Построение интегрированной кривой гранулометрического состава для образцов песчаного грунта
Страницы работы
Фрагмент текста работы
Задача 1
По результатам лабораторных исследований свойств грунтов:
а). построить для образцов песчаного грунта интегрированную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, произвести оценку плотности сложения и степени водонасыщения; для образцов глинистого грунта определить тип грунта по числу пластичности и разновидность по показателю текучести, произвести предварительную оценку способности грунта к просадочному и набухающему явлениям по исходным данным из таблицы 1
Плот-ность частиц грунта
границы раскатывания ωр, доли ед.
Влажность границы текучести ωL, доли ед.
Содержание частиц, при их размере
3 ); 
— природная влажность грунта (0,15); 
— плотность грунта (1,89 т/м 3 ).
По коэффициенту пористости можем сказать, что наш грунт средней плотности.
Разновидность грунта по степени влажности определяем по коэффициенту водонасыщения:
где 
– плотность воды (1 т/м 3 ).
Коэффициент водонасыщения равен 0,646, следовательно, грунт средней степени водонасыщения.
Вывод: исследуемый грунт является песком средней крупности, неоднородным, средней плотности и средней степени водонасыщения.
Определение глинистого грунта.
Пластичность грунта определяют в % по формуле:
где 
— влажность на границе текучести грунтов (0,42=42%); 
— влажность на стыке раскатывания грунта (0,23=23%).
Также благодаря этим показателям можно определить характеристику текучести грунта
По полученным результатам можем сделать вывод, что исследуемый грунт по пластичности – глина (легкая пылеватая глина), по степени текучести – глина твердая.
Для предварительной оценки к просадочным и набухающим свойствам необходимо определить 
:
где 
– коэффициент пористости при влажности на границе текучести равный
По результату 
, следовательно, грунт просадочный; 
— грунт не набухающий.
Вывод: по исследованиям мы определили, что этот грунт легкая пылеватая глина, твердая, просадочная, но не набухающая.
б). построить график компрессионной зависимости вида 
; определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта и охарактеризовать степень его сжимаемости. Необходимые данные сведены в таблицу 2.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче 1б
Начальный коэффициент пористости грунта
Полная осадка образца грунта Si, при нагрузке Pi.
Горных пород
Наиболее распространёнными графическими представлением анализов гранулометрического состава горных пород (табл. 3.2) являются гистограммы, циклограммы, графики треугольники и интегральные (кумулятивные) кривые.
Результаты гранулометрического анализа горных пород
| № анализа | Размер фракций, мм / Процентное содержание частиц, % | |||||||
| 2–1 | 1–0,5 | 0,5–0,25 | 0,25–0,1 | 0,1–0,05 | 0,05–0,01 | 0,01–0,005 | 0,005–0,001 | Менее 0,001 |
| − | − |
Гистограмма – столбчатая диаграмма, один из видов графического изображения статистического распределении каких-либо величин по количественному признаку. Гистограмма представляет собой совокупность смежных прямоугольников, построенных на прямой линии.
Для изображения на гистограмме гранулометрического состава горных пород на вертикальной оси откладывают процентное содержание фракций, а на горизонтальной оси – произвольно выбранные равные отрезки.
На отрезках, соответствующих каждой фракции, строится как на основании прямоугольник высотой, равной процентному содержанию частиц во фракции.
Гистограмма, изображающая гранулометрический состав горной породы анализа № 1 представлена на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Гистограмма гранулометрического состава пород анализа №1
При построении циклограмм, характеризующих гранулометрический состав горных пород, вычерчивается окружность произвольного радиуса. Площадь окружности принимается за 100 %. Величина отдельной фракции показывается в виде сектора, площадь которого пропорциональна ее процентному содержанию. Сектора заштриховываются в соответствии с принятыми к фракциям условным обозначениям.
Циклограмма, изображающая гранулометрический состав горной породы анализа № 1 представлена на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Циклограмма гранулометрического состава пород анализа №1
Графические изображения результатов гранулометрического анализа в виде гистограмм и циклограмм имеют существенный недостаток, который заключается в невозможности изображения результатов массовых определений гранулометрического состава на одной гистограмме или циклограмме.
График-треугольник (см. приложение 1) представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого разделена на 100 равных частей. Если принять, что каждая из вершин треугольника отражает нулевое содержание одной из основных фракций, тогда по углам треугольника будет отмечаться стопроцентное содержание этих фракций. Линии, параллельные сторонам, будут соответствовать процентному содержанию той или иной фракции, а это значит, что точка внутри треугольника будет соответствовать составу породы.
По положению точки внутри графика – треугольника можно судить о распределении фракции в горной породе и в зависимости от этого дать определение породы.
График-треугольник гранулометрического состава горной породы анализа № 1 представлен на рис. 3.3.
 |
Рис. 3.3. График-треугольник гранулометрического состава горной породы анализа № 1
Анализируя расположение точки 1 внутри графика – треугольника, можно сделать вывод, что рассматриваемая порода относится к пылеватым суглинкам.
Интегральные (кумулятивные) кривые гранулометрического состава строятся в прямоугольной системе координат в полулогарифмическом масштабе (когда по одной оси задается логарифмический масштаб, а по другой – линейный).
Использование полулогарифмического масштаба вызвано тем, что при гранулометрическом анализе частицы подразделяются на фракции, размеры которых убывают в геометрической прогрессии. По оси абсцисс откладываются логарифмы диаметров фракций частиц, а по оси ординат – содержание данной фракции в породе в процентах.
Для удобства определения логарифмов диаметров частиц переводят эти размеры из миллиметров в микроны для того, чтобы не получать отрицательных логарифмов (табл. 3.3).
Исходные данные для построения кумулятивной кривой
гранулометрического состава горных пород
| Фракция | Сумма фракций | Расчетные значения | |||
| Диаметр частиц, мм | Содержание частиц, % | Диаметр частиц, мм | Содержание частиц, % | Логарифм диаметра частиц, lg d | Расстояние от начала оси абсцисс, см |
| 0,001 | |||||
| 0,001–0,005 | 0,7 | 2,3 | |||
| 0,005–0,01 | 1,0 | 3,3 | |||
| 0,01–0,05 | 1,7 | 5,6 | |||
| 0,05–0,1 | 2,0 | 6,6 | |||
| 0,1–0,25 | 2,4 | 7,9 | |||
| 0,25–0,5 | 2,7 | 8,9 | |||
| 0,5–1,0 | 3,0 | 9,9 | |||
| 1,0–2,0 | 3,3 | 12,0 |
Для построения логарифмической шкалы по оси абсцисс от начальной точки в некотором масштабе откладываются отрезки, равные десятичным логарифмам ряда чисел. Если отложено число, равное lg d, то около соответствующей точки ставится d. Около начальной точки должна стоять пометка 1, т.к. lg 1 = 0. Таким образом, на логарифмической шкале расстояние от пометки 1 до пометки d равно в выбранном масштабе lg α.
Так как lg (10d) = 1+ lg d, то пометки на логарифмической шкале на участке от 10 до 100 будут в точности соответствовать пометкам на участке от 1 до 10. Это же рассуждение может быть проведено и для других участков шкалы. Поэтому, для изображения чисел от 1 до 100 на логарифмической оси требуется увеличить длину оси всего в два раза по сравнению с осью, размеченной от 1 до 10.
При построении кумулятивных кривых гранулометрического состава горных пород, диапазон изменений диаметра частиц превышает их порядок (dмин = 1 мк, dмах = 2000 мк). Таким образом, на оси абсцисс необходимо отобразить числа от 1 до 2000. Целесообразно разделить ось на 4 декады, включающие диаметры 1–10 мк, 10–100 мк, 100–1000 мк и 1000–2000 мк. Примем длину оси равной 12 см, тогда на одну декаду будет приходиться 3 см. Соответственно, деление 5 должно стоять на расстоянии L = lg5 × 3 = 2,1 см от начала оси абсцисс, деление 50 – на расстоянии L = lg50 × 3 = 5,1 см, деление 500 – на расстоянии L = lg500 × 3 = 8,1 см.
Процентное содержание по оси ординат откладывают, начиная с самой мелкой фракции. Для каждой последующей фракции величину ординаты получают последовательным суммированием данных для предыдущих размеров, т.е. к процентному содержанию предыдущей фракции прибавляют процентное содержание следующей и т.д. (см. табл. 3.3).
Таким образом, каждая точка графика дает суммарное количество частиц данного размера и размеров, меньших, чем этот размер. По пересечению диаметров частиц строят кривую, которая называется кумулятивной кривой (рис. 3.4).
Кумулятивные кривые позволяют определить действующий или эффективный и контролирующий диаметры частиц и вычислить на их основе коэффициент неоднородности, показывающий степень отсортированности пород.
Рис. 3.4. Кумулятивная кривая гранулометрического состава горной породы
Коэффициент неоднородности (Кн) представляет собой отношение величины контролирующего диаметра частиц (d60) к величине действующего их диаметра (d10):
(3.1)
Действующим (эффективным) диаметром частиц является такой диаметр, меньше которого в породе содержится 10 % частиц.
Контролирующим диаметром называется диаметр, меньше которого в породе 60 % частиц.
Для определения действующего и контролирующего диаметров частиц, из точек на оси ординат, соответствующих 10 и 60 % их содержанию проводятся линии, параллельные оси абсцисс до пересечения с кумулятивной кривой. Из точек пересечения опускаются перпендикуляры на ось абсцисс (см. рис. 5.4) и определяются значения диаметров частиц. Значение коэффициента неоднородности определяется с точностью до запятой.
Для определения диаметров частиц необходимо определить расстояние от места пересечения соответствующих перпендикуляров до начала оси абсцисс (L). Диаметр частиц определится из выражения lg d = L/3.
Коэффициент неоднородности не может быть меньше единицы и практически не бывает больше 200. Чем меньше его величина − тем однороднее порода. Принято, что при Кн = 5 порода считается однородной и для нее характерно ламинарное движение подземных вод. Если Кн > 5, то порода считается неоднородной по гранулометрическому составу, и подземные воды в ней имеют турбулентный характер движения.
.
Так как Кн > 5, то горная порода по гранулометрическому составу считается неоднородной, и подземные воды в ней имеют турбулентный характер движения.
СУММАРНАЯ КРИВАЯ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО
СОСТАВА
Суммарная кривая гранулометрического состава может быть построена в обыкновенном или в полулогарифмическом масштабах. В первом случае по оси абсцисс откладывают диаметры частиц в мм, во втором – значения, пропорциональные десятичным логарифмам диаметров (этот прием позволяет сократить длину оси абсцисс при содержании в грунте частиц от крупнообломочных до глинистых). По оси ординат в обоих случаях откладывают проценты содержания фракций нарастающим итогом (отсюда название «суммарная кривая»).
Порядок построения кривой в полулогарифмическом масштабе:
1. На основе результатов гранулометрического анализа (табл. 3.1) составляют вспомогательную таблицу «полных остатков» (табл. 3.2). Для этого последовательно суммируют содержание фракций в процентах, начиная с наиболее мелкой.
Результаты гранулометрического анализа (дано в задании)
Вспомогательная таблица полных остатков
(составляется студентом)
2. Выбирают масштаб графика (рис.3.1 прил.3). Рекомендуемый масштаб: по оси ординат 1 см – 20 или 10 %, по оси абсцисс 4 см соответствует lg 10 = 1. В начале координат на оси абсцисс ставят обычно число 0,001, а затем откладывают отрезок 4 см вправо 3–4 раза, делая отметки и ставя против них последовательно числа 0,01; 0,10; 1,00; 10.
3. Расстояния между каждыми двумя отметками делят на девять частей пропорционально логарифмам чисел 2,3,4,5,6,7,8,9[1] и с учетом выбранного масштаба. В нашем случае основание шкалы lg 10 = 1 соответствует отрезку длиной 4 см, тогда lg 2=0,3 будет соответствовать отрезку 0,3∙4=1,2 см; lg 3=0,48 будет соответствовать отрезку 0,48х4=1,9 см и т.д. до девяти.
4. По данным табл.2 на график наносят соответствующие точки, которые соединяют плавной кривой. Пример суммарной кривой приведен на рис.3.1.
Рис. 3.1. Суммарная кривая гранулометрического состава
Практическое применение суммарной кривой:
· нахождение d10 – действующего и d60 – контролирующего диаметров.
· определение степени неоднородности гранулометрического состава производят по формуле Cu= d60 /d10. Крупнообломочные грунты и пески считаются неоднородными при Cu > 3. Грунты считаются суффозионно неустойчивыми при Cu > 10.
· определение ориентировочных значений высоты капиллярного поднятия hk, (см) по эмпирической формуле:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Графическая обработка данных гранулометрического анализа
Лабораторная работа 4
Цель и содержание. Ознакомить студентов с графическими методами обработки данных гранулометрического анализа и использованием этих данных в генетических целях. В методических указаниях дается краткая характеристика наиболее распространенных способов графической обработки данных гранулометрического анализа, оценивается степень их наглядности и применимости и приводится методика построения различных графиков. Знания, полученные при выполнении этой работы, используются студентами при выполнении курсовой работы по дисциплине «Литология».
Теоретическое обоснование. Графическое изображение результатов гранулометрического анализа позволяет более наглядно представить полученные данные (гистограммы и циклограммы), сопоставить их в целях обобщения (кумулятивные кривые и треугольные диаграммы) и использовать для решения вопросов генезиса песчано-алевритовых пород (кривые распределения, генетическая диаграмма Passega).
Циклограммапредставляет круг, разделенный на секторы, площади или дуги которых пропорциональны содержанию фракций (рис. 11). Данный график для сопоставления массовых анализов неудобен.
Кумулятивные или суммарные нарастающие кривые применяют как для изображения одного анализа и вычисления гранулометрических коэффициентов, так и для сопоставления небольшого числа анализов. Кумулятивные кривые по сравнению с гистограммами менее наглядны, т.к. содержания отдельных фракций на них непосредственно не выражаются. Однако по кумулятивной кривой можно определить содержание любой фракции, даже не определявшейся механическим анализом. Кроме того, более простой вид графика позволяет наносить на одну диаграмму несколько кривых и затем сравнивать их (рис.12).
Рисунок 12 –Кумулятивная кривая
Простейшим математическим способом обработки кумулятивных кривых является вычисление трех гранулометрических коэффициентов: среднего размера зерен, коэффициента сортировки и коэффициента асимметрии. Средним или медианным диаметром (Мd) называется такой размер зерен, меньше и больше которого содержится по 50% частиц.
Отсортированность песков определяется по таблице:
Коэффициент асимметрии Sк указывает, в какую сторону (больших или меньших размеров) сдвинута мода (диаметр наиболее распространенных частиц) относительно вычисленного медианного диаметра. По кумулятивной кривой можно определить коэффициент К, характеризующий крупнозернистую часть породы. Эта величина характеризует такую размерность зерен, относительно которой более крупные зерна, встречаемые в породе, составляют 1% от всей породы. Крупнозернистая часть важна в том отношении, что она соответствует максимальной силе потока.
Материалы.Таблицы данных гранулометрического анализа, полулогарифмическая сетка для построения кривых распределения и кумулятивных кривых, сетка с двойным логарифмическим масштабом для построения генетической диаграммы Пассега.
График гранулометрического состава
Исходные данные
Карта фактического материала
Участок №4, скважины 27,25,26; М 1:2000
Геолого-литологические колонки по разведочным скважинам
Полевое описание пород
Скважина номер 25. Абсолютная отметка устья 15,6 м
Скважина номер 26. Абсолютная отметка устья 16,1 м
Скважина номер 27. Абсолютная отметка устья 13,7 м
Сведения о гранулометрическом составе грунтов первого водоносного слоя
Геологические условия
2.1. Характеристика рельефа заданного участкаРельеф холмистый
Абсолютные отметки: max отметка –16,1м; min отметка –13,7м.
Колебания высот: 2,4 м.
Общий уклон: i = 0°45`50« между 26 и 27 скважиной.
Определение грунта неназванного слоя
По данным таблицы из пункта 1.3 грунт первого слоя, не имеющий наименования, по ГОСТ 25100-2011 называется песок средней крупности, т. к. содержание частиц d >0,25мм, более 50%.
График гранулометрического состава
По результатам гранулометрического анализа пункт 1.3. составим вспомогательную таблицу «полных остатков»
По данным таблицы строим суммарную кривую гранулометрического состава.
По графику находим d10= 0,05мм и d60=0,35мм
По ГОСТ 25100-2011 т. к. Cu>3 следовательно грунт относиться к неоднородным, Cu