Как построить годограф?
Как построить годограф?
В категории Техника Спросил Spellsmasher
1 Ответ 1476 Просмотров 1 месяц назад
Для добавления вопроса на сайт, блог или форум просто скопируйте и вставьте в html код:
Годограф это специальный график который будет отображать какое-либо изменение величины, таких годографов может быть довольно много и такие графики используются во многих областях науки.
Как построить годограф – для его построения можно пользоваться разнообразными утилитами, например в промышленности при проектировании каких-либо автоматических устройств например робота манипулятора используется утилита MatchCad.
1. После запуска утилиты, нужно в меню утилиты перейти в меню «математический пакет», если такого нет, то нужно скачать дополнительный программный модуль. Далее нужно создать пустой документ, и задать разрешение диапазона чисел, этот диапазон обозначается буквой i.
2. Далее нужно выставить шаг частоты, и задать вещественную часть и мнимую часть исходного уравнения, которая была рассчитана ранее. После всех расчетов получаются значения частоты, а так же данные из уравнения вещественная и мнимая.
3. Далее в утилите нужно выбрать раздел «Инструменты графика» и далее «декартов график», в раскрывшемся списке нужно выбрать раздел «формат» в который нужно внести необходимые данные. После чего утилита построит график, который называется годограф.
1. Для построения годографа нужно знать много определенных параметров, которые подставляются в соответствующие формулы. Причем в зависимости от требований, предъявляемых к годографу, используются разные формулы.
Для построения годографа можно пользоваться специальными утилитами, в которых после подставления данных из ранее полученных расчетов утилита сама нарисует необходимый график. Так же можно нарисовать годграф и вручную, так же точно подставляя необходимые данные в график.
2. Можно строить годограф с использованием такой всем известной утилиты как Excel, достаточно задать в нем в чистом документе формулу. В один столбец прописывается функция, а во втором столбце аргумент. Когда все параметры занесены, нужно перейти на вкладку «Диаграмма».
3. В разделе диаграммы нужно выбрать точечные диаграммы, далее выбрать во вкладке ряд, значения, ранее занесенные в ячейки, после чего годограф будет построен.
Как построить годограф в excel
Практическое построение годографа Михайлова
Для примера рассмотрим систему 4 ой степени:
Чтобы найти точки пересечения годографа с осями координат, необходимо приравнять нулю вещественную и мнимую части и найти частоты, при которых они равны нулю.
Построение годографа ведется в следующем порядке:
1. В характеристическом уравнении замкнутой системы производим замену на :
2. Из уравнения выделяем вещественную и мнимую части:
— уравнение вещественной части — ;
3. Приравняем нулю мнимую часть и находим частоты, при которых годограф пересекается с вещественной осью (точки 1 и 3):
4. Полученные значения частоты подставим в уравнение вещественной части, получаем точки 1 и 3:
5. Приравняем нулю уравнение вещественной части, получаем частоты, при которых годограф пересекается с мнимой осью:
Введем новую переменную и получим квадратное уравнение:
Решим квадратное уравнение:
Найдем и (только положительные значения):
6. Полученные значения частоты подставим в уравнение мнимой части и находим точки 2 и 4:
8. Все расчеты сводятся в таблицу:
| 0.23 | 0.46 | 0.68 | 0.89 | 1.2 | 1.51 | 1.6 |
| 0.74 | -0.88 | -1.71 | -2.1 | 1,31 | ||
| 0.86 | 1.35 | 1.15 | -3.84 | -11.17 | -14,08 |
9. По данным таблицы строится годограф (рисунок 1).
10. Вывод: Система устойчива, т.к. вектор годографа Михайлова начинает свое движение с положительной вещественной полуоси, вращается против часовой стрелки, нигде не обращается в ноль и обходит последовательно 4 квадранта комплексной плоскости.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Порядок построения годографа
Частотные критерии устойчивости
Частотные критерии позволяют сравнительно легко исследовать устойчивость систем высокого порядка и дают представления о качестве процесса регулирования.
