Определить количество инверсий в массиве
Одна из лаб:
— Задан массив из k чисел. Определить количество инверсий в массиве (т. е. таких пар элементов, в которых большее число находится слева от меньшего).
4.2. Пример выполнения работы Условие 1. Удалить из одномерного массива все отрицательные элементы …
for (i=0; i 0
Определить количество инверсий в массиве
Помогите пожалуйста Дан линейный неупорядоченный массив А, состоящий из 20 целых чисел. Составить.
Определить количество инверсий в массиве
определить количество инверсий в массиве Х т.е таких пар элементов, в которых большее число.
Определить количество инверсий в целочисленном массиве
Определить количество инверсий в целочисленном массиве
Определить количество инверсий в массиве (таких пар элементов, в которых большее значение находится слева от меньшего).
спасибо
TheVital, здравствуйте! Вот программа для поиска инверсий в массиве:
Добавлено через 3 минуты
насчет второй задачи, вот код, пока не проверял, только скомпилировал
GeFacle, Fixer_84, time limit exceeded, что делать будем?
Добавлено через 14 секунд
MasterOfAlteran, это вообще не то
Решается это след. образом : каждому элементу присваивается его номер в отсортированном массиве, получается, что все отношения между элементами (> Добавлено через 32 секунды
И правда 3 года. Не увидел, извиняюсь.
Определить количество инверсий в последовательности
Одномерные массивы Дана последовательность из n целых чисел. Определить количество инверсий в этой.
Определить количество инверсий в последовательности чисел
Помогите решить задачу на с++ пожалуйста помогите Дана последовательность из n целых чисел.
Определить количество инверсий в заданной последовательности
Пусть дана последовательность из 20 целых чисел.Определить количество инверсий в этой.
Определить количество инверсий в массиве
Определить количество инверсий в этом массиве X (т.е. таких пар элементов, в которых большее число.
C / C ++ Программа для подсчета инверсий в массиве | Набор 1 (с использованием сортировки слиянием)
Число инверсий для массива указывает — насколько далеко (или близко) массив от сортировки. Если массив уже отсортирован, то счетчик инверсий равен 0. Если массив отсортирован в обратном порядке, то счетчик инверсий является максимальным.
Формально говоря, два элемента a [i] и a [j] образуют инверсию, если a [i]> a [j] и i
Пример:
Последовательность 2, 4, 1, 3, 5 имеет три инверсии (2, 1), (4, 1), (4, 3).
// C программа для подсчета
// Инверсии в массиве
#include
int getInvCount( int arr[], int n)
for ( int j = i + 1; j
/ * Драйвер программы для проверки вышеуказанных функций * /
int main( int argv, char ** args)
int n = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);
МЕТОД 2 (Улучшение сортировки слиянием)
Предположим, мы знаем количество инверсий в левой и правой половине массива (пусть это будут inv1 и inv2), какие виды инверсий не учитываются в Inv1 + Inv2? Ответ — инверсии, которые мы должны посчитать на этапе объединения. Поэтому, чтобы получить количество инверсий, нам нужно добавить количество инверсий в левом подмассиве, правом подмассиве и слиянии ().
// C программа для подсчета
// Инверсии в массиве
// используя сортировку слиянием
#include
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right);
int merge( int arr[], int temp[], int left, int mid, int right);
/ * Эта функция сортирует входной массив и возвращает
количество инверсий в массиве * /
int mergeSort( int arr[], int array_size)
int * temp = ( int *) malloc ( sizeof ( int ) * array_size);
/ * Вспомогательная рекурсивная функция, которая сортирует входной массив и
возвращает количество инверсий в массиве. * /
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right)
int mid, inv_count = 0;
/ * Разделите массив на две части и вызовите _mergeSortAndCountInv ()
для каждой из частей * /
mid = (right + left) / 2;
/ * Счетчик инверсий будет суммой инверсий в левой части, правой части
и количество инверсий в слиянии * /
inv_count = _mergeSort(arr, temp, left, mid);
inv_count += _mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
/ * Объединить две части * /
inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
/ * Этот funt объединяет два отсортированных массива и возвращает количество инверсий в
int merge( int arr[], int temp[], int left, int mid, int right)
i = left; / * я индекс для левого подмассива * /
/ * Копировать оставшиеся элементы левого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Копировать остальные элементы правого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Скопировать обратно объединенные элементы в исходный массив * /
/ * Программа драйвера для проверки вышеуказанных функций * /
int main( int argv, char ** args)
Пожалуйста, обратитесь к полной статье о инверсии графа в массиве | Установите 1 (используя сортировку слиянием) для более подробной информации!
Подсчитать количество инверсий в массиве
Нужно написать программу, которая подсчитывает колличество инверсий в массиве со временем работы в худшем случае n * lg(n). Решено модифицировать алгоритм спортировки слиянием.
Есть код, он не работает.
Переменная inv, объявленная в главной функции должна сохранять количество инверсий в масиве, формально передается в другие функции, функция MergeSort рекурсивно делит масив на отдельные елементы (блоки елементов), Merge сравнивает попарно елементы и записывает в порядке возростания в исходный масив. при каждой итерации цикла, когда верно условие L[i] > R[j], то есть при каждой инверсии, счетчик inv увеличивается.
Подскажите, где я ошибся. Помогите разобраться в рекурсивном разделении, (может кто-то посоветует хорошие материалы на тему рекурсии).
Подсчитать количество инверсий в файле, модифицировав алгоритм сортировки слиянием
Ножно подсчитать количество инверсий в файле, модифицировав алгоритм сортировки слиянием. Числа в.
Определить количество инверсий (большее значение находится слева от меньшего) в массиве
Определить количество инверсий в массиве (таких пар элементов, в которых большее значение находится.
Подсчитать количество элементов в массиве, являющихся точным квадратом другого элемента в этом массиве (найти ошибку)
Задание :Подсчитать количество элементов в массиве, являющихся точным квадратом другого элемента в.
Необходимо подсчитать количество инверсий
Имеются последовательности: Необходимо подсчитать количество инверсий. Подскажите, пожалуйста.
Граф Инверсии в массиве | Набор 1 (с использованием сортировки слиянием)
Число инверсий для массива указывает — насколько далеко (или близко) массив от сортировки. Если массив уже отсортирован, то счетчик инверсий равен 0. Если массив отсортирован в обратном порядке, то счетчик инверсий является максимальным.
Формально говоря, два элемента a [i] и a [j] образуют инверсию, если a [i]> a [j] и i
// C ++ программа для подсчета инверсий
// в массиве
#include
using namespace std;
int getInvCount( int arr[], int n)
for ( int j = i + 1; j
int n = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);
cout » Number of inversions are «
// Этот код добавлен
// Аканкша Рай
// C программа для подсчета
// Инверсии в массиве
#include
int getInvCount( int arr[], int n)
for ( int j = i + 1; j
/ * Программа драйвера для проверки вышеуказанных функций * /
int n = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);
// Java-программа для подсчета
// инверсии в массиве
static int getInvCount( int n)
for ( int i = 0 ; i 1 ; i++)
for ( int j = i + 1 ; j
// Метод драйвера для проверки вышеуказанной функции
public static void main(String[] args)
System.out.println( «Number of inversions are «
# Python3 программа для подсчета
# инверсии в массиве
def getInvCount(arr, n):
# Этот код предоставлен Смитой Динеш Семвал
// C # программа для подсчета инверсий
// в массиве
static int [] arr = new int [] < 1, 20, 6, 4, 5 >;
static int getInvCount( int n)
for ( int j = i + 1; j
public static void Main()
Console.WriteLine( «Number of «
// Этот код предоставлен Sam007
// PHP программа для подсчета инверсий
// в массиве
$arr = array (1, 20, 6, 4, 5 );
// Этот код предоставлен ita_c
?>
Выход:
Сложность времени: O (n ^ 2)
МЕТОД 2 (Улучшение сортировки слиянием)
Предположим, мы знаем количество инверсий в левой и правой половине массива (пусть это будут inv1 и inv2), какие виды инверсий не учитываются в Inv1 + Inv2? Ответ — инверсии, которые мы должны посчитать на этапе объединения. Поэтому, чтобы получить количество инверсий, нам нужно добавить количество инверсий в левом подмассиве, правом подмассиве и слиянии ().
Как получить количество инверсий в слиянии ()?
В процессе объединения пусть i используется для индексации левого подмассива, а j — для правого подмассива. На любом этапе слияния (), если a [i] больше, чем a [j], то существуют (mid — i) инверсии. потому что левый и правый подмассивы отсортированы, поэтому все остальные элементы в левом подмассиве (a [i + 1], a [i + 2]… a [mid]) будут больше, чем a [j]
Полная картина:
Реализация:
// C ++ программа для подсчета
// Инверсии в массиве
// используя сортировку слиянием
#include
using namespace std;
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right);
int merge( int arr[], int temp[], int left, int mid, int right);
/ * Эта функция сортирует входной массив и возвращает
количество инверсий в массиве * /
int mergeSort( int arr[], int array_size)
/ * Вспомогательная рекурсивная функция, которая сортирует входной массив и
возвращает количество инверсий в массиве. * /
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right)
int mid, inv_count = 0;
/ * Разделить массив на две части и
для каждой из частей * /
mid = (right + left) / 2;
/ * Счетчик инверсий будет суммой
инверсии в левой части, правой части
и количество инверсий в слиянии * /
inv_count += _mergeSort(arr, temp, left, mid);
inv_count += _mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
/ * Объединить две части * /
inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
/ * Этот пух объединяет два отсортированных массива
и возвращает счетчик инверсий в массивах. * /
int merge( int arr[], int temp[], int left,
i = left; / * я индекс для левого подмассива * /
объяснение / схема для слияния () * /
/ * Копировать оставшиеся элементы левого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Копировать остальные элементы правого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Скопировать обратно объединенные элементы в исходный массив * /
int n = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);
int ans = mergeSort(arr, n);
cout » Number of inversions are «
// Это код, предоставленный rathbhupendra
// C программа для подсчета
// Инверсии в массиве
// используя сортировку слиянием
#include
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right);
int merge( int arr[], int temp[], int left, int mid, int right);
/ * Эта функция сортирует входной массив и возвращает
количество инверсий в массиве * /
int mergeSort( int arr[], int array_size)
int * temp = ( int *) malloc ( sizeof ( int ) * array_size);
/ * Вспомогательная рекурсивная функция, которая сортирует входной массив и
возвращает количество инверсий в массиве. * /
int _mergeSort( int arr[], int temp[], int left, int right)
int mid, inv_count = 0;
/ * Разделите массив на две части и вызовите _mergeSortAndCountInv ()
для каждой из частей * /
mid = (right + left) / 2;
/ * Количество инверсий будет суммой инверсий в левой части, правой части
и количество инверсий в слиянии * /
inv_count += _mergeSort(arr, temp, left, mid);
inv_count += _mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
/ * Объединить две части * /
inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
/ * Этот funt объединяет два отсортированных массива и возвращает количество инверсий в
int merge( int arr[], int temp[], int left, int mid, int right)
i = left; / * я индекс для левого подмассива * /
/ * Копировать оставшиеся элементы левого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Копировать остальные элементы правого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Скопировать обратно объединенные элементы в исходный массив * /
/ * Программа драйвера для проверки вышеуказанных функций * /
int main( int argv, char ** args)
// Java реализация подхода
// Функция для подсчета количества инверсий
// во время процесса слияния
private static int mergeAndCount( int [] arr, int l, int m, int r)
int [] left = Arrays.copyOfRange(arr, l, m + 1 );
// Заполняем из остальной части левого подмассива
// Заполняем из остального правого подмассива
// Объединить функцию сортировки
private static int mergeSortAndCount( int [] arr, int l, int r)
// Отслеживает количество инверсий на
// конкретный узел дерева рекурсии
// Общее количество инверсий = количество левых подрешеток
// + количество правых подмассивов + количество слияний
// Количество левых подмассивов
count += mergeSortAndCount(arr, l, m);
count += mergeAndCount(arr, l, m, r);
public static void main(String[] args)
// Этот код предоставлен Pradip Basak
# Python 3 программа для подсчета инверсий в массиве
# Функция для использования счетчика инверсий
def mergeSort(arr, n):
# Temp_arr создан для хранения
# отсортированный массив в функции слияния
# Эта функция будет использовать MergeSort для подсчета инверсий
def _mergeSort(arr, temp_arr, left, right):
# Переменная inv_count используется для хранения
Количество инверсий в каждом рекурсивном вызове
# Мы сделаем рекурсивный вызов, если и только если
# у нас более одного элемента
# mid рассчитывается для разделения массива на два подмассива
# Пол деления обязательно в случае с питоном
mid = (left + right) / / 2
# Он рассчитает количество инверсий в левом подмассиве
inv_count + = _mergeSort(arr, temp_arr, left, mid)
# Он вычислит количество инверсий в правом подмассиве
# Он объединит два подмассива в отсортированный подмассив
inv_count + = merge(arr, temp_arr, left, mid, right)
# Эта функция объединит два подмассива в один отсортированный подмассив
def merge(arr, temp_arr, left, mid, right):
i = left # Начальный индекс левого подмассива
j = mid + 1 # Начальный индекс правого подмассива
k = left # Начальный индекс сортируемого подмассива
# Условия проверяются, чтобы убедиться, что i и j не превышают их
while i = mid and j = right:
# Инверсии не будет, если arr [i]
# Скопировать оставшиеся элементы левого подмассива во временный массив
# Скопировать оставшиеся элементы правого подмассива во временный массив
# Скопировать отсортированный подмассив в исходный массив
for loop_var in range (left, right + 1 ):
Код водителя
# Данный массив
result = mergeSort(arr, n)
# Этот код предоставлен ankush_953
// C # реализация подсчета
// инверсия с использованием сортировки слиянием
/ * Этот метод сортирует входной массив и возвращает
количество инверсий в массиве * /
static int mergeSort( int [] arr, int array_size)
int [] temp = new int [array_size];
/ * Вспомогательный рекурсивный метод, который сортирует входной массив и
возвращает количество инверсий в массиве. * /
static int _mergeSort( int [] arr, int [] temp, int left, int right)
int mid, inv_count = 0;
/ * Разделите массив на две части и вызовите _mergeSortAndCountInv ()
для каждой из частей * /
mid = (right + left) / 2;
/ * Количество инверсий будет суммой инверсий в левой части, правой части
и количество инверсий в слиянии * /
inv_count += _mergeSort(arr, temp, left, mid);
inv_count += _mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
/ * Объединить две части * /
inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
/ * Этот метод объединяет два отсортированных массива и возвращает количество инверсий в
static int merge( int [] arr, int [] temp, int left, int mid, int right)
i = left; / * я индекс для левого подмассива * /
/ * Копировать оставшиеся элементы левого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Копировать остальные элементы правого подмассива
(если таковые имеются), чтобы временно * /
/ * Скопировать обратно объединенные элементы в исходный массив * /
// Метод драйвера для проверки вышеуказанной функции
public static void Main()
Console.Write( «Number of inversions are » + mergeSort(arr, 5));
>
// Этот код предоставлен Rajput-Ji
Выход:
Сложность времени: O (N log N)
Алгоритмическая парадигма: разделяй и властвуй
Обратите внимание, что приведенный выше код изменяет (или сортирует) входной массив. Если мы хотим считать только инверсии, тогда нам нужно создать копию исходного массива и вызвать mergeSort () для копии.
Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите какую-либо ошибку в вышеуказанной программе / алгоритме или другие способы решения той же проблемы.
Разделяй и властвуй: подсчет количества инверсий в массиве
Есть функция для подсчета инверсий в массиве, требующая О(n2) времени:
Также есть функция сортировки массива подходом разделяй и властвуй, требующая O(n*log(n)) времени:
Нужно реализовать алгоритм подсчета инверсий в массиве с подходом разделяй и властвуй, которому требовалось бы O(n*log(n)) времени.
К сожалению, мне достаточно тяжело дается понимание рекурсии, когда первый метод вызывает другой метод, а другой вызывает первый при условии.
3 ответа 3
Вам сначала нужно разобраться с сортировкой слиянием, а именно понять идею алгоритма, а потом уже разбираться с инверсией.
Текстом трудно понять, поэтому рекомендую посмотреть графическую демонстрацию (на той же википедии есть гифка). Когда поймете идею, уже можно вникать и в реализацию.
Насчет инверсий
Когда мы сливаем обе части, как я уже говорил, мы сравниваем элементы одной (первой, левой) части с элементами другой (правой, второй) части соответственно. И если элемент левой части больше элемента правой части соответственно, то значит это и есть инверсия.
И так же все оставшиеся элементы левой части тоже будут больше, т.к. левая и правая часть отсортированы. Поэтому количество инверсий нужно увеличить на количество оставшихся элементов + 1 (текущий элемент).
Индексация идет с 0. Не описывал, что добавляем элементы в результирующую часть, думаю, это и так понятно. Описал только те части, в которых есть инверсии. Возможны ошибки, т.к. быстро делал. Да и пришлось так сжато уместить элементы, чтобы картинка полностью отобразилась на хэшкоде.