Угловой размер, линейный размер и расстояние
Калькуляторы рассчитвающие параметры по соотношениям между угловым размером тела, линейным размером тела и расстоянием до тела.
Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя.
Посмотрим на рисунок: здесь отрезок D — измеряемый объект, отрезок L — линия наблюдения, перпендикулярная отрезку D и являющаяся его серединным перпендикуляром, и угол а — угловой размер отрезка D.
Очевидные соотношения между величинами (вспомним тригонометрию):
Таким образом, наблюдатель, зная, например, линейный размер объекта, по угловому размеру объекта может определить расстояние до него. Помню, раньше для этих целей военные бинокли снабжали специальными риcками для определения углового размера.
Ну и обратные задачи тоже имеют место — зная, например, расстояние и линейный размер объекта, можно определить его угловой размер; и наконец, зная расстояние и угловой размер, можно определить линейный размер. Последние задачи актуальны для астрономии. Там используют термин угловой диаметр — то есть видимый диаметр небесного тела, выраженный в угловых мерах.
Ниже калькуляторы, рассчитывающие неизвестные по всем соотношениям. В качестве данных по умолчанию используется расстояние от Земли до Солнца, диаметр Солнца и средний угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Земли.
Угловой размер
Под угловым размером может также пониматься не плоский угол, под которым виден объект, а телесный угол.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Вспыхивающие звёзды или звёзды типа UV Кита — переменные звёзды, резко и непериодически увеличивающие свою светимость в несколько раз во всём диапазоне от радиоволн до рентгеновского излучения.
Спектрально-двойной — называют систему двойных звёзд, если двойственность обнаруживается при помощи спектральных наблюдений. Обычно это системы, у которых скорости компонентов достаточно велики, а расположены они настолько близко, что увидеть их раздельно с использованием современных телескопов невозможно. В результате орбитального движения звёзд вокруг центра масс одна из них приближается к нам, а другая от нас удаляется, их лучевые скорости (вдоль направления на наблюдателя) неодинаковы и, как.
Звезда солнечного типа, звезда-аналог Солнца и двойник Солнца — это три категории звёзд, более или менее похожих на Солнце. Изучение этих звёзд весьма важно для лучшего понимания свойств Солнца, его уникальности или, наоборот, типичности среди других звёзд, а также возможности существования обитаемых планет у других звёзд солнечного типа.
В списке приведены самые яркие звёзды, наблюдаемые с Земли, в оптическом диапазоне по видимой звёздной величине. Для кратных звёзд приведена суммарная звёздная величина.
Обита́емая зо́на, зо́на обита́емости, зона жизни (англ. habitable zone, HZ) в астрономии — условная область в космосе, определённая из расчёта, что условия на поверхности находящихся в ней планет будут близки к условиям на Земле и будут обеспечивать существование воды в жидкой фазе. Соответственно, такие планеты (или их спутники) будут благоприятны для возникновения жизни, похожей на земную. Вероятность возникновения жизни наиболее велика в обитаемой зоне в окрестностях звезды (circumstellar habitable.
Форумы GIS-Lab.info
Геоинформационные системы (ГИС) и Дистанционное зондирование Земли
Формула углового размера для вычисл. расстояния до объекта
Формула углового размера для вычисл. расстояния до объекта
Сообщение Natalia Novoselova » 15 окт 2013, 17:23
Вопрос по физике (оптике) в контексте ГИС обработки.
Есть ли формула, по которой можно вычислить расстояние ( L ) между наблюдателем, смотрящим на объект через бинокль и объектом, размер которого известен ( D )?
Если известно увеличение бинокля (12 кратное) и размер нанесенных на бинокль рисок по которым оценивается объект при просмотре.
Я нашла формулу, как мне кажется, близкую или подходящую для этой задачи:
Однако я не могу уяснить переход от реального размера рисок (в реальных мм) нанесенных на окуляре бинокля и угловым размеров в радианах. Как это соотносится друг с другом?
Однако при подстановке в эту формулу промеров сделанных по нарисованной точной схеме на бумаге (схеме того, как объект виден в бинокле), расчёт близко совпадает с данными промеров реального расстояния в поле (когда смотрели на объект через этот бинокль и фиксировали точное удаление от него при помощи GPS.
Может быть, здесь что-то другое лучше использовать?
P.S. Да, я знаю что для этих задач правильней использовать лазерный дальномер. Но сейчас нужно работать с данными полученными по более простой и дешевой методике.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение ginpetr » 17 окт 2013, 09:04
На практике не проверял, но думаю, что в случае с биноклем всё пропорционально.
в общем случае формула должна быть такой:
L=k*D/M, где L-расстояние, k-постоянный коэффициент, M-размер объекта в единицах рисок бинокля, D-реальный размер объекта.
Коэффициент (индивидуальный для данного бинокля) вычислить экспериментально на известном объекте с известным расстоянием до него, например здание высотой 10 м на расстоянии 1000 м имеет размер в бинокле 2 единицы, считаем k=1000*2/10=200.
Если, конечно, я не заблуждаюсь.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение thegeo » 17 окт 2013, 17:27
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 03:18
А можно ли эту формулу где-то найти, как это называется? Чтобы ее грамотно описать и прочее?
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение ericsson » 18 окт 2013, 05:20
Признайтесь, вы собираетесь этим методом измерять расстояние до своих летающих падальщиков? А возвышение как будете учитывать? А то, что он то одной стороной, то другой повернется, и измерять по шкале нужно точно на встречном или догонном курсе по размаху крыльев, это вы учли? Боюсь, что для точных измерений вам понадобится таки какой-либо из триангуляционных методов с существенной базой.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 06:08
А где всё же эту формулу можно найти в изложенном виде (чтобы ее описать). Можно и в учебнике за 6 класс..
Думаю, это именно то, что мне нужно. Только не на форум же ссылаться..
И сейчас при помощи этой формулы я хочу и попробовать еще более уточнить расстояние L для каждой градации размера птицы, и найти теорию для описания в методике проекта.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 06:25
Такая точность обязывает меня применить (точнее пока думать) над более сложной техникой ГИС анализа, чем если бы промеры были сделаны лазерным дальномером, который дал бы все координаты точно.
Поскольку сейчас из-за такой точности данных я могу привязать птицу не к точке поверхности, а к участку поверхности (усеченному с обеих концов конусу). То есть анализ может быть только на основе этих участков.
Это новая идея, по крайней мере такого не встречала, но посмотрим.. к чему это всё меня приведет.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 06:35
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение ericsson » 18 окт 2013, 07:16
Ну, давайте вспоминать школьную и не очень геометрию.
Из школьной тригонометрии также известно, что для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство: tg(α)=(длина стороны, противолежащей углу α)/(длина стороны, прилежащей к углу α), то есть тангенс угла в вашем случае точно равен линейному расстоянию до цели деленному на линейную высоту цели (точно-точно, если принять, что вы, например, смотрите на вертикально стоящую цель, находясь с ее нижней точкой на одном уровне, чтобы составить тот самый пресловутый прямоугольный треугольник).
А вот теперь вы берете и считаете, чему равен этот самый тангенс (делите известное расстояние на известную высоту) и хотите по таблице значений, хотите на калькуляторе, выясняете, какому углу в радианах соответствует этот чертов тангенс. Если цель у вас при этом в бинокле занимала, например, четыре деления, делите величину этого получившегося угла на четыре, и получаете цену одного деления в радианах. Всё.
И после этого хочется спросить, а что у всех этих людей в школьном аттестате.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение juffin_h » 18 окт 2013, 08:23
Для определения расстояния тригонометрия даже не нужна. Просто из соотношения сторон.
Подобие треугольников 8 класс
Высоту вычислять из возвышения и расстояния.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение ericsson » 18 окт 2013, 08:31
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение juffin_h » 18 окт 2013, 09:43
Думаю(надеюсь), что это и «мартышкам» понятно.
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 13:51
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 15:28
В моем случае (12 кратное ув. бинокля) получился предел где-то 6000 м.
Но всё же, можно и так, конечно, в тексте описать.. Однако, думаю, где-то это изложено более аккуратно применительно именно к биноклю
Re: Формула углового размера для вычисл. расстояния до объек
Сообщение Natalia Novoselova » 18 окт 2013, 18:12
ericsson писал(а): Ну, давайте вспоминать школьную и не очень геометрию.
Из школьной тригонометрии также известно, что для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство: tg(α)=(длина стороны, противолежащей углу α)/(длина стороны, прилежащей к углу α), то есть тангенс угла в вашем случае точно равен линейному расстоянию до цели деленному на линейную высоту цели (точно-точно, если принять, что вы, например, смотрите на вертикально стоящую цель, находясь с ее нижней точкой на одном уровне, чтобы составить тот самый пресловутый прямоугольный треугольник).
А вот теперь вы берете и считаете, чему равен этот самый тангенс (делите известное расстояние на известную высоту) и хотите по таблице значений, хотите на калькуляторе, выясняете, какому углу в радианах соответствует этот чертов тангенс. Если цель у вас при этом в бинокле занимала, например, четыре деления, делите величину этого получившегося угла на четыре, и получаете цену одного деления в радианах. Всё.
И после этого хочется спросить, а что у всех этих людей в школьном аттестате.
СОДЕРЖАНИЕ
Формула
δ знак равно 2 Arcsin ( d а c т 2 D ) <\ displaystyle \ delta = 2 \ arcsin \ left (<\ frac 
Оценка углового диаметра с помощью руки
Использование в астрономии
\ mathrm .
Эти объекты имеют угловой диаметр 1 дюйм:
В этой таблице показаны угловые размеры примечательных небесных тел с Земли:
Таблица показывает, что угловой диаметр Солнца, если смотреть с Земли, составляет приблизительно 32 ‘(1920 ″ или 0,53 °), как показано выше.
Угловой диаметр Солнца также примерно в 250 000 раз больше, чем у Альфы Центавра A (у него примерно такой же диаметр, а расстояние в 250 000 раз больше; Солнце в 4 × 10 10 раз ярче, что соответствует соотношению угловых диаметров 200000, поэтому Alpha Centauri A немного ярче на единицу телесного угла).
Хотя Плутон физически больше Цереры, если смотреть с Земли (например, через космический телескоп Хаббл ), Церера имеет гораздо больший видимый размер.
Таким образом, степени подразделяются следующим образом:
Чтобы представить это в перспективе, полная Луна, если смотреть с Земли, составляет около 1 ⁄ 2 °, или 30 футов (или 1800 ″). Движение Луны по небу можно измерить по угловому размеру: примерно 15 ° каждый час или 15 дюймов в секунду. Линия длиной в одну милю, нарисованная на лице Луны, будет казаться с Земли примерно 1 дюйм в длину.
В астрономии обычно трудно напрямую измерить расстояние до объекта, но объект может иметь известный физический размер (возможно, он похож на более близкий объект с известным расстоянием) и измеримый угловой диаметр. В этом случае формулу углового диаметра можно инвертировать, чтобы получить расстояние по угловому диаметру до удаленных объектов как
Некруглые объекты
Многие объекты дальнего космоса, такие как галактики и туманности, кажутся некруглыми, и поэтому обычно имеют две меры диаметра: большую ось и малую ось. Например, Малое Магелланово Облако имеет видимый диаметр 5 ° 20 ′ × 3 ° 5 ′.
Дефект освещения
Угловой размер
Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя.
Под угловым размером может также пониматься не плоский угол, под которым виден объект, а телесный угол.
Если отрезок длиной D перпендикулярен линии наблюдения (более того, она является серединным его перпендикуляром) и находится на расстоянии L от наблюдателя, то точная формула для углового размера этого отрезка: 
. Если размер тела D мал по сравнению с расстоянием от наблюдателя L, то угловой размер (в радианах) определяется отношением D/L, так как 
для малых углов. При удалении тела от наблюдателя (увеличении L), угловой размер тела уменьшается.
Понятие углового размера очень важно в геометрической оптике, и в особенности применительно к органу зрения — глазу. Глаз способен регистрировать именно угловой размер объекта. Его реальный, линейный размер определяется мозгом по оценке расстояния до объекта и из сравнения с другими, уже известными телами.
В астрономии
Угловой размер астрономического объекта, видимый с Земли, обычно называется угловым диаметром или видимым диаметром. Вследствие удалённости всех объектов, угловые диаметры планет и звёзд очень малы и измеряются в угловых минутах (′) и секундах(″). Например, средний видимый диаметр Луны равен 31′05″ (вследствие эллиптичности лунной орбиты угловой размер изменяется от 29′24″ до 33′40″). Средний видимый диаметр Солнца — 31′59″ (изменяется от 31′27″ до 32′31″). Видимые диаметры звёзд чрезвычайно малы и лишь у немногих светил достигают нескольких сотых долей секунды.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Угловой размер» в других словарях:
угловой размер — 3.2 угловой размер; α (angular subtense; α): Угол, соединяющий две диаметрально противоположные точки объекта и глаз наблюдателя. Угловой размер определяется расстоянием наблюдения, но не меньшим минимального расстояния аккомодации. Примечания 1 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
угловой размер — kampinis matmuo statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kampo matavimo vienetais išreikštas matmuo. atitikmenys: angl. angular dimension vok. Winkelmaß, n rus. угловой размер, m pranc. dimension angulaire, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
угловой размер — kampinis matmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular dimension vok. Winkelmaß, n rus. угловой размер, m pranc. dimension angulaire, f … Fizikos terminų žodynas
угловой размер знака средства отображения информации — угловой размер знака Угол между линиями, соединяющими крайние точки знака по высоте и глаз наблюдателя (при фронтальном наблюдении). Угловой размер знака a рассчитывают по формуле где h высота знака, мм; l расстояние от знака до глаза наблюдателя … Справочник технического переводчика
угловой размер знака — 3.17 угловой размер знака: Угол между линиями, соединяющими крайние точки знака по высоте и глаз наблюдателя (при фронтальном наблюдении). Угловой размер знака a рассчитывают по формуле где h высота знака, мм; l расстояние от знака до глаза… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Угловой размер знака средства отображения информации — 37. Угловой размер знака средства отображения информации Угловой размер знака Угол между прямыми, проведенными из крайних точек знака до глаза наблюдателя Источник: ГОСТ 27833 88: Средства отображения информации. Термины и определения оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
видимый угловой размер предмета — ω1 Угол между прямыми, проведенными из передней узловой точки глаза к крайним точкам предмета. [ГОСТ 14934 88] Тематики оптика очковая и офтальмологическая … Справочник технического переводчика
Угловой диаметр — Угловой размер это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя. Под угловым размером может также пониматься не плоский угол, под которым виден объект, а телесный угол. Если отрезок… … Википедия
размер угловой — Размер, определяемый в угловых единицах величин [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики проектирование, документация EN angular dimension DE Winkelmaß FR dimension angulaire … Справочник технического переводчика
размер в приращении в управляющей программе — размер в приращении Линейный или угловой размер, задаваемый в управляющей программе и указывающий положение точки относительно координат точки предыдущего положения рабочего органа станка. [ГОСТ 20523 80] Тематики числовое программное управление… … Справочник технического переводчика