Предел прочности стали при сжатии и растяжении: разбираемся по порядку
Величины предела прочности
Статический предел прочности
Статический предел прочности, также часто называемый просто пределом прочности есть пороговая величина постоянного механического напряжения, превышая который постоянное механическое напряжение разрушит некое тело из конкретного материала. Согласно ГОСТ 1497-84 «Методы испытаний на растяжение», более корректным термином является временное сопротивление разрушению — напряжение, соответствующее наибольшему усилию, предшествующему разрыву образца при (статических) механических испытаниях. Термин происходит от представления, по которому материал может бесконечно долго выдержать любую статическую нагрузку, если она создаёт напряжения, меньшие статического предела прочности, то есть не превышающие временное сопротивление. При нагрузке, соответствующей временному сопротивлению (или даже превышающей её — в реальных и квазистатических испытаниях), материал разрушится (произойдет дробление испытываемого образца на несколько частей) спустя какой-то конечный промежуток времени (возможно, что и практически сразу, — то есть не дольше чем за 10 с).
Динамический предел прочности
Динамический предел прочности есть пороговая величина переменного механического напряжения (например при ударном воздействии), превышая которую переменное механическое напряжение разрушит тело из конкретного материала. В случае динамического воздействия на это тело время его нагружения часто не превышает нескольких секунд от начала нагружения до момента разрушения. В такой ситуации соответствующая характеристика называется также условно-мгновенным пределом прочности, или хрупко-кратковременным пределом прочности.
Предел прочности на сжатие
Предел прочности на сжатие есть пороговая величина постоянного (для статического предела прочности) или, соответственно, переменного (для динамического предела прочности) механического напряжения, превышая который механическое напряжение в результате (за конечный достаточно короткий промежуток времени) сожмет тело из конкретного материала — тело разрушится или неприемлемо деформируется.
Предел прочности на растяжение
Предел прочности на растяжение есть пороговая величина постоянного (для статического предела прочности) или, соответственно, переменного (для динамического предела прочности) механического напряжения, превышая который механическое напряжение в результате (за конечный достаточно короткий промежуток времени) разорвет тело из конкретного материала. (На практике, для детали какой либо конструкции достаточно и неприемлемого истончения детали.)
Внутренние усилия при растяжении-сжатии
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Другие прочностные параметры
Мерами прочности также могут быть предел текучести, предел пропорциональности, предел упругости, предел выносливости, предел прочности на сдвиг и др. так как для выхода конкретной детали из строя (приведения детали в негодное к использованию состояние) часто достаточно и чрезмерно большого изменения размеров детали. При этом деталь может и не разрушиться, а лишь только деформироваться. Эти показатели практически никогда не подразумеваются под термином «предел прочности».
Напряжения при растяжении-сжатии
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Прочностные особенности некоторых материалов
Значения предельных напряжений (пределов прочности) на растяжение и на сжатие у многих материалов обычно различаются.
У композитов предел прочности на растяжение обычно больше предела прочности на сжатие. Для керамики (и других хрупких материалов) — наоборот, характерно многократное превышение пределом прочности на сжатие предела прочности на растяжение. Для металлов, металлических сплавов, многих пластиков, как правило, характерно равенство предела прочности на сжатие и предела прочности на растяжение. В большей степени это связано не с физикой материалов, а с особенностями нагружения, схемами напряженного состояния при испытаниях и с возможностью пластической деформации перед разрушением.
Некоторые значения прочности на растяжение в МПа (1 кгс/мм² = 100 кгс/см² ≈ 10 МН/м² = 10 МПа) (1 МПа = 1 Н/мм² ≈ 10 кгс/см²):
| Материалы | , МПа | |
|---|---|---|
| Бор | 5700 | 0,083 |
| Графит (нитевидный кристалл) | 2401 | 0,024 |
| Сапфир (нитевидный кристалл) | 1500 | 0,028 |
| Железо (нитевидный кристалл) | 1300 | 0,044 |
| Тянутая проволока из высокоуглеродистой стали | 420 | 0,02 |
| Тянутая проволока из вольфрама | 380 | 0,009 |
| Стекловолокно | 360 | 0,035 |
| Мягкая сталь | 60 | 0,003 |
| Нейлон | 50 | 0,0025 |
Предел прочности чугуна
Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7). Коэффициент R (σR) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ-1, а в случае пульсационных — как σ0.
Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.
Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:
Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:
Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10—20% меньше, чем при изгибе.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов = = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов = = 2 … 5, а для древесины = 8 ÷ 12.
Механические свойства материалов
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
Как определяют свойства металлов
Классы прочности и их обозначения
Все категории записаны в нормативных документах – ГОСТах, по ним все российские предприниматели изготавливают любой металлопрокат и прочие металлические изделия. Вот соответствие обозначения и параметра в таблице:
Полное меню
Основные ссылки
Вернуться в «Каталог СНиП»
ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытаний на растяжение.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ НА РАСТЯЖЕНИЕ
ГОСТ 1497-84
(ИСО 6892-84, СТ СЭВ 471-88)
ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Методы испытаний на растяжение
Metals. Methods of tension test
(ИСО 6892-84,
СТ СЭВ 471-88)
Дата введения 01.01.86
Настоящий стандарт устанавливает методы статических испытаний на растяжение черных и цветных металлов и изделий из них номинальным диаметром или наименьшим размером в поперечном сечении 3,0 мм и более для определения при температуре (20 
) ° С характеристик механических свойств:
предела текучести физического;
предела текучести условного;
относительного равномерного удлинения;
относительного удлинения после разрыва; относительного сужения поперечного сечения после разрыва.
Стандарт не распространяется на испытания проволоки и труб.
Стандарт соответствует СТ СЭВ 471-88 и ИСО 6892-84 по сущности метода, проведению испытаний и обработке результатов испытаний металлов и изделий из них наименьшим размером в поперечном сечении 3,0 мм и более.
(Измененная редакция, Изм. № 2, 3).
Места вырезки заготовок для образцов, количество их, направление продольной оси образцов по отношению к заготовке, величины припусков при вырезке должны быть указаны в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.
При изготовлении образцов принимают меры (охлаждение, соответствующие режимы обработки), исключающие возможность изменения свойств металла при нагреве или наклепе, возникающих в результате механической обработки. Глубина резания при последнем проходе не должна превышать 0,3 мм.
Для плоских образцов стрела прогиба на длине 200 мм не должна превышать 10 % от толщины образца, но не более 4 мм. При наличии указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию допускается рихтовка или иной вид правки заготовок и образцов.
Требования к шероховатости поверхности литых образцов и готовых изделий должны соответствовать требованиям к шероховатости поверхности литых заготовок и металлопродукции, испытываемой без предварительной механической обработки.
(Измененная редакция, Изм. № 3).
(Измененная редакция, Изм. № 2).
Тип и размеры образца должны указываться в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.
Допускается применение при испытании пропорциональных образцов других размеров.
Для плоских образцов соотношение между шириной и толщиной в рабочей части образца не должно превышать 8:1.
Для литых механически обработанных цилиндрических образцов предельные отклонения по диаметру удваиваются.
Предельные отклонения по толщине плоских образцов с механически не обработанными поверхностями должны соответствовать предельным отклонениям по толщине, установленным для металлопродукции.
При разногласиях в оценке качества металла рабочая длина образцов должна составлять:
Примечание. При использовании тензометров допускается применение образцов с другими рабочими длинами l, величина которых больше указанных.
(Измененная редакция, Изм. № 2).
Микрометры должны соответствовать требованиям ГОСТ 6507.
(Измененная редакция, Изм. № 2).
(Измененная редакция, Изм. № 2).
Начальную расчетную длину l 0 погрешностью до 1 % ограничивают на рабочей длине образца кернами, рисками или иными метками и измеряют штангенциркулем или другими измерительными средствами с погрешностью измерения до 0,1 мм.
Для пересчета относительного удлинения после разрыва d с отнесением места разрыва к середине и для определения относительного равномерного удлинения d p по всей рабочей длине образца рекомендуется наносить метки через каждые 5 или 10 мм.
Размеры образца (диаметр, толщина, ширина)
Предельные отклонения размера
Предельная разность наибольшего и наименьшего диаметра, наибольшей и наименьшей ширины по рабочей части
Плоский обработанный с четырех сторон
Плоский обработанный с двух боковых сторон
Нанесение меток проводят с помощью делительных машин или вручную с применением металлической линейки.
На образцах из малопластичных металлов метки наносят способами, исключающими повреждение поверхности рабочей части образца (накаткой делительных сеток или штрихов, фотоспособом, красителем, карандашом). Допускается нанесение меток на переходных частях образца путем кернения или другим способом.
