Построение графиков функций
Здравствуйте! В этой статье мы разберем построение графиков на MATLAB для различных математических функций, а также научимся выводить несколько графиков одновременно.
Где прописывать код
Графики MATLAB
Построение графиков функций в MATLAB можно реализовать разными способами, например, через plot или polar, с полным списком можете ознакомиться здесь.
Но сейчас речь пойдёт о функции ezplot.
Разберём такой пример:
Открываем скрипт и пишем нехитрый код:
Вывод: 
На этом примере мы видим, как работает функция ezplot(), где в качестве аргументов указывается функция без ‘y=’ и интервал значений в квадратных скобках. Чтобы построить два графика в одном окне используем hold on. А axis tight — устанавливает границы осей в диапазоне данных значений.
Разберём ещё один:
Его скорее всего проще записать в компилятор напрямую.
Давайте ещё один:
И последний:
В данном случае мы указали границы оси с помощью axis от -π до π.
Если остались вопросы по поводу построения графиков функций в MATLAB, то обязательно пишите в комментариях, ответим.
Строим графики в MATLAB
Первая и самая часто встречающаяся функция это plot(. ), параметры умышленно не пишу, сейчас будем в них разбираться.
Во-первых, стоит разделить реализации на две основные группы. Первая из них принимает два параметра plot(x, y), еслимы обозначим ось абсцисс за X, а ось ординат за Y, то наша функция последовательно наставит нам на координатной плоскости точек и единственным требованием к массивам х и у будет равенство их длин. Возьмем 4 случайные точки и построим их.
В итоге получаем следующую ломаную:
Массив ординат тот же, что и ранее, но результат уже другой.
Иногда автомасштабирование графика может нас неустроить и мы захотим свои пределы отображения по осям. Для примера я поставлю пределы по больше, чтобы было видно разницу.
Если нужно включить сетку, то можно воспользоваться командой grid on, за одно давайте сменим функцию на какую-нибудь более красивую.
Отмечу также, что можно занять несколько ячеек разметки одним графиком. Теперь вернемся к вопросу построения нескольких кривых в одних осях координат. Строить будем в одном окне сразу оба по этому применим subplot. Будем строить один под другим, соответственно у нас получится subplot(2, 1, 1) и subplot(2, 1, 2).
Первый метод это подставить в plot несколько пар значений plot(x1,y1,x2,y2) второй способ применить команду hold on. Посмотрим на код и результат его работы.
Вот и настал тот момент, когда возникает вопрос: «А что на Вашем графике есть что?», чтобы он не возникал давайте научимся подписывать графики, настраивать параметры линий, отображать «легенду». Про параметры линий я скажу пару слов отдельно, а все остальное покажу в коде и там же подробно прокомментирую.
При задании спецификации линий существует два типа нотаций укорченная и полная, например, цвет можно задать параметром ‘color’ или сокращенно первой буквой от названия цвета.
Отлично, с вопросом разобрались. Теперь построим все по красоте, а одну из линий нашпигуем по полной. Относительно предыдущего примера у нас появятся заголовки, подписи осей, параметры линий, а также на втором графике оставим только одну линию.
Отдельно скажу, что есть еще метод суперзаголовка, но похоже он в одном из тулбоксов и в чистом MATLAB не доступен.
Как построить график функции matlab
Обычная графика MATLAB
Построение графиков точками и отрезками прямых
Графики в логарифмическоми полулогарифмическом масштабе
Гистограммы и диаграммы
Графики специальных типов
Создание массивов данных для трехмерной графики
Построение графиков трехмерных поверхностей, сечений и контуров
Средства управления подсветкой и обзором фигур
Средства оформления графиков
Одновременный вывод нескольких графиков
Управление цветовой палитрой
Окраска трехмерных поверхностей
Двумерные и трехмерные графические объекты
Одно из достоинств системы MATLAB — обилие средств графики, начиная от команд построения простых графиков функций одной переменной в декартовой системе координат и кончая комбинированными и презентационными графиками с элементами анимации, а также средствами проектирования графического пользовательского интерфейса (GUI). Особое внимание в системе уделено трехмерной графике с функциональной окраской отображаемых фигур и имитацией различных световых эффектов.
Описанию графических функций и команд посвящена обширная электронная книга в формате PDF. Объем материала по графике настолько велик, что помимо вводного описания графики в уроке 3 в этой книге даются еще два урока по средствам обычной и специальной графики. Они намеренно предшествуют систематизированному описанию большинства функций системы MATLAB, поскольку графическая визуализация вычислений довольно широко используется в последующих материалах книги. При этом графические средства системы доступны как в командном режиме вычислений, так и в программах. Этот урок рекомендуется изучать выборочно или выделить на него не менее 4 часов.
Построение графиков отрезками прямых
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси — горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т. е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB — матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.
Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.
plot (X, Y) — строит график функции у(х), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X. Если X или Y — матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы.
Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графиков двух функций — sin(x) и cos(x), значения функции которых содержатся в матрице Y, а значения аргумента х хранятся в векторе X:
На рис. 6.1 показан график функций из этого примера. В данном случае отчетливо видно, что график состоит из отрезков, и если вам нужно, чтобы отображаемая функция имела вид гладкой кривой, необходимо увеличить количество узловых точек. Расположение их может быть произвольным.
Рис. 6.1. Графики двух функций в декартовой системе координат
plot(Y) — строит график у(г), где значения у берутся из вектора Y, a i представляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot (real (Y). imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется.
Вот пример использования команды plot(Y):
Соответствующий график показан на рис. 6.2.
Рис. 6.2. График функции, представляющей вектор Y с комплексными элементами
plot(X.Y.S) — аналогична команде plot(X.Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S.
Значениями константы S могут быть следующие символы.