Как посчитать прямоугольники в прямоугольнике
Как вычислить количество прямоугольников на поле из n*m клеток?
Ну, если одна из сторон равна единице.
1/(1*0) = 0, темболее, что на 0 делить нельзя.
Да даже, если мы имеем поле 2×2 Мы сможем прочертить не 4, а 7 прямоугольников.
Правка: даже 7 прямоугольников.
Какого размера прямоугольники? Или они могут перекрываться?
Так. у меня в 4х4 получается 9.
Откуда там 9? Это слишком мало. Там однозначно больше 16.
ezhickovich
> Соответственно, если поле 2×2, то мы сможем построить уже 7 прямоугольников.
ezhickovich
> 1/(1*0) = 0, темболее, что на 0 делить нельзя.
Откуда ты это выкопал?
Во-первых, факториал нуля равен единице.
Во-вторых, там C(n+1, 2)
не ЭН, а ЭН ПЛЮС ОДИН
MarkoPolo
> Так. у меня в 4х4 получается 9.
=A=L=X=
> ezhickovich
> > Соответственно, если поле 2×2, то мы сможем построить уже 7
> > прямоугольников.
>
> А не 9?
Для 2х2 таки девять.
TarasB
> Откуда ты это выкопал?
Так думаю не только я, но и вики.
n −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fn −55 34 −21 13 −8 5 −3 2 −1 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
Это не факториал ты выписал, а Фибоначчи.
Всё, в армию, неуч.
TarasB
> Всё, в армию, неуч.
Только не в армию. =)
Максимальное количество прямоугольников, помещающихся в другом прямоугольнике
Дана фигура (A) размером M на N. Дана вторая фигура (B), поменьше, размером K на L.
Нужно определить, сколько максимально фигур B поместятся в фигуре A. Они должны располагаться одна рядом с другой, часть фигур может располагаться вертикально, другая часть горизонтально, что бы занять максимальное возможное пространство в основной фигуре.
Кто то может подсказать что то по этому вопросу?
На данный момент у меня мысли только если:
считать количество прямоугольников, расположенных горизонтально, которые поместятся горизонтально в фигуре, то есть ставим прямоугольник, рядом второй, заполняем линию, дальше снизу ставим еще одну линию, и так до самого низа.
Далее справа, возможно, останется пространство. Проверяем, помещается ли туда прямоугольник вертикально, если да, то заполняем стобец вертикальными прямоугольниками.
Далее повторяем тоже самое, только располагаем изначально прямоугольники вертикально, и если снизу остается пространство, проверяем, помещаются ли туда прямоугольники горизонтально, если да, то заполняем линию. И опять считаем сколько поместилось.
Из двух подсчетом выбираем тот, который дал наибольшый результат.
Вот пример подсчета, который я описал, реализованный на на JavaScript:
5 ответов 5
При этом максимальная оценка F определяется площадями прямоугольников, т.е.
F
Если актуально то в данном случае подойдет алгоритм:
В итоге деления площадей фигуры (A) на (B) и отброса остатка, получаем количество вложенных прямоугольников
если нужно могу реализовать на python’e функцию
Считаешь площадь основной фигуры,считаешь площадь вложенной фигуры и берешь модуль вложенной фигуры из основной(операция %).
То есть для фигуры 23*17 и мелкой 4*3 получаем получаем варианты 4+19 8+15 12+11 16+7 20+3
Берем вариант (8 + 15) клеток у нас получается 2 фигуры 8*17 и 15*17 Далее разворачиваем каждый из прямоугольников и вызываем саму функцию рекурсивно для каждого из прямоугольников, то есть 8*17 и 15*17. Наша функция должна вернуть количество прямоугольников в фигуре. В общем, типа перебираем несколько вариантов.
Для оптимизации можно для прямоугольника, описываемой парой чисел, запоминать максимальное количество, которое у нас получилось, чтобы по несколько раз не вычислять сколько фигур влезает в такой прямоугольник.
Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами
Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.
Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.
По диагонали и стороне
Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:
Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.
Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.
По стороне и диаметру описанной окружности
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.
Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:
А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.
Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.
По радиусу описанной окружности и стороне
Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.
Радиус = половине диаметра.
Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.