(Измененная редакция, Изм. № 2, 3).
с помощью тензометров (расчетный способ);
графическим способом по начальному участку диаграммы, записанной от электрических силоизмерителя и измерителя деформации.
Дальнейшее нагружение проводят более мелкими ступенями. Когда приращение удлинения для малой ступени нагружения превысит среднее значение приращения удлинения (при той же ступени усилия) дальнейшее нагружение прекращают. Определяют среднюю величину приращения удлинения на малую ступень нагружения. Найденную величину увеличивают в соответствии с принятым допуском. Определяют усилие Рпц, соответствующее подсчитанному значению приращения удлинения.
с помощью тензометра (расчетный способ);
графическим способом по начальному участку диаграммы растяжения, записанной от электрических силоизмерителя и измерителя деформации.
При контрольно-сдаточных испытаниях физический предел текучести s т допускается определять по явно выраженной остановке стрелки или цифрового индикатора силоизмерительного устройства испытательной машины.
При разногласиях в оценке качества металлопродукции физический предел текучести s т определяют по диаграмме растяжения.
Скорость нагружения, Н/(мм 2 с)
Е £ 1,5 ´ 10 5 (для цветных металлов)
Е > 1,5 ´ 10 5 (для цветных и черных металлов)
При разногласиях в оценке качества металлопродукции определение предела текучести условного производится по диаграмме растяжения, полученной с применением тензометра.
Примечание. Условный предел текучести с допуском на величину пластической деформации при нагружении s 0,2 (или с иным установленным допуском) может быть определен без построения диаграммы растяжения с помощью специальных приборов (микропроцессоров и др.)
После того как ожидаемый условный предел текучести будет превышен, усилие на образец снижают до величины, составляющей примерно 10 % от достигнутого. Далее производят новое нагружение образца до тех пор, пока величина приложенного усилия не превысит первоначальную.
Для определения усилия на диаграмме проводят прямую вдоль петли гистерезиса. Далее проводят параллельно ей линию, расстояние от начала которой до точки О диаграммы, отложенное по оси удлинения, соответствует допуску на величину пластической деформации.
Величина усилия, соответствующая точке пересечения этой линии с диаграммой растяжения, соответствует усилию условного предела текучести при установленном допуске на величину пластической деформации.
Предел текучести условный s 0,2 (или с иным установленным допуском) определяют только при отсутствии площадки текучести, если не имеется иных указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию.
Примечание. Данная характеристика может быть определена и без построения диаграммы растяжения с помощью специальных приборов (микропроцессоров и др.).
Измерение конечной расчетной длины образца l к проводится штангенциркулем при значении отсчета по нониусу 0,1 мм.
Пересчет производят по заранее нанесенным вдоль рабочей части образца кернам или рискам, например через 5 или 10 мм (черт. 5 ).
На начальной расчетной длине образца l 0 укладывается N число интервалов. После разрыва крайнюю риску на короткой части разрушенного образца обозначим А. На длинной части образца обозначим риску Б, расстояние от которой до места разрыва близко по величине к расстоянию от места разрыва до риски А.
Расстояние от А до Б составляет n интервалов.
После разрыва обе половины образца плотно складывают и прижимают друг к другу под действием осевого усилия.
Вторую дугу того же радиуса проводят из того же центра.
Расстояние между дугами, равное абсолютному удлинению образца (черт. 6 ), измеряют с помощью измерительного микроскопа или других средств измерений;
б) конечную расчетную длину l к по диаграмме растяжения при масштабе диаграммы по оси деформации (удлинения) не менее 50:1;
в) конечную расчетную длину образца l к по расстоянию между головками образца или метками, нанесенными на переходных частях образца, с применением расчетных формул.
(Измененная редакция, Изм. № 2, 3).
Измерение минимального диаметра d к проводится штангенциркулем с отсчетом по нониусу до 0,1 мм.
Интервал значений характеристики
Предел пропорциональности, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Предел упругости, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Предел текучести физический, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Предел текучести условный, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Временное сопротивление, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Модуль упругости, Н/мм 2 (кгс/мм 2 )
Относительное равномерное удлинение, %
Относительное удлинение после разрыва, %
Относительное сужение площади поперечного сечения после разрыва, %
(Измененная редакция, Изм. № 2).
при разрыве образца по кернам (рискам), если при этом какая-либо характеристика механических свойств не отвечает установленным требованиям в нормативно-технической документации на металлопродукцию;
при разрыве образца в захватах испытательной машины или за пределами расчетной длины образца (при определении относительного равномерного удлинения d р и относительного удлинения при разрыве d );
при разрыве образца по дефектам металлургического производства и получении при этом неудовлетворительных результатов испытаний.
При отсутствии иных указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию испытания, взамен неучитываемых, повторяют на таком же количестве образцов.
Термин
Рабочая длина образца l
Часть образца с постоянной площадью поперечного сечения между его головками или участками для захвата
Начальная расчетная длина образца l 0
Участок рабочей длины образца между нанесенными метками до испытания, на которое определяется удлинение
Конечная расчетная длина образца lк
Длина расчетной части после разрыва образца
Начальный диаметр образца d 0
Диаметр рабочей части цилиндрического образца до испытания
Диаметр образца после разрыва d к
Минимальный диаметр рабочей части цилиндрического образца после разрыва
Начальная толщина образца а0
Толщина рабочей части плоского образца до испытания
Толщина образца после разрыва ак
Минимальная толщина рабочей части плоского образца после разрыва
Начальная ширина образца b 0
Ширина рабочей части плоского образца до испытания
Ширина образца после разрыва b к
Минимальная ширина рабочей части плоского образца после разрыва
Начальная площадь поперечного сечения образца F 0
Площадь поперечного сечения рабочей части образца до испытания
Площадь поперечного сечения образца после разрыва F к
Минимальная площадь поперечного сечения рабочей части образца после разрыва
Осевое растягивающее усилие Р
Усилие, действующее на образец, в данный момент испытания
Напряжение, определяемое отношением осевого растягивающего усилия Р к начальной площади поперечного сечения рабочей части образца F 0
Абсолютное удлинение образца D l
Приращение начальной расчетной длины образца в любой момент испытания
Предел пропорциональности s пц
Модуль упругости Е
Отношение приращения напряжения к соответствующему приращению удлинения в пределах упругой деформации
Предел текучести физический (нижний предел текучести) s т
Наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающего усилия
Верхний предел текучести s тв
Напряжение, соответствующее первому пику усилия, зарегистрированному до начала текучести рабочей части образца
Временное сопротивление (предел прочности) s в
Относительное равномерное удлинение d р
Отношение приращения длины участка в рабочей части образца после разрыва, на котором определяется относительное равномерное удлинение, к длине до испытания, выраженное в процентах
Относительное удлинение после разрыва d
Относительное сужение после разрыва Ψ
Отношение разности F 0 и минимальной F к площади поперечного сечения образца после разрушения к начальной площади поперечного сечения образца F 0 выраженное в процентах
Предел текучести условный с допуском на величину пластической деформации при нагружении s 0,2
Напряжение, при котором пластическая деформация образца достигает 0,2 % от рабочей длины образца l или начальной расчетной длины по тензометру l e
Предел текучести условный с допуском на величину полной s п деформации
Величину допуска (от 0,05 до 1 %) указывают в обозначении (например, s п 0,5)
Предел текучести условный с допуском на величину остаточной деформации при разгружении s р
Величину допуска (от 0,005 до 1 %) указывают в обозначении (например, s p 0,1)
Начальная расчетная длина по тензометру l e
Длина рабочей части образца, равная базе тензометра
Величина изменения расстояния между установленными точками образца в единицу времени ( ГОСТ 14766 )
Величина изменения усилия (или напряжения) в единицу времени
Начальная длина расчетного участка lнр
Участок на начальной расчетной длине образца l 0, на котором определяется относительное равномерное удлинение d
Конечная длина расчетного участка l кр
Участок на конечной расчетной длине образца после разрыва l к, на котором определяется относительное равномерное удлинение d р
Примечание. При наличии указаний в НТД на металлопродукцию допускается определять предел пропорциональности и предел текучести условный с допуском на величину пластической деформации при нагружении с иными допусками:
При допусках от 0,005 до 0,05 % на величины пластической деформации при нагружении, полной деформации при нагружении, остаточной деформации при разгрузке вместо термина «предел текучести» условный допускается применять термин «предел упругости» с индексацией, установленной для соответствующего предела текучести условного.