ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΡΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΡΠΌΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ Π°
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (6,6)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (6,-6)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-12,0)
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ. ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ..)
ΠΡΠ²Π΅Ρ:375 Π±Π°ΠΉΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
k=5*15*20
i=2 Π±ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ 0,25 Π±Π°ΠΉΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
// PascalABC.NET 3.3, ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° 1583 ΠΎΡ 25.11.2017
// ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ!
begin
var s:=ReadlnString(‘ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:’);
Swap(s[1],s[s.Length]); Writeln(‘Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ‘,s);
end.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: 73028
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 83027
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0,0)).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Π°ΡΠ³ Π²Π΅Ρ Ρ ,Ρ),
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π°ΡΠ³ Π²Π΅Ρ Ρ ,Ρ),
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°: βΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠ±Π΅Π»ΡΠΉβ, βΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉβ, βΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉβ, βΠ·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉβ, βΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉβ, βΡΠΈΠ½ΠΈΠΉβ, βΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉβ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π²ΡΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ , Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ.2). Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅.
ΡΠΈΡ. 1
ΡΠΈΡ. 2
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° : Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ β Β«ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡΒ» ΠΈ Β«ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ). Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,4)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5,4)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (0,0)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-2,-1)
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2,1)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-3,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (0,0)
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ «ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ » ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4, Π° Π½Π΅ 2, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΡΠΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Β§ 18. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ. 6 ΠΠΠΠ‘Π‘Π. ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π.Π. ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°:
β’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ
β’ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β’ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
β’ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏ ΡΠ°Π·
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 63 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ: (1, 1).
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 0).
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ, Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΠΌ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Π°, Π¬) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π°, Π¬). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 64 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2, 3), Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 64).
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 64 Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ?
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Ρ , Ρ). ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ (Π°, Π¬) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ), Πͺ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ + Π°; Ρ + Πͺ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 65 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2, 3) ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ.
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (1, 1), (3, 5), (5, 2) (ΡΠΈΡ. 66).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1) ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 5)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5, 2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1)?
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ (Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²).
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 2 ΠΈ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1, 1). ΠΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 67.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1, 1), Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Ρ 2 ΠΈ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ. (Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 3)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5, 3)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5, 1)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 1)
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 68). ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ (Ρ , Ρ) β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD (ΡΠΈΡ. 69).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (Ρ , Ρ + 2), Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘ β ΠΊΠ°ΠΊ (Ρ + 4, Ρ + 2), Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ D β ΠΊΠ°ΠΊ (Ρ + 4, Ρ) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 69).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0, 2).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ , Ρ) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ + 0, Ρ + 2).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (1, 1), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (l, 1)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(0, 2)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(4, 0)
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(-4, 0)?
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (5, 5), Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ:
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (5, 5)
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Β«ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ» ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 70).
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π±ΡΠ°ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°?
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°? ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°?
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ° β 660000.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ 6 ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Ρ β ΡΠΈΡΡΡ 0.
ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 6 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° Π°Π»Π³ ΡΠΈΡΡΠ°_Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β ΡΠΈΡΡΠ° Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡ 6 ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΊΠ°Π· Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅.
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΡΠΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° 660000 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Π°Π»Π³ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ°
Π½Π°Ρ
ΡΠΈΡΡΠ°_6
ΡΠΈΡΡΠ°_6
ΡΠΈΡΡΠ°_0
ΡΠΈΡΡΠ°_0
ΡΠΈΡΡΠ°_0
ΡΠΈΡΡΠ°_0
ΠΊΠΎΠ½
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ?
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ’Π¬ n Π ΠΠ
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Π°Π»Π³ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²_1
Π½Π°Ρ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2)
Π½Ρ 5 ΡΠ°Π·
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3, 0)
ΠΊΡ
ΠΊΠΎΠ½
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π½Ρ ΡΠ°Π·
Π‘Π»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Ρ ΠΈ ΠΊΡ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. Π§ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 72)?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
1. ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ.
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½: (2, 1) ΠΈ (7, 5).
3. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
4. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΈ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ.
6. ΠΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Β«ΠΒ», Β«ΠΒ», Β«Π Β». Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Β«ΠΠΠ Β», Β«Π ΠΠΒ», Β«ΠΠΠΒ».
7. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠ².
8. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ:
9. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ:
10. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Β§ 18. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΠΈΡ
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ£ΠΠΠ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ;
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
2. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1):
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 0).
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎβ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎβ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (x, y)β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y). ΠΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y). ΠΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (dX, dY)β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π° dX Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ dY Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ (x, y), ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (x+dX, y+dY). Π’.Π΅. ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ (ΡΠ²Π΅Ρ)β ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: βΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠ±Π΅Π»ΡΠΉβ, βΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉβ, βΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉβ, βΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉβ, βΠ·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉβ, βΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉβ, βΡΠΈΠ½ΠΈΠΉβ, βΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉβ.
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° βΠ½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΡ)β Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°). Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ βΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊβ.
3. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π ΠΈΡ.1)
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
Π°Π»Π³
Π½Π°Ρ
. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ («ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ»)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1,1)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,7)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (7,0)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0,-7)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (-7,0)
. ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,8)
. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ («ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ»)
. ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3.5,3)
. ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (3.5,-3)
ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
Β· ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ(1,1)
2) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΌΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΠΠ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
Π) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ);
4. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ (ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ)