Как посчитать продолжительность светового дня

Восход и закат солнца

Расчет времени восхода и заката солнца на заданной широте/долготе или по городу из справочника. Источник:Almanac for Computers, 1990published by Nautical Almanac OfficeUnited States Naval ObservatoryWashington, DC 20392

Наблюдая за улучшением погоды в своей местности, внезапно задался мыслью о том, что неплохо было бы знать время восхода и заката Солнца. Сказано — сделано. Алгоритм расчета нашелся здесь. Источник алгоритма — Almanac for Computers, 1990, published by Nautical Almanac Office, United States Naval Observatory, Washington, DC 20392

В комментариях к алгоритму также было указано, что он верен для периода с 1980 по 2050 год, и обладает точностью до одной минуты. Точность, впрочем, уменьшается для мест, лежащих на широтах выше 60 градусов северной или южной широты. Выше 80 градусов погрешности в расчете солнечной эклиптики (так, кажется) приводят к еще большим ошибкам (каким — не сказано).

Также для высоких широт зимой и летом солнце может либо никогда не заходить (полярный день) либо никогда не восходить (полярная ночь). В этом случае в результатах указывается продолжительность дня 24 часа либо 00 часов соответственно.

Надо еще рассказать про зенитный угол (zenith angle), который задается параметром «Граница дня/ночи» и оказывает существенное влияние на расчет. Зенит — это линия, направленная из точки на поверхности земли вертикально вверх, а зенитный угол (я не уверен в термине, это калька с английского) — это угол между вертикалью и направлением на центр небесного объекта. В данном случае речь идет о том, какой величины должен быть этот угол, чтобы считать, что солнце уже «совсем» взошло или уже село и день сменился ночью или наоборот.

Если бы Солнце было точкой, а Земля не имела атмосферы, то зенитный угол, определяющий полный закат солнца, был бы равен 90 градусам. Но поскольку Солнце не точка и имеет угловой диаметр, а его свет отражается твердыми частицами в атмосфере, то для того, чтобы верхний край солнечного диска скрылся за горизонтом, его центр должен лежать уже чуть ниже горизонта. При нормальных атмосферных условиях это соответствует углу в 90 градусов 50 минут. Этот угол считается углом «официального» заката солнца.

Но хотя солнце и скрылось за горизонтом, за счет отражения его света от атмосферы все еще довольно светло. Начинается период времени, называемый сумерками. Сумерки делятся на три этапа, и конец каждого из этапов тоже можно взять за точку заката солнца.

Первый этап называется гражданскими сумерками. Это время, когда еще достаточно светло, чтобы работать вне помещения без искусственного освещения. Концу гражданских сумерек соответствует зенитный угол в 96 градусов, после чего начинаются навигационные сумерки.

Навигационные сумерки — это время, когда на воде все еще заметна линия горизонта. Концу навигационных сумерек соответствует зенитный угол в 102 градуса, после чего начинаются астрономические сумерки.

Астрономические сумерки — это время, когда Солнце все еще является источником света и мешает видимости самых слабых звезд. Для обычного наблюдателя это время неотличимо от ночи. Концу астрономических сумерек соответствует момент, когда Солнце полностью прекращает быть источником света, и это зенитный угол в 108 градусов.

Впрочем, как оказалось, реализация алгоритма это еще не все. Дело в том, что алгоритм выдает результат в гринвичском времени. Очевидно, что для большего удобства пользователя надо перевести это время в местное. В идеальном мире часовой пояс можно было бы получить, используя значение долготы места. В самом деле, земной сфероид делится на 24 сферических двуугольника, по меридианам, отстоящим друг от друга на 15 градусов, и часовой пояс вычисляется тривиально.

Но в реальном мире все не так — политические, административные и географические границы придали весьма забавную форму часовым поясам, так что от определения пояса по долготе пришлось отказаться. Вместо этого я добавил в калькулятор дополнительное поле для задания смещения от гринвичского времени.

Тут пришла в голову мысль — почему бы не объединить этот алгоритм со справочником Информация о городах, который используется для калькулятора Расстояние между двумя городами и не сделать еще один калькулятор — расчет времени восхода и заката солнца в городах, с использованием данных из справочника. Координаты городов в нем есть, часовые пояса теперь тоже есть — выбираешь дату и город и получаешь местное время восхода и заката без лишних хлопот.

Правда, надо еще было понять, какое сейчас местное время — зимнее или летнее. Дело в том, что в тех странах, которые используют зимнее и летнее время, смена времени осуществляется по разному. Например, в Новой Зеландии летнее время действует с 30 апреля до последнего воскресенья сентября, а в Ираке — с первой пятницы апреля до последней пятницы октября. В общем, на такие подробности меня уже не хватило, и я немного упростил, использовав правило перехода на зимнее/летнее время, принятое в Европе и в России — с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября.

Так что для некоторых городов (ну например, для городов Новой Зеландии) местное время в калькуляторе может вычисляться неправильно для марта-апреля и сентября-октября. Но, к слову, далеко не все страны используют зимнее/летнее время. Например, в районе экватора оно совсем и не нужно, так как сезонных изменений в солнечном свете практически не наблюдается. Да и вообще, многим странам такое деление навязывалось искусственно, в их бытность колониями, или, как в случае с Японией, под американской оккупацией (1948-1951). Некоторые страны, как говорится, пробовали, но им не понравилось. На территории бывшего СССР от разного времени уже отказались страны Центральной Азии и Грузия. Мол, люди напрягаются, а экономического эффекта не видно.

Вообще придумали зимнее/летнее время, как я и подозревал, англичане. В 1907 году предложил его некий Вильям Виллет (William Willett).
Англичане вообще славятся придумыванием всяких забавных штук вроде имперской системы мер (см. Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно) или нестандартных размеров обуви (см. Соответствие размеров обуви), так что ничего удивительного. Но многие страны Европы им последовали в годы Первой Мировой Войны, чтобы экономить что? Неправильно, совсем не электричество — а уголь. Первыми были практичные немцы и их союзники (30 апреля 1916 года), ну а потом подтянулась Великобритания с союзниками и затем нейтральные страны.

Собственно, ниже калькулятор времени восхода и заката в городах (если вашего города в нем нет, зарегистрируйтесь и добавьте его в справочник), а еще ниже — по заданным географическим координатам (для вывода правильного местного времени надо самому ввести смещение от гринвичского).

Источник

Вывод формулы зависимости длины дня от широты местности и дня в году

Вывод формулы зависимости длины дня от широты местности и дня в году.

В данной статье будет выведена формула зависимости длины самого короткого дня, в зависимости от широты места, попутно будет выведена широта полярного круга, а также зависимость длины дня от широты местности и числа дней, прошедших с Нового Года. В конце построены графики длительности дня для широты Москвы на весь год и приращение длительности длины дня для широты Москвы на весь год.

Зависимость длины самого короткого дня от широты места.

Для начала разберёмся как земля вращается вокруг солнца. Земля вращается вокруг солнца по эллипсу, который очень близок к окружности. К тому же Земля вращается вокруг своей собственной оси, делая один оборот за 24 часа. Эта ось наклонена под углом ψ=23.5°. Ночь наступает тогда, когда в точке наблюдения солнца становится не видно.

Обозначим за φ широту места наблюдения, а за R радиус Земли.

Найдём условие, при котором на заданной широте места есть полярная ночь. То есть будут дни, когда солнце не восходит, через полгода будут дни, когда солнце не будет заходить. Условие полярной ночи . Подставим ранее выведенное и получим условие . Или . Это и есть широта полярного круга южного и северного. При широте больше чем 66.5° есть дни, когда солнце не восходит и не заходит. То есть длина самого короткого дня равна нулю. Посчитаем длину самого короткого дня при широте то есть для части Земли, находящейся между полярными кругами.

Из геометрических соображений также понятно, что на заданной широте самый короткий и день и самая короткая ночь равны по длительности. Также равны по длительности самая длинная ночь и самый длинный день. Только происходят они с разницей в полгода.

Рассмотрим плоскость фиксированной широты местности. Это срез верхнего рисунка по плоскости AF. Пока Земля идёт от точки G до точки H там ночь, в остальной части круга день. Полный круг земля проходит за 24 часа. Теперь найдём, какую часть окружности составляет дуга GH. Для этого надо найти угол GBH. Итак полный угол в 360° Земля проходит за 24 часа, а угол GBH она пройдёт за

Теперь посчитаем, чему равен самый короткий день на широте Москвы () и Санкт Петербурга . Для Москвы получаем

То есть около самый короткий день составляет шесть с половиной часов. Аналогично для Санкт-Петербурга получим, что самый короткий день составляет около пяти с половиной часов. Столько же будет составлять и самая короткая ночь. О каких белых ночах в Санкт-Петербурге может идти речь?

Приращение длительности дня в зависимости от широты места и дня года.

Теперь добавим в длительность дня новый параметр, число дней прошедших с нового года.

Выше была выведена формула длины самого короткого дня в зависимости от широты местности. Посмотрим на последний рисунок. При вращении Земли вокруг Солнца отрезок GH будет вращаться, при этом он всегда будет проходить через точку D. Угол поворота HDJ определяется числом дней прошедших с самого короткого дня, то есть с 21 декабря. Когда — прошло 0 дней, когда — прошло 365.25/4 дней, тогда точка I совпадёт с точкой A, точка J с точкой F. Земля вращается вокруг Солнца по эллипсу, который очень близок к окружности, а из законов Кеплера следует, что отрезок IJ будет вращаться равномерно. Из этого следует, что , где — число дней прошедших с Нового Года, здесь было прибавлено 10 дней поскольку между 21 декабря, самым коротким днём в году, и 1 января, новым годом 10 дней.

. По теореме синусов для треугольника DBJ получаем, что . Отсюда

.

Теперь можно вычислить длину дня, она равна .

Итак длина дня в часах равна

— угол наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики — широта места — число дней, прошедших с нового года

В завершение два графика.

Первый зависимость длины дня от числа дней, прошедших с нового года, для широты Москвы.

Второй, приращение длительности дня, для широты Москвы.

Источник

Как рассчитывается продолжительность светового дня

Продолжительность дня зависит от географической широты и склонения Солнца. Например, на экваторе световой день всегда равен чуть больше 12 часов, а чем дальше от экватора, тем продолжительность дня уменьшается, но на полюсах день и ночь могут длиться по полгода, а в пределах полярного круга можно наблюдать полярный день продолжительностью более 60 суток. Так, на географической широте города Мурманска полярный день начинается 22 мая, а заканчивается 22 июля, то есть продолжительность дня равна 62 суткам.

Самый длинный день в Северном полушарии можно наблюдать в день летнего солнцестояния – 22 июня, а самый короткий – 22 декабря в день зимнего солнцестояния. 21 марта и 23 сентября и в Южном и в Северном полушарии дни равноденствия.

Итак, чтобы самостоятельно рассчитать длительность светового дня нужно знать координаты местности (широту) и угол склонения Солнца, который изменяется каждый день (угол равняется нулю в дни равноденствия, в день летнего солнцестояния равен 23.45° (максимальный угол склонения), в день зимнего равен – 23.45° (минимальный угол)). Но сегодня отпала необходимость считать продолжительность дня самостоятельно, ведь уже придумали специальные программы, которые показывают длительность дня той местности, в которой вы находитесь – достаточно просто указать эту местность (город, поселок, село).

Источник

Длительность светлого времени суток

Длительность светлого времени суток не постоянна, но подчинена определенным астрономическим законам. Космическое время, в отличие от земного времени, куда менее подвержено изменению, но даже оно относительно. Сколько времени длится среднее время суток, принято выделять 2 интервала «полезного» времени: с 7.00 до 23.00 – период наибольшей активности населения, с 18.00 до 23.00 – эффективное использование времени после окончания рабочего дня.

Что такое светлое временя суток?

Это период вращения земли вокруг своей оси, когда та или иная ее часть повернута в сторону солнца. В среднем, длительность светлого времени суток, составляет 4507 часов в год. В разное время года длительность светлого времени суток различна, так, в зимнее время суток 7. 5 часов, а в летнее время суток – 17 часов. На разной широте и долготе длительность светового дня различна. В Токио (UTC+9) средняя годичная длительность светлого времени суток составляет 4175 часов, в Пекине (UTC+8) – 4377 часов, в Астане (UTC+6) – 4607, в Минске (UTC+3) – 4578 в Москве (UTC+2) – 4545 часов.

Всего в эклиптике выделяют 4 одинаковых промежутка или сектора

Продолжительность светового дня в Москве зависит от времен года, средняя продолжительность светлого дня составляет 12 часов 15 минут и 36 секунд.

Средняя продолжительность светового дня в Москве по месяцам

Как рассчитать световой день в своём регионе? Инструкция

Для того, чтобы вычислить точную продолжительность светового времени суток в любом населенном пункте можно воспользоваться следующей формулой:

ТД = ТМ + Δh; ТМ = Тв + 3h; Тв = m – λh; m = tu + η., где ТМ – время Московское, Δh – разность между временем Московским и временем того или иного региона (-1, +1, +2 и т.д.), Тв – время всемирное, λh – точная долгота местоположения, m и tu – среднее и истинное солнечное время, η – уравнение времени.
Окончательное уравнение рачета длительности светлого времени суток выглядит следующим образом: ТД= tu + Δh + 3h – λh + η

Источник

Как определить восход и заход солнца для своего населенного пункта

Иногда, например, отправляясь в пеший поход, нам крайне важно знать время восхода и захода солнца. Хочется очутиться в цивилизованных местах еще засветло. Но как рассчитать, когда нам отправляться и когда возвращаться? Легко! Посмотрите на отрывной календарь. Там на каждый день указывается с точностью до минуты, когда солнце восходит и когда оно садится. Прибавьте к этому еще полчаса-час (в зависимости от удаления от экватора и ясной/пасмурной погоды) на утреннюю зарю и вечерние сумерки, и вы получите продолжительность светового дня.

Однако в этом совете – руководствоваться отрывным календарем – есть одно но. Так мы будем знать время восхода и заката, к примеру, в Москве, но отнюдь не в нашей местности. И тут мы должны перейти от лирики к сухому языку цифр. Готовы? Тогда читайте нашу статью и рассчитывайте время светового дня для своей местности.

Какие географические параметры задействованы при расчете

По отношению к нашей звезде планета Земля вращается со скоростью пятнадцать градусов в час. Свою наивысшую позицию на небосклоне Солнце занимает в полдень. И в этом пункте следует учесть поправку на возможное летнее время, когда хронометры многих стран своевольно (то есть без согласования с Космосом) переводят на час вперед. Тогда солнце находится в зените в час дня. Но и это еще не все.

Существует еще понятие «истинный полдень». Земля поделена на часовые пояса. Каждый из них – довольно обширная территория. Поэтому в населенных пунктах, расположенных к востоку или западу от часового меридиана (где полдень наступает ровно в 12:00), он наблюдается раньше или позже. Следует, таким образом, установить долготу, на которой находится интересующий нас населенный пункт. Чтобы определить восход/заход солнца, нам следует знать и широту местности относительно экватора.

Магические даты равноденствия и солнцестояния

Два раза в год Земля поворачивается к нашему светилу под углом 90 градусов. В этом году это произойдет 19 марта и 22 сентября. В эти дни в любой точке планеты восход и заход солнца будет происходить в шесть часов (утра и вечера соответственно). Вот когда удобно вычислять местное время! На севере сумерки и заря долго играют на небосводе. В тропических широтах солнце ныряет за горизонт быстро. Но не это главное. Ведь световой день может оптически стать меньше из-за простой облачности.

Следует запомнить еще две даты: зимнего и летнего солнцестояния. Для северного полушария 21 декабря является днем с самой продолжительной ночью. А 21 июня солнце не спешит покидать небосвод. В эту дату на северном полярном круге ночь не наступает, а 21 декабря – не сменяется днем. Но когда наступает рассвет в летнее и зимнее солнцестояние в интересующей нас местности?

Восход и заход солнца в Москве

Рассмотрим алгоритм вычисления продолжительности светового дня и, следовательно, времени рассвета и заката на примере столицы. Девятнадцатого марта в Москве, впрочем, как и везде на земном шаре, светло будет двенадцать часов. Но поскольку мегаполис расположен чуть восточнее часового меридиана UTC +3, солнце взойдет там не в 6:00, а в 6:38. И зайдет тоже в 18:38. Световой день продолжает увеличиваться, достигая своего апогея в семнадцать часов и двадцать пять минут 20 июня. Мы легко можем определить восход и заход солнца для Москвы в эту дату. Полдень там наступает в 12:38. Тогда получается, что солнце восходит в 3:48, а заходит в 21:13. Вы уже знаете отклонение от часового меридиана в вашем населенном пункте? Когда там наступает истинный полдень?

Восход и заход солнца в выбранном пункте

Даты равноденствия и солнцестояния могут быть отправными данными для расчетов. 20 марта и на полярном круге, и на экваторе солнце взойдет в 6:00, а закат будет в 18:00. Тут мы учитываем отклонение от часового меридиана. После весеннего равноденствия в Северном полушарии световой день начинает расти, достигая своего апогея 21 июня. На полярном круге восход и заход солнца происходит в 0:00. Следовательно, световой день продолжается двадцать четыре часа. А на экваторе все остается по-прежнему: рассвет в 6:00, закат в 18:00. Чем выше широта, тем на больший отрезок времени растет световой день, тем раньше всходит солнце и тем позже оно заходит.

Зная географические координаты пункта, легко высчитать время рассвета и заката. Выводим формулу. Узнаем, сколько дней между весенним равноденствием и летним солнцестоянием. Девяносто двое суток. Мы также знаем, сколько часов продолжается световой день в летнее солнцестояние. Допустим, восемнадцать часов. 18 – 12 = 6. Шесть часов делим на 92. Результат – это на сколько минут растет каждый световой день. Делим его на два. Это – насколько раньше восходит солнце по сравнению с вчерашним днем.

Источник