Microsoft Excel
трюки • приёмы • решения
Построение в Excel графиков математических и тригонометрических функций
Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.
Построение графиков математических функций с одной переменной
Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)
Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.
Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)
Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.
Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂
Построение графиков математических функций с двумя переменными
Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)
Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными
Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.
Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)
Как в Excel построить синусоиду
Как построить график синусоиды в Excel.
Допустим имеется функция синусоиды, заданной уравнением y=sin4*x. Формула в Excel имеет вид:
=SIN(4*C4)
Требуется построить график функции.
В итоги у нас должна получится таблица вида:
| x | y=sin4*x |
| 1 | -0,75680 |
| 0,9 | -0,44252 |
| 0,8 | -0,05837 |
| 0,7 | 0,33499 |
| 0,6 | 0,67546 |
| 0,5 | 0,90930 |
| 0,4 | 0,99957 |
| 0,3 | 0,93204 |
| 0,2 | 0,71736 |
| 0,1 | 0,38942 |
| 0 | 0,00000 |
| -0,1 | -0,38942 |
| -0,2 | -0,71736 |
| -0,3 | -0,93204 |
| -0,4 | -0,99957 |
| -0,5 | -0,90930 |
| -0,6 | -0,67546 |
| -0,7 | -0,33499 |
| -0,8 | 0,05837 |
| -0,9 | 0,44252 |
| -1 | 0,75680 |
Появится область графика, кликаем на белую область правым указателем мыши, выскакивает меню, далее Выбрать данные, появляется окно Выбора источника данных, выбираем весь диапазон данных нашей синусоиды в ячейках, затем Ок.
В итоги у нас получается график вида.
Также вид графика тоже можно настроить через конструктор и дополнительные инструменты.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3.7 / 5. Количество оценок: 3
Построение синусоиды в excel
Как построить график синусоиды в Excel.
Допустим имеется функция синусоиды, заданной уравнением y=sin4*x. Формула в Excel имеет вид:
=SIN(4*C4)
Требуется построить график функции.
В итоги у нас должна получится таблица вида:
| x | y=sin4*x |
| 1 | -0,75680 |
| 0,9 | -0,44252 |
| 0,8 | -0,05837 |
| 0,7 | 0,33499 |
| 0,6 | 0,67546 |
| 0,5 | 0,90930 |
| 0,4 | 0,99957 |
| 0,3 | 0,93204 |
| 0,2 | 0,71736 |
| 0,1 | 0,38942 |
| 0,00000 | |
| -0,1 | -0,38942 |
| -0,2 | -0,71736 |
| -0,3 | -0,93204 |
| -0,4 | -0,99957 |
| -0,5 | -0,90930 |
| -0,6 | -0,67546 |
| -0,7 | -0,33499 |
| -0,8 | 0,05837 |
| -0,9 | 0,44252 |
| -1 | 0,75680 |
Появится область графика, кликаем на белую область правым указателем мыши, выскакивает меню, далее Выбрать данные, появляется окно Выбора источника данных, выбираем весь диапазон данных нашей синусоиды в ячейках, затем Ок.
В итоги у нас получается график вида.
Также вид графика тоже можно настроить через конструктор и дополнительные инструменты.
трюки • приёмы • решения
Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.
Построение графиков математических функций с одной переменной
Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)
Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.
Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)
Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.
Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂
Построение графиков математических функций с двумя переменными
Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)
Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными
Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.
Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).