1. Поиск теоретических данных о возникновении математики.
2. Узнать, что думают о математике великие люди.
3. Связь математики с другими науками.
5. Выводы. Заключение.
1.Математика среди других наук
1.1.Что такое математика?
Слово «математика» возникло в Греции в пятом веке до н. э. от слова «Матейн», что означает – наука, учиться, познавать. Точно неизвестно, когда появились математические понятия о счете у того или у другого народа, но с уверенностью можно сказать, потребность считать и сравнивать возникла с самого начала развития человеческого общества. В математике изучаются числа и цифры; меры длины, ширины, объёма, площади, массы.
Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.
Потребность в математических расчетах росла с каждым днем. Надо было уметь точно подсчитывать не только количество человек в своей общине, но и поголовье скота и площади пастбищ. С бурным развитием торговли и строительства владение элементарной математикой стало и вовсе залогом благополучия. Чтобы выжить и прокормить семью, люди должны были уметь считать. Наши предки осознали, что количество горшков и охотничьего инвентаря требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция – сложение.
Из словарей и справочников я узнал о математике как науке:
Я сделал вывод о том, что математика владеет знаками и языковыми средствами, которые являются универсальными и поэтому понятны всем прочим наукам.
Вот эти средства – это прежде всего знаки, без которых невозможно представить себе ни одну точную науку.
Знак приближённого равенства
Скобки (для определения порядка операций)
Из вышесказанного напрашивается вывод о том, что математика скорее похожа на «помощницу» прочих наук, поскольку предоставляет им свои инструменты. Значит, есть ещё что-то, что ставит математику над всеми другими науками и делает её царицей наук.
1.2.Почему только математику можно назвать «царицей наук»?
Почему именно математику, а не какую бы то ни было другую науку можно считать царицей:
Практически всё в мире природы и в мире людей можно описать, используя математические знаки и символы, и таких универсальных знаков и символов нет ни в одной другой науке.
Именно математика создала логику, на которую в той или иной степени опираются все науки.
Любой процесс в мире можно описать математически, даже такой, на первый взгляд, совершенно не связанный с математикой, как художественное творчество.
Каждая наука, опираясь на математику, берёт из неё то, что ей необходимо. Далее я попытаюсь показать наличие математики в некоторых науках, которые мне наиболее близки.
2. Математика в науках
2.2.Математика и история.
Числа в истории – это не просто даты. Это ещё и иллюстрации особенностей хозяйства, обычаев или политических событий, без которых трудно представить жизнь наших предков.
Странствуя от одной исторической картины к другой, учащиеся и не замечают, сколько исторического материала они повторили и использовали.
2.3.Математика и черчение
Мысли в технике чаще всего выражаются с помощью чисел и рисунков с числами. Теоретической основой черчения является начертательная геометрия. Широко известны слова русского учёного В.И.Курдюшова о том, что «черчение является языком техники, а начертательная геометрия – грамматикой этого языка». В свою очередь начертательная геометрия – одна из ветвей геометрической науки. Не случайно её основателем явился величайший французский математик Гаспар Монж.
2.4.Математика и география
2.5.Математика и музыка.
«Музыка есть таинственная арифметика души;
Она вычисляет, сама того не подозревая»
Г.Лейбниц.
Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.
И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Каждому из нас нравится гармоничная музыка. Она вызывает приятные эмоции, помогает расслабиться, может поднять настроение. Наша теория музыки основана на дробных числах 1, ½, ¼, 1/8, …, которые обозначают длительность любой ноты. О связи музыки и математики догадались еще в античные времена, а первым до этого додумался Пифагор.
2.6. Математика и литература
2.7. Математика и физкультура
Сегодня математика настойчиво стучится в спорт. Это анализ оценок в спорте, анализ способностей будущих спортсменов, и расчет допустимых нагрузок.
2.8. Математика в медицине
Между духом и материей посредничает математика.
Хуго Штейнгаус
В медицине без математики шагу не ступить. Проектирование медицинских приборов. Анализ данных об эффективности того или иного лечения. Учёт дозы медицинских препаратов и периодичности приёма лекарств. Периодический и статистический учёт разных, связанных между собой факторов, таких как: возраст, физические параметры тела и т.д. Клинические анализы, где требуется перевод одних единиц в другие. Различная медицинская статистика (например, заболеваемости в зависимости от различных факторов). Всё это требует точного математического расчёта.
2.9. Математика в стихиях.
Кажется, что сила этой науки вообще безгранична. Математически можно рассчитать даже природные катаклизмы. Группа российских математиков нашла способ смоделировать и просчитать стихийные бедствия будущего. С помощью математического распознавания образов ученые рассчитали зоны для прогноза самых сильных землетрясений. Также был выведен алгоритм, который помогает предотвращать аварии на предприятиях.
Вывод: м атематика нужна всем людям на земле. Со временный мир нельзя представить без математики и её достижений.
3. Практическая часть исследования.
Задавая вопрос «Является ли математика царицей наук?», я услышал много разных мнений.
Некоторые уверенно, не задумываясь, отвечали, что математика является царицей, некоторые сомневались, другие совсем не могли ответить.
Я спросил у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Она ответила, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без неё. Математика – это точная наука. Она нужна при ремонте, при покупках в магазине, портным, врачам. Да, очень нужна!
Далее я провел опрос среди школьников 5-6 классов.
Было задано 2 вопроса:
— Как вы относитесь к математике? (люблю, не люблю, не знаю)
— Нужна ли вам математика? (нужна, не нужна, не знаю)
Всего приняли участие 21 человек.
В течение месяца учащиеся участвовали в викторинах, отгадывали ребусы, выполняли газеты по этой теме. Защищая газеты учащиеся узнали о значении математики, ее необходимости в повседневной жизни.
Я повторно опросил ребят «Нужна ли математика?» и все ответили – нужна.
Опасный культ математики
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Математика и её первые шаги
Полностью знаменитая фраза звучит так: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Говорят, что ее автором является немецкий математик и механик Карл Гаусс (1777–1855). Наиболее эрудированные также помнят высказывание немецкого философа Иммануила Канта (1724–1804): «В любой науке столько истины, сколько в ней математики» («Метафизические основы естествознания», 1786 г.). Очень уж немцы высоко почитали математику – видимо, она соответствовала их рациональному менталитету.
Энциклопедия «Британника» определяет математику как науку о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившуюся на основе операций подсчета, измерения и описания формы объектов. А в современной работе по истории математики мы находим конкретизацию приведенного выше определения: «Идеализированные свойства исследуемых объектов либо формулируются в виде аксиом, либо перечисляются в определении соответствующих математических объектов.
Затем по строгим правилам логического вывода из этих свойств выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Таким образом, первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики» (Панов В. Ф. Математика древняя и юная. – Изд. 2-е, исправленное. – М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 581–582).
Кому приведенные формулировки кажутся слишком сложными, может принять более короткое определение математики, данное нашим советским академиком-математиком Андреем Николаевичем Колмогоровым (1903–1987): «Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира» (из статьи «Математика» в Большой советской энциклопедии). Такое определение вполне укладывается в наш опыт обучения в средней школе, где нам преподавали арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию и стереометрию.
Математика существовала с незапамятных времен. Историки говорят, что все началось с формирования понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Уже в допотопном мире, судя по Первой книге Священного Писания («Бытие»), существовали счет и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объемы.
Первые достоверные сведения об арифметических знаниях обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта, относящихся к III–II тысячелетиям до Р.Х. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий. Но в былые времена она занимала в познавательной деятельности человека сравнительно скромное место. Это, конечно, была наука, но особая, она не относилась к естественным наукам, а обслуживала их. Была вроде «служанки» при «госпоже».
Возвышение математики в Новое время
Но в эпоху Нового времени (она началась с Реформации в Европе) стал наблюдаться резкий рост авторитета математики, которая почувствовала себя уже не «служанкой», а «госпожой», стоящей над естественными науками. Ее стали называть «фундаментальной наукой».
Во-первых, потому, что она обеспечивает все другие науки общими понятийными и языковыми средствами. Датский физик Нильс Бор (1885–1962) говорил: «Математика – это больше, чем наука, это язык науки». Во-вторых, потому, что через внедрение таких общих средств она играет роль интегратора отдельных наук и способствует открытию наиболее общих законов природы.
В каком-то смысле математика как фундаментальная наука стала даже конкурировать с философией, которая считалась не просто «царицей», а «царицей цариц». Возникла уверенность в том, что математические модели и другие построения являются своего рода идеальным «скелетом» Вселенной. В математике большое внимание уделялось логике, а логикой занимались и философы. И математики Нового времени решили, что в логике они даже более сильны, чем философы.
Язык математики – цифры, числа, алгебраические знаки (символы), базовые геометрические фигуры. Математикам стало казаться, что окружающий мир «говорит» именно на языке этих знаков и символов. Знание математики и математического языка необходимо для того, чтобы читать «книгу природы» и постигать тайны мироздания.
Некоторые математики и естествоиспытатели, вдохновленные открывающимися возможностями математики, даже поставили под сомнение необходимость не только философии, но даже богословия (теологии). Мы помним самоуверенное заявление французского математика, механика и астронома Лапласа (1749–1827) в его беседе с Наполеоном. Тот обратился к Лапласу со следующими словами: «Великий Ньютон все время ссылается на Бога, а Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о Боге!» Лаплас ответил: «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Лапласу веру в Бога заменяла вера в математику.
Не менее дерзновенными были высказывания итальянского ученого Галилео Галилея (1564–1542): «Математика – это язык, на котором написана книга природы». Также: «Истинную философию вещает природа; но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика».
Некоторые биографы Галилея полагают, что папская инквизиция обратила на ученого внимание не из-за его высказываний в пользу версии Коперника о гелиоцентрическом устройстве мира (на тот момент приверженцев такой версии было уже много, Рим воспринимал это как частное мнение), а по причине того, что он возвышал математику и точные науки над теологией.
«Культ математики»
Опуская многие интересные аргументы и факты, отмечу: ослабление христианского духа Европы неизбежно привело к неадекватному возвышению роли математики в познавательной деятельности человека. А такое возвышение («культ математики»), безусловно, еще сильнее деформировало сознание человека, его мировоззрение, окончательно уводило человека от Бога (как это произошло с Лапласом).
Раздуванию культа математики способствовало также то обстоятельство, что ее прикладное использование в науке и технике явно способствовало бурному прогрессу в развитии производительных сил в Европе.
Карл Маркс в «Капитале» писал, что в результате применения научных изобретений и открытий средства труда приобретут такую материальную форму, при которой произойдет замена сил человека (физических и интеллектуальных) силами природы, примитивных способов труда — сознательным применением достижений науки. В советское время эти мысли классика отлили в формулу «Наука стала непроизводительной силой». А математика, безусловно, считалась мощным катализатором научно-технического прогресса.
Математика, приобретя невероятный авторитет, стала проникать во все сферы человеческой жизни. Ею стали оснащать не только естественные науки, но и науки об обществе (социальные или гуманитарные). С помощью математики стали предприниматься попытки проникнуть в будущее. Особенно это заметно в наше время, когда появились электронно-вычислительные машины (ЭВМ), или компьютеры. С их помощью стало возможным обрабатывать огромные массивы числовой (цифровой) информации.
Появились модели, прогнозирующие не только изменения климата и погоды, но и параметры будущего человечества. Здесь в первую очередь вспоминаются работы Римского клуба, базирующиеся на компьютерных моделях и содержащие прогнозы на последующие несколько десятков лет.
Как я уже писал в своих статьях о Римском клубе (в связи с пятидесятилетием этой организации), его прогнозы в конечном счете стали основой для перестройки мирового порядка под предлогом того, что надо «спасать человечество» (от истощения природных ресурсов, от загрязнения биосферы, от «климатической катастрофы» и т.п.).
«Посвященные» и «невежды в математике». Математический «гипноз».
Деятельность Римского клуба наглядно показывает незаметное и вместе с тем радикальное изменение функции математики (и числа как языка математики). Если раньше математика использовалась для того, чтобы постигать (или помогать постигать) законы окружающего человека мира, то в настоящее время она используется для того, чтобы изменять этот мир.
Конечно, это произошло не сегодня, не в эти десятилетия, когда Римский клуб создавал свои «прогнозы». Незаметный переход математики на выполнение новой функции (изменения, а не познания мира) начался еще несколько веков назад. Ради этого и создавался «культ математики». Ее выводы были авторитетны и непререкаемы.
Человек Нового времени еще мог спорить с философом или социологом, поскольку те продолжали пользоваться словом (хотя слово было уже сильно искаженным и испорченным), но с математиком или ученым, освоившим язык математики, дискутировать было невозможно. Математический язык с его символами и знаками был для большинства сплошной эзотерикой, он был понятен лишь посвященным.
На фоне математиков и примкнувших к ним «посвящённых» ученых остальные чувствовали себя «невеждами в законе». Мы помним слова из Евангелия от Иоанна: «Но этот народ невежда в законе, проклят он» (Ин. 7:49). Эти слова были сказаны первосвященниками и фарисеями, которые держали в узде простой народ. Держали благодаря тому, что создали свой закон, который был построен на человеческих преданиях и измышлениях и который был очень сложным, содержащим сотни различных предписаний.
Моисей получил от Бога и передал ветхозаветным евреям десять заповедей, начертанных на каменных скрижалях («Декалог»). А вожди еврейского народа со временем произвели подмену. «Декалог», или «таблицу умножения» они подменили своей «высшей математикой», в которой и сами плохо разбирались, а для простого народа она тем более была сущей абракадаброй.