Характеристическое уравнение представляет собой полином знаменателя передаточной функции замкнутой САР, т.е.
Записать передаточные функции разомкнутой и замкнутой САР. Например: регулятор – П (пропорциональный), объект – А (апериодическое звено).
Записываем характеристическое уравнение
Критерий Михайлова
Линейная система n-го порядка устойчива, если при изменении от 0 до годограф Михайлова — последовательно обходит n — квадрантов комплексной плоскости против часовой стрелки, начинаясь в точке на положительной вещественной полуоси и нигде не проходя через начало координат.
Чем дальше годограф от нуля, тем система более устойчива.
Порядок построения годографа
2. Увеличивается частота и находятся другие точки.
Особенности годографа устойчивых систем
Если годограф проходит через начало координат, то система находится на границе устойчивости.
Найдем точки пересечения с осями координат.
С мнимой осью из уравнения
Подставив значение в мнимую часть, получим точку пересечения с (0;0,26).
С действительной осью из уравнения
. Подставив значение в действительную часть, получим точку пересечения с (0,1;0).
| 0,32 | 0,5 | 1,25 | |
| 0,1 | -0,15 | -0,9 | -1,46 |
| 0,26 | 0,4 | 0,8 |
Найдем точки пересечения с осями координат.
С мнимой осью из уравнения
Подставив значение в мнимую часть, получим точку пересечения с (0;-6,8).
С действительной осью из уравнения
Подставив значение в действительную часть, получим точки пересечения с (3,0) и (2,0)
| 0,5 | 1,73 | |
| 2,75 | -1 | |
| 0,75 | -6,8 | -12 |
| | | следующая лекция ==> | |
| Возможные виды корней и решения ДУ | | | Область применения частотных критериев |
Дата добавления: 2019-10-16 ; просмотров: 5014 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Геофизика годограф как построить график эксель. Как построить график в Microsoft Excel?
Microsoft Excel является удобным многофункциональным инструментом. Данное приложение прекрасно подходит для построения разнообразных графиков и диаграмм.
Далеко не все пользователи знают, что при помощи Excel можно сделать графики математических функций различной сложности.
В этой статье мы подробно рассмотрим, как построить график Эксель.
На сегодняшний день популярностью среди пользователей пользуются две основные версии данного приложения: Excel 2013 и Excel 2003, которые существенно отличаются друг от друга, по этой причине процесс построения графиков в данных приложениях серьезно отличается.
Процесс создания графика в приложении Excel 2003, 2007
Порядок построения диаграмм в приложении Эксель 2003 является похожим на процесс работы с программой Эксель 2007.
Вам необходимо щелкнуть по заполненной ячейке, в которой находится формула. В нижнем правом углу этой ячейки вы сможете увидеть небольшой квадратик. На этот квадрат нужно навести курсор, зажать правую кнопку и растянуть формулу на все незаполненные ячейки.
Как именно это, делается вы можете увидеть на картинке, размещенной ниже.
Вам потребуется выделить ячейки, в которые вы ранее внесли значения Y и X. Затем необходимо нажать кнопку «Готово».
При необходимости вы можете изменить значения аргумента и функции, что приведет к мгновенному перестроению созданного графика.
Кстати, вас могут заинтересовать еще статьи:
Создание графика в Excel 2013
Для того, что разобраться, как сделать таблицу в Эксель 2013, мы возьмем в качестве примера функцию y=sin(x), таким образом, у нас должна получиться синусоида. Для построения диаграммы вам нужно будет выполнить следующие действия:
Если в процессе создания диаграммы у вас возникнут проблемы с составлением правильной формулы, то вы можете воспользоваться готовыми шаблонами. Для этого вам необходимо зайти в специальный пункт меню и выбрать подходящую формулу, как это показано на рисунке.
Теперь вы знаете, как сделать график в трех версиях Эксель. Если точно следовать описанному выше порядку действий, то у вас не должно возникнуть никаких проблем с созданием диаграмм.
