Как появился ноль в математике
Как появился ноль в математике
1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИФРЫ 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ. 4
2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0. 5
3. НОЛЬ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКОВ. 7
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 10
Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Это одна из главных школьных наук. [6]
На одном из уроков математики я узнала, что цифра – это ничего, по-другому – пустое место. Вот смешное стихотворение С. Маршака «Веселый счет» о нуле:[1]
Цифра вроде буквы О – это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки.
Могу назвать его мячом
А хочешь, дыркой назовем,
А может бубликом, почти что кругленьким,
Но как его не назовем,
В этом коротком стишке звучит проблема нехорошего отношения к цифре 0. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна и незначительна скромная цифра 0? Отвечая на эти вопросы, мы ставим целью исследования.
Итак, цель работы: исследование роли и значения цифры ноль в математике.
Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:
узнать, как появилась цифра 0 и что она означает;
собрать интересные факты о ней;
провести собственное исследование об отношении к цифре 0 у одноклассников;
сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников математикой.
Объект исследования – цифра 0.
1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИФРЫ 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ.
Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? Родиной нуля как цифры считают Индию. Сначала ее обозначали как точку, а потом уже как кружок, меньший чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где не было нуля.[3]
Сначала на арабском языке ноль звучал как «сифр», что похоже по звуку на слово «цифра». А как слово «нуль» начали употреблять в Германии. В древней России знак 0 называют «ничем», «низачто».
Любопытно, что племя майя обозначали нулем и бесконечность. Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня. Раньше цифра 0 писалась с черточкой внутри знака, чтобы отличать ее от буквы О. Вот цифры племени майа.
Если мы посмотрим на изображение цифр, то увидим, что 0 — цифра без единого угла в начертании; 1 — содержит один угол; 2 — содержит два угла; 3 — содержит три угла. [5]
Нуль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.
Если вы прибавите или отнимите от любого числа нуль, число не изменится.
Цифра 0 означает ничего, когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если вы уберете скромный нолик от числа 10, и оно станет в десять раз меньше. Уберите всего лишь два ничего не значащих скромных нолика от сотни, и она превратится всего лишь в единицу. А вот какую бы цифру от нуля не убирали, слева или справа – ноль всегда остается самим собой!
Итак, несмотря на его ничтожное в сравнении с другими цифрами значение, только благодаря ему, создаются, как самые большие, так и самые маленькие числа.
Вывод, получается, что 0 – важная цифра!
2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0.
Следующий вопрос, который меня интересовал – какие интересные факты существуют?
Читая книги о цифрах, я узнала, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Цифра 0 означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отменяется расстояние в стране. Нуль – это единственная цифра, которой поставлен памятник.[9]
Гуляя по Москве можно увидеть бронзовый знак нулевого километра автодорог России.
Каждый день около памятника находится множество людей, которые хотят не только посмотреть, но и загадать желание. Нужно встать на нулевой километр, спиной к Воскресенским воротам, загадать желание и бросить монету через плечо.[4]
Только цифра 0 пишется точно так же, как одна из букв – а именно, как буква О. Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить «ноль без палочки».
Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение «все в порядке», «все нормально», «все отлично».
Не существует нулевого года. Так, например, 2 г. до н.э., 1 г. до н.э., потом сразу 1 г. н.э., 2 г. н.э.
В культуре племени Майя ноль существовал вполне реальный – в виде пустой раковины. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».[8]
Самое большое число – центильон. Он содержит после единицы 600 нулей.
Ноль — это единственная цифра, которая не может быть представлена римскими цифрами.
3. НОЛЬ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКОВ.
Следующая часть исследования – опрос одноклассников о цифре 0.
Мы разработали анкету – опрос:
1. Знаете ли вы цифру 0:
2. На какую букву похожа цифра 0?
3. Как вы располагаете цифры?
4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю?
5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0?
6. Сколько углов содержит цифра 0?
7. Какое число получим?
8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках?
9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме?
10. Для вас цифра 0 важная или нет?
Ответы на вопросы отражены в таблице. В опросе принимало участие 22 ученика.
1. Знаете ли вы цифру 0:
2. На какую букву похожа цифра 0?
3. Как вы располагаете цифры?
4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю?
5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0?
6. Сколько углов содержит цифра 0?
7. Какое число получим?
8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках?
9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме?
10. Для вас цифра 0 важная или нет?
Вот фотографии, где рассказывается о цифре 0 и проводится опрос.
Исследование показало следующее:
цифру 0 знают все одноклассники и все находят ее похожей на букву О;
все правильно складывают и вычитают цифру 0;
все понимают, что без цифры 0 не получится цифры 10;
большая часть учеников счет ведут с цифры 1;
только 7 из 22 учеников знают, что есть памятник нулю;
20 учеников правильно ответили, что у цифры 0 нет углов;
4 ученика из 22 думают, что есть страницы в книге с номером 0;
19 учеников из 22 знают, что нет нулевого этажа;
Для 13 учеников из 22 цифра 0 – важная цифра, для остальных 9 человек – нет.
На основе проведенного опроса я поняла, что не все ученики следят за цифрами, которые нас окружают, не все понимают важность значения цифр. После опроса я рассказала одноклассникам о происхождении цифры ноль, о памятнике цифре, другие интересные факты.
Итак, я пришла к выводу, что цифра 0 – это важная цифра. Без нее мы не напишем десятки, сотни, тысячи. Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр заключается в идее связать цифру с количеством углов в её написании. Без цифры ноль нельзя записать как самые большие, так и самые маленькие цифры. С цифрой 0 связаны важные правила в математике. Есть даже памятник цифре 0 и в каждой стране есть нулевой километр. Исследование – опрос, проведенный среди одноклассников показал, что с цифрой 0 они знакомы, но не глубоко понимают ее роль и значение в математике.
Я буду изучать и дальше происхождение цифр. Мир чисел очень интересен и загадочен.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Захарова В.В., Серова М.В. Поурочные разработки по математике: 1 класс.-М.: ВАКО, 2014
Калинина, Кац, Тилипман: Математика в твоих руках. 1-4 классы. ФГОС.- М.: ВАКО, 2016.
Кессельман В.С. Удивительная история математики.- М.: ЭНАС-КНИГА, 2013
Фельдблюм Б. О самом важном в математике.- Ленинград.: Детская литература, 1969.
Хвостин В. Математика. Как я понял тему. Тематические задания по математике. 1 класс. ФГОС. М.: МТО Инфо, 2016 г.
Холодова О. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (6-7 лет). В 2-х частях ФГОС.- М.: РОСТкнига, 2013 г.
Как появилось число нуль?
Дата публикации: 20.12.2016 2016-12-20
Статья просмотрена: 3366 раз
Библиографическое описание:
Федяева, А. Т. Как появилось число нуль? / А. Т. Федяева, Е. А. Чекалёва. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2016. — № 6.1 (9.1). — С. 45-46. — URL: https://moluch.ru/young/archive/9/629/ (дата обращения: 27.12.2021).
На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неизвестна ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.
Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Они знали ноль и пользовались двадцатеричной системой счисления. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. Он лишь показывал, появившись, например, внутри числа «101», что в этом числе нет ни одной «двадцатки».
Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры.
Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой «ноль». К тому времени она носила уже новое название. Слово «шунья» («пустое») было переведено на арабский и стало звучать «сифр» и «ас-сифр». Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как «Ziffer», «Cipher», «Chiffre», «цифра».
Символика числа нуль.
Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
Для Пифагора ноль — совершенная форма, монада, исток и простор для всего.
В Каббале ноль — безграничность, беспредельный свет, единое.
В исламе — это символ сущности Божества.
В буддизме ноль — пустота и безвещественность.
В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао — прародитель единицы).
Свойства числа нуль.
В математике число нуль обладает только ему присущими свойствами.
Памятники числу нуль.
Как мы уже убедились, число нуль удивительное во всех отношениях. Оно прекрасно. Было бы очень обидно, если бы число нуль не нашло отображение в памятниках искусства.
Точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – ни много ни мало – памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!
В Дунайском биосферном заповеднике есть место, называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке. Даже соответствующий монумент имеется. На острове Анкудинов, установлен знак нулевого километра. Отсюда ведется отсчет длины Дуная, пролегающего по землям десяти государств Европы. Интересно, что Дунай — единственная река в мире, которую измеряют не от истоков, а из дельты.
Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.
История числа «ноль», его свойства
То, что математика является царицей наук, практически каждый из нас уяснил еще со школьных времен. Педагоги начальных классов с упоением рассказывали нам об этой науке, без которой сложно представить себе мироустройство. А тех упрямых, которые утверждали, что без математических знаний вполне можно прожить, учителя убеждали с помощью реальных примеров и интересных рассказов о цифрах. В дальнейшем мы начинали понимать, что умение оперировать цифрами может существенно облегчить взрослую жизнь, однако даже самые продвинутые ученики обычно упускали все, что связано с числом «ноль».
В школьном курсе математики ему не придавали особого значения, ведь главным было освоить простейшие правила совершения действий с ним. Однако, на самом деле, история числа «ноль» является одной из самых интересных загадок человечества. До сих пор раскрыть ее не могут ни историки, ни сами математики. Официальная версия предоставит вам сухой ответ на вопросы, «каким числом является ноль» и «когда он был изобретен». Но его настоящая история гораздо интереснее всего того, что вам могут поведать школьные и институтские учебники.
Немного о цифрах и числах
Вы когда-нибудь задумывались о том, как часто в течение дня вы сталкиваетесь с цифрами? Думаем, вы поразитесь, насколько плотно мы окружены ими в нашей повседневной жизни. Они являются буквально частью нас, поэтому сложно представить, что когда-то люди могли обходиться без математических знаний. Вы тоже так думаете? Тогда мы сможем вас удивить – человечество освоило счет еще на заре своего развития. Конечно, это еще нельзя было назвать математикой или системой счисления, похожей на современную, но все же из этих фактов становится понятным, что цифры, числа и счет сопровождают людей практически с момента осознания себя как индивидуума, имеющего некую собственность.
Однако история числа «ноль» началась еще не в те времена. Если считать, что цифрами люди в той или иной степени оперируют уже на протяжении тысячелетий, то лишь небольшой отрезок этого времени связан с числом, которое одновременно может обозначать пустоту и в разы увеличивать значение другого числа.
Ноль: понимание значения
Прежде чем рассказать, как появилось число «ноль», необходимо дать ему определение, которое раскрыло бы всю его внутреннюю парадоксальность. Некоторые математики считают данное число самым абстрактным и загадочным, приписывая ему по-настоящему мистические свойства.
Каждый ребенок в раннем детстве усваивает, что ноль – это пустота. Она имеет обозначение, но, на самом деле, не таит в себе абсолютно ничего. Но вот восточные ученые относились к ней абсолютно иначе. Практики Востока проводили параллель между пустотой, вечностью и бесконечностью. А к этим понятиям мудрецы подходили с большим уважением. Они видели в этом числе глубокий смысл и ставили его в числовом ряду на первое место.
Удивительно, но ноль, являющий собой пустоту, при расположении рядом с единицей, например, увеличивает ее в десять раз. Причем с каждым новым нулем число становится все больше. В этом и заключается парадокс числа, который не всегда под силу осознать людям. Ведь для того, чтобы появился ноль, человечеству пришлось перейти на новый уровень сознания и мышления. Не верите? Тогда давайте немного углубимся в историю.
Древние системы счисления
Как изобрели число «ноль», ученые могут только догадываться. Однако они четко представляют, какие системы счисления появились в истории человечества первыми. Специалисты утверждают, что счет как таковой возник благодаря необходимости понимать, каким запасом тех или иных вещей обладает человек. Изначально с этой целью использовались пальцы. То есть каждое число занимало свою определенную позицию в системе.
Такие модели стали называться позиционными и в дальнейшем они широко использовались разными народами. Пальцы быстро сменились ракушками, палочками, зарубками и камушками. Каждый предмет занимал свое место и подразумевал разряд или цифру. Однако нуля среди них не было, ведь для древних людей, пользующихся позиционной системой счисления, числа имели практическое значение. Они должны были обозначать реальное количество предметов или товаров, которые необходимо продать. Поэтому необходимости в числе, обозначающем пустоту попросту не было.
Римские цифры
В отличие от позиционной системы счисления римляне использовали в качестве обозначения чисел латинские буквы. Изначально для счета также брались камушки и после того, как один из них менял свою позицию, на его месте оставалось углубление. Если приглядеться, то оно очень напоминало сегодняшний нолик. Однако история числа «ноль» началась еще не в эти времена.
Римляне нашли очень удобным свой способ вести счет с помощью латинских букв, но и в этой системе древние ученые смогли обойтись без обозначения пустоты.
Греческие математики
В культуре эллинов числа имели очень большое значение. Математика серьезно влияла на развитие культуры и науки, поэтому было бы разумным, чтобы именно греки написали первую страницу истории возникновений понятий натурального числа и нуля. Однако это не так. Самим грекам ноль не был нужен. В первую очередь, они рассматривали числа под призмой геометрии, а эта наука отлично обходится без нулевого обозначения.
Примечательно, что ученые отлично понимали, что существует число, обозначающее пустоту. Однако в своих системах и сложных вычислениях они не оставляли для него места. При этом каждый из них представлял, чем число 55 отличается от 505, к примеру. Путаницы между ними не происходило, хотя свое обозначение ноль тогда еще не приобрел.
Первая символика числа «ноль»
В Вавилоне числа использовались повсеместно, однако принятая система была разработана еще шумерской цивилизацией и досталась вавилонянам в наследство. Она базировалась не на сегодняшней десятичной схеме вычислений, а на шестидесятеричной. Из-за этого расчеты древних ученых были крайне сложными и неудобные. Чтобы получить определенный результат, астрономам или математикам приходилось держать в голове массу вычислений, сделанных от единицы до шестидесяти.
Именно жители Вавилона первыми придумали присвоить нулю символ. На глиняных табличках число обозначалось изначально двумя палочками, а позже получило знак, напоминающий стрелу. При этом никаких математических действий с нулем не проводилось. Он не воспринимался как полноценная цифра, которая может повлиять на результаты арифметических расчетов.
Ноль в истории майя
Индейцы майя активно использовали в своих трудах двадцатеричную систему. Их понимание мира, религиозные верования и научные знания были очень глубоки, но во многом чужды и непонятны современным людям. Однако до сих пор ученых удивляет, насколько точными были вычисления, сделанные майя несколько тысячелетий назад.
Примечательно, что ноль они ставили в начало числового ряда и даже подарили ему название одного из дней. При этом число в их понимании не обозначало пустоту, скорее, его произношение было сходно со словом «начало». Подсознательно майя понимали, насколько глубоко понимание этого числа. Но все же они не использовали его в вычислениях. Удивительно, но ноль, играющий важное значение в календарях и других рукописных текстах, вовсе не воспринимался как самостоятельное число.
Индия – родина нуля
Большинство ученых считают, что история возникновения натурального числа и нуля обязана индийским ученым. Именно они подарили миру ту систему счислений, которой практически в неизменном виде мы пользуемся до сих пор. Считается, что математики из Индии сумели объединить в едином трактате все знания китайских ученых о десятичной системе счисления и вавилонскую позиционность. Мухаммед бен Муса в восьмом веке впервые в истории упомянул в своем трактате о нуле как о числе. В своей системе он записал его первым и доказал, что возможно совершать математические действия, используя это натуральное число.
В дальнейшем перевод трактата произвел настоящую сенсацию в Европе, хотя и попал туда только в двенадцатом веке. К этому периоду в Индии появилось еще несколько научных трудов, где более полно раскрывались значение и свойства нуля. В совместном трактате трех известных индийских математиков были даны примеры действий с числом «ноль». Появилось определение, что если из одного числа вычесть равное ему, то получится именно тот самый пресловутый ноль. Таким образом он сумел занять свое достойное место в числовом ряду и в дальнейшем начал активно использоваться при различных вычислениях.
В этот же период определился и символ загадочного числа. Изначально его обозначали точечкой, чуть позже она трансформировалась в аккуратный кружок. Индийцы определили, что с помощью десяти цифр можно записать практически любое число и сделали эти знания достоянием просвещённых людей всего мира.
Можно сказать, что таким образом в математике произошла революция.
Кто подарил нам слово «цифра»?
Быть может, вы не знаете, но именно нулю математика обязана появлением слова «цифра». Дело в том, что сами индийцы называли это число словом «сунья». В переводе оно обозначало «пустой» и как нельзя лучше характеризовало число «ноль». Однако арабы, которые позаимствовали у индийцев их систему счисления, по-своему перевели данное слово. На их языке оно стало звучать как «сыфр», что в дальнейшем трансформировалось в привычное нашему уху слово «цифра». С этого периода оно закрепилось и стало довольно широко использоваться.
Свойства числа «ноль»
Каждый школьник знает, что при сложении или вычитании нуля в результате получается исходное число. А вот если провести умножение, то произведение будет всегда равно нулю.
То, что делить на ноль нельзя, тоже известно со школьной скамьи. Однако многие математики рассматривают это действие отчасти как философский вопрос и строят вокруг него сложные теории.
Большое значение приобрело в математике появление отрицательных чисел. И у нуля на этой шкале особенное место. Это число является уникальным, так как оно не может быть ни положительным, ни отрицательным.
Применение числа в других областях знаний
С течением времени ноль приобретал все большее значение в науке. Постепенно он перешел и в другие сферы деятельности.
К примеру, сегодня всем известно, что долгота отсчитывается именно с нулевого меридиана. А на шкале Цельсия ноль разграничивает положительные и отрицательные температуры, являясь точкой замерзания воды.
Компьютерная кодировка также основана на применение нуля и единицы. На этом сочетании базируются все представления о программировании в мире. Без нуля данная система не смогла бы работать.
Интересные факты о ноле
Если вам кажется, что ноль – это скучно и неинтересно, то прочитайте нашу подборку интересных фактов об этом числе, и вы однозначно измените о нем свое мнение.
Немногим известно, что нулю был поставлен памятник в Венгрии. На сегодняшний день он является единственным числом, удостоившимся такой чести.
А вот жители Москвы имеют возможность загадывать желание на нулевом километре, обозначающим начало всех дорог в стране.
Единственная цифра, которую при всем желании невозможно записать римскими цифрами, – это ноль.
В истории человечества так и не появился нулевой год, его просто не существует как начальной точки отсчета.
Из всего написанного выше становится понятно, что ноль – это очень важная часть нашего современного мира. А изучение истории числа «ноль» может преподнести математикам еще немало сюрпризов, о которых сегодня пока еще рано говорить.
Ноль: история полезной цифры
Автор статьи: Dr. Yossi Elran, Директор отдела инноваций Института им. Дэвидсона, в составе НИИ имени Вейцмана, Израиль. Статья переведена с иврита и опубликована с разрешения автора.
Ноль. Ничего. Пустое место. На первый взгляд, что можно рассказать о цифре весь смысл которой — отсутствие чего-либо. Однако, его открытие было одним из важнейших поворотных моментов в мышлении человечества.
Прежде всего, у ноля есть две разных роли. Первая роль — быть выразителем значения “ничего”, например — ноль яблок. Вторая роль — это цифра или обозначение места в цифре. Например, в цифре 1023 ноль обозначает — ноль сотен.
«Такого нет вообще»
Позже, тысячи лет назад, пальцы заменили палочки и рисунки палочек. Когда человек хотел написать, к примеру, цифру 3, он наносил на камень три царапины. Именно так обозначали цифры между 1 и 9 в египетских иероглифах, в древнем вавилонском письме и других древних языках.
В ноле, как цифре, не было надобности. Более того, возможно, он вообще ничего не значил для них. И сегодня, когда мы покупаем овощи, мы не покупаем ноль помидоров и ноль огурцов. А когда у нас заканчиваются деньги, мы просто говорим, что нам нечем платить.
Впервые ноль для обозначения “ничего” появился, скорее всего, в древней Индии в седьмом веке нашей эры, если не раньше. Он фигурирует в рукописях индийского математика по имени Брахмагупта (Brahmagupta). В арифметике Брахмагупты ноль фигурирует, как число. Математик определил, что если к числу в плюсе добавить ноль, то результат будет равен тому же числу в плюсе. Тоже самое, конечно, правильно и для отрицательных значений.
Сравнение цифр в различных числовых системах. Источник: Википедия
Свободных мест нет
Первыми известными нам авторами метода записи чисел на основе местоположения были вавилоняне. Метод был основан не на на десяти цифрах, а на шестидесяти. Так как у вавилонян не было обозначения для цифры ноль, они различали цифры, например 204 и 24, только по контексту.
Обратите внимание, что и сегодня, водитель отвечая на вопрос о стоимости проезда отвечает, например, “пять девяносто”, и мы понимаем, что он имеет в виду пять и девяносто, и не думаем, что он имеет в виду непомерную цену в пятьсот девяносто.
Начиная с четвертого столетия до нашей эры, вавилоняне начали отмечать отсутствие тысяч, сотен и десятков с помощью двух или трех маленьких стрелочек. Но они не относились к этому новому знаку, как к цифре или самостоятельному числу — это просто был общепринятый знак говорящий “тут нет тысяч” (или сотен, или десятков).
Похожие методы появились с годами и у майя в Южной Америке, и в Китае на Дальнем Востоке.
Когда греческий полководец Александр Македонский завоевал Вавилон в 331 году до нашей эры, он принял вавилонский метод, основанный на местоположении и использовал знак круга, чтобы показать отсутствие цифры в одном из мест в числе.
Этим методом пользовались греческие ученые, особенно астрономы — к примеру Птолемей. Они так же, как и вавилоняне, относились к знаку, как к слову “отсутствие”, а не как к обозначению цифры ноль.
Индийско-арабская система
Что известно, так это то, что первая археологическая находка в которой есть цифра ноль — это табличка от 876 года нашей эры из Гвалиорского района Индии. На ней цифры уже написаны в десятичной системе, основанной на местоположении — и ноль отображается в десятичной системе, которая известна нам сегодня.
Из Индии десятичная система перекочевала в соседние арабские страны, где уже были подобия университета, например “Дом Мудрости”, который был основан в Багдаде.
Одним из выдающихся математиков, развивавшим эту науку, особенно алгебру, был Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, из чьего имени позже произошло слово “алгоритм”. Арабы перерисовали по новому десять индийских цифр, которые остались в их виде по сегодняшний день, включая ноль, который обозначался маленькой точкой и назывался “cipher”.
Индийцы называли эту цифру “шунья”, значение этого слова “пустой” или “свободный”. Сегодня десятичная система называется также — индийско-арабским методом.
Ноль захватывает мир
В то время, как индийцы и арабы очень продвинулись в математических исследованиях, кроме всего благодаря десятичной системе и изобретению нуля, европейские математики остались позади и продолжали использовать древнеримскую систему счисления.
В этой системе знаки I, V, X, L, C, D и M обозначают цифры 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, соответственно. Например, число 126 в этой системе обозначается так: CXXVI. Римская система использовалась во всей Европе в средние века, и, как уже говорилось, не было никаких признаков нуля, ни в качестве числа, ни в качестве обозначения.
Внедрением индийско-арабского метода в Европу мы обязаны философу, ученому и еврейскому раввину Аврааму Эвен Эзре, родившемуся в 1089 году в городе Тудела, в Испании. Рано обнаружились его способности в области философии, математики, науки и библейской интерпретации, однако Испанию пришлось покинуть из-за моджахедов, и начались путешествия по многим странам.
Шесть лет спустя после смерти Авраама Эвен Эзры, в 1164 году в Пизе, Италия, родился один из великих математиков средневековья — Леонардо Фибоначчи. О Фибоначчи написано много книг и практически нет области в математике которую бы он не затронул, но сегодня, в первую очередь, он известен благодаря серии чудесных чисел, названой его именем, в которой каждое число в серии равно сумме двух предыдущих чисел.
Фибоначчи в юности тоже путешествовал по просторам северной Африки и Европе, но не из за моджахедов, а для того, чтобы помочь отцу с ними торговать. Как и Эвен Эзра, он познакомился с индийско-арабским методом счисления, и изучал тайны десятичной системы у ведущих арабских математиков своего времени.
Несмотря на все это, европейские ученые не спешили привыкать к десятичной системе и к цифре ноль, продолжая пользоваться старой системой еще долгое время, до 16-17 веков.
Тот, кто был первым и тот, кто был признан. Ибн Эзра (справа) и Фибоначчи. Источник: Википедия, Научная Фототека