По стороне и периметру – 1 способ
Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).
Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.
Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.
По стороне и периметру – 2 способ
Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.
По диагонали и углу между диагоналями
Диагонали прямоугольника всегда равны.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ
Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.
Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.
Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике
Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике
Даны положительные числа A,B,C.На прямоугольнике размера AxB размещено максимально возможное.
Найти количество квадратов размещенных на прямоугольнике
Народ помогите с задачами на С. 1)Даны целые положительные числа A, B, C. На прямоугольнике.
как найти количество квадратов размещённых на прямоугольнике
как найти количество квадратов размещённых на прямоугольнике (операции умножения и деления не.
Довольно просто: в цикле, пока A>=C и B>=C, вычитайте A=A-C, B=B-C и увеличивайте значение счетчика на единицу. После окончания цикла, значение счетчика и будет числом квадратов.
Добавлено через 20 минут
Хотя нет, так неправильно.
Найти количество квадратов размещённых на прямоугольнике, а также площадь не занятой поверхности
Не хочу конечно мешать людям пользующимся данным форумом в профессиональном отношении, но у меня.
Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике, а также площадь незанятой части прямоугольника
Даны целые положительные числа A, B,C. На прямоугольнике размера АхВ размещено максимально.
Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике, а также площадь незанятой части прямоугольника
Даны целые положительные числа A, B, C. На прямоугольнике раз- мера A х B размещено максимально.
На прямоугольнике размещено максимально возможное количество квадратов. Найти количество квадратов и площадь незанятой части прямоугольника
1.Даны целые положительные числа A,B,C. На прямоугольнике размером A х B размещено максимально.
Как рассчитать количество прямоугольников в прямоугольной сетке?
Я хочу вычислить количество прямоугольников в прямоугольниках. Это можно сделать с помощью формулы
но он также включает в себя идеальные квадраты, такие как 1*1,2*2,3*3 и т. д. Я не хочу включать это в свои расчеты. Как я могу это сделать?
1 ответ
Мне нужно линейно интерполировать данные о температуре в 4 измерениях (широта, долгота, высота и время). Количество точек довольно велико (360х720х50х8), и мне нужен быстрый метод вычисления температуры в любой точке пространства и времени в пределах данных. Я пробовал использовать.
Я не уверен, что есть алгоритм, который может решить эту проблему. Заданное количество прямоугольников помещается бок о бок горизонтально слева направо, образуя фигуру. Вам даны ширина и высота каждого. Как бы вы определили минимальное количество прямоугольников, необходимых для покрытия всей.
Похожие вопросы:
Здесь я хочу подсчитать общее количество прямоугольников в сетке M*N. Этот код работает правильно, но не для больших входных данных, таких как M=100000 N=100000. Он показывает что-то вроде-nan или.
В прямоугольной сетке размером m*n, число путей от (0,0) до (m,n) (без обратного хода) равно (m+n)!/(m!*n!). Теперь, если в сетке есть определенные точки, которых мы хотим избежать, как мы можем.
Мне нужно линейно интерполировать данные о температуре в 4 измерениях (широта, долгота, высота и время). Количество точек довольно велико (360х720х50х8), и мне нужен быстрый метод вычисления.
Я не уверен, что есть алгоритм, который может решить эту проблему. Заданное количество прямоугольников помещается бок о бок горизонтально слева направо, образуя фигуру. Вам даны ширина и высота.
Как эффективно подсчитать количество правильных равнобедренных треугольников в прямоугольной сетке nxm? 3 угла треугольников должны иметь целочисленные координаты. Правые стороны треугольников не.
SciPy имеет три метода для выполнения 1D интегралов по выборкам (trapz, simps и romb) и один способ сделать Интеграл 2D по функции (dblquad), но, похоже, у него нет методов для выполнения интеграла.
Я видел этот вопрос интервью и не имею ни малейшего представления о том, как это сделать: Учитывая N прямоугольников, найдите максимальное количество перекрывающихся прямоугольников. Например, для.
Вам дана сетка из 0 и 1, и она имеет размерность 1 ≤ N, M ≤ 2500 и число 0 ≤ K ≤ 6. Задача состоит в том, чтобы подсчитать количество прямоугольников в сетке, внутри которых находится ровно K.