Важно! Помните, что Excel является удобной многофункциональной программой, которая при грамотном подходе позволит существенно упростить вашу работу.
Быстрая пояснялка о построении графиков в Excel. Два типа диаграмм, используемых для графиков.
Excel – наиболее популярная программа для работы с электронными таблицами. В программе Excel очень удобно выполнять экономико-статистические и другие расчеты, а также формировать разнообразные таблицы и отчеты.
Одной из наиболее типичных задач, при работе с программой Excel, является построение графика. Благодаря инструментам Excel создать график довольно просто. В данной статье мы рассмотрим эту задачу и расскажем о том, как построить график в Excel.
Шаг № 1. Подготовка данных для графика.
Для того чтобы построить график в Excel нам нужны исходные данные. У вас будут свои исходные данные, а мы рассмотрим процесс создания графиков на примере вот такой простой таблицы с информацией об урожае.
Шаг № 2. Выделяем данные, которые будут использоваться для построения графика в Excel.
Для того чтобы при создании графика программа Excel могла сразу получить нужные данные, вам необходимо выделить область в которой они находятся.
Шаг № 3. Переходим на вкладку «Вставка»
Не снимая выделения, с нужной нам области, переходим на вкладку «Вставка ».
Шаг № 4. Создаем график с помощью соответствующей кнопки.
На вкладке «Вставка » найдите кнопку «График ». Нажмите на данную кнопку и в выпадающем меню выберите один из вариантов оформления графика. Позже вы сможете поменять оформление.
Шаг № 5. Настройка созданного графика.
После того как вы создали график, на листе Excel должно появится небольшое плавающее окно с графиком. Вы можете переместить данное окно в любое удобное для вас место.
Шаг № 6. Настройка параметров построенного графика.
После построения графика программа Excel позволяет настроить практически все его параметры. Например, если вы неверно указали область с данными, то можно воспользоваться функцией «Выбрать данные ». Данная функция позволяет изменить область, данные с которой используются для создания графика.
Для этого выделите ваш график и откройте вкладку «Конструктор ». На данной вкладке находится кнопка «Выбрать данные ».
Нажмите на эту кнопку и выделите правильную область и нажмите на кнопку «OK ».
После этого программа Excel перестроит график с использованием новых данных. Кроме этого на вкладках «Конструктор », «Макет » и «Формат » вы найдете множество настроек, которые изменяют внешний вид графика. Это позволит создать график, который будет вписываться по стилю в ваш документ.
В этой статье я хотел бы показать на примере, как построить график в Excel в разных версиях: 2010 и 2013.
Давайте, чтобы было легче, построение в своем примере я буду вести по шагам (как и в других статьях).
1) Допустим у Excel у нас есть небольшая табличка с несколькими показателями. В своем примере я взял несколько месяцев и несколько видов прибыли. В общем-то, для примера не так важно, что у нас за цифры, важно уловить суть.
Так вот, просто выделяем ту область таблицы (или всю таблицу), на основе которой мы будем строить график. См. картинку ниже.
(Вспоминаю, как в школе мы пол дня рисовали небольшой график, сейчас его можно создать за 5 мин. на любом компьютере где есть Excel. Техника шагнула вперед, однако.)
Построить график в excel 2010 очень просто, но у начинающих пользователей возникает ряд вопросов. Рассмотрим некоторые из них.
Для того, чтобы построить график или диаграмму, нужно внести данные в таблицу. Если вводить числа с клавиатуры, проблем не будет. При копировании таблицы из какого-либо документа иногда возникают осложнения, если данные воспринимаются программой не как числа, а как текст или как изображения. В таком случае придется все же поработать руками, ввести числовые данные.
Когда таблица готова, можно построить график в excel 2010 несколькими щелчками мыши. Можно поместить несколько графиков на одном поле.
Примером отображаемых данных могут служить объемы строительства и численность населения в Москве. Чтобы построить график, нужно выделить таблицу. Например, так: щелкните мышью по правому нижнему углу рамки таблицы и протащите мышь до левого верхнего угла таблицы, чтобы выделенная область охватила диапазон значений.
Щелкните по правому нижнему углу рамки и протащите его, чтобы рамка охватила диапазон значений.
Щелкните Вставка (Insert) — Диаграмма (Chart). Откроется окно Вставка диаграммы (Insert Chart)
В левой части окна Вставка диаграммы (Insert Chart) щелкните по элементу График (Line). В ряду График (Line), для примера, выберите График с маркерами (четвертый в ряду). Щелкните по кнопке ОК.
Откроется окно Диаграмма. В этом окне и в последующих окнах имеется много полей, но для начала можно просто нажать Далее и Готово. Можно ввести в поле Заголовок соответствующий текст, он появится над графиком. В результате получится график в excel 2010 примерно такого вида:
Построение графиков в excel 2010 – автоматизированный процесс, хотя имеется целый спектр возможностей, чтобы влиять на внешний вид графика, деления шкалы, цвет фона.
График в excel 2010 – «живой». Меняя данные в полях таблицы, можно наблюдать, как меняются линии на графике.
Выполняя построение графиков в excel 2010, избегайте слишком большого количества линий на одном листе. Количество категорий также следует ограничить, чтобы они свободно читались на графике. График должен давать понятие об общих тенденциях процесса, делать информацию наглядной и запоминающейся.
Построение графика в Microsoft Excel 2003
Рассмотрим процесс построения графика функции в Microsoft Excel 2003. Процесс построения графика в Microsoft Excel 2007 будет немного отличаться, но в целом всё точно так же. Возможно, что через некоторое время мы дополним нашу хаутошку описанием этого процесса применительно к Excel 2007 (а может быть сделаем отдельную).
Формулы в Excel всегда начинаются со знака «=». В нашей формуле (=B3^3) происходит возведение числа из ячейки B3 в степень 3 (оператор ^). То же самое можно реализовать с помощью функции «=B3*B3*B3».
Щёлкните на ячейке с формулой. В правом нижнем углу ячейки есть маленький квадратик (он отмечен красным цветом на рисунке ниже). Вам нужно навести курсор мышки на него (при этом курсор мышки поменяется), нажать праву кнопку и «растянуть» формулу вниз на столько ячеек, сколько вам нужно.
3. Перейдём непосредственно к построению графика.
Меню «Вставка» > «Диаграмма»:
4. Выбираем любую из точечных диаграмм. Нажимаем «Далее». Следует заметить, что нам необходима именно точечная диаграмма, т.к. другие виды диаграмм не позволяют нам задать и функцию, и аргумент в явном виде (в виде ссылки на группу ячеек).
5. В появившемся окне нажимаем вкладку «Ряд». Добавляем ряд нажатием кнопки «Добавить».
В появившемся окне надо задать откуда будут взяты числа (а точнее результаты вычислений) для графика. Чтобы выбрать ячейки, нужно щёлкнуть поочередно по кнопкам, обведённым красным овалом на рисунке ниже.
После этого нужно выделить те ячейки, откуда будут взяты значения для x и y.
Вот таким достаточно простым способом можно строить графики в Microsoft Excel. Стоит заметить, что при любом изменении набора аргументов функции или самой функции график мгновенно перестроится заново.
Построение графика в Microsoft Excel 2013
Теперь рассмотрим как построить график в Microsoft Excel 2013. Для разнообразия возьмем немного другую функцию: y = sin(x). Т.е. будем строить синусоиду в Excel.
1. Запустим Excel. Оформим отдельную область листа как таблицу для удобства работы. У нас будет два столбца: аргумент (x) и функция (y).
2. Заполним столбец x значениями аргумента. В столбец функции внесем формулу:
3. Теперь когда у нас есть таблица со значениями аргумента функции и самой функции, приступим к построению графика. Выделим таблицу (вместе с заголовком):
4. С выделенной таблицей переходим в меню «Вставка», выбираем точечную диаграмму:
5. Выбираем один из указанных на скриншоте вариантов точечной диаграммы:
6. Если вы все сделали правильно, то должно получится что-то вроде этого:
Теперь вы умеете строить графики функций в Microsoft Excel. Надеюсь, что для вас очевидно, что функция может быть любой, в том числе достаточно сложной. Даже может иметь разный вид на разных интервалах значений аргумента.
