линза у которой края толще чем середина

Выпуклая линза: что это такое, типы, формула

Выпуклая линза — это линза у которой середина толще, чем края.

В современном мире все больше людей носят очки, но мало кто задумывается о форме линз, которыми они оснащены. Обычно, если у нас есть дефект зрения, мы не задумываемся, как так получается, что в очках мы видим четко, а без них — плохо. В случае наиболее популярных дефектов — таких как близорукость и дальнозоркость — для коррекции используются сферические линзы, то есть линзы, в которых обе поверхности сферические. Выпуклые линзы обычно используются для коррекции дальнозоркости. Но будет ли такой объектив фокусировать свет в любых условиях? Или это может стать отвлекающим фактором? Об этом мы поговорим в данной статье.

Типы выпуклых линз

Линзы подразделяются на:

а) двояковыпуклые — ограничены с двух сторон выпуклыми сферическими поверхностями (рис. 1.)

Рис. 1. Двояковыпуклая линза

б) плосковыпуклые — ограниченные с одной стороны плоской поверхностью, а с другой — выпуклой сферой (рис. 2).

Рис. 2. Плоско-выпуклая линза

в) вогнуто-выпуклые — ограниченные с одной стороны вогнутой сферической поверхностью, а с другой — выпуклой сферической поверхностью (рис. 3).

Из рисунков 1-3 выше видно, что выпуклые линзы «толще» в центре и тоньше на концах (краях). Это позволяет отличить их от вогнутых линз, которые «тоньше» в центре.

Формулы

Мы знаем, что фокусирующая способность данной линзы (которую оптики называют оптической силой) зависит от радиуса кривизны двух поверхностей, а также от показателей преломления материала, из которого изготовлена линза, и среды, в которой она находится. Таким образом, можно написать, что:

D = 1 / f = ( n₂ / n₁ — 1 ) * (1 / R₁ + 1 / R₂), где:

Для радиусов кривизны линзы существует и будет использоваться следующее соглашение: R > 0 для выпуклой поверхности, R Рис. 4. Линза, которая была собирающей в воздухе, стала рассеивающей, когда ее погрузили в жидкость с показателем преломления, превышающим ее показатель преломления

Пример

Давайте рассмотрим пример.

Условие.

Двояковыпуклая линза из стекла с показателем преломления n_s = 1,5 и фокусным расстоянием f₁ = 10 см = 0,1 м в воздухе была погружена в воду (n_w = 1,33). Какое фокусное расстояние сейчас?

Решение.

Запишем уравнение линзы для воды и для воздуха:

Обратите внимание, что в обоих случаях множитель (1 / R₁ + 1 / R₂) является постоянной величиной. Сейчас определим его из первого уравнения и подставим во второе:

Теперь мы можем рассчитать фокусное расстояние линзы в воде:

f₂ = ( (1,5 — 1) * 0,1 * 1,33 ) / ( 1,5 — 1,33 ) = 0,0665 / 0,17 ≈ 0,39 м ≈ 39 см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы в воде составляет 39 см.

В результате мы видим, что при изменении среды, в которой находится линза, меняется ее фокусное расстояние. В показанном случае это изменение почти четырехкратное. Фокусное расстояние увеличивается и, тем самым, оптическая сила снижается.

Источник

Линзы. Оптическая сила линзы

Урок 42. Физика 8 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Линзы. Оптическая сила линзы»

На прошлом уроке мы рассматривали явление преломления света. Напомним, что оно заключается в том, что при переходе из среды с одной оптической плотностью в среду с другой оптической плотностью световой луч на границе раздела сред испытывает преломление.

Для того, чтобы управлять пучками света, а именно изменять направление лучей, придумали специальные приборы, например, такие, как очки. Многие люди носят очки.

А задумывались ли вы над вопросами: что они собой представляют и какова их роль? Очки есть не что иное, как линзы. Ни один оптический прибор (от простой лупы до сложных телескопов) не обходится без линз. Так что же такое линза?

Линза — это прозрачное тело, ограниченное криволинейными (чаще всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями.

Как правило, материалом для линз служит оптическое или органическое стекло.

Вообще, слово линза — это слово латинское, которое переводится как чечевица. Чечевица — это растение, плоды которого очень похожи на горох, но горошины не круглые, а имеют вид пузатых лепёшек. Из-за такого сходства все круглые стекла и стали называть линзами.

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака», датируемая 424 г. до н. э., где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.

А возраст самой древней из обнаруженных линз более трёх тысяч лет.

Это линза Нимруда, которая была найдена О. Лэйардом при раскопках древней столицы Ассирии Нимруде в 1853 г. Сейчас она храниться в британском музее.

Принято различать два основных вида линз — это выпуклая линза и вогнутая.

Выпуклой является линза, у которой края намного тоньше, чем середина.

Линза, у которой края толще чем середина, называется вогнутой.

Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы.

Если толщина линзы мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхностей, то линза называется тонкой. Для такой линзы вершины сферических поверхностей практически совпадают, и эту точку называют оптическим центром линзы.

А как линзы изменяют направление падающих на них лучей? Ответим на этот вопрос с помощью опыта. Поместим в центр оптической шайбы двояковыпуклую линзу и направим на неё луч света вдоль главной оптической оси. Как видим, луч прошёл через линзу без преломления.

Если направить луч света через оптический центр под некоторым углом к главной оптической оси, то он также не изменит своего первоначального направления.

Значит можно сделать вывод, что через оптический центр линзы лучи света проходят без преломления.

Видоизменим опыт. Направим на линзу пучок света, лучи которого параллельны главной оптической оси.

Как видим, они пересеклись в одной точке, лежащей на главной оптической оси. Значит, двояковыпуклая линза собирает преломлённые лучи. Поэтому такая линза называется собирающей.

Заменим линзу на двояковогнутую и повторим эксперимент.

Не трудно заметить, что все лучи, кроме центрального, расходятся. Значит, двояковогнутая линза рассеивает параллельный пучок падающих на неё лучей. Поэтому такую линзу называют рассеивающей.

Точка, в которой пересекаются преломлённые линзой лучи, падающие параллельно главной оптической оси, или их продолжения, называется главным фокусом линзы.

Главных фокусов у линзы два — передний и задний. Это обусловлено тем, что лучи света можно пустить как с одной, так и с другой стороны линзы.

Обратите внимание, что у собирающей линзы в фокусе пересекаются сами преломлённые лучи, а у рассеивающей линзы — их продолжения. Поэтому условились считать фокус собирающей линзы действительным, а рассеивающей — мнимым.

А в какой точке линза собирает лучи, идущие под углом к главной оптической оси? Оказывается, эта точка находится в плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси. Она называется фокальной плоскостью, а точка, в отличие от главного фокуса, называется побочным фокусом или просто — фокусом.

Расстояние от оптического центра до главного фокуса линзы называется фокусным расстоянием. Его тоже принято обозначать буквой F.

Чтобы количественно оценить преломляющую способность линзы, вводят величину, называемую оптической силой линзы, которая обратно пропорциональна фокусному расстоянию:

В записанной формуле знак «плюс» берётся для собирающей линзы, а «минус» — для рассеивающей, так как у неё фокус мнимый.

Очевидно, что оптическая сила равна одному диоптрию, если фокусное расстояние линзы равно одному метру:

Теперь для вас не будет загадкой рекомендация врача-окулиста: «Вам нужны очки со стёклами +1,5 дптр или –2 дптр».

И последнее. Для того, чтобы каждый раз не вырисовывать собирающую и рассеивающую линзы, для них придумали специальные обозначения:

Источник

Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.

теория по физике 🧲 оптика

Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.

Какими бывают линзы?

По форме различают следующие виды линз:

Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:

Разновидности вогнутых линз:

Тонкая линза

Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R₁ и R₂. Такие линзы называют тонкими.

Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O₁O₂).

Оптический центр линзы — точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.

Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.

Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.

Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.

Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.

Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.

Главный фокус линзы обозначают буквой F.

Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).

В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?

Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.

Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.

Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.

Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.

Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:

На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?

Источник

Дисперсия света. Линза. Фокусное расстояние линзы. Глаз как оптическая система. Оптические приборы

1. Если направить на призму пучок белого света, то на экране можно наблюдать разноцветную полосу, которая называется спектром белого света. Спектр состоит из семи простых цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего, фиолетового.

Разложение света в спектр объясняется тем, что световые пучки по-разному преломляются призмой: лучи красного цвета преломляются слабее, а лучи фиолетового цвета сильнее. Зависимость угла преломления света в среде от цвета света (от длины световой волны) называется дисперсией света.

Радуга — это спектр солнечного света. Он образуется при разложении белого света в каплях дождя, которые можно рассматривать как призмы.

2. На явлении преломления света основано получение изображения предмета с помощью линзы.

Линзой называют прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Иногда одна поверхность может быть плоской.

Линза, у которой середина толще, чем края, является выпуклой, она собирает падающий на неё световой пучок и потому называется собирающей (рис. 102).

Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой, она рассеивает падающий на неё световой пучок и потому называется рассеивающей (рис. 102).

Линию, проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью (​ \( C_1C_2 \) ​ — рис. 103). Точку О называют оптическим центром линзы.

Для построения изображения предмета в линзе достаточно знать ход двух лучей. Один из них — это луч, проходящий через оптический центр линзы, он проходит, не преломляясь. Второй луч — луч, параллельный главной оптической оси линзы. Все лучи, параллельные главной оптической оси линзы, после преломления собираются в одной точке ​ \( F \) ​ на оптической оси. Эта точка называется главным фокусом линзы (рис. 104).

Главный фокус линзы ​ \( F \) ​ — точка, в которой после преломления собираются лучи, параллельные главной оптической оси.

Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием. Линза имеет два фокуса: справа и слева от неё.

Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то после преломления этот пучок будет расходящимся (рис. 104).

Продолжения лучей соберутся в точке, которую называют главным фокусом рассеивающей линзы. Этот фокус является мнимым, в нём пересекаются не сами лучи, а их продолжения.

Величину, обратную фокусному расстоянию ​ \( (F) \) ​, называют оптической силой линзы ​ \( (D) \) ​: ​ \( D = 1/F \) ​. Единица оптической силы линзы — диоптрия (1 дптр). 1 дптр = 1/м.

Оптическая сила собирающей линзы — величина положительная, оптическая сила рассеивающей линзы — величина отрицательная.

3. Линзы являются главной частью оптических приборов. Существуют две группы оптических приборов: приборы, вооружающие глаз, к которым относятся очки, лупа, микроскоп, телескоп, и приборы, которые формируют изображение без участия глаза: фотоаппарат, проекционный аппарат и пр.

Оптическая схема фотоаппарата представлена на рисунке 105 а. Предмет находится от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния, а уменьшенное изображение формируется на плёнке, которая помещается на задней стенке фотоаппарата на расстоянии от линзы, близком к фокусному. Проекционный аппарат позволяет получать на экране действительное увеличенное изображение предметов. Предмет помещается между фокусом и двойным фокусом линзы, чем ближе к фокусу, тем больше размер изображения. Оптическая схема проекционного аппарата показана на рисунке 105 б.

4. Роль линзы в оптической системе глаза играет хрусталик — прозрачное тело, которое может быть более или менее выпуклым, т.е. его фокусное расстояние может изменяться. За хрусталиком расположено стекловидное тело, заполняющее остальную часть глаза. Хрусталик и стекловидное тело играют роль линзы, преломляющей падающие лучи. На задней стенке глаза находится сетчатка,
на которой после преломления получается действительное уменьшенное, перевёрнутое изображение. Нервные волокна сетчатки передают ощущение света в мозг.

Существуют 2 основных дефекта зрения: дальнозоркость и близорукость. Близорукий человек хорошо видит близкие предметы и плохо — удалённые. У него изображение предмета формируется за сетчаткой. Для коррекции зрения в этом случае необходимы очки с рассеивающими линзами, делающие входящий в глаз световой пучок расходящимся. В этом случае глаз соберёт лучи на сетчатке.

Дальнозоркий человек хорошо видит удалённые предметы и плохо — близкие. У него изображение предмета формируется за сетчаткой. Для коррекции зрения в этом случае необходимы очки с собирающими линзами. На хрусталик в этом случае падает сходящийся световой пучок, который он преломляет так, что лучи собираются на сетчатке.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. При попадании солнечного света на капли дождя иногда образуется радуга. Появление в радуге полос различного цвета обусловлено явлением

1) преломления света
2) поглощения света
3) дисперсии света
4) многократного отражения света

2. На линзу падает луч, показанный на рисунке. Ходу луча после преломления в линзе соответствует линия

3. На рисунке изображён ход падающего на линзу луча. Ходу прошедшего через линзу луча соответствует пунктирная линия

4. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном ​ \( 2F \) ​. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?

1) меньшем ​ \( F \) ​
2) между ​ \( F \) ​ и ​ \( 2F \) ​
3) большем \( 2F \)
4) равном \( 2F \)

1) большем \( 2F \)
2) между \( F \) и \( 2F \)
3) меньшем \( F \)
4) равном \( 2F \)

1) меньше \( F \)
2) больше \( F \) и меньше \( 2F \)
3) равном \( 2F \)
4) большем \( 2F \)

7. На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием \( F \) будет увеличенным, прямым и мнимым?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов

8. На рисунке показаны положения главной оптической оси линзы (прямая ​ \( a \) ​), предмета ​ \( S \) ​ и его изображения ​ \( S_1 \) ​. Согласно рисунку

1) линза является собирающей
2) линза является рассеивающей
3) линза может быть как собирающей, так и рассеивающей
4) изображение не может быть получено с помощью линзы

9. На рисунке показаны положения главной оптической оси ​ \( OO \) ​ линзы, источника ​ \( S \) ​ и его изображения ​ \( S_1 \) ​ в линзе. Согласно рисунку

1) линза является рассеивающей
2) линза является собирающей
3) линза может быть как собирающей, так и рассеивающей
4) изображение не может быть получено с помощью линзы

10. На сетчатке глаза изображение предмета

1) действительное уменьшенное перевёрнутое
2) мнимое уменьшенное прямое
3) мнимое увеличенное перевёрнутое
4) действительное увеличенное прямое

11. Установите соответствие между световым явлением (в левом столбце таблицы) и его применением (в правом столбце таблицы). В таблице под номером положения предмета левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ПОЛОЖЕНИЕ ПРЕДМЕТА
A) отражение света от гладкой поверхности
Б) преломление света рассеивающей линзой
B) преломление света собирающей линзой

ПОЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
1) очки для дальнозорких людей
2) зеркало
3) очки для близоруких людей

12. Установите соответствие между положением предмета (в левом столбце таблицы) и положением изображения в линзе (в правом столбце таблицы). В таблице под номером положения предмета левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ПОЛОЖЕНИЕ ПРЕДМЕТА
A) на расстоянии, большем ​ \( 2F \) ​
Б) между \( F \) и \( 2F \)
B) между \( F \) и линзой

ПОЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
1) перевернутое на расстоянии, большем \( 2F \)
2) уменьшенное между \( F \) и \( 2F \)
3) увеличенное прямое мнимое
4) действительное на расстоянии \( 2F \) от линзы
5) уменьшенное на расстоянии, большем \( 2F \)

Часть 2

13. После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился на 1 и 2. Какое оптическое стекло: собирающая линза, рассеивающая линза, плоское зеркало или плоскопараллельная стеклянная пластина находится за ширмой?

Источник