И вот в Новое время история повторилась. Появились «математические законники», возвысившиеся над народом. Остальные чувствовали свою неполноценность и находились под «математическим гипнозом». Наверное, мысленно они произносили слова: «Но этот народ невежда в математике, проклят он». На протяжении нескольких веков «математические законники» формировали у простого народа, с одной стороны, «комплекс неполноценности»; с другой стороны, трепетное отношение к цифре и числу как чему-то магическому.
Не поиск истин, а управление миром
По роду своей деятельности мне приходилось еще в советское время общаться с некоторыми людьми, которые очень активно пользовались математикой для решения разного рода задач – например, для прогнозирования или для оптимизации, преимущественно в сфере экономики, демографии, финансов. Полученные ими результаты я старался не принимать на веру, а пытался разобраться в «кухне» (методологии и методиках) математического моделирования и расчетов.
Я по образованию не математик, но в пределах школьной программы знаю ее неплохо; также разбираюсь в начальных азах высшей математики. Все мои попытки заканчивались одинаково: за формулами, уравнениями и графиками скрывалась полная пустота мысли. Я не берусь сейчас сказать, чем была вызвана эта пустота: леностью мысли, невежеством или откровенным хулиганством.
В какой-то момент я понял очень простую вещь: математизация различных исследований, прогнозов, иных изысканий является лишь способом, формой, призванной что-то прикрывать. Но что именно?
Во-первых, интеллектуальное убожество авторов изысканий. Во-вторых, социальный заказ, получаемый этими авторами.
Эпоха свободного научного поиска уже в прошлом. Сейчас, наверное, 90% всех «поисков» имеют уже заранее заданный заказчиком ответ.
Давно прошли те времена, когда математика действительно вносила свой вклад в познание тайн природы и в развитие логики. Кое-как она еще используется для решения прикладных задач, связанных с техникой (и особенно цифровыми технологиями). Но, к сожалению, должен констатировать, что сегодня математика (равно как и социальные и даже естественные науки) занимается не поиском истин, а решением задач, которые ставят перед ней «хозяева денег».
Я уже выше приводил пример математических моделей Римского клуба. А ведь эти модели – социальный заказ «хозяев денег». Конкретно – Дэвида Рокфеллера, который создал Римский клуб и на протяжении почти полувека (он умер в начале прошлого года) определял клубу задачи с заранее готовыми ответами (сокращение численности населения Земли, демонтаж ядерной энергетики, остановка промышленного развития и деиндустриализация экономики, размывание национальных суверенитетов и создание Единого мирового правительства).
Кроме того, всеобщая и поголовная математизация призвана решать те задачи, которые поставлены в программе «Изменение образа человека» (секретная программа, которая была разработана еще в 70-е годы в Стэнфордском институте в США). Эта программа по своим задачам диаметрально противоположна задачам традиционного образования (между прочим, слово «образование» этимологически связано с выражением «образ Божий в человеке»).
Программа Стэнфордского института предназначена для перестройки образования в масштабах всего мира, а фактически для его разрушения. Ибо ее конечной целью является уничтожение в человеке образа Божьего. Одно из направлений программы – превращение традиционного сознания человека, базирующегося на слове, в цифровое. Любой ценой слово надо заменить цифрой и числом. А для этого идеально годится тотальная математизация всех наук и всех сторон жизни человека.
На уровне гипотезы эта точка зрения на место и роль математики в современном мире у меня сложилась еще в конце советского периода. А позднее, под влиянием все новых и новых неоспоримых фактов, из гипотезы она превратилась в твердое убеждение – отчасти по причине того, что я много общался с некоторыми серьезными учеными.
Например, с известным математиком, общественным деятелем и публицистом, академиком Игорем Ростиславовичем Шафаревичем (1923–2017). С математиком, философом и богословом Виктором Николаевичем Тростниковым (1928–2017). В частности, Виктор Николаевич раза три выступал на заседаниях Русского экономического общества им. С.Ф Шарапова, которым я руковожу, и был соавтором инициированной мною книги «История как Промысл Божий».
Я с удовлетворением для себя обнаружил, что эти неординарные люди, хорошо чувствовавшие и понимавшие нюансы не только самой математики, но и ее влияния на общество, думали примерно так же, как и я.
P.S. Как-то сегодня считается неприличным оспаривать тезис, что естественные науки без математики невозможны. Но оказывается, что еще в позапрошлом веке этот тезис был по крайней мере спорным.
В 1837 году читатели «Русского инвалида» могли познакомиться со статьей М.Г. Павлова. Она называлась «О неуместности математики в физике». Между прочим, Михаил Григорьевич Павлов (1792–1840) – выдающийся русский ученый, проявивший себя в разных отраслях знания, – на момент публикации статьи был профессором физики Московского университета.
Нажмите «Подписаться на канал», чтобы читать «Завтра» в ленте «Яндекса»