Как построить годограф михайлова в excel
Порядок построения годографа
Частотные критерии устойчивости
Частотные критерии позволяют сравнительно легко исследовать устойчивость систем высокого порядка и дают представления о качестве процесса регулирования.
Характеристическое уравнение представляет собой полином знаменателя передаточной функции замкнутой САР, т.е.
Записать передаточные функции разомкнутой и замкнутой САР. Например: регулятор – П (пропорциональный), объект – А (апериодическое звено).
Записываем характеристическое уравнение
Критерий Михайлова
Линейная система n-го порядка устойчива, если при изменении от 0 до годограф Михайлова — последовательно обходит n — квадрантов комплексной плоскости против часовой стрелки, начинаясь в точке на положительной вещественной полуоси и нигде не проходя через начало координат.
Чем дальше годограф от нуля, тем система более устойчива.
Порядок построения годографа
2. Увеличивается частота и находятся другие точки.
Особенности годографа устойчивых систем
Если годограф проходит через начало координат, то система находится на границе устойчивости.
Найдем точки пересечения с осями координат.
С мнимой осью из уравнения
Подставив значение в мнимую часть, получим точку пересечения с (0;0,26).
С действительной осью из уравнения
. Подставив значение в действительную часть, получим точку пересечения с (0,1;0).
| 0,32 | 0,5 | 1,25 | |
| 0,1 | -0,15 | -0,9 | -1,46 |
| 0,26 | 0,4 | 0,8 |
Найдем точки пересечения с осями координат.
С мнимой осью из уравнения
Подставив значение в мнимую часть, получим точку пересечения с (0;-6,8).
С действительной осью из уравнения
Подставив значение в действительную часть, получим точки пересечения с (3,0) и (2,0)
| 0,5 | 1,73 | |
| 2,75 | -1 | |
| 0,75 | -6,8 | -12 |
| | | следующая лекция ==> | |
| Возможные виды корней и решения ДУ | | | Область применения частотных критериев |
Дата добавления: 2019-10-16 ; просмотров: 5015 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Практическое построение годографа Михайлова
Для примера рассмотрим систему 4 ой степени:
Чтобы найти точки пересечения годографа с осями координат, необходимо приравнять нулю вещественную и мнимую части и найти частоты, при которых они равны нулю.
Построение годографа ведется в следующем порядке:
1. В характеристическом уравнении замкнутой системы производим замену на :
2. Из уравнения выделяем вещественную и мнимую части:
— уравнение вещественной части — ;
3. Приравняем нулю мнимую часть и находим частоты, при которых годограф пересекается с вещественной осью (точки 1 и 3):
4. Полученные значения частоты подставим в уравнение вещественной части, получаем точки 1 и 3:
5. Приравняем нулю уравнение вещественной части, получаем частоты, при которых годограф пересекается с мнимой осью:
Введем новую переменную и получим квадратное уравнение:
Решим квадратное уравнение:
Найдем и (только положительные значения):
6. Полученные значения частоты подставим в уравнение мнимой части и находим точки 2 и 4:
8. Все расчеты сводятся в таблицу:
| 0.23 | 0.46 | 0.68 | 0.89 | 1.2 | 1.51 | 1.6 |
| 0.74 | -0.88 | -1.71 | -2.1 | 1,31 | ||
| 0.86 | 1.35 | 1.15 | -3.84 | -11.17 | -14,08 |
9. По данным таблицы строится годограф (рисунок 1).
10. Вывод: Система устойчива, т.к. вектор годографа Михайлова начинает свое движение с положительной вещественной полуоси, вращается против часовой стрелки, нигде не обращается в ноль и обходит последовательно 4 квадранта комплексной плоскости.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет