Как посчитать обороты на шкиве
В предыдущих статьях мы рассмотрели теорию и практику расчёта шкивов для поликлиновидных ремней. По рассчитанным данным, создали сам привод и провели замеры скоростей. И вот что можем сказать — методика вычислений оказалась достаточно точной, в связи с чем, мы решили создать аналогичную статью, но уже для расчёта диаметров шкивов для клиновых ремней. Также как и в предыдущем материале (все ссылки предоставим ниже), для удобства и упрощения расчётов, мы сделали онлайн калькулятор, где можно просто вводить данные и получать искомые значения.
Как и полагается, для начала немного теории о клиновидных ремнях. Клиновые или клиновидные ремни — это ремни трапециевидного сечения с боковыми рабочими сторонами. Такие ремни работают на шкивах с канавками соответствующего профиля. Глубина канавок шкивов должна быть такой, чтобы при погружении в него ремня, между внутренней поверхностью ремня и дном желобка шкива сохранялся небольшой зазор (см. рисунок). В отличие от плоскоремённой передачи, клиновые ремни отличаются повышенными силами сцепления со шкивами и, следовательно, повышенной тяговой способностью.
Рассмотрим три самых распространённых типа клиновых ремней:
Типовой клиновой ремень состоит из следующих частей:
Корд выполняют из химических волокон: вискозы, капрона, лавсана, полиэстера. В настоящее время применяют также корд из арамида и кевлара, что повышает нагрузочную способность ремня. Эластичный слой и слой растяжения формируют сечение ремня и передают возникающие усилия несущему слою (корду). Тканевая обертка имеет низкий коэффициент трения и повышенную износостойкость.
Ремни с зубчатой кромкой являются дальнейшим развитием ремней узкого и классического сечения. Они не имеют тканевой обертки боковых граней. Вместо неё, боковые грани шлифуют с высокой точностью, что обеспечивает равномерное сцепление с канавками шкива. Фасонные зубцы обеспечивают снижение и равномерное распределение изгибающих и тепловых напряжений. Также уменьшается шум. Такие ремни могут работать при шкивах меньшего диаметра, чем ремни других сечений, либо передавать большую мощность при тех же оборотах и диаметрах шкивов. Увеличение номинальной мощности составляет не менее 15%.
Помимо трёх вышеприведённых типов ремней в приводах ещё используются и другие разновидности клиновых ремней. Подробно на них останавливаться не будем, принцип у них тот же, они только немного отличаются конфигурацией.
Перейдём к детальному рассмотрению характеристик приводных ремней. На рисунке ниже приведены чертежи трёх основных сечений клиновых ремней. На чертежах указаны их ключевые параметры. Для каждого типа ремней, эти параметры можно определить самостоятельно из таблиц ниже рисунка.
Таблица размеров сечений классических ремней.
Таблица размеров ремней узкого сечения.
Таблица размеров ремней с фасонным зубом без обёртки боковых граней.
На сегодняшний день, ремни одинакового сечения и длины от разных производителей стандартизованы и взаимозаменяемы. Однако, нужно учитывать, что ремни, имеющие одинаковое сечение и длину могут иметь различную нагрузочную способность. Это связано с тем, что у них может быть различен материал корда (например, арамид вместо полиэстера), введены подкордовые слои или применены другие конструктивные решения, повышающие несущую способность. Такие ремни, как правило, имеют другую маркировку или индекс.
Ответной частью приводного ремня является шкив. Соответственно эффективность привода зависит также и от шкивов, которые в свою очередь, также как и ремни, стандартизованы. Ниже приведён чертёж профиля сечения шкива для клиновидного ремня. На чертеже указаны все основные параметры, значения которых будут приведены в соответствующих таблицах после чертежа.
Таблица канавок шкивов классического сечения
| бозначение DIN Обозначение B.S./ISO | XPZ/SPZ SPZ | XPA/SPA SPA | XPB/SPB SPB | XPC/SPC SPC |
| Ширина bw, мм | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 19,0 |
| Ширина канавки b1, мм ≈ | 9,7 | 12,7 | 16,3 | 22,0 |
| Высота c, мм | 2,0 | 2,8 | 3,5 | 4,8 |
| Расстояние между канавками e, мм | 12±0,3 | 15±0,3 | 19±0,4 | 25,5±0,5 |
| Расстояние от торца f, мм | 8±0,6 | 10±0,6 | 12,5±0,8 | 17±1,0 |
| Глубина канавки t, мм | 11 +0,6 | 14 +0,6 | 18 +0,6 | 24 +0,6 |
| Угол канавки α=34º при dw, мм | ≤80 | ≤118 | ≤190 | ≤315 |
| Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | >315 |
| Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º |
| Ширина шкива b2, мм при числе канавок |   | |||
| 1 | 16 | 20 | 25 | 34 |
| 2 | 28 | 35 | 44 | 59,5 |
| 3 | 40 | 50 | 63 | 85 |
| 4 | 52 | 65 | 82 | 110,5 |
| 5 | 64 | 80 | 101 | 136 |
| 6 | 76 | 95 | 120 | 161,5 |
| 7 | 88 | 110 | 139 | 187 |
| 8 | 100 | 125 | 158 | 212,5 |
| 9 | 112 | 140 | 177 | 238 |
| 10 | 124 | 155 | 196 | 263,5 |
| 11 | 136 | 170 | 215 | 289 |
| 12 | 148 | 185 | 234 | 314,5 |
Таблица канавок шкивов узкого сечения.
| бозначение DIN Обозначение B.S./ISO | 5 — | 6 Y | (8) — | 10 Z | 13 A | 17 B | (20) — | 22 C | (25) — | 32 D | 40 E |
| Ширина bw, мм | 4,2 | 5,3 | 6,7 | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 17,0 | 19,0 | 21,0 | 27,0 | 32,0 |
| Ширина канавки b1, мм ≈ | 5,0 | 6,3 | 8,0 | 9,7 | 12,7 | 16,3 | 20,0 | 22,0 | 25,0 | 32,0 | 40,0 |
| Высота c, мм | 1,6 | 1,6 | 2,0 | 2,0 | 2,8 | 3,5 | 5,1 | 4,8 | 6,3 | 8,1 | 12,0 |
| Расстояние между канавками e, мм | 6±0,3 | 8±0,3 | 10±0,3 | 12±0,3 | 15±0,3 | 19±0,4 | 23±0,4 | 25,5±0,5 | 29±0,5 | 37±0,6 | 44±0,8 |
| Расстояние от торца f, мм | 5±0,5 | 6±0,6 | 7±0,8 | 8±0,6 | 10±0,6 | 12,5±0,8 | 15±0,8 | 17±1,0 | 19±1,0 | 24±2,0 | 29±2,0 |
| Глубина канавки t, мм | 6 +0,6 | 7 +0,6 | 9 +0,6 | 11 +0,6 | 14 +0,6 | 18 +0,6 | 18 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 | 24 +0,6 |
| Угол канавки α=32º при dw, мм | ≤50 | ≤63 | ≤75 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Угол канавки α=34º при dw, мм | — | — | — | ≤80 | ≤118 | ≤190 | ≤250 | ≤315 | ≤355 | — | — |
| Угол канавки α=36º при dw, мм | >50 | >63 | >75 | — | — | — | — | — | — | ≤500 | ≤630 |
| Угол канавки α=38º при dw, мм | — | — | — | >80 | >118 | >190 | >250 | >315 | >355 | >500 | >630 |
| Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±30’ | ±30’ | ±30’ |
| Ширина шкива b2, мм при числе канавок | | ||||||||||
| 1 | 10 | 12 | 14 | 16 | 20 | 25 | 30 | 34 | 38 | 48 | 58 |
| 2 | 16 | 20 | 24 | 28 | 35 | 44 | 53 | 59,5 | 67 | 85 | 102.5 |
| 3 | 22 | 28 | 34 | 40 | 50 | 63 | 76 | 85 | 96 | 122 | 147 |
| 4 | 28 | 36 | 44 | 52 | 65 | 82 | 99 | 110,5 | 125 | 159 | 191,5 |
| 5 | 34 | 44 | 54 | 64 | 80 | 101 | 122 | 136 | 154 | 196 | 236 |
| 6 | 40 | 52 | 64 | 76 | 95 | 120 | 145 | 161,5 | 183 | 233 | 280,5 |
| 7 | 60 | 74 | 88 | 110 | 139 | 168 | 187 | 212 | 270 | 325 | |
| 8 | 84 | 100 | 125 | 158 | 191 | 212,5 | 241 | 307 | 369,5 | ||
| 9 | 112 | 140 | 177 | 214 | 238 | 270 | 344 | 414 | |||
| 10 | 124 | 155 | 196 | 237 | 263,5 | 299 | 381 | 458,5 | |||
| 11 | 136 | 170 | 215 | 260 | 289 | 328 | 418 | 503 | |||
| 12 | 148 | 185 | 234 | 283 | 314,5 | 357 | 455 | 547,5 | |||
Таблица размеров углубленных канавок.
| Обозначение DIN 7753 Обозначение B.S./ISO 3790 | XPZ/SPZ SPZ | XPA/SPA SPA | XPB/SPB SPB | XPC/SPC SPC | |
| Обозначение DIN 2215 Обозначение B.S./ISO 3790 | 10 Z | 13 A | 17 B | 22 C | |
| Ширина bw, мм | 8,5 | 11,0 | 14,0 | 19,0 | |
| Ширина канавки b1, мм при α=34º ≈ | 11 | 15 | 18,9 | 26,3 | |
| Ширина канавки b1, мм при α=38 ≈ | 11,3 | 15,4 | 19,5 | 27,3 | |
| Высота c, мм | 40 | 6,5 | 8,0 | 12,0 | |
| Расстояние между канавками e, мм | 14±0,3 | 18±0,3 | 23±0,4 | 31±0,5 | |
| Расстояние от торца f, мм | 9±0,6 | 11,5±0,6 | 14,5±0,8 | 20,0±1,0 | |
| Глубина канавки t, мм | 13,0 | 18,0 | 22,5 | 31,5 | |
| Угол канавки α=34º при dw, мм | DIN 7753 | 63…80 | 90…118 | 140…190 | 224…315 |
| Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | ||
| Угол канавки α=34º при dw, мм | DIN 2215 | 50…80 | 71…118 | 112…190 | 190…315 |
| Угол канавки α=38º при dw, мм | >80 | >118 | >190 | ||
| Отклонение размера α | ±1 º | ±1 º | ±1 º | ±1 º | |
| Ширина шкива b2, мм при числе канавок | | ||||
| 1 | 18 | 23 | 29 | 40 | |
| 2 | 32 | 41 | 52 | 71 | |
| 3 | 46 | 59 | 75 | 102 | |
| 4 | 60 | 77 | 98 | 133 | |
| 5 | 74 | 95 | 121 | 164 | |
| 6 | 88 | 113 | 144 | 195 | |
| 7 | 102 | 131 | 167 | 226 | |
| 8 | 116 | 149 | 190 | 257 | |
| 9 | 130 | 167 | 213 | 288 | |
| 10 | 144 | 185 | 236 | 319 | |
| 11 | 158 | 203 | 259 | 350 | |
| 12 | 172 | 221 | 282 | 381 | |
Обычно для нас с вами — самодельщиков (в хорошем смысле этого слова), исходными данными для расчёта является сам приводной механизм и его характеристики. В качестве приводного механизма может быть электродвигатель, вал отбора мощности дизельной или бензиновой установки и так далее. Кроме мощности у любого привода ещё одним важным параметром является номинальная частота вращения его вала. В расчёте она обозначается n1. Данный параметр указывается на шильдике агрегата. Если эта информация не известна, то запустив его, при помощи тахометра её можно определить.
На пути конструирования или проектирования у нас может быть два варианта задач. Они зависят от того, откуда мы начинаем расчёт или проще говоря какие детали и части механизмов у нас есть.
Первый вариант — мы его называем «расчёт с чистого». Он начинает расчёт с чётко поставленной задачи и имеет следующие исходные данные:
— n1, частота вращения ведущего вала, измеряется в оборотах в минуту;
— n2, частота вращения ведомого вала, также измеряется в оборотах в минуту;
— приводной ремень (марка, модель), от него зависит минимальный диаметр шкива;
— минимальный диаметр шкива, измеряется в миллиметрах. Его выбираем по таблице в зависимости от приводного ремня. Можно конечно минимальный диаметр шкива определить самому, на свой страх и риск. В этом случае, если принять значение минимального шкива ещё меньше, чем регламентируется для конкретного ремня, то ресурс этого приводного ремня будет меньше.
Искомым значением в этом варианте, будет диаметр шкива для ведомого вала D2, измеряется в миллиметрах.
Второй вариант. Здесь исходные данные диктуются имеющимися деталями и агрегатами (как на примере ниже):
— n1, частота вращения ведущего вала (скорость электродвигателя);
— D1, диаметр ведущего шкива, тот который установлен на электродвигателе;
— D2, диаметр ведомого шкива, ответный шкив ремённой передачи.
— Тип ремня под данный привод. Если его нет, можно определить измерив параметры шкива и после подобрать его по таблице.
Во втором варианте, искомым значением будет скорость вращения ведомого вала n2, измеряется в оборотах в минуту.
Теперь мы подошли к самому расчёту. В качестве наглядного примера для вычислений параметров шкивов клиновидного ремня, мы будем использовать механизм ленточной пилы.
Данный механизм имеет три ступени скоростей. На электродвигателе имеется вся нужная нам информация.
Далее мы можем замерить геометрические размеры каждого шкива и создать чертёж. После по этому чертежу, мы при помощи онлайн калькулятора можем вычислим скорость. А по итогам вычислений выполнить измерения значений фактических скоростей и сравнить их расчётными.
Расчёт параметров привода ремённой передачи сводится к двум формулам. При помощи первой находим передаточное отношение. Передаточное отношение можно найти, зная диаметры обоих шкивов или скорости вращения обоих валов, формула для расчёта приведена ниже.
Определив передаточное отношение можно, переходить к расчёту диаметров шкивов. Формула для расчёта приведена ниже.
Значение диаметра ведущего шкива D1, определяется исходя из характеристик применяемого ремня, или замеряем по факту. В таблицах выше, для ремней классического, узкого сечения и ремней с фасонным зубом, приведены значения минимальных диаметров шкивов. По возможности рекомендуется использовать шкивы и с большим диаметром, отступив немного от минимального значения. Чуть больший диаметр в отличие от минимального значения, увеличит срок службы приводного ремня.
Теперь перейдём к онлайн калькулятору. Начнём с инструкции как пользоваться данным калькулятором. Но, сперва, определимся с единицами измерений. Все параметры кроме скорости указываем в миллиметрах, скорость указываем в оборотах в минуту. В поле «Скорость двигателя (ведущий вал)» вводим значение, указанное на шильдике электродвигателя. В поле «Диаметр шкива электродвигателя», вводим значение, минимально регламентируемое для конкретного типа ремня, выбирается из таблиц. Далее вводим параметр скорости, с которым мы хотим, чтобы вращался ведомый вал. По итогам введённых данных остаётся нажать кнопку «Рассчитать». Диаметр ответного шкива мы получим в соответствующем поле ниже.
В следующей статье, рассмотрим расчёт длины клинового ремня на примере ремённого привода ленточной пилы, который привели выше. Расчёт длинны приводного клиновидного ремня. Онлайн калькулятор.
Ещё ниформация для расчётов ремённого привода: